基于廣義高斯模型的音頻篡改盲檢測

林曉丹

（華僑大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，福建 廈門361021）

0 引 言

圖像、音頻和視頻編輯處理技術(shù)的發(fā)展使得篡改多媒體信息變得容易和快捷，數(shù)字媒體的真實性也正面臨著前所未有的挑戰(zhàn)。人們獲取信息的來源越來越廣泛，然而精心制作的圖像和音視頻可以輕而易舉地蒙蔽人們的感官，即使專業(yè)人士也很難辨識真?zhèn)?。特別是圖像和錄音作為法庭證據(jù)時，其可靠性往往會影響司法判決的公正。網(wǎng)絡(luò)上獲取的新聞圖片和錄音是否可信，也對傳播行業(yè)造成了巨大的沖擊。因此，如何保證多媒體信息的真實性和完整性的問題變得迫在眉睫，數(shù)字多媒體取證技術(shù)［1］應(yīng)運而生。現(xiàn)有的取證技術(shù)根據(jù)是否需要輔助信息分為兩種，即主動取證和被動取證。數(shù)字水印是主動取證技術(shù)的典型代表，要求預(yù)先在數(shù)字媒體中嵌入水印，接收者則利用水印信息的受損程度檢驗數(shù)字媒體的完整性［2］。這項技術(shù)要求錄制設(shè)備必須具有水印嵌入能力，而目前大多數(shù)設(shè)備并不具備這樣的功能。此外，嵌入的水印信息也可能遭受各種惡意攻擊而被破壞，失去了它本應(yīng)具有的驗證功能。與主動取證不同，被動取證不依賴于任何標(biāo)識信息就能完成對數(shù)字媒體真?zhèn)涡缘蔫b別，因而更具實用性。然而，被動取證技術(shù)所能利用的信息非常有限——只有待認(rèn)證的媒體內(nèi)容本身，因此也增加了取證的難度。

數(shù)字圖像的被動取證方法主要圍繞著幾個方面進(jìn)行［3－4］：①基于自然圖像的統(tǒng)計特征，例如雙相干系數(shù)、鄰域像素分布重心等；②基于場景約束的方法，例如利用光照方向的一致性；③基于成像設(shè)備特征的方法，例如CFA插值檢測；④針對特定篡改方法和特殊格式圖像的取證，例如針對JPEG圖像合成偽造［5］、圖像雙重壓縮的檢測［6－7］。相對數(shù)字圖像取證而言，現(xiàn)有的數(shù)字音頻被動取證研究還相對匱乏。鑒于數(shù)字音頻在時域體現(xiàn)的非平穩(wěn)性、幅值的連續(xù)變化特性，以及音頻錄制與圖像成像過程的不同，數(shù)字圖像取證方法對音頻信號并不適用。已有的音頻被動取證方法主要有幾種：①基于錄音中電網(wǎng)頻率的分析，檢測內(nèi)容的完整性和錄音時間［8－9］；②基于音頻自身特性的變化分析篡改痕跡，由于音頻篡改引入的非線性，分析雙譜特征和高階統(tǒng)計量可檢測是否有篡改發(fā)生［10］；③基于錄音設(shè)備的分析，例如文獻(xiàn) ［11］提取近似無音段的傅里葉系數(shù)直方圖作為特征，實現(xiàn)對麥克風(fēng)的分類；④基于錄音環(huán)境的分析，文獻(xiàn) ［12］利用房間的反射效應(yīng)產(chǎn)生的音頻回響，估計回響時間并利用該特征進(jìn)行取證，文獻(xiàn) ［13］提出了一種估計背景噪聲的方法，利用噪聲一致性進(jìn)行檢測；⑤針對特殊音頻格式和特定篡改方法的取證，例如文獻(xiàn) ［14］利用幀偏移檢測 MP3音頻是否被篡改，文獻(xiàn)［15］通過分析音頻二次壓縮引起的頻域系數(shù)變化檢測MP3音頻的真實性，文獻(xiàn) ［16］則通過分析音頻信號各子帶頻譜的波動程度檢測音頻是否經(jīng)過重采樣和拼接，并且該方法能夠估算信號插值前的原始采樣率。

針對目前大多數(shù)音頻被動取證技術(shù)仍無法定位篡改位置的問題，且直接獲取的錄音信號通常未經(jīng)壓縮。本文選取未壓縮音頻作為研究對象，在對原始音頻和偽造音頻的MDCT系數(shù)分析的基礎(chǔ)上，采用廣義高斯模型對兩類音頻MDCT域統(tǒng)計特性進(jìn)行建模，獲取其形狀參數(shù)的變化特征，提出了一種能夠鑒別音頻真?zhèn)蔚姆椒ú⑦M(jìn)行篡改定位。

