船舶噪聲源的傳遞率矩陣識別方法及試驗(yàn)驗(yàn)證＊

張 磊，曹躍云，楊自春，何元安

（1．海軍工程大學(xué)動力工程學(xué)院，湖北 武漢 430033；2．中國船舶工業(yè)集團(tuán)公司船舶系統(tǒng)工程部，北京 100036）

引 言

船舶的噪聲源識別或噪聲傳播途徑識別問題是噪聲控制中首要的也是最重要的工作［1］。通過振動噪聲源識別研究，可以有效估計船舶各個噪聲源對水噪聲（包括輻射噪聲和自噪聲）的貢獻(xiàn)量，及對噪聲源進(jìn)行相應(yīng)的空間定位。從而指導(dǎo)船舶減振降噪措施的正確實(shí)施和輔助噪聲系統(tǒng)的聲學(xué)設(shè)計和噪聲預(yù)報。另外，當(dāng)機(jī)器或設(shè)備出現(xiàn)故障時，其聲信號特性一般會改變，因而通過噪聲源識別研究，也有助于對機(jī)器設(shè)備進(jìn)行狀態(tài)檢測和故障診斷，可以及時地掌握機(jī)械的運(yùn)行狀態(tài)，準(zhǔn)確查找故障，提高船舶的聲學(xué)性能。

由于船舶結(jié)構(gòu)及其工作環(huán)境的復(fù)雜性、特殊性，使其具有噪聲源耦合強(qiáng)烈、試驗(yàn)實(shí)施難度大和測試信號易受環(huán)境干擾等特點(diǎn)，使得當(dāng)前各種方法在實(shí)船噪聲源識別上的應(yīng)用往往難以令人滿意［2］。目前解決此類噪聲源識別問題較為有效的方法是近年來在汽車噪聲源研究領(lǐng)域發(fā)展起來的傳遞路徑分析（Transfer Path Analysis，TPA）方法［3，4］，但其過程繁瑣、試驗(yàn)復(fù)雜，且難以準(zhǔn)確反映設(shè)備在運(yùn)行狀況下的真實(shí)振動噪聲特性。為了避免上述缺點(diǎn)，一種基于傳遞率矩陣方法的噪聲傳遞路徑分析方法被提出［5］。隨著分析中主要應(yīng)用運(yùn)行工況時的響應(yīng)數(shù)據(jù)，TMM 也被稱為工況 TPA（Operational Transfer Path Analysis，OPA）方法［6，7］。即使 TMM 具有眾多優(yōu)點(diǎn)，但在實(shí)際工程應(yīng)用中仍存在3種缺陷［7］：由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)影響，輸入振源間存在交叉耦合缺陷；實(shí)際工況的限制可能導(dǎo)致傳遞特性估計不準(zhǔn)確；遺漏部分傳遞路徑，TMM的擬合總值對比不能識別。從TMM實(shí)際應(yīng)用中的缺陷看，有必要對TMM進(jìn)行改進(jìn)，在保持效率的同時提高分析準(zhǔn)確性。

1 TPA法與TMM的基本原理

TPA方法的基本原理是：機(jī)械設(shè)備工作狀態(tài)下輻射聲場中的聲壓響應(yīng)值等于其與各噪聲源之間的頻響函數(shù)和工作狀態(tài)下各噪聲源處的激勵力乘積的疊加［3］，即

式中F（w）為工作狀態(tài)下的激勵力列向量；P（w）為工作狀態(tài)下聲場中聲壓響應(yīng)的列向量；HFP（w）為各噪聲源到輻射聲場中聲壓響應(yīng)的頻響函數(shù)，它不僅是激勵頻率的函數(shù)，還和響應(yīng)點(diǎn)、激勵點(diǎn)的位置有關(guān)，但與激勵的幅值無關(guān)。

直接測量工作狀態(tài)下的耦合激勵力在實(shí)際操作中會遇到很多問題，間接測量法不需要嵌入力傳感器，這可以在一定程度上避免直接測量法的不足，因而它是工程中常用的方法。逆矩陣法就是一種有效的獲取耦合激勵力的間接法［3］，該方法需測量力／加速度傳遞函數(shù)，結(jié)合實(shí)測振動響應(yīng)X（w），可獲得力估計為

