基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中考達(dá)線等級(jí)預(yù)測(cè)模型

李 靜

（忻州師范學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系，山西忻州 034000）

中考是目前我國(guó)青少年成長(zhǎng)的必經(jīng)之路，中考成績(jī)的高低不僅關(guān)系到學(xué)生自身的成長(zhǎng)，關(guān)系到家庭、學(xué)校的未來(lái)發(fā)展，對(duì)國(guó)民素質(zhì)的整體提高也有著很大的影響。因此，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)中考成績(jī)具有重要意義。而影響中考成績(jī)的因素是多方面的，除了學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)生的身體素質(zhì)、心理素質(zhì)等不可預(yù)知的因素也發(fā)揮著一定作用。這樣，如何有效預(yù)測(cè)中考成績(jī)，以便于學(xué)生、家長(zhǎng)、學(xué)校在考前做出合理的規(guī)劃，已成為急待解決的問(wèn)題。

1 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)［1，2］

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是典型的反饋型網(wǎng)絡(luò)，具有單層、全互連結(jié)構(gòu)。根據(jù)網(wǎng)絡(luò)激勵(lì)函數(shù)的不同，又分為離散型和連續(xù)型兩種，本文用離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（DHNN）來(lái)建立中考成績(jī)預(yù)測(cè)模型。

在DHNN中，采用二值神經(jīng)元，神經(jīng)元的輸出只取離散值1和-1。設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)神經(jīng)元，其中任意神經(jīng)元i與j間的互連權(quán)值為ωij，神經(jīng)元i在t時(shí)刻的輸入用ui（t）表示，輸出用vi（t）表示，則有:

式（1）中，bi表示神經(jīng)元i的偏差，即其他外部輸入。

若激勵(lì)函數(shù)取符號(hào)函數(shù)Sgn（t），有:

在某一時(shí)刻，網(wǎng)絡(luò)通過(guò)對(duì)輸入值與連接權(quán)值的乘積求累加和，并經(jīng)過(guò)非線性激勵(lì)函數(shù)處理后產(chǎn)生輸出信息。取激勵(lì)函數(shù)為簡(jiǎn)單的符號(hào)函數(shù)，若輸出大于0，則神經(jīng)元的輸出取值為1;小于0，則神經(jīng)元的輸出取值為-1。

1.2 網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶功能［3］

DHNN的工作過(guò)程是神經(jīng)元狀態(tài)的演化過(guò)程，即給定網(wǎng)絡(luò)一組初始值時(shí)，網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)按照“能量函數(shù)”減小的方向進(jìn)行演化，最終達(dá)到穩(wěn)定的平衡狀態(tài)。DHNN模擬了生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)想記憶功能。在存儲(chǔ)記憶階段，通過(guò)設(shè)計(jì)或訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，在系統(tǒng)的平衡狀態(tài)存儲(chǔ)記憶模式，若將網(wǎng)絡(luò)最終演化的平衡狀態(tài)看作網(wǎng)絡(luò)的記憶，則從初態(tài)向這個(gè)平衡態(tài)流動(dòng)的過(guò)程，就是尋找該記憶的過(guò)程。在聯(lián)想回憶階段，首先給定輸入模式，網(wǎng)絡(luò)按動(dòng)力學(xué)方式運(yùn)行達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，即收斂于若干個(gè)平衡點(diǎn)，最后回憶起已記憶的模式。

在中考成績(jī)預(yù)測(cè)模型的設(shè)計(jì)過(guò)程中，將達(dá)線等級(jí)對(duì)應(yīng)的各最佳影響因素值設(shè)置為DHNN的平衡點(diǎn)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練出的記憶模式與標(biāo)準(zhǔn)的中考達(dá)線等級(jí)相對(duì)應(yīng)，這是網(wǎng)絡(luò)的存儲(chǔ)記憶過(guò)程;當(dāng)有待預(yù)測(cè)的中考成績(jī)影響因素輸入時(shí)，DHNN即利用其聯(lián)系回憶的能力逐漸趨近于網(wǎng)絡(luò)的某個(gè)平衡點(diǎn)，當(dāng)狀態(tài)不再改變時(shí)，即網(wǎng)絡(luò)聯(lián)想回憶出了離它“最近”的一種記憶模式，此時(shí)記憶模式中存儲(chǔ)的便是待預(yù)測(cè)的中考成績(jī)達(dá)線等級(jí)，最終實(shí)現(xiàn)用學(xué)生的平時(shí)成績(jī)預(yù)測(cè)其中考達(dá)線等級(jí)的目的。

2 基于DNHH中考成績(jī)預(yù)測(cè)模型

2.1 建立中考成績(jī)預(yù)測(cè)指標(biāo)體系

影響學(xué)生中考成績(jī)的因素很多，本文中以學(xué)習(xí)成績(jī)、身體素質(zhì)和心理素質(zhì)作為預(yù)測(cè)指標(biāo)。其中，學(xué)習(xí)成績(jī)以學(xué)生的七門(mén)中考科目來(lái)衡量，分別是語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理、化學(xué)、思想品德和歷史，各門(mén)課程的成績(jī)?nèi)≈锌记?次月考的平均值;身體素質(zhì)的評(píng)價(jià)主要以學(xué)生平時(shí)的體育成績(jī)?yōu)橐罁?jù);學(xué)生心理素質(zhì)的考量涉及到諸多不可預(yù)知的因素，文中取值主要來(lái)自學(xué)生心理課成績(jī)及班主任老師對(duì)該生的綜合評(píng)價(jià)。對(duì)中考達(dá)線等級(jí)的評(píng)價(jià)分為三等，一等為達(dá)重點(diǎn)中學(xué)線，用Ⅰ來(lái)表示;二等為達(dá)普通中學(xué)線，用Ⅱ表示;三等為不達(dá)線，用Ⅲ表示。

