基于遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

肖 楊，彭 楊，王太偉

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206)

基于遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

肖 楊，彭 楊，王太偉

(華北電力大學(xué)可再生能源學(xué)院，北京 102206)

針對(duì)一維泥沙數(shù)學(xué)模型維數(shù)高、求解耗時(shí)長(zhǎng)以及水沙聯(lián)合調(diào)度模型多目標(biāo)難以求解的問題，結(jié)合遺傳算法與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性，以發(fā)電量最大和有效庫容最大為基本目標(biāo)，構(gòu)建了水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。利用約束法和權(quán)重法，將多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型，采用加速遺傳算法進(jìn)行求解，其中泥沙沖淤量使用自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行擬合預(yù)測(cè)。三峽水庫實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明:運(yùn)行20 a，與原設(shè)計(jì)運(yùn)行方式相比，采用該優(yōu)化調(diào)度模型優(yōu)化運(yùn)行年均發(fā)電量增加7.732%，泥沙淤積量增加0.044%，在淤積量增加很小的情況下能大幅度增加發(fā)電量，模型能較好地解決水庫水沙聯(lián)合調(diào)度問題，在工程實(shí)際中是有效可行的。

水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度;加速遺傳算法;自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò);三峽水庫

水庫的水沙調(diào)控是協(xié)調(diào)水庫短期效益和長(zhǎng)期效益、局部效益和整體效益的有效途徑，在發(fā)揮水庫長(zhǎng)期綜合效益中具有重要作用。在以往的研究中，水庫調(diào)度通常是對(duì)水流進(jìn)行調(diào)節(jié)，很少考慮泥沙問題。水沙聯(lián)合調(diào)度涉及水庫優(yōu)化調(diào)度和水庫泥沙淤積與排沙調(diào)度，由于水量調(diào)度與泥沙沖淤性質(zhì)不同，時(shí)間尺度難以匹配，目前對(duì)水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的研究并不多。早期張玉新等［1］運(yùn)用多目標(biāo)決策方法，以水庫調(diào)度周期內(nèi)發(fā)電量最大和泥沙淤積量最小為基本目標(biāo)，建立了水沙聯(lián)合調(diào)度多目標(biāo)動(dòng)態(tài)規(guī)劃模型;之后彭?xiàng)畹龋?］考慮水庫的防洪、發(fā)電、航運(yùn)等多目標(biāo)運(yùn)用，建立了水庫水沙聯(lián)合調(diào)度多目標(biāo)決策模型;練繼建等［3］將遺傳算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于水沙聯(lián)合調(diào)度的研究中;王帥等［4］運(yùn)用改進(jìn)的POA算法對(duì)水沙聯(lián)合調(diào)度多目標(biāo)規(guī)劃模型進(jìn)行了研究。以上研究從不同方面對(duì)水沙聯(lián)合調(diào)度問題進(jìn)行了論述，由于水庫運(yùn)用的多目標(biāo)特性和水沙聯(lián)合調(diào)度求解的復(fù)雜性，對(duì)該問題還需要做進(jìn)一步研究。本文兼顧水庫的防洪、發(fā)電、航運(yùn)、長(zhǎng)期利用及補(bǔ)水等多目標(biāo)要求，建立水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，并應(yīng)用加速遺傳算法結(jié)合自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行求解，最后將該模型和求解方法應(yīng)用于三峽水庫長(zhǎng)期運(yùn)行研究中。

1 水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 多目標(biāo)模型

水庫通常具有防洪、發(fā)電、航運(yùn)、長(zhǎng)期利用、供水等綜合運(yùn)用功能。防洪要求汛期水庫水位降至水庫安全水位且下泄流量達(dá)到下游防洪安全的要求;發(fā)電是在保證水庫下游安全的情況下盡可能多發(fā)電;航運(yùn)要求水位達(dá)到通航保證的要求;長(zhǎng)期利用要求水庫的淤積量盡量小;供水要求水庫必須滿足流域區(qū)域的灌溉、生產(chǎn)生活用水和生態(tài)環(huán)境的需求［5-6］。防洪、航運(yùn)、供水的要求和效益的發(fā)揮可通過水庫運(yùn)行水位和下泄流量的約束條件來滿足，在滿足約束條件下優(yōu)化水庫發(fā)電效益和實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期利用成為水庫綜合利用的關(guān)鍵，其目標(biāo)體現(xiàn)為發(fā)電量最大和有效庫容最大:

