某貨車動力傳動系扭振模型的建立及分析

王靈犀，侯 勇

(沈陽理工大學汽車與交通學院，遼寧沈陽110159)

汽車動力傳動系統(tǒng)是一個復雜的系統(tǒng)，同時它還是一個多自由度的扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)，其扭振直接影響著汽車的乘坐舒適性及系統(tǒng)中各個部件的使用壽命。因此合理的建立汽車動力傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動模型并準確計算傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動十分必要［1］。

汽車動力傳動系統(tǒng)是質(zhì)量、彈性和阻尼分布不均勻的系統(tǒng)，進行扭振分析和計算大多采用多自由度集總質(zhì)量-彈性-阻尼的離散化當量模型。研究表明［2］，汽車動力傳動系的扭振阻尼通常很小，在汽車動力傳動系統(tǒng)的扭振研究中，無阻尼扭振系統(tǒng)的固有特性計算結(jié)果與實測的扭振系統(tǒng)固有特性結(jié)果相符合。Farshidianfar［3］分析了傳動系統(tǒng)低頻和高頻的噪聲，并利用Matlab/Simulink進行了數(shù)值仿真。Hwang［4］對傳動系建模，研究扭振固有特性，計算了強迫振動響應，并將仿真結(jié)果與試驗進行了對比。方傳流等［5］對汽車傳動系扭振的固有特性和結(jié)構(gòu)修改控制措施進行了分析。湯志華等［6-7］開發(fā)了動力傳動系統(tǒng)分析軟件。本文根據(jù)國內(nèi)外的相關(guān)研究［8-10］建立無阻尼的扭振模型，并進行固有特性的計算和分析。

1 汽車動力傳動系扭振計算模型的建立

以某貨車為研究對象建立其動力傳動系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動模型。該車的傳動系包括發(fā)動機、離合器、變速器、萬向傳動裝置、驅(qū)動橋和車輪等［6］。

1.1 發(fā)動機的簡化

發(fā)動機系統(tǒng)模型的建立主要包括針對發(fā)動機中各部件轉(zhuǎn)動慣量的簡化以及扭轉(zhuǎn)剛度的確定。按照動力學等效原則將實際的發(fā)動機系統(tǒng)簡化當量系統(tǒng)，該貨車使用的發(fā)動機為直列四缸發(fā)動機，經(jīng)過簡化，曲軸簡化成六個轉(zhuǎn)動慣量，分別是皮帶輪、齒輪系、四個單位曲柄機構(gòu);飛輪部分與離合器作為另一個系統(tǒng)簡化到一起;曲軸系統(tǒng)的剛度分為六段，分別為曲軸皮帶輪到齒輪系之間的剛度、齒輪系到第一個單位曲柄之間的剛度和四個單位曲柄的剛度。其曲軸系統(tǒng)模型如圖1所示。

圖1 發(fā)動機簡化后的當量扭振模型

1.2 離合器和變速器的簡化

離合器是汽車動力傳動系統(tǒng)中直接與發(fā)動機相聯(lián)系的部件。因為本文所建立的模型只針對穩(wěn)定工況，沒有考慮離合器的結(jié)合、分離和滑磨的工作過程，所以在模型中將飛輪、壓盤等主動部分固連在一起作為離合器的主動部分，離合器的從動盤與變速器的輸入軸(包括一對常嚙合齒輪的主動齒輪)作為從動部分，主從動部分簡化為兩個轉(zhuǎn)動慣量，主從動部分之間的扭轉(zhuǎn)剛度為扭轉(zhuǎn)減震器的剛度。

變速器是汽車傳動系統(tǒng)中重要的組成部分，主要作用是改變車輛傳動系的傳動比、擴大驅(qū)動輪轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速的變化范圍，以適應經(jīng)常變化的行駛條件，同時使發(fā)動機處于有利的工況下工作。本文研究的是三軸式變速器。變速器第一軸的前端連接離合器，后端是一個常嚙合傳動齒輪，中間軸和第一軸之間由一對常嚙合齒輪連接，中間軸和第二軸之間也存在齒輪對。將變速器簡化為三個轉(zhuǎn)動慣量和三個彈性元件，主要包括離合器的從動部分，中間軸和第一對常嚙合齒輪的從動齒輪以及常嚙合齒輪對，第二軸以及軸上的同步器等部件。扭轉(zhuǎn)剛度主要是第一軸的扭轉(zhuǎn)剛度、中間軸的扭轉(zhuǎn)剛度和第二軸的扭轉(zhuǎn)剛度。當變速器處于不同檔位時，嚙合的齒輪不同，則變速比不同，因此轉(zhuǎn)動慣量和扭轉(zhuǎn)剛度要根據(jù)變速器的檔位分別加以換算到曲軸同轉(zhuǎn)速下的當量轉(zhuǎn)動慣量和扭轉(zhuǎn)剛度。離合器和變速器簡化后的扭振模型如圖2所示。

