客運(yùn)專線簡(jiǎn)支箱梁徐變發(fā)展研究

鄭輝輝，盧文良

(北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，北京 100044)

高速鐵路強(qiáng)調(diào)列車運(yùn)行的平順性和舒適性，對(duì)變形的控制提出了很高的要求，也給無砟軌道橋梁帶來新的課題。預(yù)應(yīng)力混凝土整孔簡(jiǎn)支箱梁具有良好的抗彎、抗扭剛度與整體性，可較好地滿足列車高速運(yùn)行時(shí)的安全性、旅客乘坐的舒適性和軌道長(zhǎng)期運(yùn)營(yíng)狀態(tài)下平順性的要求，在客運(yùn)專線和高速鐵路建設(shè)中得到了廣泛應(yīng)用［1］。預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁徐變應(yīng)變引起的梁體變形是影響橋面軌道平順性的主要因素，是建設(shè)養(yǎng)護(hù)單位關(guān)注的重點(diǎn)［2］。

針對(duì)混凝土徐變發(fā)展情況，科技人員從理論和試驗(yàn)方面作了大量研究，但研究的對(duì)象多為實(shí)驗(yàn)室小型試件，對(duì)實(shí)際工程中大型構(gòu)件的徐變發(fā)展研究較少。近年高速鐵路簡(jiǎn)支箱梁的廣泛應(yīng)用對(duì)大型實(shí)體箱梁的徐變控制提出了更高的要求，對(duì)大型實(shí)體箱梁徐變的研究正逐步展開。宋津喜［3］對(duì)武廣鐵路客運(yùn)專線32 m箱梁進(jìn)行了90d的徐變監(jiān)測(cè)，提出了控制徐變上拱的具體措施。葉梅新等［4］根據(jù)預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁的徐變?cè)囼?yàn)成果，從設(shè)計(jì)、施工等方面研究了后期徐變變形的控制方法。陳守輝［5］運(yùn)用幾種徐變計(jì)算模型對(duì)箱梁徐變進(jìn)行了有限元分析，將各種模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)體梁橋?qū)崪y(cè)上拱度進(jìn)行了對(duì)比分析，比較了幾種徐變計(jì)算模型的優(yōu)缺點(diǎn)。由于工期等原因，實(shí)體箱梁徐變監(jiān)測(cè)多為短期試驗(yàn)，對(duì)梁體長(zhǎng)期徐變發(fā)展的研究有一定局限性。本文對(duì)客運(yùn)專線32 m簡(jiǎn)支箱梁進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)16個(gè)月的應(yīng)變監(jiān)測(cè)，并運(yùn)用不同徐變模型計(jì)算了終張拉后梁體內(nèi)部縱向應(yīng)力作用下混凝土的長(zhǎng)期徐變應(yīng)變，分析了預(yù)應(yīng)力作用下箱梁內(nèi)部不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)的徐變應(yīng)變，研究了客運(yùn)專線預(yù)制簡(jiǎn)支箱梁的長(zhǎng)期徐變效應(yīng)。

1 幾種混凝土收縮徐變計(jì)算模型

混凝土徐變產(chǎn)生的原因復(fù)雜，目前的解釋也不盡相同，而且對(duì)于在露天環(huán)境下工作的橋梁結(jié)構(gòu)，影響混凝土徐變的各項(xiàng)因素不易確定，鑒于所有這些變化的原因，精確地確定徐變的大小是不容易的，往往是利用建立在試驗(yàn)資料基礎(chǔ)上的經(jīng)驗(yàn)公式求得。目前國(guó)際上廣泛采用的收縮徐變模型主要有:CEB-FIP(1990)、ACI209、BP-KX、B3、GL2000等模型。從計(jì)算精度來看，B3模型、GL2000模型對(duì)收縮和徐變的預(yù)測(cè)情況表現(xiàn)最好，GL2000模型對(duì)徐變變形的預(yù)測(cè)結(jié)果分布均勻［6-7］，其次是 CEB-FIP(1990)模型，而 ACI209 模型表現(xiàn)最差。鑒于計(jì)算的精確性及實(shí)用性，本文介紹了CEB-FIP(1990)模型、B3模型及GL2000模型。