2.2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

本文以忻州師范學(xué)院附屬中學(xué)106班的學(xué)生作為實(shí)驗(yàn)樣本，經(jīng)預(yù)處理后，選取容量為60的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn) 練，部分樣本數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 60名學(xué)生的中考成績(jī)預(yù)測(cè)指標(biāo)及實(shí)際達(dá)線等級(jí)

2.3 建立中考成績(jī)預(yù)測(cè)模型

計(jì)算樣本中達(dá)線等級(jí)對(duì)應(yīng)的各影響因素的平均值作為預(yù)測(cè)指標(biāo)的最佳值，即DHNN的平衡點(diǎn)，結(jié)果如表2所示。

表2 達(dá)線等級(jí)對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)指標(biāo)最佳值

以中考達(dá)線等級(jí)（3個(gè)）為橫軸，各項(xiàng)預(yù)測(cè)指標(biāo)（9個(gè)）為縱軸，構(gòu)成3*9，共27個(gè)神經(jīng)元的網(wǎng)絡(luò)。由于DHNN神經(jīng)元的狀態(tài)只有1和-1兩種情況，所以將預(yù)測(cè)指標(biāo)映射為神經(jīng)元狀態(tài)時(shí)，需要將其進(jìn)行編碼。編碼規(guī)則為:當(dāng)最接近且大于或等于某個(gè)等級(jí)的最佳指標(biāo)值時(shí)，對(duì)應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)設(shè)為“1”，其余的設(shè)為“-1”。用3個(gè)9*3的矩陣 a1，a2，a3分別表示3個(gè)達(dá)線等級(jí)對(duì)應(yīng)預(yù)測(cè)指標(biāo)的最佳值，矩陣a1如下。

a1=［1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;］

如前所述計(jì)算方法，收集待預(yù)測(cè)的10個(gè)學(xué)生成績(jī)?nèi)绫?所列。

表3 待預(yù)測(cè)的部分學(xué)生成績(jī)

按照編碼規(guī)則，將各項(xiàng)待預(yù)測(cè)指標(biāo)與最佳值進(jìn)行比較，生成編碼矩陣，此處只列出學(xué)生孔阿昕的編碼矩陣b1如下。

b1=［1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;1-1-1;-1-1 1］

3 預(yù)測(cè)模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)［4］

3.1 創(chuàng)建Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［5］

本文采用MATLAB7.0神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中的net=newhop（T）函數(shù)創(chuàng)建離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其中T為訓(xùn)練樣本，在本文中，T是由3個(gè)9*3的矩陣構(gòu)成;net為生成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，具有在T中向量上穩(wěn)定的點(diǎn);網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)采用對(duì)稱飽和型函數(shù)satlins（）;網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值由newhop函數(shù)默認(rèn)的正交化法自動(dòng)修正。

3.2 模型的MATLAB仿真結(jié)果

將待預(yù)測(cè)的10個(gè)學(xué)生的成績(jī)輸入到創(chuàng)建好的DHNN中，為了得到收斂過(guò)程，利用含有元胞數(shù)組的sim（net，{Q TS}，Ai，B）函數(shù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行仿真測(cè)試，其中Q為測(cè)試向量的個(gè)數(shù)30，TS為測(cè)試的步數(shù)，設(shè)為20;Ai表示初始的層延時(shí)，采用默認(rèn)值0;B表示測(cè)試向量。

待DHNN達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)，sim函數(shù)的輸出即為待預(yù)測(cè)學(xué)生的中考達(dá)線等級(jí)，用圖形方式將仿真結(jié)果直觀表示如下。

圖1 中考等級(jí)預(yù)測(cè)模型的MATLAB仿真結(jié)果

4 結(jié)論

對(duì)于num2和num4，模型未能對(duì)其進(jìn)行分類，說(shuō)明所設(shè)計(jì)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)找不到與之最為接近的平衡點(diǎn)，究其原因，在牛宏和王雅琴兩個(gè)學(xué)生影響中考成績(jī)的各項(xiàng)指標(biāo)中，優(yōu)勢(shì)與劣勢(shì)并存且相當(dāng)明顯，尤其是偏科現(xiàn)象比較嚴(yán)重，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能對(duì)其進(jìn)行確切的分類。

總體來(lái)看，通過(guò)對(duì)仿真結(jié)果與實(shí)際達(dá)線結(jié)果的比較，模型的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率達(dá)60%。因此，可以認(rèn)為本文所設(shè)計(jì)的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行有效地分類，并且能對(duì)中考達(dá)線等級(jí)進(jìn)行客觀地預(yù)測(cè)，同時(shí)，模型的建立也為中考達(dá)線等級(jí)的預(yù)測(cè)提供了一種新途徑。

［1］許蔚.Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)供應(yīng)商分類的研究［J］.科技信息，2011，（29）:523.

［2］李國(guó)輝.基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力評(píng)價(jià)模型［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011，38（10A）:464-466.

［3］高雋.人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理及仿真實(shí)例［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2003.

［4］張德豐.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2009.

［5］初海波，盧文喜，伊喜平，等.基于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地下水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)［J］.水電能源科學(xué)，2011，29（3）:31-33.