以上TPA方法在實(shí)際應(yīng)用中將面臨很多問題，不利于工程應(yīng)用。于是，將式（3）帶入式（1）得到基于TMM方程

式中 振動輸入響應(yīng)X（w）可以為力信號、振動加速度信號、聲壓信號、位移信號等。

TMM沒有進(jìn)行載荷識別，而采用響應(yīng)－響應(yīng)的方式。由于結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，一個激勵點(diǎn)的激振力將在其他路徑上引起振動，這種輸入信號之間有著較復(fù)雜的交叉耦合關(guān)系很容易導(dǎo)致主要路徑的識別錯誤。對于該問題，實(shí)際應(yīng)用中主要結(jié)合一些先驗(yàn)信息（如設(shè)備的特征頻率等），選取緊挨振源且振動響應(yīng)較大，并能反映振源頻率較全面的振動加速度測點(diǎn)作為振源輸入。對于耦合性較弱的振源是可行的，但振源耦合性較強(qiáng)或振源測點(diǎn)在共振和反共振頻率時卻很難得到理想的效果。由式（1）和（2）可知，為了避免輸入振源之間的交叉耦合性，需滿足頻響函數(shù)矩陣HFX（w）為對角矩陣，即每個路徑處的振動響應(yīng)X（w）僅與相應(yīng)的激勵力有關(guān)。在船舶機(jī)械設(shè)備振源特性分析時，1kHz以下的低頻段內(nèi)，可將機(jī)械設(shè)備和基座以及整個減振器的接觸單元認(rèn)為是點(diǎn)接觸［8］。根據(jù)復(fù)剛度法［3］，主動方（設(shè)備）與被動方（基座）中間通過彈性件（隔振器）連接，耦合連接件與主動方和被動方的兩端連接處都產(chǎn)生位移。機(jī)械設(shè)備通過隔振裝置作用到基座，其工作力按下式求得

此處將隔振器兩端的位移響應(yīng)之差ΔX（w）視為輸入振源，因HFX（w）－1＝K（w），可知HFX（w）為對角矩陣，即振源ΔX（w）在一定程度上避免了輸入振源之間的交叉耦合性。且只需要輸入輸出的加速度響應(yīng)來求得傳遞函數(shù)矩陣（w），而不需要獲得復(fù)剛度矩陣K（w）或頻響函數(shù)矩陣HFX（w）。

TMM關(guān)鍵的一個部分就是計算系統(tǒng)的傳遞特性矩陣（w），該矩陣?yán)锼性囟际菑耐淮卧囼?yàn)數(shù)據(jù)中得到的，所有的輸入都是在同一時刻進(jìn)行的，將式（6）兩邊取轉(zhuǎn)置得

式中m，n表示輸入輸出的自由度數(shù)。如果定義船體結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)矩陣是線性時不變的，對于r個不同的測量工況滿足

TMM是一種理論簡單且快速的方法，該方法僅需要運(yùn)轉(zhuǎn)工況時振源響應(yīng)和目標(biāo)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)值。利用在不同工況下由振源測點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的聲壓響應(yīng)所形成的傳遞矩陣，即可分析每一個傳遞路徑對目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)，進(jìn)而識別出主要噪聲源。但實(shí)際工程應(yīng)用中有效地實(shí)現(xiàn)TMM是非常困難的，仍面臨以下問題：

（a）輸入信號之間的相干性以及實(shí)際工況的限制產(chǎn)生病態(tài)矩陣求逆等問題，可能導(dǎo)致不可靠的傳遞特性估計?？刹捎媒財嗫傮w最小二乘（TTLS）方法避免矩陣求逆存在的不適定問題［9］，TTLS考慮了振源輸入矩陣ΔX和聲壓目標(biāo)點(diǎn)矩陣P同時存在測量誤差，優(yōu)于傳統(tǒng)的基于最小二乘（LS）的奇異值截斷方法。

