基于粒子群優(yōu)化和小波變換的視頻水印算法

方旺盛，曾 苑，岳崇倫

（1.江西理工大學(xué)信息工程學(xué)院，江西贛州341000;2.廣州城建職業(yè)學(xué)院建筑工程技術(shù)系，廣東廣州 510925）

視頻水印是將水印信息秘密隱藏在視頻產(chǎn)品中，它主要用于標(biāo)識和保護(hù)產(chǎn)品的版權(quán)［1］。魯棒性和不可見性是數(shù)字水印的兩個主要基本特征。在水印嵌入的過程中，兩者是相互制約的，要使這兩者之間的矛盾得到統(tǒng)一，目前使用的方法有:1）在離散小波變換域的中頻中嵌入水印信息［2］，可以克服在低頻系數(shù)和高頻系數(shù)嵌入水印的缺點。在離散小波變換域的低頻部分中嵌入水?。?］，會降低水印的不可見性;在高頻部分嵌入水印時，會降低水印的魯棒性。2）優(yōu)化搜索水印的嵌入強度α。嵌入強度α過大會影響水印的不可見性;反之，會減弱水印的魯棒性［4］。同時嵌入強度α?xí)绊懺家曨l幀圖像與含水印視頻幀圖像之間的相似度。目前，一些求解它的嵌入強度的方法層出不窮，金聰?shù)热颂岢鐾ㄟ^極大似然估計算法計算水印的嵌入強度［5］，但要求宿主圖像信息序列一定要滿足高斯分布;金聰?shù)热颂岢鐾ㄟ^矩估計算法計算水印的嵌入強度［6］，但要求宿主圖像的像素值序列服從Weibull分布;伯曉晨等人提出通過峰值信噪比和信噪比公式計算嵌入強度［7］，但前提必須滿足原始圖像變換域系數(shù)滿足拉普拉斯分布;余燕忠等人提出利用信噪比公式得到每塊的嵌入強度［8］，但這樣可能會引起圖像的塊效應(yīng)。以上算法均缺少靈活性，且適用范圍不廣，如能引用恰當(dāng)?shù)乃∏度霃姸葘?yōu)策略，即可有效地拓寬嵌入強度的應(yīng)用范圍。

本文提出一種通過粒子群優(yōu)化算法來搜索水印的最佳嵌入強度，然后在三級三維離散小波變換域的中頻系數(shù)中嵌入水印信息，嵌入方式采用乘法嵌入方式［9］，為了能更好地掩蔽水印的頻率，在嵌入方式中添加局部加權(quán)因子，根據(jù)不同層次的小波變換取不同的值。這樣可以達(dá)到綜合優(yōu)化水印的魯棒性和不可見性的目的。

1 粒子群優(yōu)化算法（PSO）

1.1 PSO算法基本原理

心理學(xué)家Kennedy和Eberhart博士在1995年共同提出了粒子群優(yōu)化算法［10］，它起源于對鳥群覓食行為的研究。標(biāo)準(zhǔn)粒子群優(yōu)化算法可以描述為:假設(shè)在一個d維的目標(biāo)搜索空間里，粒子種群的個數(shù)為M個，第m個粒子的位置用向量 xm= ［xm1，xm2，…，xmd］，m=1，2，…，M ，飛行速度用vm=［vm1，vm2，…，vmd］，第m個粒子在這次迭代的最優(yōu)位置 pbm= ［pbm1，pbm2，…，pbmd］，整個粒子群在這次迭代的最優(yōu)位置為gb=［gb1，gb2，…，gbd］，粒子m通過式（1）和（2）不斷更新它的速度和位置

式中:m=1，2，…，M;d=1，2，…，D;c0為慣性系數(shù);c1和c2為加速因子，也叫學(xué)習(xí)因子，分別調(diào)整個體最優(yōu)解和全局最優(yōu)解飛行的最大邊長;r1，r2∈［0，1］，都是服從均勻分布的獨立隨機數(shù);t為粒子更新迭代次數(shù);T為粒子最大迭代次數(shù)。

在尋優(yōu)過程中，粒子根據(jù)自身的飛行經(jīng)驗和同伴的飛行經(jīng)驗來及時地調(diào)整自己，根據(jù)計算得到的適應(yīng)度函數(shù)值可以知道局部最優(yōu)解和全局最優(yōu)解。每個粒子通過當(dāng)前速度、位置、當(dāng)前位置與局部最優(yōu)解之間的距離、當(dāng)前位置與全局最優(yōu)解之間的距離不斷迭代，從而更新粒子本身的位置。迭代的終止條件根據(jù)它實際的具體問題而定，一般是指迭代次數(shù)達(dá)到最大設(shè)定值或者全局最優(yōu)適應(yīng)值已滿足要求時選擇迭代終止。

