巖質(zhì)陡坡椅型樁板結(jié)構(gòu)路基設(shè)計(jì)計(jì)算方法與分析

白 皓，蘇 謙，鄭鍵斌，胡會(huì)星

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院道路工程四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川成都 610031)

山嶺重丘區(qū)修筑鐵路、公路，尤其是高速鐵路、高速公路，由于地質(zhì)、地貌條件的限制和線路線形的制約，陡坡路基工程十分普遍，由此產(chǎn)生的路基穩(wěn)定性問題、環(huán)境保護(hù)問題十分突出［1-2］。陡坡路基的技術(shù)問題集中表現(xiàn)為路基穩(wěn)定性不足［3-4］和沉降變形不均勻［5-6］，而且長(zhǎng)期以來缺乏較為系統(tǒng)的科學(xué)理論指導(dǎo)，設(shè)計(jì)施工對(duì)經(jīng)驗(yàn)的依賴性較大。為此，國內(nèi)外學(xué)者從設(shè)計(jì)分析方法和處置技術(shù)措施等方面進(jìn)行了深入的研究［7-10］。設(shè)計(jì)時(shí)，當(dāng)抗滑穩(wěn)定系數(shù)小于規(guī)范規(guī)定值時(shí)，應(yīng)當(dāng)采取改善基底條件或設(shè)置路肩樁基托梁、路肩樁板墻結(jié)構(gòu)等支擋結(jié)構(gòu)以保證路基穩(wěn)定。并且，通過加大支擋結(jié)構(gòu)截面尺寸，將軟弱土體挖除換填，復(fù)合地基處理等措施進(jìn)行加固，以便控制路基沉降變形。然而諸如不均勻沉降、耐久性不足、經(jīng)濟(jì)性差等問題仍然存在。

隨著國家基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的迅速發(fā)展，山區(qū)新建的鐵路與公路工程不斷增加，尤其是高速鐵路和高速公路的大量興建，對(duì)陡坡路基工程的平順性、安全性和耐久性提出了更高的要求，為此科研設(shè)計(jì)人員提出了適用于巖質(zhì)陡坡地段的新型椅型樁板結(jié)構(gòu)，但是其結(jié)構(gòu)形式、設(shè)計(jì)方法等需要進(jìn)行研究確定。本文對(duì)陡坡路基椅型樁板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算方法等進(jìn)行分析，以期為山區(qū)路基設(shè)計(jì)及類似工程提供參考。

1 椅型樁板結(jié)構(gòu)路基

椅型樁板結(jié)構(gòu)路基是一種根據(jù)陡坡地段的特殊要求提出的，由鋼筋混凝土樁基、橫梁、承載板與擋土板以及路基填土組成，兼有承載和支擋雙重功能的新型樁板結(jié)構(gòu)路基，其綜合了樁板墻支擋結(jié)構(gòu)與傳統(tǒng)樁板結(jié)構(gòu)路基的技術(shù)特點(diǎn)，如圖1所示。

圖1 椅型樁板結(jié)構(gòu)路基力學(xué)分析模型

椅型樁板路基中，上部豎向荷載通過承載板與橫梁傳遞到樁體，再由樁基擴(kuò)散到基巖。路基填料水平推力通過擋土板傳遞到樁基上，再由樁基直接傳遞到基巖中，前樁與后樁基通過橫梁連接共同抵抗豎向力和水平推力作用。一方面，通過橫梁與承載板的傳力作用，橫梁以下的前樁所受水平推力大幅度降低，起到減載的作用;另一方面，承載板上部填土層厚不大且均勻，可嚴(yán)格控制路基的工后沉降與不均勻沉降。而且軌道結(jié)構(gòu)位于路基填土上方，由于填土的存在，可將樁板結(jié)構(gòu)的不均勻沉降分布到更大的軌道范圍內(nèi)，從而降低了軌道結(jié)構(gòu)對(duì)椅型樁板結(jié)構(gòu)沉降變形的敏感性。因此，無論是在結(jié)構(gòu)受力方面，還是在沉降控制方面，椅型樁板結(jié)構(gòu)都是較佳的陡坡路基結(jié)構(gòu)形式。