圖2 離合器及變速器的簡化扭振模型

1.3 傳動軸的簡化

傳動軸是連接變速器輸出軸后端和連接主減速器前端的一個細長桿件，萬向傳動系統(tǒng)由三個萬向節(jié)、兩段軸和一個中間支撐組成。傳動軸的第一段軸和第一個萬向節(jié)以及中間萬向節(jié)的一半簡化為一個轉(zhuǎn)動慣量，傳動軸的第二段軸和第三個萬向節(jié)以及中間萬向節(jié)的另一半加上主減速器的主動齒輪簡化為另一個轉(zhuǎn)動慣量。扭轉(zhuǎn)剛度為第一軸的扭轉(zhuǎn)剛度和第二軸的扭轉(zhuǎn)剛度，其扭振模型如圖3所示。

圖3 傳動軸的簡化扭振模型

1.4 驅(qū)動橋和車輪的簡化

驅(qū)動橋主要由主減速器、差速器、半軸和驅(qū)動橋殼等部分組成，其作用是將發(fā)動機經(jīng)過離合器、變速器等傳遞過來的扭矩通過驅(qū)動橋傳遞到驅(qū)動車輪，實現(xiàn)降速、增矩的作用。由于差速器是在特殊路面才工作，所以在計算驅(qū)動橋的轉(zhuǎn)動慣量和剛度時不考慮差速器的影響，直接將差速器作為一個整體看待。汽車的動力從差速器開始出現(xiàn)分支，分配到兩個半軸，將這兩個動力分支合并為一個，驅(qū)動橋簡化為一個轉(zhuǎn)動慣量，包括主減速器從動齒輪、差速器的轉(zhuǎn)動慣量以及半軸轉(zhuǎn)動慣量的一半，驅(qū)動橋的扭轉(zhuǎn)剛度主要是半軸的剛度。

車輪部分的簡化主要針對驅(qū)動輪。將半軸轉(zhuǎn)動慣量的一半轉(zhuǎn)化到車輪上作為轉(zhuǎn)動慣量，扭轉(zhuǎn)剛度主要是輪胎的扭轉(zhuǎn)剛度。對輪胎的扭轉(zhuǎn)剛度參照相關(guān)資料［11］計算得出。

驅(qū)動橋和車輪的簡化模型如圖4所示。

圖4 驅(qū)動橋和車輪的簡化扭振模型

1.5 車身平動質(zhì)量的轉(zhuǎn)化

按照轉(zhuǎn)換前后能量相等的原則，將車身的平移質(zhì)量的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)換為與曲軸同轉(zhuǎn)速下的當量轉(zhuǎn)動慣量，計算公式［12］為

式中:m為車輛空載時的車身平動質(zhì)量，kg;v為車速，km/h;J為車身的轉(zhuǎn)動慣量，kgm2;ωe為曲軸轉(zhuǎn)速，rpm;r為車輪的滾動半徑，m;i0為主減速比;ig為變速器傳動比。

經(jīng)過簡化，建立汽車動力傳動系的15自由度離散化的當量扭振模型，如圖5所示。

圖5 整車扭振模型

2 汽車動力傳動系扭振固有特性分析

2.1 動力傳動系統(tǒng)扭振模型參數(shù)

對所研究的某兩噸貨車的動力傳動系統(tǒng)進行離散化建模，包括15個轉(zhuǎn)動慣量以及14個扭轉(zhuǎn)剛度，參照相關(guān)的設(shè)計參數(shù)，通過catia建模和ansys計算得出相關(guān)參數(shù)。汽車動力傳動系扭振模型的轉(zhuǎn)動慣量參數(shù)如表1所示，扭轉(zhuǎn)剛度參數(shù)如表2所示，表1表2只列出三、四檔的相關(guān)參數(shù)。

