多約束條件下的復(fù)雜縱斷面設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)研究

余豫新

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200030）

多約束條件下的復(fù)雜縱斷面設(shè)計(jì)及評(píng)價(jià)研究

余豫新

（上海市政交通設(shè)計(jì)研究院有限公司，上海 200030）

系統(tǒng)分析了縱斷面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素，并且結(jié)合某工程實(shí)例，為多約束條件的復(fù)雜縱斷面設(shè)計(jì)提供了思路和方法；通過研究評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了基于DEA方法的縱斷面方案定量評(píng)價(jià)方法，解決了以往定性選擇縱斷面方案時(shí)易產(chǎn)生的主觀性、片面性的問題。

城市道路；縱斷面；DEA方法；評(píng)價(jià)指標(biāo)

0 引 言

城市道路是市政建設(shè)最重要的基礎(chǔ)設(shè)施之一，伴隨著國(guó)家整體實(shí)力的穩(wěn)步提升，中國(guó)的城市道路建設(shè)已經(jīng)取得了巨大的成就，城市道路設(shè)計(jì)的理論、方法等也逐步完善，形成了成套的規(guī)范及指南。

縱斷面設(shè)計(jì)是道路設(shè)計(jì)中非常重要的一個(gè)環(huán)節(jié)，需要考慮的因素眾多，靈活性大，技巧性強(qiáng)，因此也是整個(gè)設(shè)計(jì)方案成敗與否的關(guān)鍵。而且，約束條件較多的縱斷面設(shè)計(jì)往往出現(xiàn)多方案比選的情況，定性的評(píng)價(jià)存在一定的主觀性和片面性，較難準(zhǔn)確比選出最佳方案。因此，本文結(jié)合上海某道路縱斷面方案比選的實(shí)例，系統(tǒng)分析研究了縱斷面設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素以及基于DEA理論的定量評(píng)價(jià)方法。

1 縱斷面設(shè)計(jì)的約束條件

城市道路縱斷面設(shè)計(jì)是一個(gè)復(fù)雜、多元化的綜合任務(wù)，在設(shè)計(jì)時(shí)需權(quán)衡協(xié)調(diào)各種因素，最終確定最佳方案。結(jié)合縱斷面相關(guān)設(shè)計(jì)原則［1－3］，經(jīng)過深入系統(tǒng)的分析，得出了縱斷面設(shè)計(jì)的約束條件。

（1）滿足相應(yīng)設(shè)計(jì)速度的縱斷面線形技術(shù)要求。相應(yīng)設(shè)計(jì)速度下的縱斷面線形技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)是縱斷面設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)依據(jù)?！冻鞘械缆饭こ淘O(shè)計(jì)規(guī)范》（CJ J37—2012）中明確規(guī)定了縱斷面設(shè)計(jì)的坡度、坡長(zhǎng)以及豎曲線半徑等指標(biāo)，為科學(xué)安全的縱斷面設(shè)計(jì)提供了保障。

（2）滿足橋梁、地道等構(gòu)筑物的凈空要求。橋梁的梁底控制標(biāo)高受河道正常水位以及通航等級(jí)兩方面的約束，是道路縱斷面必須滿足的控制點(diǎn)；地道的最小凈高是扣除地道結(jié)構(gòu)厚度以及鋪裝層厚度之后而滿足機(jī)動(dòng)車輛通行的最小高度；與設(shè)計(jì)工程立體相交的其余構(gòu)筑物也應(yīng)滿足相應(yīng)的標(biāo)高要求。

（3）滿足與規(guī)劃及現(xiàn)狀道路交叉口標(biāo)高良好銜接的要求［4］。平面交叉口需與規(guī)劃及現(xiàn)狀道路標(biāo)高接順，以滿足整個(gè)區(qū)域的豎向規(guī)劃，同時(shí)盡量避免已建工程的翻挖重建。

（4）滿足各種市政管線敷設(shè)的要求。市政道路下面均敷設(shè)有雨水、污水、通訊、電力等管線，因此縱斷面設(shè)計(jì)還需考慮管線埋設(shè)的最小覆土厚度。