（b）遺漏部分傳遞路徑，TMM合成總貢獻(xiàn)不能識別?？捎弥叵喔珊瘮?shù)檢測是否有重要傳遞路徑被遺漏［10］，假設(shè)本文路徑數(shù)目均已知。

2 船舶振動－聲輻射仿真計算及結(jié)果分析

利用CAE技術(shù)進(jìn)行船舶結(jié)構(gòu)振－聲耦合計算，以驗(yàn)證TMM在船舶噪聲源識別中的可行性與正確性。利用ansys創(chuàng)建船舶結(jié)構(gòu)有限元模型（船長15 m，最寬處2．5m，高1m），如圖1所示。假設(shè)艙段內(nèi)有5臺機(jī)械設(shè)備，設(shè)備1#，2#，3#在同一個艙段內(nèi)，將振動設(shè)備等效為集中質(zhì)量系統(tǒng)，在集中質(zhì)量系統(tǒng)上施加的激勵載荷，每個集中質(zhì)量系統(tǒng)通過4個彈簧－阻尼單元與甲板相連。利用Virtual．Lab對船舶輻射噪聲聲場指向性和輻射噪聲衰減進(jìn)行仿真計算，可知與船舶夾角130°的軸線位上有最大輻射聲壓幅值。同時通過船舶輻射噪聲衰減仿真結(jié)果，與船舶垂直距離50～100m范圍內(nèi)的聲場均滿足球面波衰減規(guī)律（遠(yuǎn)場測量條件）。綜上，此次仿真將聲場測點(diǎn)位置選為軸長100m，與船夾角130°處。

基于Virtual．lab軟件進(jìn)行船舶部分浸入水中（吃水深度0．5m）的聲振耦合計算，即先把聲場的一部分離散成聲學(xué)有限元網(wǎng)格，進(jìn)行聲固耦合聲學(xué)有限元分析，接著在聲學(xué)有限元網(wǎng)格的外表面上定義聲學(xué)無限元，然后定義場點(diǎn)網(wǎng)格。最終獲得船舶振動響應(yīng)和聲場中的聲壓響應(yīng)，為貼合工程實(shí)際，數(shù)據(jù)處理時將加入隨機(jī)噪聲的影響。工況包括5臺振動設(shè)備同時作用和每個設(shè)備單獨(dú)作用，分析頻率f＝20～300Hz。

圖1 船舶結(jié)構(gòu)有限元模型Fig．1 Finite element model of the ship structure

2．1 聲場噪聲合成與驗(yàn)證

模型中一臺設(shè)備有4個機(jī)腳與甲板相連，選擇設(shè)備均布置規(guī)則且測點(diǎn)位置對稱。在低頻范圍內(nèi)，通過設(shè)備單獨(dú)開啟，檢測設(shè)備各機(jī)腳測點(diǎn)振動響應(yīng)之間的相干性，檢測發(fā)現(xiàn)：單個設(shè)備各測點(diǎn)之間在關(guān)注的頻段內(nèi)相干性均較強(qiáng)（＞0．8），此時可選擇任一一個測點(diǎn)作為振源輸入，為保證信噪比，選擇振動響應(yīng)最大的測點(diǎn)。再利用1節(jié)中提到的重相干系數(shù)檢測所有設(shè)備的振源測點(diǎn)對聲場目標(biāo)點(diǎn)的相關(guān)性，在關(guān)注的頻段內(nèi)各振源與目標(biāo)點(diǎn)的重相干系數(shù)值均＞0．8，即可認(rèn)為所選振源測點(diǎn)能夠反映目標(biāo)點(diǎn)的所有信息［10］。通過 MATLAB編制TMM程序?qū)?個振源在某一工況下到船外目標(biāo)點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)量進(jìn)行合成，基于兩種輸入振源的合成值與實(shí)際值均吻合非常好，如圖2所示。由于測得的數(shù)據(jù)在模型計算中被應(yīng)用了兩次，合成聲與實(shí)測噪聲吻合較好并不能一定保證TMM的有效性。例如：由圖3，4可知，以加速度作為振源時，盡管總合成聲與實(shí)際吻合較好，但單條路徑對目標(biāo)點(diǎn)的響應(yīng)與實(shí)際值偏差較大?？梢?，只有在解決了1節(jié)中的幾個關(guān)鍵問題，結(jié)果才是可信的。假如不理解TMM的原理，將很容易被結(jié)果誤導(dǎo)。而本文以ΔX（w）作為輸入振源建立的模型在有效地解決了TMM應(yīng)用中面臨的關(guān)鍵問題，結(jié)果可信，也證明了船外噪聲傳遞路徑模型和仿真計算模型的正確性。