2 椅型樁板結(jié)構(gòu)分析模型

由上述分析可見，椅型樁板路基的承載支擋作用首先是巖土交界面以上的結(jié)構(gòu)通過“土體→承載板→橫梁→樁基”的傳遞路徑承受路基土體的豎向力;通過“土體→擋土板→樁基”與“土體→樁基”的傳遞路徑直接抵抗路基土體側(cè)向推力，然后再通過樁體傳遞到基巖。于是，椅型樁板結(jié)構(gòu)路基的力學(xué)分析模型可以分解為兩部分，即穩(wěn)定陡坡基巖地面線以上的部分和地面線以下的部分。

計(jì)算假定:①忽略路基填料與擋土板的摩阻作用;②列車荷載按換算土柱法取值，并將其按均布荷載的形式擴(kuò)散到路基面上;③巖質(zhì)陡坡穩(wěn)定，巖石強(qiáng)度較高，整體性較好;④為了簡(jiǎn)化計(jì)算，根據(jù)路基的線條狀特性，將空間剛架看作雙向正交平面剛架體系。

椅型樁板結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算主要包括擋土板、承載板內(nèi)力計(jì)算和樁基、橫梁內(nèi)力計(jì)算，前者按簡(jiǎn)支梁或連續(xù)梁考慮;后者按平面剛架考慮，作用力分析內(nèi)容包括前樁懸臂段側(cè)向土壓力、前樁固接段側(cè)向土壓力和橫梁上下側(cè)土壓力。

這樣，椅型樁板結(jié)構(gòu)上半部分可視為承受豎向壓力和橫向推力共同作用的平面剛架，按此模型計(jì)算分析，可獲得剛架固定端的支反力，然后再以此支反力反向作用于結(jié)構(gòu)的下半部分，即相當(dāng)于兩個(gè)錨固于基巖中的單樁，可采用彈性地基梁分析模型(彈性樁體置于彈性地層中)分別計(jì)算。最后，把兩部分合起來，整個(gè)椅型樁板結(jié)構(gòu)的計(jì)算分析即可完成。

3 椅型樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法

3.1 結(jié)構(gòu)上半部分計(jì)算

根據(jù)前述分析模型，椅型樁板結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算可分為上下兩部分分別計(jì)算，上半部分的計(jì)算圖式如圖2所示。其中，p1為前樁懸臂段側(cè)向土壓力，按梯形分布考慮;p2為前樁固接段側(cè)向土壓力，按三角形分布考慮;p3為由承載板傳遞到橫梁上側(cè)的豎向土壓力，按矩形分布考慮，本文計(jì)算中不考慮下部土體的豎向支承作用。于是根據(jù)圖2所示的線分布力作用下的底端固定的平面剛架結(jié)構(gòu)計(jì)算圖式，用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求出結(jié)構(gòu)內(nèi)力和支反力。圖中h為地面線以上前樁樁基長(zhǎng)度，h1為前樁懸臂段長(zhǎng)度，本文定義懸臂比例系數(shù)α=h1/h。

3.2 結(jié)構(gòu)下半部分計(jì)算

下半部分的計(jì)算為典型的樁基計(jì)算，作用于前樁頂、后樁頂?shù)牧?、剪力、軸力為根據(jù)上半部分計(jì)算獲得的相應(yīng)支反力，這里反向作用于錨固段的樁頂。于是，可按照彈性地層中的彈性樁的方法計(jì)算出各樁的內(nèi)力及樁側(cè)地層反力，從而得到椅型樁板結(jié)構(gòu)下半部分的解答。計(jì)算過程和應(yīng)用不再贅述，可參見文獻(xiàn)［11］。

圖2 椅型樁板結(jié)構(gòu)上半部分計(jì)算圖式

4 椅型樁板結(jié)構(gòu)計(jì)算分析

4.1 計(jì)算方案及參數(shù)