式中:E為發(fā)電量;K為出力系數(shù);i為計(jì)算時(shí)段;T為計(jì)算期內(nèi)總時(shí)段數(shù);Qfd，i為時(shí)段發(fā)電流量;Hfd，i為發(fā)電水頭;ΔTi為計(jì)算時(shí)段長(zhǎng)度;V為有效庫容;V總為水庫總庫容;Vyj，i為時(shí)段泥沙淤積量。

1.2 單目標(biāo)模型

水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度由水庫發(fā)電調(diào)度與泥沙沖淤計(jì)算組成，由于防洪安全的需要，汛期水庫一般水位較低，發(fā)電量較少，而排沙顯著，所以汛期將庫區(qū)排沙作為主要目標(biāo);非汛期來流量相對(duì)較小，含沙量低，水庫蓄水高水位運(yùn)行，庫區(qū)泥沙淤積較少，發(fā)電占主導(dǎo)地位。將發(fā)電量與淤積量轉(zhuǎn)化為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，再利用權(quán)重法，分汛期和非汛期賦予發(fā)電效益與淤積損失各自的權(quán)重，采用線性加權(quán)原理，把多目標(biāo)模型轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)模型進(jìn)行求解，構(gòu)建的目標(biāo)函數(shù)為式中:F(j)為發(fā)電量最大與淤積量最小的綜合效益函數(shù);j為庫容系列;λ1、λ2分別為發(fā)電效益和泥沙淤積損失的權(quán)重;f(Eij)為把發(fā)電量換算為經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的函數(shù);g(Vyj，ij)為把泥沙淤積量換算為經(jīng)濟(jì)損失指標(biāo)的函數(shù);Eij為 i時(shí)段 j系列發(fā)電量;Vyj，ij為 i時(shí)段j系列泥沙淤積量。

1.3 約束條件

a.水庫特性約束:

式中:Vi為i時(shí)段末庫容;Qrk，i為i時(shí)段的入庫流量;Qqs，i為 i時(shí)段棄水量;Vmax，i為 i時(shí)段水庫允許的最大蓄水庫容，汛期為防洪庫容，非汛期為正常蓄水位對(duì)應(yīng)庫容;Vmin，i為i時(shí)段水庫最小蓄水庫容，通常為死水位對(duì)應(yīng)的庫容。

式中:Ni為第i時(shí)段的出力;Nmin，i為第i時(shí)段的保證出力;Nmax，i為第i時(shí)段的最大出力;Hi為第i時(shí)段的水頭;Hmin，i、Hmax，i分別為機(jī)組允許的最小、最大水頭。

式中:Zi為水庫運(yùn)行水位;Zfh，i為汛期防洪限制水位;Zhy，i為庫區(qū)航運(yùn)保證水位;Qxy，i為水庫下泄流量;Qmaxfh，i為水庫防洪允許下泄最大流量;Qminfh，i為水庫下游航運(yùn)保證流量或要求下泄最小流量;Qminbs，i為下游補(bǔ)水需要下泄的最小流量。