圖2 噪聲實(shí)測值與合成值比較Fig．2 Contrast of synthesized and actual noise

2．2 噪聲貢獻(xiàn)量分析

圖3 1#設(shè)備合成和實(shí)測噪聲對比圖Fig．3 Contrast of synthesized and actual noise of 1#

圖4 5#設(shè)備合成和實(shí)測噪聲對比圖Fig．4 Contrast of synthesized and actual noise of 5#

以加速度響應(yīng)和本文引入的位移差ΔX（w）作為輸入振源時，1#和5#設(shè)備的路徑到目標(biāo)點(diǎn)的合成噪聲與設(shè)備單獨(dú)開啟時船外目標(biāo)點(diǎn)噪聲的對比如圖3和4所示?？梢钥闯觯阂约铀俣茸鳛檎裨磿r，由于受到了其他振源的交叉耦合作用，TMM合成結(jié)果與實(shí)際計算結(jié)果吻合較差。路徑5在一個獨(dú)立的艙內(nèi)，其受到其他振源的耦合較弱，結(jié)果誤差較小。而路徑1受其他路徑的耦合作用較強(qiáng)，導(dǎo)致其誤差更大。由于低頻段各振源之間的交叉耦合性較強(qiáng)，圖中低頻時的結(jié)果要劣于高頻時的結(jié)果。圖中以ΔX（w）作為輸入振源可以在一定程度上避免振源間交叉耦合作用的影響，基于此振源的目標(biāo)點(diǎn)噪聲合成值與實(shí)測結(jié)果吻合較好，除個別頻率點(diǎn)外，誤差均不超過3dB。以整個頻段的總聲壓級為基本量，5條傳遞路徑對目標(biāo)點(diǎn)噪聲的總貢獻(xiàn)量排序分別為2#＞1#＞3#＞5#＞4#，此結(jié)果與分布運(yùn)轉(zhuǎn)法得到的結(jié)果完全一致，證明了本文TMM在船舶機(jī)械設(shè)備噪聲源識別和貢獻(xiàn)量分析中的有效性。

3 實(shí)船海上振動－聲輻射試驗(yàn)及數(shù)據(jù)分析

為了進(jìn)一步驗(yàn)證TMM在實(shí)船機(jī)械設(shè)備噪聲源識別中的有效性，本文進(jìn)行了實(shí)船錨泊狀態(tài)下的振動－聲輻射試驗(yàn)，試驗(yàn)在水域?qū)掗煹暮Ｉ线M(jìn)行，背景噪聲滿足測試要求，試驗(yàn)主要分析低頻段特性，主要測試的振動噪聲源為設(shè)備1、設(shè)備2、設(shè)備3。試驗(yàn)首先采用便攜式振動設(shè)備在船內(nèi)進(jìn)行設(shè)備振動情況的預(yù)評價，為振源識別提供測點(diǎn)選取的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，然后在每個設(shè)備選擇2個典型的機(jī)腳，在每個機(jī)腳的隔振器兩端即設(shè)備和基座上分別各布置1個三向加速度傳感器，布置在緊挨機(jī)腳并盡量避免將測點(diǎn)布置在振型的節(jié)點(diǎn)處。試驗(yàn)中共布置三向加速度計12個，在船外部指定水域指向性較大的方向布放3枚水聽器采集聲場數(shù)據(jù)，水聽器布放深度與設(shè)備所在位置基本保持同一水平面。試驗(yàn)典型設(shè)備與傳感器示意圖如圖5所示。