本文在穩(wěn)定巖質(zhì)陡坡上的半填半挖雙線路基中使用椅型樁板結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)位于填方側(cè)，如圖1所示。陡坡坡角計(jì)算范圍為40°～70°，前樁懸臂比例系數(shù)α為0.2～0.6。椅型樁板結(jié)構(gòu)的承載板與擋土板的設(shè)計(jì)可參考傳統(tǒng)樁板結(jié)構(gòu)的承載板［12］和樁板墻支擋結(jié)構(gòu)的擋土板［13］進(jìn)行。椅型樁板結(jié)構(gòu)的樁基與橫梁截面尺寸為1 m×1 m的方形，采用C40混凝土;線路縱向樁排間距L為6 m，橫向樁間距S(即橫梁長(zhǎng)度)是與前樁懸臂比例系數(shù)有關(guān)的長(zhǎng)度，有S=(1-α)h/tanθ。路基填料為砂性土，內(nèi)摩擦角φ為20°，填土重度γ為18 kN/m3，填土的泊松比μ為0.3，列車荷載換算均布荷載q為30 kPa。

4.2 實(shí)例計(jì)算分析

根據(jù)圖2所示的計(jì)算圖式，可解得該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力并進(jìn)而算得下半部分的樁頂荷載。椅型樁板結(jié)構(gòu)的彎矩極大值和剪力極大值基本上都出現(xiàn)于樁基與橫梁的交接面(1#，2#和4#斷面)以及樁基與基巖的交接面附近(3#和5#斷面)，是該結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算配筋的控制截面。

4.3 關(guān)鍵參數(shù)分析

椅型樁板結(jié)構(gòu)在不同陡坡坡角條件下的橫梁設(shè)置高度，對(duì)整個(gè)結(jié)構(gòu)的內(nèi)力大小和分布具有重要的影響。本文對(duì)陡坡坡角40°～70°，懸臂比例系數(shù)0.2～0.6條件下的多組結(jié)構(gòu)模型的內(nèi)力和變形進(jìn)行了計(jì)算對(duì)比分析，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 結(jié)構(gòu)彎矩與懸臂系數(shù)的關(guān)系曲線(θ=60°)

圖4 結(jié)構(gòu)剪力與懸臂比例系數(shù)的關(guān)系曲線(θ=60°)

由以上兩圖可知，從總體上來看，椅型樁板結(jié)構(gòu)樁基與橫梁的交接面彎矩、剪力隨懸臂比例系數(shù)的增加而減小，樁基與基巖的交接面彎矩、剪力隨懸臂比例系數(shù)的增加而增加。坡角60°的陡坡上，前樁懸臂系數(shù)為0.41左右時(shí)該結(jié)構(gòu)的內(nèi)力值較為集中且數(shù)值較小，因此，坡角為60°的穩(wěn)定巖質(zhì)陡坡椅型樁板結(jié)構(gòu)的最優(yōu)懸臂比例系數(shù)取為0.41。

由圖5可知，隨著陡坡坡角的增加，椅型樁板結(jié)構(gòu)的最優(yōu)懸臂比例系數(shù)呈減小的趨勢(shì)。坡角在40°～70°時(shí)，最優(yōu)懸臂比例系數(shù)取值為0.4～0.6，擬合公式為α=-0.005 6θ+0.768，式中，θ為陡坡坡角，α為最優(yōu)懸臂比例系數(shù)。

圖5 最優(yōu)懸臂比例系數(shù)與陡坡坡角的關(guān)系曲線

5 結(jié)論

論述了巖質(zhì)陡坡地段椅型樁板結(jié)構(gòu)路基的分析模型及計(jì)算方法，并利用此方法對(duì)椅型樁板結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論:

1)提出了椅型樁板結(jié)構(gòu)與路基填料間相互作用分析方法，建立了豎向和橫向荷載作用下的平面剛架分析模型，為巖質(zhì)陡坡地段椅型樁板結(jié)構(gòu)路基的設(shè)計(jì)計(jì)算提供了一種實(shí)用方法。

2)椅型樁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力極值出現(xiàn)于樁基與橫梁的交接面、樁基與基巖的交接面附近。

3)根據(jù)不同計(jì)算工況下的結(jié)構(gòu)內(nèi)力變形對(duì)比分析，得出陡坡坡角在40°～70°時(shí)椅型樁板結(jié)構(gòu)的最優(yōu)懸臂比例系數(shù)為0.4～0.6。

4)本文椅型樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算方法適用于穩(wěn)定巖質(zhì)陡坡地段，需要進(jìn)一步研究該結(jié)構(gòu)在順層巖質(zhì)陡坡與土質(zhì)陡坡地段的適用性，以利于該結(jié)構(gòu)的推廣應(yīng)用。

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