軟硬交接地層導(dǎo)向孔鉆進(jìn)軌跡預(yù)測

彭 旭，胡文禮，艾志久，胡 坤

（西南石油大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，成都610500）

水平定向穿越施工方法廣泛應(yīng)用于地下管道鋪設(shè)工程，導(dǎo)向孔鉆進(jìn)為水平定向穿越施工的第1階段。在導(dǎo)向孔鉆進(jìn)過程中，關(guān)于軟硬交接地層對鉆進(jìn)軌跡的影響早在20世紀(jì)50年代初便有人開始研究［1］。當(dāng)前，對于鉆頭與軟硬交接地層相互作用規(guī)律，以及軟硬交接地層對鉆進(jìn)軌跡的影響，主要利用工程公式進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)來預(yù)測［2］；同時(shí)，導(dǎo)向孔鉆井鉆頭為三牙輪鉆頭，由于鉆頭復(fù)雜性，部分學(xué)者對結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡化計(jì)算，因此使用范圍有一定局限性。

隨著有限元分析理論的成熟，有限元仿真軟件Abaqus在處理巖石破碎、動態(tài)接觸等非線性問題上，具有強(qiáng)大的運(yùn)算求解功能［3］。因此，本文采用Abaqus軟件對軟硬交接地層導(dǎo)向孔鉆進(jìn)進(jìn)行模擬，得到軟硬交接地層中導(dǎo)向孔軌跡變化情況。

1 鉆頭破巖運(yùn)動學(xué)模型

在研究三牙輪運(yùn)動學(xué)時(shí)，作如下基本假設(shè)［4］：①不考慮鉆頭牙齒的形狀及復(fù)合運(yùn)動；②井底形狀為光滑平面或錐面；③巖石破碎與牙齒吃入深度的某次方成正比；④各接觸齒作用力相同。

三牙輪鉆頭在地層鉆進(jìn)過程中的運(yùn)動主要分為牙齒對地層巖土的橫向刮鑿破碎和鉆頭的縱向振動［5］。對于牙輪鉆頭破巖，存在牙輪繞鉆頭中心線旋轉(zhuǎn)與牙輪繞自身軸線旋轉(zhuǎn)的復(fù)合運(yùn)動，同時(shí)牙輪隨鉆頭本體縱向移動。因此，牙輪運(yùn)動包括轉(zhuǎn)動和縱向移動，牙輪自轉(zhuǎn)當(dāng)作相對運(yùn)動，牙輪上任何一點(diǎn)的運(yùn)動均為復(fù)合運(yùn)動。牙輪上任意一點(diǎn)速度方程如下：

牙輪徑向分速度為

由式（1）可知：牙輪上任意一點(diǎn)的徑向分速度受該點(diǎn)在牙輪上的位置、牙輪的自轉(zhuǎn)角速度、鉆頭的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)以及牙輪位置的影響，與鉆頭本體的縱向移動速度和旋轉(zhuǎn)速度無關(guān)。

牙輪切向分速度為

由式（2）可見：牙輪上任意一點(diǎn)的切向速度取決于牙輪自轉(zhuǎn)角速度和鉆頭角速度；當(dāng)牙輪自轉(zhuǎn)角速度和鉆頭角速度大小相等時(shí)，該點(diǎn)處于滾動狀態(tài)；當(dāng)鉆頭轉(zhuǎn)速一定時(shí)，牙輪轉(zhuǎn)速越小，則切向速度越大，牙齒向前滑移速度越大；當(dāng)切向速度出現(xiàn)負(fù)值時(shí)，牙齒向后滑移。

牙輪縱向分速度為

式中：C、β、S 為鉆頭結(jié)構(gòu)參數(shù)；rij、αij、hij為牙輪位置參數(shù)；為鉆頭的運(yùn)動參數(shù)；為牙輪運(yùn)動參數(shù)。