d.非負(fù)約束:以上各種變量均為非負(fù)值。

2 模型求解

由于遺傳算法具有廣泛的適用性與擴(kuò)展性、全局優(yōu)化等優(yōu)點(diǎn)，特別適用于求解大規(guī)模復(fù)雜性的多維非線性優(yōu)化問題，但也存在著收斂較慢、局部搜索能力較弱等不足［7-9］，所以本文結(jié)合已有研究成果［10-12］，采用實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法(RAGA)［13］來求解建立的水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型。將整個(gè)調(diào)度期水庫各時(shí)段末庫容系列作為基本的種群個(gè)體，將目標(biāo)函數(shù)式(3)作為適應(yīng)度函數(shù)，經(jīng)過加速遺傳運(yùn)算獲得效益最大的個(gè)體，其對(duì)應(yīng)的出流量過程作為水庫的最佳運(yùn)行方式。其中，泥沙淤積量采用已訓(xùn)練好的自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算:來水量、來沙量已知，根據(jù)水量平衡方程、上游水位-庫容曲線和下游水位-下泄流量曲線，由隨機(jī)生成的庫容序列，即可得到水庫運(yùn)用水位和下泄流量，從而進(jìn)行泥沙淤積的自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)快速預(yù)測(cè)。

2.1 基于自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泥沙沖淤計(jì)算

由文獻(xiàn)［14-15］可知，水庫的泥沙沖淤計(jì)算可根據(jù)一維水沙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，但在水沙優(yōu)化計(jì)算中，每次得到新的水位、流量都要代入水沙數(shù)學(xué)模型的計(jì)算程序之中，而水量的調(diào)度過程與泥沙的沖淤計(jì)算過程本身就比較復(fù)雜，因此迭代運(yùn)算十分復(fù)雜，且效率很低。由于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性映射能力能夠很好地反映水沙調(diào)度中多個(gè)自變量和因變量之間的復(fù)雜關(guān)系，具有較高的模擬精度和較好的可行性，且應(yīng)用簡(jiǎn)便［16-18］，所以能很好地模擬預(yù)測(cè)水庫運(yùn)行時(shí)的泥沙淤積量。為了縮短計(jì)算泥沙淤積量的時(shí)間，利用自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))擬合一維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算成果進(jìn)行泥沙的沖淤模擬計(jì)算。

A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算步驟［13，18］如圖1 所示。結(jié)合水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度單目標(biāo)模型，A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模擬預(yù)測(cè)泥沙淤積量需要輸入的樣本數(shù)據(jù)包括入庫流量 Qrk，ij、入庫水流含沙量 Srk，ij、時(shí)段水頭 Hij、下泄流量Qxy，ij。泥沙淤積量的求解公式為

式中:g(Qrk，ij，Srk，ij，Hij，Qxy，ij)為利用 A-BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合預(yù)測(cè)泥沙淤積量的函數(shù)。

圖1 A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程

利用A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行擬合訓(xùn)練，結(jié)果如圖2所示，擬合最大誤差為4.139%，平均誤差僅為0.343%，擬合效果較好。

2.2 水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型的加速遺傳算法求解步驟

本文采用加速遺傳算法來求解水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度模型，其計(jì)算步驟如下:

圖2 A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)一維水沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算結(jié)果的擬合訓(xùn)練

a.編碼。采用實(shí)數(shù)編碼，以時(shí)段末庫容值Vij作為優(yōu)化變量，即以各時(shí)段末庫容值為“基因”，以整個(gè)調(diào)度期各時(shí)段末庫容系列為“染色體”。

b.種群初始化。在庫容約束范圍內(nèi)隨機(jī)生成M組庫容系列作為初始種群，即:V11，V21，…，VT1;V12，V22，…，VT2;…;V1M，V2M，…，VTM。而后對(duì)初始種群(即父代群體)采用式(5)進(jìn)行初始化。

