基于灰色理論的延安市城市需水量預(yù)測(cè)

強(qiáng)拔云

(陜西省宜川縣水務(wù)局，陜西 延安 716200)

延安市地處陜西西北部，為資源性缺水城市，隨著延安市人口增長(zhǎng)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)持續(xù)快速發(fā)展，水資源供需矛盾日益突出。為了緩解水資源壓力以及滿足建設(shè)節(jié)水型社會(huì)的內(nèi)在要求，本文對(duì)延安市未來(lái)幾年的需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果可為水資源合理配置提供依據(jù)。

城市需水量預(yù)測(cè)一般采用時(shí)間序列預(yù)測(cè)、回歸分析預(yù)測(cè)、指數(shù)預(yù)測(cè)和灰色預(yù)測(cè)等方法。由于受各種不確定因素的影響，延安市城市需水量既包含已知信息又包含未知信息，并具有一定的單調(diào)非負(fù)性，能夠滿足灰色預(yù)測(cè)的必要條件。因此，本文采用灰色系統(tǒng)理論，建立灰色模型，對(duì)延安市城市需水量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 基本原理

1.1 累加生成

記原始數(shù)列為

記 X(0)的生成數(shù)列 AOGX(0)為

其中

1.2 參數(shù)辨識(shí)

GM(1，1)模型的白化方程為一階微分方程

該式用于預(yù)測(cè)時(shí)稱為時(shí)間響應(yīng)函

累減還原得:

2 模型檢驗(yàn)

2.1 級(jí)比偏差值檢驗(yàn)

2.2 殘差檢驗(yàn)

2.3 后驗(yàn)差檢驗(yàn)

后驗(yàn)差檢驗(yàn)有兩個(gè)指標(biāo):即后驗(yàn)差比C和小誤差概率P。設(shè) S1為原始數(shù)列 X(0)的均方差;設(shè) S2為殘差序列{Δ(k)}的均方差;則后驗(yàn)差比(均方差比)C=越小，模型越小而小誤差概率 P=P{|Δ(k)－＜0.657S1}越大越好。一般模型精度等級(jí)按表1劃分。

表1 檢驗(yàn)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3 城市需水量預(yù)測(cè)

根據(jù)延安市2001年至2009年實(shí)際人均綜合用水量建立模型，人均綜合用水量變化見(jiàn)圖1所示。

圖1 延安市實(shí)際人均綜合用水量圖

按第2節(jié)所述原理得到預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為:

根據(jù)模型計(jì)算出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，并將預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比見(jiàn)圖2。

根據(jù)第3節(jié)，對(duì)所建延安市預(yù)測(cè)模型分別進(jìn)行事前檢驗(yàn)、事中檢驗(yàn)和事后檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 模型各項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果

從表2中可以看出，殘差相對(duì)值在(－6%，5%)之間，其殘差平均值為4% ＜10%，平均精度 p=96% ＞95%，因此，模型的擬合度較高。經(jīng)計(jì)算后驗(yàn)差比值 C=0.298＜0.35，小誤差概率 =1，模型級(jí)別為好。級(jí)比偏差 σ(k)見(jiàn)表2可知，|σ(k)|≤10%，判別模型精度較高。通過(guò)以上檢驗(yàn)，表明模型的精度符合預(yù)測(cè)的要求，可以用其進(jìn)行預(yù)測(cè)。

預(yù)測(cè)年人口Pi采用指數(shù)增長(zhǎng)預(yù)測(cè)，計(jì)算式為:Pi=P0(1+λ)i。其中 P0為 2009年人口，人口增長(zhǎng)率參考延安市2009年統(tǒng)計(jì)年鑒1999～2009年為10‰。人均綜合用水量采用(5)式進(jìn)行預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 延安市未來(lái)六年需水量預(yù)測(cè)結(jié)果

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)灰色原理建立了延安市人均綜合用水量模型，經(jīng)驗(yàn)證，模型精度高，預(yù)測(cè)結(jié)果接近實(shí)際。因此，預(yù)測(cè)結(jié)果可信。通過(guò)表三可以看出，需水量基本呈增長(zhǎng)趨勢(shì)，到2013年延安市需水量為32 488萬(wàn) m3，而2009年全市設(shè)計(jì)供水能力為32 233萬(wàn) m3，現(xiàn)狀供水能力下不能滿足社會(huì)發(fā)展對(duì)水資源的需求。因此，有必要擴(kuò)建、新建供水工程。同時(shí)以延安市“全國(guó)第三批節(jié)水型社會(huì)建設(shè)試點(diǎn)”為契機(jī)，開(kāi)展節(jié)水工作，以滿足未來(lái)社會(huì)發(fā)展對(duì)水資源的需求。

圖2 預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)曲線比較

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