1 MDCT域統(tǒng)計建模

1.1 MDCT子帶濾波原理

和大多頻域變換方法類似，MDCT子帶濾波是對DCT（離散余弦變換）的一種改進(jìn)，能夠?qū)r域內(nèi)相關(guān)性很強(qiáng)的信號轉(zhuǎn)換成變換域的一組系數(shù)，有效減弱了變換域內(nèi)系數(shù)的相關(guān)性。并且，變換域中的大部分系數(shù)接近于零，信號能量有效地集中在少數(shù)系數(shù)上。相對DCT變換而言，由于MDCT變換采用了時域混疊消除技術(shù)，能夠有效降低量化失真所引起的邊界效應(yīng)。MDCT定義如下

式中：h（n）——滿足時域混疊消除的窗函數(shù)。由式 （1）可見，MDCT變換實質(zhì)上是一種子帶分析濾波方法，將輸入信號x（n）調(diào)制到N個不同的子帶上輸出。圖1給出了一個包含2048個樣點音頻幀的MDCT系數(shù)。由圖1結(jié)果可見，音頻信號經(jīng)過MDCT變換后，大部分系數(shù)接近于0，能量幾乎都集中在低頻成分上。

此外，由式 （1）可知，對于輸入長度為2 N的音頻幀，輸出只有N個MDCT系數(shù)。因此對信號加窗時，使前一幀和后一幀存在50%的混疊。對于音頻篡改而言，由于篡改可能發(fā)生在幀邊界處，所以這種混疊技術(shù)有利于檢測發(fā)生在幀邊界的篡改。

1.2 MDCT系數(shù)統(tǒng)計建模

圖1 音頻MDCT變換結(jié)果

圖2（a）和圖2（b）分別給出了原始音頻和偽造音頻經(jīng)過分幀后，進(jìn)行MDCT變換取其高頻成分得到的統(tǒng)計直方圖。圖2中結(jié)果可見，兩類音頻高頻成分的統(tǒng)計直方圖，在0附近均出現(xiàn)尖銳的峰值，而遠(yuǎn)離0處則出現(xiàn)嚴(yán)重的拖尾，呈現(xiàn)出非高斯分布。對于此類具有尖銳峰值及厚重拖尾的分布，較有效的做法是采用更為靈活的廣義高斯模型進(jìn)行擬合。為此，本文采用廣義高斯模型對各音頻幀MDCT系數(shù)分布進(jìn)行建模。

圖2 音頻MDCT系數(shù)直方圖及廣義高斯擬合

1.3 廣義高斯模型的參數(shù)估計

廣義高斯分布具有如下概率密度函數(shù)形式

圖2（a）和圖2（b）還分別給出了原始音頻和篡改音頻采用廣義高斯擬合的結(jié)果，圖2結(jié)果可見，MDCT系數(shù)呈指數(shù)衰減，廣義高斯模型對其擬合的結(jié)果較為準(zhǔn)確。盡管原始音頻和偽造音頻的MDCT系數(shù)都可用廣義高斯分布進(jìn)行擬合，然而其衰減速度不同。因此，本文利用這一特征實現(xiàn)對音頻真?zhèn)蔚臋z測。有效估計廣義高斯分布的形狀參數(shù)α對檢測準(zhǔn)確率非常重要，本文采用最大似然估計（MLE）算法對α進(jìn)行估計。對于變換后的一組MDCT系數(shù)x＝（x1，…xN），定義似然函數(shù)

式 （3）分別對參數(shù)α和β求取一階導(dǎo)數(shù)，并令一階導(dǎo)數(shù)為0。得到

其中 Ψ（z）＝ ?！洌▃）／Γ（z）。

求解上述方程得到尺度參數(shù)的估值

代入式 （4）可得

利用Newton－Raphson迭代法對式 （7）進(jìn)行求解，得到形狀參數(shù)α的最大似然估計。將α的估值代入式 （6）得到尺度參數(shù)的估值β∧。