（5）滿足道路及周邊地塊排水要求。道路縱向排水主要依靠縱坡，城市道路中不小于0.3%的縱坡即認(rèn)為滿足縱向排水要求；道路標(biāo)高一般略低于沿線地塊標(biāo)高，以滿足地塊排水要求。

（6）滿足路基標(biāo)高要求，保證路基處于穩(wěn)定工作狀態(tài)。路基是道路主要的承重層，因此保證路基處于穩(wěn)定工作狀態(tài)直接關(guān)系到整個(gè)工程的安全性與耐久性。針對(duì)不良地質(zhì)路段要嚴(yán)格控制地基處理范圍及深度，縱斷面設(shè)計(jì)要結(jié)合不良地質(zhì)情況及地下水位確定控制標(biāo)高。

（7）結(jié)合地形，盡量減小土方數(shù)量。土方數(shù)量是控制工程造價(jià)的重要因素，縱斷面設(shè)計(jì)線應(yīng)順應(yīng)現(xiàn)狀地面線的趨勢(shì)，并且盡量靠近地面線，以有效減少填挖方量，節(jié)省土源，降低工程造價(jià)。

（8）滿足機(jī)動(dòng)車行駛舒適性及節(jié)省燃油的要求。縱斷面頻繁的起伏變化會(huì)影響機(jī)動(dòng)車的行駛舒適性，駕駛員在啟動(dòng)、制動(dòng)間來(lái)回切換，容易造成駕駛疲勞，不利于行車安全，同時(shí)增大油耗，對(duì)機(jī)動(dòng)車磨損較大，縮短了車輛使用壽命。

（9）盡量體現(xiàn)道路縱向線形的美觀?？v向線形的美觀主要體現(xiàn)在較好地融合了沿線地形地貌，起伏平緩，錯(cuò)落有致［5］。例如橋梁兩側(cè)坡度的對(duì)稱布設(shè)就體現(xiàn)出了對(duì)稱之美。

一個(gè)優(yōu)秀的縱斷面設(shè)計(jì)方案是在滿足以上各點(diǎn)的情況下，優(yōu)中選優(yōu)而確定的。但是往往會(huì)出現(xiàn)顧此失彼的情況，這就需要設(shè)計(jì)人員仔細(xì)分析，斟酌取舍，在必須滿足前五項(xiàng)的條件下，結(jié)合工程實(shí)際情況，選擇取舍原則，確實(shí)無(wú)法滿足的約束條件需采取相應(yīng)的路基加固或增大豎曲線半徑等措施補(bǔ)償。

2 城市道路縱斷面設(shè)計(jì)方案研究比選

本工程是上海市某高科技園區(qū)的一條城市道路，規(guī)劃為城市支路，縱斷面約束條件較多，設(shè)計(jì)復(fù)雜。工程起、終點(diǎn)分別與已建及在建道路平面相交，一條六級(jí)航道通航要求的河流橫穿該工程，高差較大，且距離較近，為科學(xué)合理的縱斷面設(shè)計(jì)帶來(lái)了極大的困難。

2.1 設(shè)計(jì)約束條件

（1）設(shè)計(jì)速度為30km·h－1。

（2）工程終點(diǎn)為在建道路A，規(guī)劃為城市次干路，現(xiàn)狀標(biāo)高約為4.8m。

（3）工程終點(diǎn)向南約100m為規(guī)劃河流B，河寬為48m，滿足六級(jí)航道要求的橋梁控制標(biāo)高為10.96m；根據(jù)周圍已建橋梁標(biāo)高以及與航務(wù)部門溝通，橋梁控制標(biāo)高最低可降低至9.46m。

