基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的礦井可持續(xù)開采模式研究

李建偉，侯曉紅，劉長郄

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 煤炭資源與安全開采國家重點實驗室，江蘇 徐州 221008;2.中國礦業(yè)大學(xué) 管理學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

煤炭資源作為我國傳統(tǒng)的能源形式，經(jīng)過上百年的開采后，儲量已經(jīng)大量減少，特別是東部礦區(qū)，煤炭資源正在逐步枯竭，礦井儲量正在逐步減少。如何實現(xiàn)資源枯竭型礦井的可持續(xù)開采對于礦井剩余煤炭資源的合理開發(fā)具有重要的現(xiàn)實意義。

礦井可持續(xù)開采模式以礦井動態(tài)盈虧平衡點為依據(jù)確定礦井可持續(xù)開采產(chǎn)能與服務(wù)年限，并根據(jù)各類地質(zhì)條件下煤炭資源占礦井總資源量的比例劃分不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采規(guī)劃，使礦井年產(chǎn)量實現(xiàn)較平穩(wěn)地逐年或逐階段下降，實現(xiàn)礦井的可持續(xù)開采。礦井可持續(xù)開采模式見圖1。

1 基于動態(tài)盈虧平衡點的礦井服務(wù)年限確定

礦井的動態(tài)盈虧平衡點是指礦井不同年份全部銷售收入等于全部開采成本時的年產(chǎn)量。通過對礦井動態(tài)盈虧平衡點的計算，可以確定礦井的剩余服務(wù)年限以及評價礦井年產(chǎn)量規(guī)劃的合理性，這對于采場逐步減少，產(chǎn)量逐漸降低而生產(chǎn)成本逐漸增加的資源枯竭型礦井來說具有重要意義。

圖1 礦井可持續(xù)開采模式示意

礦井的銷售收入計算公式可以表示為:

式中，S 為礦井的銷售收入，元;a 為噸煤價格，元/t;Q 為礦井的年產(chǎn)量，t。

礦井的開采總成本可以歸納為:

式中，C 為礦井的開采總成本，元;c1為原噸煤變動成本(包括材料、工資、電力以及其他成本)，元/t;c2為原煤固定成本(包括折舊、綜機維修以及其他成本)，元;c3為期間費用，元。

令S=C，則可以計算得出礦井盈虧平衡點(礦井的年產(chǎn)量)公式為:

當(dāng)?shù)V井某一年開采量小于礦井動態(tài)盈虧平衡點時，礦井開始虧損并進入衰老期。從實際調(diào)研資料來看，大型礦井衰老期比較集中，主要分布在9～10a;中型礦井衰老期在6～10a;小型礦井衰老期一般是5a 左右。因此可以通過礦井動態(tài)盈虧平衡點的計算確定礦井的剩余服務(wù)年限。

2 礦井可持續(xù)開采模型的建立

本文采用多目標(biāo)優(yōu)化算法，以礦井年產(chǎn)量規(guī)劃和不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采量應(yīng)與當(dāng)年礦井總產(chǎn)量相匹配為約束條件，以礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采的經(jīng)濟成本、技術(shù)成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立了基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的礦井可持續(xù)開采模型。模型的建立過程如下:

(1)礦井年開采產(chǎn)量規(guī)劃確定以后，應(yīng)該具體確定礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源的開采量，而不同地質(zhì)條件下煤炭資源的開采量滿足以下公式:

式中，Qi為礦井某一年的規(guī)劃年產(chǎn)量，10kt;Q1i，Q2i，Q3i，…，Qni為礦井某年各不同地質(zhì)條件下煤炭資源產(chǎn)量，10kt。

(2)合理的開采規(guī)劃還應(yīng)盡量滿足不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采服務(wù)年限與礦井服務(wù)年限一致，同時要求不同地質(zhì)條件下煤炭資源年開采量與當(dāng)年礦井總產(chǎn)量相匹配，考慮到生產(chǎn)實際，允許開采規(guī)劃在以上要求的10%范圍內(nèi)浮動，則每一年的產(chǎn)量范圍滿足下列公式:

式中，Q1i，Q2i，…，Qni分別為礦井某年各不同地質(zhì)條件下煤炭資源年開采量，10kt;Qi為當(dāng)年的礦井年產(chǎn)量，10kt;∑Qi為礦井某一時期內(nèi)規(guī)劃的年產(chǎn)量之和。項目中i 取值范圍為2011～2020;Qs1i，Qs2i，…，Qsni分別為礦井某年各不同地質(zhì)條件下煤炭資源剩余儲量，10kt。

(3)由于不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采的噸煤成本不同，建立礦井年開采經(jīng)濟成本函數(shù):

式中，ui為某煤礦年開采經(jīng)濟成本，元;u1，u2，u3，…，un為礦井某年各不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采萬噸煤成本，元/10kt。

(4)由于礦井各不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采技術(shù)要求的難易程度不同，建立礦井年開采技術(shù)成本函數(shù):

式中，vi為某煤礦年開采技術(shù)成本函數(shù);v1，v2，v3，…，vn分別為礦井某年各不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采難易程度系數(shù)。

根據(jù)式(1)～ (4)，采用多目標(biāo)線性規(guī)劃模型，建立礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源合理開采多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下，其約束條件為式(1)和式(2):

應(yīng)用Matlab 數(shù)學(xué)分析軟件建立礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源合理開采多目標(biāo)優(yōu)化模型，把礦井某一年的規(guī)劃年產(chǎn)量，不同地質(zhì)條件下煤炭資源儲量以及不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采的經(jīng)濟和技術(shù)成本代入Matlab 計算模型，可得出多目標(biāo)優(yōu)化以后的礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源的開采量，實現(xiàn)礦井生產(chǎn)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)能的優(yōu)化。

3 礦井可持續(xù)開采模式實例分析

東部某煤礦經(jīng)過多年的高強度開采，3上，3下煤層資源量急劇減少，資源儲備逐漸枯竭，采場逐漸向礦井深部、邊界轉(zhuǎn)移，開采條件更加復(fù)雜，開采成本不斷上升，技術(shù)難度加大?，F(xiàn)有可采煤炭資源分為厚煤層46.91Mt、薄煤層12.25Mt 以及前期開采所遺留的邊角煤9.70Mt，所占比例依次為68.13%，17.78%和14.09%。因此，充分利用現(xiàn)有資源、合理延長礦井服務(wù)年限極為迫切。

針對某煤礦具體情況，要求礦井年產(chǎn)量要在保證不虧損的情況下穩(wěn)步下降，以維持礦區(qū)的穩(wěn)定，即采用利于礦井可持續(xù)發(fā)展的開采模式。

3.1 某煤礦礦井盈虧平衡點

通過對某煤礦2008－2011年財務(wù)情況進行分析，將原煤成本分為變動成本(包括材料、工資、電力以及其他成本)、固定成本(包括折舊、綜機維修以及其他成本)和期間費用。某煤礦2008－2011年原煤成本情況見表1。

表1 某煤礦2008－2011年原煤成本情況

根據(jù)某煤礦生產(chǎn)實際與現(xiàn)場調(diào)研結(jié)果，以2011年數(shù)據(jù)為基數(shù)，賦值原煤變動成本中材料成本與工資成本年遞增10%，電力成本年遞增5%，其他成本不變;固定成本以2011年為基數(shù)每年遞增8%;期間費用以2011年為基數(shù)，每年遞增10%。則可以預(yù)測某煤礦2012－2020年原煤成本情況并根據(jù)上節(jié)盈虧平衡點的計算公式計算得出礦井動態(tài)盈虧平衡點的年產(chǎn)量數(shù)據(jù)。圖2 為某煤礦礦井動態(tài)盈虧平衡點與礦井規(guī)劃年產(chǎn)量的分布趨勢，從圖中可以看出某煤礦2011－2020年產(chǎn)量規(guī)劃合理可行，且2020年開始礦井進入虧損階段，礦井從2011年起剩余服務(wù)年限為20a。

圖2 礦井規(guī)劃年產(chǎn)量與礦井動態(tài)盈虧平衡點產(chǎn)量的比較

3.2 某煤礦剩余煤炭資源產(chǎn)量匹配

根據(jù)某礦井年開采規(guī)劃，以及不同地質(zhì)條件下剩余煤炭資源的儲量分布情況等相關(guān)數(shù)據(jù)，運用礦井可持續(xù)開采模型，可以計算得出某煤礦多目標(biāo)規(guī)劃開采量。計算得出了某煤礦2011－2020年不同條件下剩余煤炭資源多目標(biāo)規(guī)劃開采量，見表2。

