實時圖像邊緣檢測形態(tài)學優(yōu)化設計及FPGA實現(xiàn)*

劉紫燕,祁 佳

(貴州大學 計算機科學與信息學院,貴州 貴陽 550025)

圖像邊緣通常指圖像灰度變化率最大的像素點的總和，邊緣廣泛地分布于物體之間、物體與背景之間[1]。圖像邊緣也是人眼和計算機識別圖像、獲取信息的重要特征來源，因此圖像的邊緣檢測在在航空、軍事、人工智能等需要圖像處理的領域都有著廣泛應用研究[2]。

數學形態(tài)學是以集合論為基礎的學科，是幾何形態(tài)學分析與描述的工具。數學形態(tài)學在計算機視覺、圖像分析、模式識別等方面得到了廣泛的應用。

傳統(tǒng)的實時圖像邊緣檢測大多只使用Sobel算子進行處理得出邊緣[2]，基本能滿足實時圖像邊緣的要求，但是仍存在很強的背景噪聲[3]。本文利用FPGA對實時圖像進行邊緣檢測并進行形態(tài)學的優(yōu)化，得到的邊緣清晰，同時很好地抑制了背景噪聲。

1 系統(tǒng)總體框架設計

Sobel邊緣檢測算子是實時圖像邊緣檢測比較常用的算子，在FPGA上實現(xiàn)簡單，對于噪聲有一定的抑制能力，同時又能取得比較好的邊緣檢測效果。

為了獲得更加精細的邊緣以及更好地抑制背景噪聲，本文利用形態(tài)學的閉運算優(yōu)化邊緣。基于FPGA的實時圖像邊緣檢測形態(tài)學優(yōu)化系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 基于FPGA的實時圖像邊緣檢測形態(tài)學優(yōu)化系統(tǒng)框圖

本系統(tǒng)主要設計思想是在實時圖像Sobel邊緣檢測之后，增加邊緣形態(tài)學的處理，采用先進行膨脹運算，再進行腐蝕運算實現(xiàn)對邊緣的形態(tài)學優(yōu)化。

2 數學形態(tài)學及基本運算

數學形態(tài)學是分析幾何形狀和結構的一種數學方法[4],是以集合代數為基礎,并用集合論的方法來研究幾何結構的學科。數學形態(tài)學的思想是利用具有一定形態(tài)的結構元素度量和提取圖像的對應特征，達到對圖像分析以及識別的目的。結構元素是數學形態(tài)學中最重要、最基本的概念,是在分析圖像時收集圖像信息的探針，在圖像中不斷移動探針就可確定圖像中各部分間的關系，從而提取有用的特征[5]。

常用的形態(tài)學運算有腐蝕、膨脹、開運算和閉運算。

腐蝕(Θ)在數學形態(tài)學運算中作用是消除物體邊界點，膨脹(⊕)作用是把圖像周圍的背景點合并到物體中[5]。

設A為一幅二值圖像，B為結構元素,則膨脹運算定義為[6]：

膨脹運算為集合B首先做關于原點的映射B?，然后平移a形成集合(B?)a，最后計算集合(B?)a與集合A不為空集的結構元素參考點的集合。

設A為一幅二值圖像，B為結構元素，則腐蝕運算定義為：

腐蝕運算為集合B平移a后得到的(B)a仍在集合A中的結構元素參考點的集合。

膨脹擴大圖像,腐蝕收縮圖像。開運算可以平滑圖像輪廓，削弱狹窄部分，去掉細的突出；閉運算也可以平滑圖像的輪廓，它一般融合窄的缺口和細長的彎口，去掉小洞，填補輪廓上的縫隙[6]。設A為一幅二值圖像,B為結構元素，則有如下定義：

其中?表示開運算,·表示閉運算。

本文運用數學形態(tài)學閉運算對檢測出的圖像邊緣進行優(yōu)化。

3 形態(tài)學優(yōu)化的設計與實現(xiàn)

本文改進算法先對實時圖像進行Sobel邊緣檢測，再將檢測出來的邊緣進行形態(tài)學的優(yōu)化。如圖2所示。

圖2 本文算法框架圖

3.1 灰度圖像及Sobel梯度計算

實時圖像的邊緣檢測必須將采集到的原始圖像轉換為RGB圖像，再將RGB圖像轉換為灰度圖像[6]。用Sobel邊緣檢測算子對圖像進行運算時,先用Sobel算子對圖像像素做卷積運算,再用梯度公式計算圖像梯度[7]。本系統(tǒng)用3條線性緩沖器來實現(xiàn)Sobel算子對圖像的據卷積運算。P1～P9為Sobel算子3×3運算模板中需要處理的像素點灰度值,X1～X9為Sobel算子模板的系數，乘加部分由QuartusII軟件中LPM／Megafunctions宏功能模塊庫的可編程乘加器altmult_add與可編程多路并行加法器parallel_add模塊進行運算[8]。如圖3所示。