式中:rij為［0，1］內(nèi)生成的均勻分布隨機(jī)數(shù);M為種群規(guī)模。

c.適應(yīng)度計(jì)算。將目標(biāo)函數(shù)值作為個(gè)體的適應(yīng)度，分別利用式(1)計(jì)算發(fā)電量、利用A-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)按式(4)計(jì)算泥沙淤積量，最后按式(3)計(jì)算滿足約束條件下的第j個(gè)庫容系列的適應(yīng)度值。

d.選擇。由適應(yīng)度值計(jì)算每個(gè)個(gè)體被選擇的概率Pj，然后得到染色體Xi的累計(jì)概率qi，Pj與qi的表達(dá)式分別為

在［0，1］內(nèi)生成均勻分布的隨機(jī)數(shù) r，若 r≤q1，則染色體 X1被選中;若 qi－1≤r≤qi，則染色體 Xi被選中，其中 i=2，3，…，T。

e.交叉。由均勻分布隨機(jī)選擇策略選擇交叉父代，以交叉概率Pc確定交叉?zhèn)€體數(shù)nc，隨機(jī)選擇兩個(gè)個(gè)體 x1l、x2l(l=1，2，…，nc)作為雙親，采用式(5)進(jìn)行隨機(jī)線性組合，產(chǎn)生交叉后的子代個(gè)體x'1l、x'2l:

式中:rl為［0，1］內(nèi)生成的均勻分布隨機(jī)數(shù)。

f.變異。確定變異概率Pm，在種群中按均勻分布隨機(jī)選取染色體xl(l=1，2，…，nm，其中nm為變異個(gè)體數(shù))，利用式(6)對(duì)個(gè)體xl進(jìn)行變異，產(chǎn)生變異后的新個(gè)體x'l。

式中:u(xl)為變異函數(shù)。

g.演化迭代。由步驟c～f得到交叉變異后的種群，按照其適應(yīng)度值從大到小排列，取前M個(gè)個(gè)體作為新的父代群體，然后轉(zhuǎn)入步驟c，重新對(duì)新的父代群體進(jìn)行評(píng)價(jià)、選擇、交叉和變異，如此循環(huán)。

h.加速循環(huán)。根據(jù)對(duì)遺傳算法的選擇、交叉、變異尋優(yōu)性能的分析，用前兩次演化迭代生成的優(yōu)秀個(gè)體所對(duì)應(yīng)的變量變化區(qū)間作為變量新的初始變化區(qū)間，然后轉(zhuǎn)入步驟a，如此加速循環(huán)［13］，直至最優(yōu)個(gè)體的目標(biāo)函數(shù)值達(dá)到收斂準(zhǔn)則或達(dá)到預(yù)定加速循環(huán)次數(shù)，輸出當(dāng)前群體中最佳個(gè)體或優(yōu)秀個(gè)體的平均值作為實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法的計(jì)算結(jié)果。

以上即為水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法完整計(jì)算步驟，可通過Fortran語言編程來實(shí)現(xiàn)以上步驟的數(shù)值計(jì)算。

3 實(shí)例分析

三峽水庫是集防洪、發(fā)電、航運(yùn)、排沙、補(bǔ)水等效益為一體的多目標(biāo)特大型水利工程［19-20］，設(shè)計(jì)正常蓄水位175 m，相應(yīng)庫容393億m3，枯水期消落低水位155m，防洪限制水位145m，防洪庫容221.5億m3，保證出力530萬kW，最大出力2250萬kW，枯水期平均調(diào)節(jié)流量5860m3/s。三峽水庫設(shè)計(jì)為“蓄清排渾”方式運(yùn)用［21］，即汛期來沙多時(shí)降低水位排沙，非汛期來沙少時(shí)蓄水興利。

選取三峽水庫1971—1990年的實(shí)際來水來沙資料進(jìn)行模擬計(jì)算，以旬為時(shí)段長(zhǎng)度，種群組數(shù)M選為50，初始交叉概率 Pc、變異概率 Pm分別為0.85和0.02，防洪下泄流量設(shè)為5.5萬m3/s。汛期以排沙為主，取λ1、λ2分別為0.3和0.7;非汛期以發(fā)電為主，取λ1、λ2分別為0.7和0.3。結(jié)合三峽水庫的上游水位-庫容關(guān)系曲線、下游水位-下泄流量曲線及已知的其他資料進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。

