U型地埋管換熱器的傳熱性能數(shù)值模擬

吳金星，李俊超，潘彥凱，許 克，王志杰，伍焱兵

(1.鄭州大學(xué)化工與能源學(xué)院，河南鄭州450001;2.鄭州自動(dòng)化研究所，河南鄭州450003)

0 引言

土壤源熱泵系統(tǒng)是以土壤作為冷熱源，通過(guò)水在地埋管換熱器內(nèi)循環(huán)流動(dòng)，使系統(tǒng)與土壤進(jìn)行熱交換而獲取冷熱量.地埋管換熱器是熱泵系統(tǒng)的關(guān)鍵，其設(shè)計(jì)是否合理關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)行效率.曾和義等［1］在各支管間存在“熱短路”的情況下，導(dǎo)出了循環(huán)介質(zhì)在沿鉆井深度方向上溫度變化的解析式.薛玉偉等［2］建立了單、雙U型埋管換熱器的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，結(jié)果表明雙U型埋管單位井深換熱量均高于單U型.林久宇［3］對(duì)雙U型埋管換熱器的熱短路問(wèn)題進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)出水管加保溫層后，不僅使地埋管換熱器的換熱能力大大提高，而且可有效減弱熱短路問(wèn)題.國(guó)外在20世紀(jì)50年代就開(kāi)始了地埋管換熱器的研究［4-6］，重點(diǎn)研究了土壤的導(dǎo)熱性能、地埋管換熱器的結(jié)構(gòu)型式等對(duì)換熱的影響，建立相應(yīng)的理論模型，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了回填材料的組分及其比例，以強(qiáng)化地埋管與土壤間的傳熱.筆者建立單、雙U型埋管換熱器的的三維模型，分析了單位井深換熱量、工質(zhì)出口溫度及熱短路問(wèn)題.

1 計(jì)算模型及方法

1.1 數(shù)學(xué)描述

U型埋管內(nèi)流體流動(dòng)和換熱的控制方程［7］用質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒和能量守恒三大定律來(lái)描述.模擬過(guò)程中的重點(diǎn)問(wèn)題是兩個(gè)傳熱過(guò)程的耦合，即U型管內(nèi)流體的對(duì)流換熱和流體周?chē)腆w介質(zhì)的導(dǎo)熱.流體周?chē)腆w的物性參數(shù)包括:土壤的物性參數(shù) ρ1=2 000 kg/m3，λ1=2 W/(m·K)，cp1=1 200 J/(kg·K);回填材料的物性參數(shù)ρ2=1 800 kg/m3，λ2=4 W/(m·K)，cp2=800 J/(kg·K);高密度聚乙烯管(HDPE)的物性參數(shù)ρ3=950 kg/m3，λ3=0.44 W/(m·K)，cp3=2 300 J/(kg·K);循環(huán)流體的物性參數(shù)ρ4=998.2 kg/m3，λ4=0.6 W/(m·K)，cp4=4 182 J/(kg·K).

1.2 幾何模型及邊界條件

單、雙U型管換熱器及鉆井的幾何模型如圖1所示.雙 U 型埋管深度分別取 30，60，90，120，150，180 m;設(shè) U型管外徑為25 mm、內(nèi)徑為20 mm;兩支管中心間距為100 mm，兩U型管的連接方式為并聯(lián);單U型埋管換熱器模型的幾何參數(shù)與雙U型基本相同.鉆井直徑為180 mm，鉆井周?chē)寥篮穸葹? m，外邊界土壤的溫度設(shè)為290 K.地埋管內(nèi)流體進(jìn)口溫度為308 K(夏季制冷工況)，流速分別取 0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，1.2 m/s進(jìn)行研究.假設(shè)土壤、回填材料及地埋管換熱器處于熱平衡狀態(tài).

