一種MEMS熱驅(qū)動(dòng)可變電容的分析模擬

陳立軍，沈嬌艷，雷 鳴，陳 杰, ，唐劍平,

（1.無(wú)錫納能科技有限公司，江蘇 無(wú)錫 214000；2.蘇州科技學(xué)院數(shù)理學(xué)院，江蘇 蘇州，215000；3.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第58研究所，江蘇 無(wú)錫 214035）

1 引言

在高速發(fā)展的通信和射頻技術(shù)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)、平板電腦、智能手機(jī)、GPS系統(tǒng)甚至很多玩具都能提供復(fù)雜的計(jì)算和信號(hào)處理功能。每個(gè)電子器件都有自己獨(dú)特的工作頻率范圍，隨著器件的小型化和多頻率分配范圍的增加，需要更多的柔性技術(shù)。為了減小多波段系統(tǒng)的費(fèi)用，目前有兩個(gè)常用的解決方案：多波段電路或者動(dòng)態(tài)可重構(gòu)電路。多波段電路可以跨越多個(gè)頻率波段，例如GSM手機(jī)可以工作在900 MHz、1 800 MHz或1 900 MHz，這樣可以滿足頻率多樣性的要求，但是其表現(xiàn)比起普通的單一窄波電路略差[1～3]。還有一個(gè)較好的解決方案是可重構(gòu)電路，通過(guò)可以調(diào)諧的窄頻帶電路，使其工作在不同的頻帶之間，這樣無(wú)需多個(gè)電路，而且可以提供典型的窄帶電路的性能。

目前很多器件都被集成到表面CMOS芯片中，這樣可以有效降低成本?？芍貥?gòu)電路的局限主要來(lái)自于可變器件，在射頻波段的可變器件通常是半導(dǎo)體可變電容器[4～5]。但是，普通大比例可變電容比較難以制作，而且表現(xiàn)較差，而MEMS可變電容卻較好地解決了這些問題。MEMS可變電容是通過(guò)電能驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，從而導(dǎo)致電容值改變。常見的改變電容的方法包括改變極板間距、相對(duì)面積或介電常數(shù)材料，通過(guò)這些參數(shù)的改變，可以使得電容值從最大值到最小值之間發(fā)生變化。其中，最方便也是最容易實(shí)現(xiàn)電容值改變的方法就是改變極板間距。改變電容值的方法包括靜電驅(qū)動(dòng)、電熱驅(qū)動(dòng)、壓電陶瓷或者磁驅(qū)動(dòng)。靜電驅(qū)動(dòng)通過(guò)靜電力吸附，改變極板間距來(lái)實(shí)現(xiàn)電容值的改變，但是靜電驅(qū)動(dòng)產(chǎn)生的位移比較?。ㄍǔ＃?0 μm），且驅(qū)動(dòng)電壓比較高（＞10 V）[6～8]。而電熱驅(qū)動(dòng)、壓電陶瓷或磁驅(qū)動(dòng)可以在較低驅(qū)動(dòng)電壓下（＜10 V）產(chǎn)生較大的變形（＞10 μm）。較大的變形可以得到較大的電容變化率，較低的驅(qū)動(dòng)電壓可以使得可變電容更容易控制，可以在比較小的空間內(nèi)快速實(shí)現(xiàn)電容值的改變。但是，由于壓電材料和磁性材料與半導(dǎo)體材料不兼容，它們的應(yīng)用受到一定的限制，而靜電驅(qū)動(dòng)和電熱驅(qū)動(dòng)使用普通的半導(dǎo)體材料，可以和MEMS技術(shù)兼容。相比起電磁驅(qū)動(dòng)，電熱驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、變形范圍比較大，只需要電流進(jìn)行加熱，一般加熱功率在mW級(jí)別，可以很快獲得較大的電容變化值[9]。考慮驅(qū)動(dòng)電壓、電容變化量和生產(chǎn)工藝等因素，電熱驅(qū)動(dòng)MEMS電容是一種比較理想的實(shí)現(xiàn)電容值可變的方式。

2 MEMS可變電容結(jié)構(gòu)與實(shí)現(xiàn)方法

本文中，我們用MEMS軟件設(shè)計(jì)了一種MEMS熱驅(qū)動(dòng)電容的工藝流程，并用有限元軟件分析了其工作原理和電容變化情況。MEMS可變電容的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，它由對(duì)稱的四個(gè)熱驅(qū)動(dòng)器和上下活動(dòng)的上極板以及固定的下極板組成。圖中，最底層部分為Poly0，用于制作電容的下電極和活動(dòng)臂的錨點(diǎn)，同時(shí)作為加熱臂和固定臂的引入電極，內(nèi)側(cè)部分為加熱臂，外側(cè)部分為固定臂，在加熱臂的電極位置輸入電壓，加熱臂發(fā)生形變，固定臂頂端帶動(dòng)MEMS上電極平板作上下運(yùn)動(dòng)，從而產(chǎn)生電容值的改變。加熱臂比固定臂長(zhǎng)25 μm，加熱臂和固定臂寬度均為4 μm，電容極板面積為100 μm×100 μm，上下極板間距2 μm。

圖1 MEMS可變電容基本結(jié)構(gòu)

