太陽能用水平熱管傳輸功率測量不確定度評定

■ 王春景 馮偉杰 蔡德軍 單進

一 引言

熱管式太陽能承壓好、效率高、具有抗凍防凍性能、節(jié)約能源、使用方便，受到人們青睞。但在多層和高層住宅及特殊使用條件中，用戶希望將太陽能熱水器安裝在各樓層的陽臺或者立墻面，由于受到空間位置限制，大多數(shù)情況下需要水平安裝。普通的熱管式太陽能熱水器在水平放置時傳熱效果差，因此開發(fā)了一種能夠在水平狀態(tài)下工作的太陽能熱水器熱管，簡稱水平熱管。

水平熱管傳熱性能決定了太陽能熱水裝置的集熱效率。之所以采用熱管這樣的高導(dǎo)熱能力的元件，主要是看中其熱阻小、傳熱能力強的優(yōu)點[2]。根據(jù)熱管熱阻的定義，熱阻是由導(dǎo)熱元件兩端的溫度差與傳輸功率的比值表征的，因此傳輸功率是水平熱管產(chǎn)品檢測中非常重要的參數(shù)。

術(shù)語“不確定度”源于英語“uncertainty”，原意為不確定、不穩(wěn)定、疑惑等，是一個定性表示的名詞，現(xiàn)用于描述測量結(jié)果時，將其含義擴展為定量表示，即定量表示測量結(jié)果的不確定度。任何測量都存在缺陷，所有的測量結(jié)果都會或多或少地偏離被測量的真值，因此在給出測量結(jié)果的同時，還必須指出測量結(jié)果的可靠程度，來表示測量結(jié)果質(zhì)量的好壞，本文利用測量結(jié)果的不確定度表示。測量不確定度表示被測量之值的分散性，因此不確定度表示一個區(qū)間，即被測量之值可能的分布區(qū)間。本文通過分析水平熱管傳輸功率測量結(jié)果的不確定度，進而確定水平熱管檢測裝置的可靠性。

二 水平熱管傳輸功率裝置

水平熱管傳輸功率檢測裝置采用水冷水加熱方式，如圖1所示。由于水平熱管正常工作狀態(tài)為水平放置，因此檢測時，測試臺上的熱管一般也為水平放置。為了克服負傾角的問題，熱管安裝在測試臺上時，將冷凝段抬高角度約1?，熱管蒸發(fā)段保持水平狀態(tài)。熱管蒸發(fā)段被套在加熱水套中。加熱水從水套下部進入，上部流出。水套內(nèi)徑為熱管外直徑加10mm，水套外部布置保溫層，冷卻水同樣采用水套組成，內(nèi)襯保溫材料，以減少熱損失。

冷凝段水套的冷卻水同樣是下進上出。檢測熱水套進出口溫度、加熱水流量，冷水套進出口溫度、冷卻水流量。熱水套進水由恒溫控溫系統(tǒng)提供，確保進水溫度在70±0.3℃；冷凝段的冷卻水由另一恒溫控溫系統(tǒng)提供，冷卻水進水溫度在30±0.3℃。該工況較為接近熱水器實際工況。溫度測量全部采用熱電阻，流量由科隆質(zhì)量流量計測量。在進行測試過程中，從冷卻循環(huán)水管路中的轉(zhuǎn)子流量計觀察流道中是否出現(xiàn)氣泡。測試過程中冷卻段的熱交換量作為熱管傳輸功率。

三 測量不確定度評定

水平熱管傳輸功率測量過程為：在規(guī)定試驗條件下，使用水平熱管傳輸功率檢測裝置，對水平熱管進行傳輸功率測量，由計算機軟件自動記錄檢測裝置熱水套進出口溫度和流量，冷水套進出口溫度和流量，并自動算出水平熱管傳輸功率值，進行顯示和存儲。試驗結(jié)果取試驗狀態(tài)穩(wěn)定一段時間內(nèi)的平均值。

1 不確定度來源分析

建立數(shù)學模型

式中，Q為熱管傳輸功率，W；Cp為冷水比熱容，J/(Kg℃)；m·為冷水質(zhì)量流量，kg/s；to為冷水出口溫度，℃；ti為冷水進口溫度，℃。

從數(shù)學模型可以看出，水平熱管傳輸功率測量不確定度主要來源于以下幾方面：

(1)冷水出口溫度傳感器精度引入的輸入量to的標準不確定度u1；

(2)冷水進口溫度傳感器精度引入的輸入量ti的標準不確定度u2；

(3)質(zhì)量流量計誤差引入的輸入量m·標準不確定度u3；

(4)由于測量的各種不可知因素引入的不確定度分量，通過多次重復(fù)測量，用統(tǒng)計分析得出的標準差，作為A類標準不確定度分量uA。

在進行傳輸功率重復(fù)性測量時，測量次數(shù)為n(n＞5)，利用貝塞爾公式算出的試驗標準差s來表示A類標準不確定度，即

測量過程中，環(huán)境溫度控制在20℃～30℃，環(huán)境濕度控制在≤80%，且無其他如振動、強電流引起的干擾，由環(huán)境變化引起的不確定度因素可忽略不計。

2 不確定度的評定

(1)A類標準不確定度評定

對同一只水平熱管樣品進行6次獨立測量，測量值分別為148.47W、142.92W、149.41W、149.19W、150.21W、145.37W。依據(jù)公式(2)，重復(fù)測量的實驗標準差為s=2.84W，則A類標準不確定度為：

(2)B類標準不確定度評定

B類標準不確定度uB包括3部分：冷水出口溫度傳感器引起的輸入量to的標準不確定度u1；冷水進口溫度傳感器引起的輸入量ti的標準不確定度u2；質(zhì)量流量計引起的輸入量m·標準不確定度u3。

冷水出口溫度傳感器為PT1000，A級，精度為±0.15℃，屬于均勻分布，所以

冷水進口溫度傳感器為PT1000，A級，精度為±0.15℃，屬于均勻分布，所以

質(zhì)量流量計為0.2級，測量范圍為(0.3～1.5)kg/min，該質(zhì)量流量計的精度為±0.15%，使用時流量設(shè)置為25kg/h，屬于均勻分布，所以

根據(jù)不確定度的傳播規(guī)律，必須求出傳播系數(shù)或靈敏系數(shù)。

因數(shù)學模型Q=Cp·m··(to-ti)，所以靈敏系數(shù)分別為：

查表可得30℃水的比熱容Cp=4179J/(kg·K)，流量調(diào)節(jié)為m·=25/3600kg·s-1，根據(jù)經(jīng)驗to-ti取最大值6K，則

因此B類合成標準不確定度為

(3)合成標準不確定度

以上各不確定度的來源不同，即引入各不確定度分量的因素相互獨立，因此合成標準不確定度為

(4)擴展不確定度

取置信概率P=95.54%，查表得Kp=2，所以擴展不確定的評定

根據(jù)上述的評定，對同一熱管樣品進行傳輸功率測量，某次測得傳輸功率為147.60W，則傳輸功率測量結(jié)果為：Q=147.60W，U=9.10W (K=2)。

四 結(jié)論

根據(jù)以上測量不確定度的分析和評定過程可知，在測量水平熱管傳輸功率時，將每年溫度傳感器和質(zhì)量流量計溯源所得到的測量不確定度作為計算B類標準不確定度分量的依據(jù)，而通過測量傳輸功率的重復(fù)性數(shù)據(jù)作為A類測量不確定度分量。這樣得出的測量不確定度雖然是一個固定值，但由于是基于實際操作的，從實用性方面考慮具有比較好的可信度。