圖1 地埋管換熱器及鉆井的幾何模型Fig.1 The geometry of ground-tube heat exchanger and well

1.3 數(shù)值計(jì)算方法

計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格是用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，考慮到U型管軸向溫度變化緩慢，沿軸向的網(wǎng)格較稀疏，U型管彎道處的半圓管段，流體流動(dòng)變化劇烈，此段網(wǎng)格較密集.采用穩(wěn)態(tài)隱式格式求解，近壁處節(jié)點(diǎn)采用壁面函數(shù)法處理，選用標(biāo)準(zhǔn)k-ε方程湍流模型;壓力與速度的耦合采用SIMPLE算法;動(dòng)量、能量及湍流參量的求解為二階迎風(fēng)格式.迭代運(yùn)算過(guò)程中，能量方程殘差控制在10-8數(shù)量級(jí)，其余殘差均控制在10-6數(shù)量級(jí).

2 模擬結(jié)果及性能分析

2.1 單位井深換熱量的對(duì)比

單位井深換熱量可直觀反映地埋管換熱器的換熱效果及熱短路情況［8］，可定義為

式中:ql為單位井深換熱量，W/m;ρ為管內(nèi)流體密度，kg/m3;cp為管內(nèi)流體比熱，J/(kg·K);r為管內(nèi)徑，m;u為管內(nèi)流體的流速，m/s;Tin為管內(nèi)流體進(jìn)口溫度，K;Tout為管內(nèi)流體出口溫度，K;H為鉆井深度，m.以流速0.4 m/s、井深150 m為例的單位井深換熱量對(duì)比如圖2所示，可見(jiàn)雙U型埋管換熱器比單U型提高約35%.說(shuō)明井深相同時(shí)，單位井深換熱量隨埋管換熱面積增大而增大.

2.2 U型埋管出口溫度的對(duì)比

單U型與雙U型埋管出口溫度的對(duì)比如圖3所示，在相同進(jìn)口條件下，單、雙U型埋管換熱器的流體出口溫度變化趨勢(shì)相似，單U型總是比雙U型的流體出口溫度更低.以速度0.4 m/s、井深150 m為例，前者較后者的流體出口溫度低2.1 K.這是由于井內(nèi)空間有限，雙U型管進(jìn)出口支管間換熱量更大，熱短路現(xiàn)象更嚴(yán)重.在制冷工況下，流體溫度越低越有利于提高系統(tǒng)效率，這說(shuō)明單U型埋管更優(yōu).

2.3 無(wú)保溫層時(shí)U型埋管熱短路情況對(duì)比

U型埋管換熱器效率ε定義為:U型埋管與周?chē)寥赖膶?shí)際換熱量Q與將埋管置于無(wú)限大土壤中的理論換熱量(即無(wú)相互熱干擾時(shí)，進(jìn)、出水管與周?chē)寥赖膿Q熱量之和)之比.

井深、流速對(duì)熱短路情況的影響分別如表1，2所示.井深的影響:①雙U型比單U型埋管的換熱器效率ε低3% ～11%，即雙U型埋管換熱器的熱短路現(xiàn)象更嚴(yán)重;②井深由30 m增加到180 m時(shí)，2種U型埋管換熱器效率都降低15%以上.這是由于井深增加，U型埋管的支管間重疊長(zhǎng)度也相應(yīng)增加，導(dǎo)致熱短路現(xiàn)象加劇.

流速的影響:①雙U型埋管換熱器的換熱器效率ε比單U型低3% ～12%，說(shuō)明管內(nèi)流體速度越大，雙U型埋管換熱器的熱短路情況越嚴(yán)重;②流體速度由0.2 m/s到1.2 m/s時(shí)，2種U型埋管換熱器效率都增加13%以上.這是由于隨著管內(nèi)流體流速增大，U型埋管內(nèi)流體進(jìn)出口溫差減少，使熱短路現(xiàn)象逐漸減弱.

表1 流速0.4 m/s時(shí)兩種U型埋管的熱短路情況Tab.1 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the speed is 0.4 m/s

表2 井深150m時(shí)兩種U型埋管的熱短路情況Tab.2 The thermal interference situation of two types U ground-tube when the well-depth is 150 m

2.4 出口管外敷設(shè)保溫層對(duì)熱短路的影響

熱短路現(xiàn)象顯著降低了U型埋管換熱器的效率，因此必須加以改善.出水管外保溫層的敷設(shè)方式如圖4所示.以流速0.2 m/s、井深150 m為例，模擬結(jié)果如圖5所示.隨著保溫層長(zhǎng)度的增加，流體出口溫度呈下降趨勢(shì)，保溫層長(zhǎng)度為150 m時(shí)出口溫度有上升趨勢(shì).這是因?yàn)?50 m處的保溫層阻礙了出水管下部與周?chē)寥赖膿Q熱.圖中出口溫度最低點(diǎn)為120 m處，這說(shuō)明此處是最佳保溫層長(zhǎng)度.