圖5 典型設(shè)備與傳感器圖Fig．5 Typical equipment and sensors

試驗(yàn)中船外的輻射噪聲與船體的結(jié)構(gòu)振動數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)了同時基采集，并對聲場信號進(jìn)行了時延的修正。為有效地實(shí)現(xiàn)TMM，各設(shè)備在不同的轉(zhuǎn)速或負(fù)載的條件下工作，盡可能多的變化設(shè)備的工況組合，共測得了15組不同工況的組合，每組工況采樣6次。并對3臺設(shè)備分別單獨(dú)開啟，用以驗(yàn)證TMM結(jié)果是否正確。

3．1 船外噪聲合成與驗(yàn)證

使用便捷設(shè)備對各機(jī)腳的振動情況進(jìn)行預(yù)評價，得出同一設(shè)備的各機(jī)腳間的振動相關(guān)性較強(qiáng)。因此，進(jìn)行噪聲源識別時取每個設(shè)備一個機(jī)腳處的測點(diǎn)（為保證信噪比，優(yōu)選振動響應(yīng)較大的測點(diǎn)作為振源）。由于本文所選低頻段內(nèi)的測試數(shù)據(jù)相干性較好，且該頻段受其他因素的干擾也相對較小，所以將隔振器與機(jī)械設(shè)備、基座接合部位按點(diǎn)接觸處理?？紤]x，y，z向的振動傳遞即每個設(shè)備3個路徑點(diǎn)，總路徑點(diǎn)數(shù)m＝9。通過TMM程序?qū)?個振源（9個路徑點(diǎn)）到船外目標(biāo)點(diǎn)聲壓貢獻(xiàn)量進(jìn)行合成，并與實(shí)測結(jié)果相比（選取一個信噪比較高的水聽器作為目標(biāo)點(diǎn)），結(jié)果見圖6?？梢钥闯?，船外目標(biāo)點(diǎn)的合成聲與實(shí)測噪聲的頻譜頻域分布基本一致，主要峰值頻率均能一一對應(yīng)，且對應(yīng)幅值吻合較好。通過TTLS修正的結(jié)果要優(yōu)于LS修正的結(jié)果，即TTLS可以有效地緩解振動輸入矩陣ΔX在求逆過程中的不適定問題，有效地避免了振動加速度和聲壓響應(yīng)的測量噪聲引起傳遞函數(shù)矩陣估計的不穩(wěn)定。

圖6 噪聲實(shí)測值和合成值比較Fig．6 Contrast of synthesized and actual noise

圖7為設(shè)備3在不同形式輸入振源條件下，船外目標(biāo)點(diǎn)的噪聲合成值與實(shí)測值的比較圖。圖中以振動加速度作為振源時，因振源間存在耦合效應(yīng)，計算誤差普遍偏大，在0．05～0．6的低頻段內(nèi)尤為明顯。在頻率點(diǎn)0．2和0．65左右出現(xiàn)了較大的誤差，分析認(rèn)為：可能由于設(shè)備1振動耦合所致。而以輸入位移之差ΔX（w）作為輸入振源時，可有效地減輕各路徑點(diǎn)間交叉耦合作用的影響，其主要峰值頻率點(diǎn)處噪聲合成值與實(shí)測值吻合較好，進(jìn)一步證明了TMM方法的有效性。