（4）河流B向南約250m為規(guī)劃河流C，河寬為30m，控制標(biāo)高為6.76m。

（5）地塊規(guī)劃標(biāo)高約為5.0m。

（7）地塊規(guī)劃的景觀要求較高。

2.2 設(shè)計(jì)方案研究

縱斷面設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮以上各約束條件，并且結(jié)合車輛行駛安全性、舒適性，線形的協(xié)調(diào)美觀、橋梁結(jié)構(gòu)的科學(xué)合理性以及工程的經(jīng)濟(jì)性等因素，根據(jù)航務(wù)部門提供的規(guī)劃通航凈高（10.96m）要求提出了4個(gè)縱斷面方案，根據(jù)協(xié)調(diào)后可能降低的凈高（9.46m）要求提出了2個(gè)方案，進(jìn)行方案綜合比選，如圖1～6所示。

方案1是惟一一個(gè)滿足非機(jī)動(dòng)車騎行的方案，即3.5%縱坡坡長(zhǎng)小于150m。優(yōu)點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車可騎行；線形較為平緩，可確保行駛舒適性和安全性。缺點(diǎn)是：不能夠與在建的A道路標(biāo)高接順，路口需抬高約2.5m；整條道路填方量較大。

方案2的優(yōu)點(diǎn)是：最大縱坡約5%，未取至極限值；整體線形較為順暢，避免了線形的反復(fù)起伏。缺點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車需推行；與A道路交叉口處坡度較大，不利于停車及行車安全；填挖方量較大。

方案3和方案2的主要差別在于對(duì)橋梁C縱坡的處理，方案3橋梁C兩側(cè)縱坡對(duì)稱布設(shè)，有利于橋梁景觀設(shè)計(jì)。優(yōu)點(diǎn)是：最大縱坡約5%，未取至極限值；兩座橋梁段縱坡均對(duì)稱布設(shè)，較為美觀；填挖方量較小。缺點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車需推行；與A道路交叉口處坡度較大，不利于停車及行車安全；道路縱斷面頻繁起伏變化，短距離內(nèi)需要加速、制動(dòng)，不能滿足駕駛舒適性。

方案4采用30km·h－1設(shè)計(jì)速度下的極限最大縱坡，從而避免了交叉口處的大縱坡。優(yōu)點(diǎn)是：與A道路交叉口處縱坡相對(duì)較緩，有利于交叉口的停車及行車安全，避免了由于縱坡過大而導(dǎo)致駕駛員沖過交叉口；橋梁段縱坡對(duì)稱布設(shè)，較為美觀。缺點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車需推行；橋梁段采用最大縱坡極限值；接近路口處坡長(zhǎng)不滿足30km·h－1設(shè)計(jì)速度下最小坡長(zhǎng)85m的標(biāo)準(zhǔn)。

方案5和方案6是基于橋梁控制標(biāo)高為9.46m的情況而設(shè)計(jì)的，但是該標(biāo)高還需根據(jù)沿線豎向規(guī)劃以及已經(jīng)在建橋梁的標(biāo)高進(jìn)一步研究確定，是一種比較合理的控制標(biāo)高。

1990年中國(guó)與印尼恢復(fù)外交關(guān)系后，印尼政府對(duì)華人的政策開始變得寬松。由于1966年后印尼開始有很多來(lái)自臺(tái)灣的商業(yè)投資，1990年印尼政府同意為在印尼的臺(tái)灣子女建立臺(tái)北學(xué)校，教學(xué)材料可以從臺(tái)灣引進(jìn)?！?994年政府開始準(zhǔn)許國(guó)民學(xué)習(xí)華語(yǔ)，也準(zhǔn)許民間開辦華語(yǔ)補(bǔ)習(xí)班”。[9]1994年6月11日“印尼內(nèi)政部政治司簽署文件準(zhǔn)許兩所指定的大學(xué)，即印尼大學(xué)和達(dá)爾瑪·勃爾沙達(dá)大學(xué)(Universitas Darma Persada)的漢語(yǔ)系開設(shè)漢語(yǔ)必修課”[10]，這說(shuō)明印尼政府開始對(duì)華語(yǔ)作為外語(yǔ)的教學(xué)放寬限制。1998年5月印尼發(fā)生排華事件，蘇哈托總統(tǒng)同月宣布下臺(tái)。