表2 扭振模型的當量扭轉(zhuǎn)剛度 Nm/rad

2.2 動力傳動系統(tǒng)扭振固有頻率計算

利用matlab編制廣義Jacobi算法的計算程序，計算得到該型貨車動力傳動系扭轉(zhuǎn)振動的固有頻率及振型。表3為計算所得固有頻率表。

從表3中可以看出，汽車動力傳動系三檔和四檔一階固有頻率幾乎相等，二階、五階、六階、九～十四階固有頻率隨著檔位升高而升高，三階、四階、七階、八階固有頻率隨著檔位的升高而下降;還發(fā)現(xiàn)三檔十～十四階的固有頻率與四檔九～十三階的固有頻率完全相等。

為驗證計算結(jié)果，參照廠商給出的實測固有共振頻率與計算結(jié)果比較，得出實測結(jié)果與計算結(jié)果基本吻合。

表3 動力傳動系扭振固有頻率 Hz

2.3 動力傳動系統(tǒng)扭振情況分析

以三檔為例，說明貨車各階扭振情況。固有振型如圖6所示。

圖6 扭振系統(tǒng)三檔前五階固有振型圖

動力傳動系統(tǒng)扭振模型三檔時的一階固有頻率為2.78Hz，其節(jié)點位置位于變速器輸出軸和第一節(jié)傳動軸之間，此處扭轉(zhuǎn)剪切應力值最大，是最危險端面。

二階固有頻率為19.30Hz，其節(jié)點位置分別位于離合器上、車輪和車身之間，這兩個地方的扭轉(zhuǎn)剪切力最大。由于有一個節(jié)點在離合器的主從動部分之間，離合器中存在扭轉(zhuǎn)減震器，因此會大大降低對扭振的影響。輪胎的扭轉(zhuǎn)變形范圍也很大，因此不會對整車的振動造成很大的影響。

三階固有頻率為53.66Hz，有三個節(jié)點，第一個節(jié)點位于離合器上，第二個節(jié)點在第一節(jié)傳動軸與第二節(jié)傳動軸之間，第三個節(jié)點位于車輪和車身之間。節(jié)點在第一和第二節(jié)傳動軸之間，這將引起傳動軸的扭轉(zhuǎn)變形，影響傳動軸的壽命。

四階固有頻率為218.94Hz，其節(jié)點分別在離合器上、變速器中間軸和輸出軸之間、半軸上、車輪和車身之間。半軸上的節(jié)點將引起半軸的扭轉(zhuǎn)變形，這一階共振會引起變速器的噪聲和影響半軸壽命。

五階固有頻率為313.73Hz，其節(jié)點分別在離合器上、變速器中間軸和輸出軸之間、第一二節(jié)傳動軸之間、半軸上、車輪和車身之間。

六階固有頻率為332.01Hz，其節(jié)點分別在離合器上、變速器輸出軸和第一節(jié)傳動軸之間、第一二節(jié)傳動軸之間、半軸上、車輪和車身之間，因為車身轉(zhuǎn)動慣量較大，出現(xiàn)了不振現(xiàn)象。

七階固有頻率為440.39Hz，其節(jié)點位于第三單位曲拐和第四單位曲拐之間、離合器上、離合器和變速器中間軸之間、變速器輸出軸和第一節(jié)傳動軸之間、第一二節(jié)傳動軸之間、半軸上、車輪和車身之間，發(fā)動機曲軸上出現(xiàn)了節(jié)點，這是非常危險的情況。

八至十四階固有頻率由于遠遠高于發(fā)動機轉(zhuǎn)速，因此不予考慮和分析。

3 結(jié)束語

對某型貨車的動力傳動系統(tǒng)建立扭轉(zhuǎn)振動模型，對該型貨車的動力傳動系進行了比較精確的集中質(zhì)量劃分，確定了相關(guān)的轉(zhuǎn)動慣量和扭轉(zhuǎn)剛度參數(shù)，計算了扭振模型的固有頻率和固有振型，并驗證了扭振模型的準確性。對該型貨車的后續(xù)扭振分析具有指導意義。

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