計(jì)算結(jié)果如表1所示，與原設(shè)計(jì)運(yùn)行方式相比，三峽水庫采用加速遺傳算法優(yōu)化運(yùn)行20 a，年均發(fā)電量為838.176億kW·h，相對(duì)原設(shè)計(jì)運(yùn)行方式下的778.021億kW·h增加7.732%;而庫區(qū)泥沙累積淤積量為59.115億m3，僅增加0.044%;調(diào)節(jié)庫容保留率為97.168%，相對(duì)原設(shè)計(jì)運(yùn)行方式下的97.169%基本沒有變化;年均綜合效益188.368億元，增加9.047%，計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)［21］的論證結(jié)果一致。對(duì)于汛期和非汛期，發(fā)電效益和庫區(qū)泥沙沖淤效益選取不同的權(quán)重，使得汛期排沙占主要地位，大流量下適當(dāng)降低水位能更加高效地排沙;非汛期發(fā)電占主要地位，適時(shí)適當(dāng)?shù)靥Ц哌\(yùn)行水位，能大幅增加發(fā)電量，這與三峽水庫的“蓄清排渾”運(yùn)用方式一致。這樣能確保全年發(fā)電量增加明顯，而淤積量基本沒有增加。這充分說明該模型和求解方法能有效模擬計(jì)算三峽水庫較優(yōu)的綜合效益運(yùn)行方式。

表1 三峽水庫不同運(yùn)行方式下發(fā)電量和泥沙累積淤積量對(duì)比

4 結(jié)語

實(shí)數(shù)編碼的加速遺傳算法可以避免過早收斂，提高運(yùn)算效率，加快算法的收斂速度，能有效地解決水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度問題。利用自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)泥沙淤積量進(jìn)行非線性回歸擬合，避免了在優(yōu)化調(diào)度模型求解時(shí)的繁瑣計(jì)算。通過對(duì)三峽水庫水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度的運(yùn)算表明，利用加速遺傳算法和自適應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來計(jì)算模擬水沙聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度是有效可行的。

隨著三峽水庫的多目標(biāo)綜合利用要求的提高，尤其是近年來三峽水庫對(duì)流域干旱的補(bǔ)水、生態(tài)環(huán)境效益調(diào)度等逐漸展開，如何集三峽水庫的防洪、發(fā)電、航運(yùn)、排沙、補(bǔ)水、生態(tài)環(huán)境等綜合效益為一體進(jìn)行系統(tǒng)的優(yōu)化調(diào)度，有待進(jìn)一步研究。

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Water-sediment coordinated optimized dispatch model of reservoir based on genetic algorithm and neural

network

XIAO Yang，PENG Yang，WANG Taiwei(School of Renewable Energy，North China Electric Power University，Beijing 102206，China)

In order to solve problems including multi-dimensions and long solution times of a one-dimensional sediment model，multi-objectives and the solution difficulty of a water-sediment coordinative dispatch model，a water-sediment coordinated optimized dispatch model was established on the basis of characteristics of genetic algorithms and neural networks.The model took the maximum power generation and effective storage as the elementary objects.The multiobjective model can be transformed into a single-objective model with the method of restricting and weighting.The singleobjective model is solved using the method of accelerating genetic algorithm.The adaptive BP neural network was used to fit the prediction for the sedimentation and scour.Three Gorges Reservoir case results show that the average annual electric energy production and the sedimentation and scour increase by 7.732%and 0.044%，respectively，compared to those of the original design after the project operated for 20 years.The power generation can be markedly increased in the case of little sedimentation and scour.The model can solve water-sediment coordinative optimized dispatch well and is also effective in engineering practice.

water-sediment coordinative optimized dispatch;accelerating genetic algorithm;adaptive BP neural network;Three Gorges Reservoir

TV145

A

1006-7647(2013)02-0009-05

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.02.003

國(guó)家自然科學(xué)基金(51179069)

肖楊(1986—)，男，河南固始人，碩士研究生，主要從事水沙運(yùn)動(dòng)模擬與調(diào)控方法研究。E-mail:xiaoyang5806@126.com

2012-05-29 編輯:熊水斌)