圖6為敷設(shè)保溫層前后U型埋管換熱器與周?chē)寥赖臋M截面溫度分布情況.可見(jiàn)，出口管敷設(shè)保溫層對(duì)周?chē)寥赖臏囟确植加绊懞苊黠@.加保溫層后，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3.

圖6 敷設(shè)保溫層前后的橫截面溫度分布Fig.6 Temperature distribution of cross surface without and with insulating layer

表3 單、雙U型埋管敷設(shè)保溫層后的換熱量情況Tab.3 The heat exchanging quantity about single-U and double-U ground-tube with insulating layer

對(duì)比發(fā)現(xiàn)可知，①兩種U型埋管換熱器單井換熱量的增加速率都在19%以上，且增加速率隨保溫層長(zhǎng)度的增加而增加，但保溫層長(zhǎng)度為120 m時(shí)，換熱量增加速率開(kāi)始降低.②保溫層長(zhǎng)度相同時(shí)，雙U型埋管換熱量的增加量高于單U型.這又驗(yàn)證了雙U型比單U型埋管的熱短路現(xiàn)象更嚴(yán)重.③制冷工況下，敷設(shè)保溫層后流體出口溫度更低.總之，敷設(shè)保溫層后，雙U型比單U型埋管換熱器的綜合性能更優(yōu).

3 結(jié)論

(1)雙U型埋管換熱器的單井換熱量比單U型增加30%以上，這與文獻(xiàn)［2］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果非常吻合.此外，采用雙U型埋管使鉆井?dāng)?shù)量減少，因此，可以降低系統(tǒng)的初投資.

(2)相同工況下不敷設(shè)保溫層時(shí)，雙U型埋管換熱器的換熱效率比單U型低3% ～12%，且在制冷工況下流體出口溫度較高，說(shuō)明雙U型埋管換熱器的熱短路現(xiàn)象更嚴(yán)重，不敷設(shè)保溫層的雙U型埋管換熱器性能較差.

(3)出水管外敷設(shè)保溫層，可解決U型埋管換熱器的熱短路現(xiàn)象，換熱器的換熱量提高15%以上，換熱效果明顯提高.

(4)模擬結(jié)果表明:U型埋管換熱器出水管外保溫層的最佳長(zhǎng)度約為120 m.

［1］曾和義，方肇洪.雙U型埋管地?zé)釗Q熱器的傳熱模型［J］.山東建筑工程學(xué)院學(xué)報(bào)，2003，18(1):11-17.

［2］薛玉偉，季民，李新國(guó)，等.單U、雙U型埋管換熱器換熱性能與經(jīng)濟(jì)性研究［J］.太陽(yáng)能學(xué)報(bào)，2006，27(4):410-413.

［3］林久宇.重慶地區(qū)U型垂直埋管換熱器換熱特性研究［D］.重慶:重慶大學(xué)城市建設(shè)與環(huán)境工程學(xué)院，2010.

［4］YAVUZTURK C，SPITLER J D.Field validation of a short time step model for vertical ground-loop heat exchangers［J］.ASHRAE Transactions，2001，107(1):617-625.

［5］YAVUZTURK C，CHIASSON A D.Performance analysis of U-Tube，concentric tube，and standing column well ground heat exchangers using a system simulation approach ［J］.ASHRAE Transactions，2002，108(1):925-938.

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［7］王福軍.計(jì)算流體力學(xué)分析——CFD軟件原理與應(yīng)用［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2004.

［8］李新國(guó).地埋換熱器內(nèi)熱源理論與地源熱泵運(yùn)行特性研究［D］.天津:天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，2004:91-92.