根據(jù)速度合成原理，可計(jì)算得到牙輪絕對速度。

2 有限元分析

2.1 建立幾何模型

運(yùn)用Solidworks建立鉆桿、鉆頭與地層相互作用模型。鉆頭采用三牙輪鉆頭，為了減少建模與仿真計(jì)算工作量，將鉆頭簡化，忽略鉆頭次要結(jié)構(gòu)。由于實(shí)際工程中三牙輪鉆頭在鉆進(jìn)過程中遇到軟硬交接地層，因此軟硬交接地層模型中有一部分成型孔，成型孔不參與仿真計(jì)算，假設(shè)成型孔內(nèi)壁光滑。鉆頭與地層相互作用模型如圖1所示。牙輪鉆頭由軟地層經(jīng)過軟硬交接面進(jìn)入硬地層。

圖1 鉆頭與地層相互作用模型

2.2 定義材料

鉆頭與地層相互作用為非線性動力學(xué)過程，軟地層材料為固體粘土，硬地層材料采用砂巖，地層本構(gòu)模型采用Drucker－Prager模型。Drucker－Prager模型是最早提出的適用于巖土類材料的彈塑性本構(gòu)模型，其最大優(yōu)點(diǎn)是考慮了巖土類材料的剪脹性或擴(kuò)容性，在主應(yīng)力空間的屈服面為光滑圓錐，表述極其簡單且數(shù)值計(jì)算效率很高，在實(shí)際有限元計(jì)算中應(yīng)用較廣泛［6］。

鉆頭與鉆桿為鋼材料，密度為7 800kg／m3。軟地層與硬地層參數(shù)如表1所示。

表1 地層參數(shù)

2.3 模型單元類型與網(wǎng)格劃分

導(dǎo)向孔鉆進(jìn)過程中，鉆桿、鉆頭與地層相互作用為動態(tài)非線性接觸，采用動態(tài)顯式求解方法進(jìn)行求解［7－8］，可提高求解速度。鉆桿、鉆頭與地層均采用顯式3D應(yīng)力縮減積分單元，該單元在求解地層巖土失效與巖土去除等高度非線性問題上優(yōu)勢明顯［9－10］，采用增強(qiáng)沙漏控制方式控制單元變形內(nèi)能。

鉆桿、鉆頭以及地層模型網(wǎng)格劃分如圖2～3所示。鉆頭牙輪與地層接觸較為復(fù)雜，因此在主要接觸區(qū)域進(jìn)行適當(dāng)網(wǎng)格細(xì)化，提高求解精度［11］。

圖2 鉆桿和鉆頭網(wǎng)格劃分

圖3 地層網(wǎng)格劃分

2.4 定義接觸與邊界條件

在導(dǎo)向孔鉆進(jìn)過程中，三牙輪鉆頭表面與地層間接觸為高度非線性動態(tài)接觸。在鉆頭旋轉(zhuǎn)鉆進(jìn)過程中，鉆頭表面與地層表面接觸不斷發(fā)生變化，因此采用有摩擦的通用接觸算法［5］，可簡便定義鉆頭與地層間復(fù)雜的接觸關(guān)系。

將地層四周采用完全固定約束，計(jì)算模型整體尺寸為鉆頭與地層作用面積尺寸的10倍，以此忽略邊界固定對仿真分析的影響，設(shè)定地層傾角70°，鉆進(jìn)位移為1.2m。

3 仿真結(jié)果分析

水平定向穿越施工，三牙輪鉆頭軟硬交接地層鉆進(jìn)有3個(gè)狀態(tài)：鉆頭在軟地層中鉆進(jìn)；鉆頭通過軟硬交接地層；鉆頭在硬地層中鉆進(jìn)。

3.1 鉆頭巖土破碎

軟地層在受到三牙輪鉆頭鉆進(jìn)壓力及旋轉(zhuǎn)剪切作用下，首先產(chǎn)生壓縮彈性變形，隨后出現(xiàn)巖土移除，如圖4所示。仿真設(shè)置中軟土為均質(zhì)粘土，不考慮地層巖土縫隙。