方案5的優(yōu)點(diǎn)是：整體縱坡較為平緩，行駛比較舒適；與A道路交叉口處縱坡較緩，有利于交叉口的停車及行車安全，避免了由于縱坡過大而導(dǎo)致駕駛員沖過交叉口；橋梁段縱坡對(duì)稱布設(shè)，較為美觀。缺點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車需推行；接近路口處坡長(zhǎng)不滿足30km·h－1設(shè)計(jì)速度下最小坡長(zhǎng)85m的標(biāo)準(zhǔn)。

方案6的優(yōu)點(diǎn)是：最大縱坡約3.82%，較為平緩；橋梁段縱坡對(duì)稱布設(shè)，較為美觀；填挖方較小。缺點(diǎn)是：非機(jī)動(dòng)車需推行；與A道路交叉口處坡度較大，不利于行車安全。

2.3 綜合比選

由表1可見，方案1、5、6均有1項(xiàng)指標(biāo)不滿足要求；方案2、3有2項(xiàng)指標(biāo)不滿足要求；方案4有3項(xiàng)不滿足要求。根據(jù)表1的定性評(píng)價(jià)僅能排除方案4，其余方案的優(yōu)勢(shì)并不明顯，但是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，擬推薦方案5，在這種情況下復(fù)雜項(xiàng)目的縱斷面方案比選缺乏準(zhǔn)確的依據(jù)，無(wú)法通過直觀的定性評(píng)價(jià)而確定。因此，需引入一種既方便快捷又能夠準(zhǔn)確區(qū)分各方案優(yōu)劣的評(píng)價(jià)方法。本論文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（DEA方法）定量評(píng)價(jià)各方案的優(yōu)劣，從而科學(xué)地指導(dǎo)設(shè)計(jì)者確定最佳縱斷面設(shè)計(jì)方案［6］。

3 縱斷面方案評(píng)價(jià)

3.1 DEA方法模型

表1 縱斷面方案比選分析

式中：ε為非阿基米德無(wú)窮小量，是一個(gè)大于零而小于任何正數(shù)的數(shù)；VDε1為帶有阿基米德無(wú)窮小量的線性規(guī)劃最優(yōu)值＝（1，1…1）∈Rm，Rm為m維實(shí)數(shù)矩陣；＝（1，1…1）∈Rs，Rs為s維實(shí)數(shù)矩陣；S－，S＋分別為輸入、輸出偏差變量；θ為綜合有效系數(shù)。

此模型的綜合有效系數(shù)θ＝1，則該評(píng)價(jià)對(duì)象為弱DEA有效；若在上述條件下，它的每個(gè)最優(yōu)解λ＝（λ1，λ2，…λn）T，S＋，S－均有S＋＝0，S－＝0，則此評(píng)價(jià)對(duì)象為DEA有效，即為該評(píng)價(jià)對(duì)象最優(yōu)。

3.2 基于DEA方法的縱斷面方案比選

本次共選取6項(xiàng)指標(biāo)作為輸入、輸出指標(biāo)，其中輸出指標(biāo)為：規(guī)范符合度、與構(gòu)筑物及被交道路的銜接度、線形美觀性；輸入指標(biāo)為：燃油消耗率、事故率、填方率。共有6個(gè)被評(píng)價(jià)方案，用xij表示第j個(gè)方案的輸入指標(biāo)值，yrj表示第j個(gè)方案的第r個(gè)輸出指標(biāo)值（j＝1，2，…，6；r＝1，2，3）。對(duì)輸入指標(biāo)引入非負(fù)偏差變量≥0，3種輸出指標(biāo)引入非負(fù)偏差變量，且均不小于0，記S－＝（）T，S＋＝（，）T，確定第j個(gè)方案的評(píng)價(jià)指數(shù)。其具體數(shù)據(jù)見表2及表3，表中θ為綜合有效系數(shù)；為輸入指標(biāo)的非負(fù)偏差變量，、、分別為3個(gè)輸出指標(biāo)的非負(fù)偏差變量。

方案1 17 4 90 80 50 85方案2 25 7 72 75 100 82方案3 36 7 65 80 100 93方案4 43 10 68 65 100 65方案5 18 5 41 70 100 95方案6 17 7 55 70 90 65