我們制作的MEMS可變電容的工藝流程如下：（1）采用標(biāo)準(zhǔn)的Si（100）襯底，生長(zhǎng)0.6 μm的SiN隔離層，接著生長(zhǎng)0.5 μm的多晶Poly0，然后刻蝕出電容下極板和加熱臂與固定臂的輸入電極；（2）生長(zhǎng)PSG1 2 μm后，刻蝕留出加熱臂錨點(diǎn)窗口，然后生長(zhǎng)Poly1 2 μm，刻蝕出加熱臂和電極上極板；（3）生長(zhǎng)SiN 0.75 μm，刻蝕留出Poly1和Poly2 的隔離層；（4）平面生長(zhǎng)PSG2層，在固定臂錨點(diǎn)位置刻蝕穿透PSG2層、Poly1層以及PSG1層，留出固定臂錨點(diǎn)窗口，然后生長(zhǎng)2 μm Poly2并刻蝕出固定臂形狀和MEMS電容上極板；（5）最后，采用HF溶液釋放PSG層，可以得到圖1所示的結(jié)構(gòu)。

3 建立有限元模型

我們采用COMSOL的Joule Heating and Thermal Expansion模塊，對(duì)模型進(jìn)行分析。對(duì)于一個(gè)傳熱系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，熱傳導(dǎo)一般通過(guò)3種方式來(lái)實(shí)現(xiàn)：傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。對(duì)于MEMS模塊的電熱模型，通過(guò)電流加熱來(lái)產(chǎn)生熱量。由于MEMS器件加熱功率較小，產(chǎn)生的溫度較低，熱輻射和對(duì)流可以忽略，所以主要通過(guò)傳導(dǎo)來(lái)實(shí)現(xiàn)熱量的傳遞[10～12]。首先我們通過(guò)機(jī)械設(shè)計(jì)軟件Autocad Inventor建立三維模型，然后通過(guò)實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)接口和有限元軟件COMOSL Mulitiphysics鏈接，在有限元軟件中改變力臂長(zhǎng)度，模型中的三維結(jié)構(gòu)會(huì)直接改變。所有電極通過(guò)Poly0層下側(cè)固定，固定點(diǎn)溫度設(shè)為室溫293.15 K，固定力臂的電極接地。我們通過(guò)改變外側(cè)加熱臂的輸入電壓，來(lái)研究電容上極板在不同電壓下的位移、溫度變化和變形情況。模型中所采用的部分材料參數(shù)如表1所示。

表1 有限元分析材料的參數(shù)

4 有限元結(jié)果和分析

本文中，MEMS可變電容的電壓輸入范圍為0.25～5 V，步長(zhǎng)為0.25 V。圖2是加熱臂臂長(zhǎng)為200 μm、輸入電壓為±3 V時(shí)的溫度分布情況和結(jié)構(gòu)變形圖。從圖中可以看出，在熱作用下電容上極板向上運(yùn)動(dòng)，整個(gè)電容的溫度從錨點(diǎn)開始沿著加熱臂逐漸上升，整個(gè)電容的最高溫度約為610 K。

圖2 臂長(zhǎng)200 μm在3 V輸入電壓下的溫度和位移變化

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，輸入電壓為±4 V時(shí)最高工作溫度約890 K。對(duì)于多晶硅來(lái)說(shuō)，常見工作溫度應(yīng)該在900 K以下，因此對(duì)于本文所設(shè)計(jì)的可變電容，建議工作電壓不超過(guò)4 V。我們計(jì)算了沿著加熱臂長(zhǎng)為200 μm時(shí)內(nèi)側(cè)棱邊在不同輸入電壓下的變形曲線，結(jié)果如圖3所示。原點(diǎn)為接近錨點(diǎn)端的棱邊起點(diǎn)，圖中可以看出隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加，變形越來(lái)越明顯，也就是說(shuō)MEMS上極板的位移越來(lái)越大。我們選取MEMS極板下端頂點(diǎn)，研究其在不同驅(qū)動(dòng)電壓下的位移關(guān)系，結(jié)果如圖4所示。圖中可看出隨著電壓的增加熱膨脹越來(lái)越明顯，極板在Z方向的位移增加，上下極板的間距增大。原始的電容極板間距為2 μm，面積為100 μm×100 μm，電容值為C=ε0S/d=4.43×10-14F，結(jié)合Z方向的位移，可以計(jì)算出歸一化的電容值變化與驅(qū)動(dòng)電壓之間的關(guān)系，結(jié)果如圖5所示，圖中可看出在±4 V的驅(qū)動(dòng)電壓下，臂長(zhǎng)為150 μm時(shí)電容值變化約為5倍，而臂長(zhǎng)為300 μm時(shí)電容變化值可達(dá)10倍。

圖3 加熱臂上不同點(diǎn)在不同驅(qū)動(dòng)電壓下的變形

圖4 不同驅(qū)動(dòng)電壓下上極板的位移

圖5 歸一化后的電容變化和驅(qū)動(dòng)電壓關(guān)系

5 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一種熱驅(qū)動(dòng)的MEMS可變電容的基本結(jié)構(gòu)和工藝流程，并對(duì)其進(jìn)行了有限元模擬。我們分析了不同加熱臂長(zhǎng)條件的電容在不同驅(qū)動(dòng)電壓條件下的反應(yīng)，結(jié)果表明在±4 V驅(qū)動(dòng)電壓下，電容值變化最高可達(dá)10倍。

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