2 音頻篡改檢測

由于高頻分量對樣本不連續(xù)性更為敏感，而低頻分量則更多地反映了音頻內(nèi)容。因此，本文對音頻分幀后計算MDCT系數(shù)并取其高頻成分進(jìn)行分析，用上述方法擬合MDCT域高頻系數(shù)直方圖，得到各音頻幀廣義高斯分布的形狀參數(shù)α。圖3（a）和圖3（b）分別為一段原始語音信號以及對該語音進(jìn)行局部替換后的偽造信號。圖4則給出了對上面兩段語音各音頻幀擬合得到的形狀參數(shù)。由圖4（a）可見，對于未篡改的音頻信號，形狀參數(shù)的取值集中在一定的區(qū)間。在對大量原始音頻進(jìn)行測試的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)其形狀參數(shù)也幾乎落在同一區(qū)間內(nèi)。而經(jīng)過篡改的音頻信號，在篡改發(fā)生處的音頻幀和前面音頻幀的相關(guān)性大大減弱，導(dǎo)致上述范圍的形狀參數(shù)無法準(zhǔn)確擬合該位置的MDCT系數(shù)。因此，通過設(shè)置合適的形狀參數(shù)閾值可以檢測出篡改發(fā)生的位置。這里需要設(shè)置檢測閾值的上限λ2和下限λ1。當(dāng)α＞λ2或α＜λ1時都認(rèn)為在該位置發(fā)生了篡改。圖4（b）可見，在音頻的第17幀和20幀之間發(fā)生了篡改。

3 仿真實驗與結(jié)果分析

實驗中采用不同的錄音設(shè)備錄制了50段原始語音 （包含男聲和女聲各25段），采樣率都為16kHz。在不改變采樣率的情況下，分別對這50段錄音進(jìn)行拼接、替換，刪除篡改得到150段偽造的語音信號，將這200段錄音作為測試樣本。此外，實驗中還采用50段采樣率為44.1kHz的wav音樂信號作為另一組測試信號，保持原有的采樣率，分別對這組測試信號進(jìn)行拼接、替換和刪除得到150段篡改的音樂信號，因此也得到200個測試音頻。實驗中采用的音頻幀長為2048。

表1給出了對上述400段測試音頻，檢測閾值λ1和λ2分別設(shè)為0.5和2時，針對不同篡改本文方法的檢測正確率。表1結(jié)果可見，本文方法對于語音和音樂信號篡改檢測都具有較高的準(zhǔn)確率。表1還給出了本文方法與經(jīng)典的基于信號雙譜特征檢測方法 （文獻(xiàn) ［10］）的性能比較。盡管文獻(xiàn) ［10］對于拼接、替換和刪除篡改同樣具有良好的檢測準(zhǔn)確率，然而對100段原始音頻信號的測試，虛警率卻比本文方法高了許多。此外，文獻(xiàn) ［10］無法定位發(fā)生在幀邊界處的篡改。由于采用了改進(jìn)離散余弦變換，下一幀MDCT變換需要利用前一幀的樣點，因此，對于發(fā)生在幀邊界處的篡改，本文的方法也能正確定位。圖5分別給出了對200段語音和200段音樂進(jìn)行測試得到的ROC曲線。圖5結(jié)果可見，本文方法對語音信號的檢測正確率更高一些，因為語音信號的短時相關(guān)性更為明顯，且具有較穩(wěn)定的頻譜分布。

表1 本文算法的檢測正確率

圖5 語音和音樂信號ROC曲線

4 結(jié)束語

本文闡述了一種數(shù)字音頻被動取證方法。在分析音頻篡改前后MDCT域統(tǒng)計特性變化的基礎(chǔ)上，本文采用廣義高斯模型對音頻的MDCT系數(shù)進(jìn)行概率分布建模。采用最大似然法估計各音頻幀MDCT系數(shù)的形狀參數(shù)，并將估計得到的形狀參數(shù)與閾值比較，實現(xiàn)了音頻篡改盲檢測。在不改變采樣率的情況下，對200段語音和200段音樂片段進(jìn)行了篡改檢測實驗。實驗結(jié)果表明，對于拼接、刪除和替換，無論是語音還是音樂信號，本文方法都能夠正確檢測，檢測準(zhǔn)確率高于95%。此外，本文方法還能夠準(zhǔn)確定位篡改發(fā)生位置。與現(xiàn)有算法相比，提高了檢測的可靠性。

［1］HU Yongjian，LIU Feibei，HE Qianhua.Survey on techniques of digital multimedia forensics ［J］.Journal of Computer Application，2010，30 （3）：657－662 （in Chinese）.［胡永健，劉緋貝，賀前華.數(shù)字多媒體取證技術(shù)綜述 ［J］.計算機(jī)應(yīng)用，2010，30 （3）：657－662.］