3.2 牙輪鉆頭位移變化

在軟硬交接地層進(jìn)行水平定向穿越導(dǎo)向孔施工時(shí)，地層與牙輪鉆頭進(jìn)行隨機(jī)性的動態(tài)接觸。當(dāng)牙輪與地層產(chǎn)生接觸后則產(chǎn)生摩擦力、沖擊力，導(dǎo)致鉆頭振動。三牙輪鉆頭由軟地層進(jìn)入硬地層，必然會產(chǎn)生較大的橫向擺動與上下振動。

圖4 軟地層鉆進(jìn)（剖視圖）

牙輪鉆頭前進(jìn)過程的ALLAE曲線如圖5所示。該曲線代表偽應(yīng)變能，主要包括粘性和彈性2項(xiàng)，然而由于粘性項(xiàng)通常占主要的地位，因此大部分轉(zhuǎn)化為偽應(yīng)變能的能量是不可恢復(fù)的。偽應(yīng)變能是控制沙漏變形所耗散的主要能量，如果偽應(yīng)變能過高，說明過多的應(yīng)變能被用來控制沙漏變形，這時(shí)則必須對網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化或者對網(wǎng)格進(jìn)行其他的修改，以減少過多的偽應(yīng)變能［6］。本模型中偽應(yīng)變能突變主要在鉆頭進(jìn)入軟土層以及牙輪鉆頭穿越軟硬交接地層界面時(shí)。由圖5可知：地層硬度越大，鉆頭進(jìn)入地層的偽應(yīng)變能增幅越大。

圖5 偽應(yīng)變能ALLAE曲線

當(dāng)鉆進(jìn)速度v＝0.004m／s時(shí)，鉆頭橫向偏移與縱向偏移如圖6所示。

圖6 鉆頭軌跡偏移曲線

由圖6可知：三牙輪鉆頭在軟硬交接地層鉆進(jìn)過程中，發(fā)生縱向偏移，橫向?yàn)殂@頭規(guī)律性振動。同時(shí)根據(jù)鉆頭軌跡縱向偏移可知：鉆頭在軟地層中鉆進(jìn)時(shí)，振幅較小，而在硬地層中鉆進(jìn)是振幅較大；由于巖土硬度增加，鉆頭牙齒在對巖土刮鑿破碎過程中需要的轉(zhuǎn)矩增大，巖土破碎瞬間產(chǎn)生慣性力較大，因此鉆頭振幅增大。

圖7為鉆進(jìn)速度v＝0.003m／s與v＝0.004 m／s時(shí)鉆頭鉆進(jìn)軌跡對比情況。由圖7可知：鉆進(jìn)速度越大，鉆頭與地層不規(guī)則接觸頻率越高，旋轉(zhuǎn)加速度以及鉆進(jìn)速度較大，鉆頭橫向振動幅度越大；鉆進(jìn)速度越大則鉆進(jìn)軌跡縱向偏移越大。

圖7 鉆頭軌跡偏移對比曲線

4 結(jié)論

1） 偽應(yīng)變能突變主要在鉆頭進(jìn)入軟土層以及牙輪鉆頭穿越軟硬交接地層界面時(shí)，地層硬度越大，鉆頭進(jìn)入地層的偽應(yīng)變能增幅越大。

2） 三牙輪鉆頭在軟硬交接地層鉆進(jìn)過程中，發(fā)生縱向偏移，同時(shí)鉆頭發(fā)生振動，地層硬度越大，鉆頭振幅越大。

3） 鉆進(jìn)速度越大則鉆進(jìn)軌跡縱向偏移越大。

4） 本文的研究結(jié)果對提高軟硬交接地層中三牙輪鉆頭鉆進(jìn)軌跡預(yù)測準(zhǔn)確性具有重要意義。

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