1.2 PSO算法優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)的選擇

粒子群優(yōu)化算法（PSO）在搜索水印嵌入強度的過程中，需要定義一個適應(yīng)度函數(shù)作為尋優(yōu)根據(jù)。在選擇PSO適應(yīng)度函數(shù)時，應(yīng)該選擇盡可能簡單，同時又能很好地分析視頻質(zhì)量和魯棒性的適應(yīng)度函數(shù)。將水印提取的相似度（NC）和圖像峰值信噪比（PSNR）作為水印的魯棒性和不可見性的評價標(biāo)準(zhǔn)。采用PSO在全局范圍內(nèi)搜索水印的嵌入強度α，使得PSNR和NC達(dá)到最優(yōu)。得到的適應(yīng)度函數(shù)式

式中:α為水印嵌入強度;rPSNR為含水印圖像的PSNR的值;uNCi

設(shè)定粒子群即嵌入強度α的一維變化范圍為［αmin，αmax］。在區(qū)間［αmin，αmax］上，利用 PSO 算法尋求適應(yīng)度函數(shù)f（α）的最大值。設(shè)f（α）取最大值時α =αb，則αb為嵌入強度的最優(yōu)估計值。PSO對水印進(jìn)行優(yōu)化過程如圖1所示。

圖1 PSO對水印進(jìn)行優(yōu)化過程

2 視頻水印算法設(shè)計

2.1 水印的嵌入算法

假定水印圖像為二值灰度圖像，本文選擇通過乘法嵌入方式在三級三維離散小波變換后的中頻系數(shù)中嵌入水印信息，其具體步驟如下:

1）對二值灰度圖像進(jìn)行水印預(yù)處理，通過采用Arnold變換與Logistic混沌映射相結(jié)合的灰度置亂預(yù)處理方法［11－12］。設(shè)它的密鑰為 k1，然后再進(jìn)行值域轉(zhuǎn)換，將得到二值水印序列wk，M為水印的長度。

2）通過直方圖幀差法［13］將視頻流分成幾個場景，通過密鑰k2選擇R個場景，再通過密鑰k3幀選出4幀連續(xù)視頻序列作為關(guān)鍵幀。

3）在所選擇的每一個關(guān)鍵幀圖像的亮度分量Y上進(jìn)行三級三維小波變換，先進(jìn)行空間上的二維小波變換，再進(jìn)行時間上一維小波變換，在中頻區(qū)域中通過層閾值法選擇M個中頻系數(shù)來嵌入水印信息。具體方法如下:先設(shè)置1個系數(shù)的初始閾值φj=2lbcj－1，cj為第j層中絕對值最大的中頻系數(shù)（j=2，3），依據(jù)降序排序，依次選擇絕對值大于φj的系數(shù)，第3層選擇的中頻系數(shù)個數(shù)為N3，第2層選擇的中頻系數(shù)個數(shù)為N2，如果N2+N3＜M，則取它的閾值為βj=φj/2，以此類推直到找到M個中頻系數(shù)，并利用密鑰k4保存所選擇的這M個中頻系數(shù)的位置坐標(biāo)，以利于下面提取水印信息。

4）按照乘法嵌入方式，將二值水印序列嵌入到這M個中頻系數(shù)上，公式定義為

則局部加權(quán)因子

5）將嵌入水印后的系數(shù)矩陣進(jìn)行小波逆變換，得到嵌入水印信號的Y分量視頻信號，然后根據(jù)密鑰k2，k3返回到原視頻場景中，從而得到含水印的視頻場景。

2.2 水印的提取算法

水印信息的提取過程其實就是水印嵌入過程的逆過程，本實驗對水印信息可以進(jìn)行盲提取，不需要原始視頻，其具體步驟如下:

1）將待檢測視頻序列按直方圖幀差法進(jìn)行場景分割（與水印嵌入的過程一致），通過密鑰k2取出R個場景，然后再通過密鑰k3取出它的4個關(guān)鍵幀，最后提取出它的亮度分量，即Y分量，然后在Y分量上對它進(jìn)行三級三維離散小波變換，先進(jìn)行時間上一維小波變換，再進(jìn)行空間上二維小波變換。