圖3 三條線性緩沖器卷積運算示意圖

3.2 形態(tài)學閉運算優(yōu)化

形態(tài)學運算在FPGA上的具體實現(xiàn)過程與前述的卷積運算過程相似，因此在卷積運算的基礎上得出腐蝕和膨脹的運算流程。本系統(tǒng)用3條線性緩沖器來實現(xiàn)對邊緣檢測后圖像數據的膨脹運算。在Sobel邊緣檢測算子檢測出圖像的邊緣數據后，將邊緣數據送入膨脹運算模塊,P1～P9為膨脹模塊3×3運算模板中需要處理的邊緣數據，如圖4所示。

圖4 膨脹運算的過程示意圖

與腐蝕運算一樣，本系統(tǒng)仍選用3條線性緩沖器來實現(xiàn)對邊膨脹運算后圖像數據的腐蝕運算，將膨脹運算后的數據送入腐蝕運算模塊，經過腐蝕模塊3×3模板運算，最終得到形態(tài)學優(yōu)化的邊緣圖像。

膨脹模塊的核心部分Verilog HDL代碼為：

always@(posedge iCLK or negedge iRST_N)begin

if(!iRST_N)begin

……

end

else begin

oDVAL＜=iDVAL;

P9＜=Line0;

P8＜=X9;

P7＜=X8;

P6＜=Line1;

P5＜=X6;

P4＜=X5;

P3＜=Line2;

P2＜=X3;

P1＜=X2;

if(iDVAL)

oDATA＜=P9|P8|P7|P6|P5|P4|P3|P2|P1;

else

oDATA＜=0;

將P1～P9做OR運算。

腐蝕模塊的核心部分Verilog HDL代碼與膨脹部分的代碼基本相同，只是將像素點相“與”，代碼如下：

if(iDVAL)

oDATA＜=P9&P8&P7&P6&P5&P4&P3&

P2&P1;

else

oDATA＜=0;

將P1～P9做AND運算。

4 形態(tài)學優(yōu)化檢測結果與分析

圖5為采用Sobel算法進行實時邊緣檢測后的圖像，圖6為采用Sobel算法進行邊緣檢測之后,又經形態(tài)學閉運算優(yōu)化的圖像，即改進算法的結果。對比運行結果可以得出,本系統(tǒng)對于實時圖像進行邊緣檢測之后，進行了形態(tài)學閉運算的優(yōu)化，檢測的精度顯著提高，特別是背景噪聲得到很好的抑制。

圖5 Sobel實時邊緣結果

圖6 本文改進算法結果

本文采用Sobel算子實現(xiàn)實時圖像的邊緣檢測，再進行數學形態(tài)學閉運算的優(yōu)化，最后在友晶公司的DE2-70的FPGA平臺上實現(xiàn)。與傳統(tǒng)邊緣檢測相比，本文方法進一步提高了圖像邊緣檢測的精度，同時很好地抑制了背景噪聲。可應用在監(jiān)控、航空等實時性高、計算量大的領域。

[1]高德威,陳天煌,劉朋.蟻群算法在圖像邊緣檢測上的應用研究[J].計算機與數字工程,2009,37(1)：131-134.

[2]劉紫燕.實時圖像邊緣檢測的設計及FPGA實現(xiàn)[J].電子科技,2011,24(12)∶1-3,6.

[3]李杰,彭月英,元昌安,等.基于數學形態(tài)學細化算法的圖像邊緣細化[J].計算機應用，2012,32(2)∶514-516,520.

[4]何希平,基于鄰域Mean-Shift的彩色圖像濾波算法[J].計算機應用，2011,31(2)∶386-389.

[5]趙德春,彭承琳,陳園園,等.用形態(tài)學改進醫(yī)學圖像邊緣檢測算法[J].重慶大學學報，2010,33(2)∶123-126.

[6]張廣軍.視覺測量[M].北京∶科學出版社,2008.

[7]谷陸生.基于SOPC的實時邊緣檢測系統(tǒng)的研究[J].電子技術應用,2009，35(8)∶47-48,75.

[8]李明,趙勛杰,毛偉民.Sobel邊緣檢測的FPGA實現(xiàn)[J].現(xiàn)代電子技術,2009,33(16)∶44-46.