圖7 設(shè)備3合成和實(shí)測噪聲對比圖Fig．7 Contrast of synthesized and actual noise of 3#

3．2 噪聲貢獻(xiàn)量分析

為分析3個設(shè)備9條路徑對目標(biāo)點(diǎn)的貢獻(xiàn)量，給出噪聲貢獻(xiàn)頻譜云圖如圖8所示。圖中顯示，y1，y2和z3路徑在整個頻段內(nèi)具有較大貢獻(xiàn)，在0．15頻率點(diǎn)附近目標(biāo)點(diǎn)的噪聲總合成較大，此處各路徑的貢獻(xiàn)量排序?yàn)閦3＞y2＞y1＞z2＞x2＞x1＞x3＞y3＞z1。以頻點(diǎn)0．05到1整個頻帶內(nèi)的聲壓級為基本量，得到各路徑的對目標(biāo)點(diǎn)的噪聲貢獻(xiàn)量排序?yàn)閦3＞y1＞x3＞z2＞x1＞z1＞y3＞x2＞y2，由此得出3個設(shè)備的總貢獻(xiàn)量排序?yàn)樵O(shè)備3＞設(shè)備2＞設(shè)備1，該結(jié)果與某設(shè)備單開的實(shí)測結(jié)果完全一致?？梢姡琓MM方法在噪聲貢獻(xiàn)量排序分析中具有較高的可靠性，且可對關(guān)心的單個頻率點(diǎn)或頻帶進(jìn)行針對性的分析，適用性更強(qiáng)。

圖8 噪聲頻譜云圖Fig．8 Cloud map of noise frequency spectrum

利用噪聲的貢獻(xiàn)譜圖分析時，值得注意的是，一條具體的傳遞路徑所傳遞的能量引起的聲壓貢獻(xiàn)與幅值和相位相關(guān)，如圖8中存在某些頻率點(diǎn)處各路徑均有較大的貢獻(xiàn)，但是總的貢獻(xiàn)量依然很小，這可能是由于不同路徑之間的相位反向，使得總的貢獻(xiàn)量降低。因此，在進(jìn)行傳遞路徑分析時，先弄清楚各路徑所傳遞噪聲的相位是特別重要的。

由圖9貢獻(xiàn)量的極坐標(biāo)圖可分析各傳遞路徑的幅值和相位對目標(biāo)點(diǎn)聲壓響應(yīng)的影響，圖中以目標(biāo)點(diǎn)總合成噪聲的相位116．6°為基準(zhǔn)相位，即圖中x向?？梢姡瑐鬟f路徑矢量和x向夾角越小對總合成的影響越大，當(dāng)與x向同向時，增加目標(biāo)點(diǎn)的噪聲總合成值；反之，抵消了總合成的噪聲值。在進(jìn)行噪聲源及其傳播路徑的識別和控制時，要特別注意與x向夾角小且幅值大的傳遞路徑，如圖中傳遞路徑z1，y2，z2，x2，y3，z3對目標(biāo)點(diǎn)的噪聲響應(yīng)起增強(qiáng)效果，傳遞路徑x1，y1，x3對目標(biāo)點(diǎn)的噪聲響應(yīng)起削弱效果。綜上，在機(jī)械噪聲源識別和貢獻(xiàn)量排序時，考慮各傳遞路徑的幅值和相位的影響更符合實(shí)際情況，且更有利于減振降噪措施的正確實(shí)施。

圖9 各路徑貢獻(xiàn)的矢量圖Fig．9 Vector superposition of each transfer path

4 結(jié) 論

傳遞率矩陣方法（TMM）在船舶噪聲源識別中具有快速、理論簡單和真實(shí)反映設(shè)備運(yùn)行特性等優(yōu)點(diǎn)，這些優(yōu)點(diǎn)都是傳統(tǒng)方法難以比擬的。但在實(shí)際工程應(yīng)用中該方法仍存在缺陷，文章全面分析了這些缺陷并提出解決方案，重點(diǎn)解決了振源間存在交叉耦合的缺陷。基于TPA理論提出一種新的基于傳遞率矩陣方法（TMM）的噪聲傳遞路徑分析模型，通過船舶水中振動－聲輻射仿真分析和實(shí)船海上振動－聲輻射試驗(yàn)對新模型進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果顯示，該模型有效地避免了輸入振源之間的交叉耦合，能夠高效、準(zhǔn)確地進(jìn)行船舶噪聲源識別和貢獻(xiàn)量分析，進(jìn)而指導(dǎo)船舶的聲學(xué)設(shè)計和噪聲預(yù)報，同時為船舶的振動噪聲治理提供有效的依據(jù)。

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