3.3 剩余煤炭資源開采產(chǎn)量匹配規(guī)劃合理性分析

以計算得到的某煤礦不同條件下剩余煤炭資源多目標(biāo)優(yōu)化開采產(chǎn)量為基準(zhǔn)，可以對比分析某煤礦剩余煤炭資源開采規(guī)劃的合理性。圖3 至圖5 分別為主采厚煤層、邊角煤和薄煤層的年開采量規(guī)劃與多目標(biāo)優(yōu)化產(chǎn)量之間的關(guān)系。

表2 某煤礦2011－2020年各條件下剩余煤炭資源開采量

圖3 主采厚煤層開采情況

圖4 邊角煤開采情況

圖5 薄煤層開采情況

由圖3 至圖5 可以看出，某煤礦主采厚煤層產(chǎn)量逐年降低并與優(yōu)化目標(biāo)接近且浮動不大;邊角煤經(jīng)過2012－2016年的產(chǎn)量調(diào)整也與優(yōu)化目標(biāo)匹配;薄煤層的產(chǎn)量逐年增加并一定程度上高于優(yōu)化目標(biāo)，這反映了某煤礦的開采實際，即主采厚煤層逐漸枯竭，薄煤層生產(chǎn)逐漸受到重視。某煤礦不同條件下煤層年產(chǎn)量規(guī)劃基本上在多目標(biāo)優(yōu)化目標(biāo)產(chǎn)量的20%范圍內(nèi)浮動，這說明考慮到開采地質(zhì)條件與生產(chǎn)接續(xù)等實際問題，某煤礦采取了合理且符合實際生產(chǎn)條件的產(chǎn)量規(guī)劃。

4 結(jié)論

(1)以礦井年產(chǎn)量規(guī)劃和不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采量應(yīng)與當(dāng)年礦井總產(chǎn)量相匹配為約束條件，以礦井不同地質(zhì)條件下煤炭資源開采的經(jīng)濟成本、技術(shù)成本最低為優(yōu)化目標(biāo)，建立基于多目標(biāo)優(yōu)化算法的礦井可持續(xù)開采模型。

(2)通過對某煤礦動態(tài)盈虧平衡點的計算分析，得出某煤礦2011－2020年產(chǎn)量規(guī)劃合理可行的結(jié)論，且2020年礦井開始進入虧損階段。

(3)以計算得到的某煤礦多目標(biāo)優(yōu)化產(chǎn)量為基準(zhǔn)，對比分析了某煤礦剩余煤炭資源開采規(guī)劃的合理性，為礦井合理的產(chǎn)量規(guī)劃設(shè)計提供了有益借鑒。

［1］趙 富，安伯超，趙 琦.建筑物下壓煤開采方案技術(shù)經(jīng)濟評價模型研究［J］.煤炭科學(xué)技術(shù)，2012，40 (11).

［2］胡清淮.受限條件下的礦山生產(chǎn)配礦數(shù)模研究［J］.礦業(yè)研究與開發(fā)，2002，22 (6):1－3.

［3］郭金陵，杜 娟，李蘭蘭.基于目標(biāo)規(guī)劃的煤炭企業(yè)采掘接替計劃優(yōu)化［J］.煤炭技術(shù)，2011，30 (9):1－4.

［4］高 岳，隋旺華.多目標(biāo)決策法在含水層下開采方案選擇中的應(yīng)用［J］.煤炭學(xué)報，2011，36 (2):55－59.

［5］王 挺.應(yīng)用多目標(biāo)規(guī)劃實現(xiàn)衰老礦井資源優(yōu)化開發(fā)［J］.江西煤炭科技，2006，28 (1):74－76.

［6］吳貴龍，張志禮，李紹文.礦山企業(yè)晚期盈虧平衡點的分析［J］.河北理工學(xué)院學(xué)報，1997，30 (4):7－11.

［7］劉 宏，謝海娟.財務(wù)盈虧平衡點在項目投資中的運用［J］.財會通訊，2006，27 (9).