表3 計(jì)算結(jié)果

由表2計(jì)算分析可得以下結(jié)論。

（1）θ＝1，且＝＝＝＝＝＝0的評(píng)價(jià)單元為方案5，根據(jù)DEA理論，本方案為縱斷面最佳方案。

（2）θ＝1，且＝＝＝＝＝≠0的評(píng)價(jià)單元為方案1和方案6，即為DEA弱有效的方案。

（3）其余的評(píng)價(jià)單元θ＜1，即這些方案非DEA有效。

基于以上結(jié)果及分析，由DEA評(píng)價(jià)而得到的最優(yōu)方案為方案5，這與按照經(jīng)驗(yàn)推薦的最優(yōu)方案一致，因此基于此方法而進(jìn)行的縱斷面方案定量評(píng)價(jià)是可行的。

3.3 評(píng)價(jià)方法的優(yōu)勢(shì)

基于DEA方法的縱斷面方案評(píng)價(jià)主要優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)在以下4個(gè)方面。

（1）評(píng)價(jià)結(jié)果穩(wěn)定性強(qiáng)，有效減少了其他評(píng)價(jià)結(jié)果易出現(xiàn)的離散性大、變異性強(qiáng)的特征。

（2）評(píng)價(jià)既不必確定各指標(biāo)的權(quán)重，也不需回歸分析輸入、輸出指標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系，使得評(píng)價(jià)更具客觀性。

（3）評(píng)價(jià)方法簡(jiǎn)單易行，便于操作，可通過excle或者matlab實(shí)現(xiàn)。

（4）本方法不僅適用于優(yōu)選一個(gè)最佳方案的情形，同樣適用于多方案按優(yōu)劣排序的情況，即若規(guī)劃結(jié)果出現(xiàn)多方案DEA有效，可僅對(duì)有效決策單元進(jìn)行重構(gòu)優(yōu)化再評(píng)價(jià)，此時(shí)其相對(duì)差異增大，有效決策單元的優(yōu)劣明顯，從而實(shí)現(xiàn)多方案的全排序。

4 結(jié) 語(yǔ)

縱斷面設(shè)計(jì)及比選是一項(xiàng)多約束條件下的復(fù)雜工程，其優(yōu)劣直接影響著道路的安全性、舒適性及美觀性，需要道路設(shè)計(jì)者傾注更多的時(shí)間及精力。本文通過對(duì)上海市某項(xiàng)目的縱斷面設(shè)計(jì)方案分析及比選，系統(tǒng)研究了縱斷面設(shè)計(jì)的約束條件，為該種類型的道路縱斷面設(shè)計(jì)提供了思路及方法。與此同時(shí)，通過研究評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)價(jià)方法的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了基于DEA方法的縱斷面方案定量評(píng)價(jià)方法。

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［2］魏廣勝，黃治爐，何艷芳.珠江黃埔大橋縱斷面設(shè)計(jì)比選論證［J］.中外公路，2009（4）：325－328.

［3］吳 林，唐 云.淺談?shì)p型高速公路路線縱斷面主要指標(biāo)的采用［J］.公路，2010（6）：119－124.

［4］韓躍杰，許金良，楊宏志，等.城市群連接7道路橫斷面設(shè)計(jì)研究［J］.中國(guó)公路學(xué)報(bào)，2012，25（4）：49－56.

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Study on Design and Evaluation of Vertical Section Under Multi－constraint

YU Yu－xin
（Shanghai Municipal ＆ Traffic Design Institute，Shanghai 200030，China）

The key factors of the design of vertical section were analyzed systematically.Combined with a project，the thinking and method of vertical section design under multiconstraint were proposed；the quantitative evaluation method of vertical section based on DEA was proposed through studying on the relationship between index and method，so the problem of subjective and one－sidedness during selecting was solved.

urban road；vertical section；DEA method；evaluation index

U412.33

B

1000－033X（2013）11－0076－05

2013－03－22

譚忠華］