2）然后根據(jù)通過密鑰k4提取水印序列，提取公式為

3）將提取出的一維水印序列變?yōu)槎S，然后再通過密鑰k1進(jìn)行混沌置亂逆變換可以得到二值水印圖像。

3 實驗及分析

3.1 PSO 優(yōu)化實驗

首先初始化粒子群，算法選取初始種群數(shù)目為20個，采用最大進(jìn)化代數(shù)為60，各個參數(shù)按實踐經(jīng)驗設(shè)置，確定慣性系數(shù)c0=0.5，加速因子c1=c2=2，隨機系數(shù)r1=r2=1。在實際應(yīng)用中，通過動態(tài)調(diào)整慣性系數(shù)的值來加快算法的收斂速度，而隨機系數(shù)也可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，防止算法搜索到局部最優(yōu)解，并且粒子群的位置應(yīng)在搜索區(qū)間平均分布。在一定的運算量的前提下，粒子群數(shù)目越多，越不易陷入局部最優(yōu)，PSO算法參數(shù)設(shè)置如表1所示。對嵌入水印的幀圖像實施3種攻擊:0.5%椒鹽噪聲，0.1%高斯噪聲，量化參數(shù)為8的MPEG－2壓縮攻擊。

表1 粒子群參數(shù)設(shè)置

嵌入強度在水印嵌入過程中，它有控制水印容量的作用，它的值越大，圖像的魯棒性就越好，但其不可見性將被減弱，所以要選擇一個較為理想的嵌入強度值。根據(jù)粒子群優(yōu)化算法搜索視頻序列waterfall，container和foreman的第3幀關(guān)鍵幀的最佳水印嵌入強度，結(jié)果見表2。

表2 PSO搜索最佳嵌入水印強度結(jié)果

3.2 驗證水印的魯棒性及不可見性

實驗采用標(biāo)準(zhǔn)的視頻系列waterfall，container，foreman作為測試視頻，大小為288×352，水印圖像采用一個32×32的二值灰度圖像，實驗平臺是MATLAB R2009a。

圖2為原始視頻系列waterfall，container，foreman中的某一幀關(guān)鍵幀圖像和水印原圖像，圖3為嵌入水印后的視頻幀圖像。從主觀上評價，嵌入水印前后的視頻幀圖像沒有發(fā)生明顯的變化;從客觀角度評價，當(dāng)PSNR≥30 dB時，人就很難從視覺上發(fā)現(xiàn)嵌入水印前后之間的差異，嵌入水印后視頻幀的圖像的PSNR值都在40 dB以上。因此，本算法不管從客觀上還是從主觀上都滿足水印的不可見性。

通過對嵌入水印的各個視頻幀圖像進(jìn)行0.5%椒鹽噪聲，0.1%高斯噪聲和量化參數(shù)為8的MPEG－2壓縮攻擊。實驗圖像結(jié)果如表3所示。實驗結(jié)果表明，該算法對這幾種攻擊都具有較好的魯棒性。

表3 視頻幀圖像的攻擊實驗結(jié)果以及提取水印信息

3.3 算法比較與分析

實驗采用標(biāo)準(zhǔn)視頻container.yuv，利用上述PSO算法搜索container.yuv序列視頻幀圖像的最佳嵌入強度值為α=2.345 1。下面對它們兩者進(jìn)行0.1%高斯噪聲攻擊實驗如圖4所示，圖4a是本文實驗結(jié)果，圖4b是文獻(xiàn)［14］的加法嵌入方式實驗結(jié)果。

圖4 container視頻幀圖像經(jīng)高斯噪聲攻擊實驗結(jié)果以及提取水印信息

實驗結(jié)果表明，利用乘法嵌入方式嵌入水印，它抗高斯噪聲的魯棒性較好，提取的水印雖有點模糊，但仍能分辨出來，而利用文獻(xiàn)［14］中的加法方式嵌入水印，則它的抗高斯噪聲的魯棒性較差，提取出的水印更模糊些。因此，本文提出的算法可以更好地滿足水印的魯棒性及不可見性。

4 結(jié)束語

本文通過引用粒子群優(yōu)化算法（PSO）對水印的嵌入強度進(jìn)行搜索，再通過乘法嵌入方式把水印信息嵌入到小波變換域的中頻系數(shù)中。一方面，搜索到最佳水印嵌入強度;另一方面，利用乘法嵌入方式，提高水印的魯棒性。實驗結(jié)果表明，這樣能更好地綜合優(yōu)化水印的魯棒性和不可見性。

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