［2］ZHAO Xuemin，GUO Yuhong，ZOU Xueqiang，et al.Digital audio watermarking algorithm for media copyright management［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2011，33 （10）：2384－2389 （in Chinese）. ［趙學(xué)敏，郭宇弘，鄒學(xué)強(qiáng)，等.用于版權(quán)管理的數(shù)字音頻水印算法 ［J］.電子與信息學(xué)報，2011，33 （10）：2384－2389.］

［3］Sencar H T，Memon N.Overview of state－of－the－art in digital image forensics ［M］.Part of Indian Statistical Institute Platinum Jubilee Monograph Series Titled Statistical Science and Interdisciplinary Research.USA：World Scientific Press，2008.

［4］WU Qiong，LI Guohui，TU Dan，et al.A survey of blind digital image forensics technology for authenticity detection［J］.ACTA Automatica Sinica，2008，34 （12）：1458－1466（in Chinese）.［吳瓊，李國輝，涂丹，等.面向真實性鑒別的數(shù)字圖像盲取證技術(shù)綜述 ［J］.自動化學(xué)報，2008，34（12）：1458－1466.］

［5］ZHENG Ergong，PING Xijian.Passive－blind forensics for a class of JPEG image forgery ［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2010，32 （2）：394－399 （in Chinese）.［鄭二功，平西建.針對一類JPEG圖像偽造的被動盲取 ［J］.電子與信息學(xué)報，2010，32 （2）：394－399.］

［6］WANG Junwen，LIU Guangjie，DAI Yuewei，et al.A new method for estimating the primary quantization step of JPEG double－compression ［J］.Journal of Electronics ＆Information Technology，2009，31 （4）：836－839 （in Chinese）. ［王俊文，劉光杰，戴躍偉，等.一種估計JPEG雙重壓縮原始量化步長 的 新 方 法 ［J］.電 子 與 信 息 學(xué) 報，2009，31 （4）：836－839.］

［7］LIU Xiaoteng，JING Tao，LU Yanfei，et al.Blind detection of color forgeries using double JPEG quantization properties ［J］.Signal Processing，2011，27 （1）：136－142 （in Chinese）.［劉曉騰，荊濤，盧燕飛，等.基于JPEG雙量化特性的彩色偽造圖像盲檢測 ［J］.信號處理，2011，27 （1）：136－142.］

［8］Huijbregtse M，Geradts Z.Using the ENF criterion for determining the time of recording of short digital audio recordings［C］／／Proc 3rd Int’l Workshop Computational Forensics.Springer Verlag，2009：116－124.

［9］Grigoras C.Applications of ENF criterion in forensic audio，video，computer and telecommunication analysis ［J］.Forensic Science Int’l，2007，167 （2）：136－145.

［10］GAO Yang，HUANG Zheng，XU Che.Detection of audio forgeries based on bispectral analysis ［J］.Information Security and Communications Privacy，2008 （2）：94－96 （in Chinese）.［高陽，黃征，徐徹.基于高階頻譜分析的音頻篡改鑒定 ［J］.信息安全與通信保密，2008 （2）：94－96.］

［11］Buchholz R，Kraetzer C，Dittman J.Microphone classification using fourier coefficients，information hiding ［G］.LNCS 5806：11th International Workshop.Springer Berlin Heidelberg，2009：235－246.

［12］Malik H，F(xiàn)arid H.Audio forensics from acoustic reverberation ［C］／／International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，2010：1710－1713.

［13］Ikram S，Malik H.Digital audio forensics using background noise ［C］／／Magdeburg，Germany：Proc of 6th ACM Multimedia and Security Workshop，2004：25－34.

［14］Yang R，Qu Z，Huang J.Detecting digital audio forgeries by checking frame offsets ［C］／／Proc 10th ACM Workshop Multimedia and Security，ACM Press，2008：21－26.

［15］Liu Q，Sung A H，Qiao M.Detection of double MP3compression ［J］.Cognitive Computing，2010，2 （4）：291－296.

［16］DING Qi，PING Xijian.Audio tampering detection based on band－partitioning spectral smoothness ［J］.Journal of Applied Science，2010，28 （2）：142－146 （in Chinese）. ［丁琦，平西建.基于子帶平滑度的音頻篡改檢測 ［J］.應(yīng)用科學(xué)學(xué)報，2010，28 （2）：142－146.］