1.1CEB-FIP(1990)模型

我國(guó)現(xiàn)行公路橋規(guī)中關(guān)于混凝土收縮徐變的計(jì)算采用CEB-FIP(1990)模型，該模型對(duì)徐變系數(shù)的預(yù)測(cè)采用了乘積公式，即根據(jù)隨混凝土加載齡期而變的名義徐變系數(shù)與描述徐變隨時(shí)間發(fā)展的函數(shù)的乘積來預(yù)測(cè)。模型中考慮的參數(shù)有混凝土強(qiáng)度、構(gòu)件尺寸、構(gòu)件所處的平均相對(duì)濕度、加載齡期、持荷時(shí)間和水泥種類等。模型中混凝土的徐變系數(shù)可按以下公式計(jì)算

式中，t0為加載時(shí)混凝土齡期，d;t為計(jì)算考慮時(shí)刻的混凝土齡期，d;φ0為名義徐變系數(shù);βc(t-t0)為加載后徐變隨時(shí)間發(fā)展的函數(shù);其余各計(jì)算參數(shù)取值見《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG D62—2004)。

1.2 GL2000模型

Gardner和Locktnan鑒于1999年ACI209委員會(huì)通過的收縮徐變模型準(zhǔn)則提出了GL2000模型，該模型計(jì)算公式簡(jiǎn)潔，充分考慮了混凝土等相對(duì)濕度和構(gòu)件的幾何尺寸，便于應(yīng)用，其應(yīng)變計(jì)算表達(dá)式為

式中，J(t，t0)為單位應(yīng)力作用下彈性應(yīng)變和徐變應(yīng)變之和;Ecmt0為混凝土加載時(shí)的彈性模量;Ecm28為混凝土28 d時(shí)的彈性模量;φ28為徐變系數(shù)，其中各參數(shù)的計(jì)算可參考文獻(xiàn)［5］。

1.3 B3模型

Bazant教授1995年提出了Rilem B3模型。B3模型屬于半經(jīng)驗(yàn)半理論公式，該理論依據(jù)混凝土的固化理論建立，將彈性理論、粘彈性理論和流變理論結(jié)合起來，模擬混凝土宏觀物理力學(xué)性質(zhì)因水泥水化、固相物增多而隨時(shí)間不斷變化的新理論。固化理論認(rèn)為:混凝土材料的粘性相與粘彈性相體積不斷增多而力學(xué)性質(zhì)不變、彈性相體積不變、非承力相體積(如孔隙、膠體、水等)不斷變化，這就是混凝土宏觀材料參數(shù)對(duì)時(shí)間依存性行為。B3模型將徐變度分為基本徐變度和干燥徐變度兩部分，計(jì)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式為

式中，C0(t，τ)為基本徐變度;Cd(t，τ，t0)為干燥徐變度。模型中其余參數(shù)取值參見Bazant(1995)［8-9］相關(guān)文獻(xiàn)。

2 客運(yùn)專線32 m箱梁徐變理論計(jì)算

2.1 箱梁簡(jiǎn)介

客運(yùn)專線預(yù)制900 t簡(jiǎn)支箱梁(通橋(2008)2322A-Ⅱ)采用單箱單室的截面形式，梁長(zhǎng)32.6 m，高3.05 m，頂板寬12 m，底板寬5.5 m，梁端頂板、底板及腹板局部向內(nèi)側(cè)加厚，單片箱梁重約9 000 kN。梁體混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C50，采用后張法施工工藝，梁體沿縱向設(shè)置 27束預(yù)應(yīng)力筋，其中 N1a、N1b、N2a、N2b、N2c、N2d、N3～N10在靠近梁端附近不同截面彎起，箱梁截面見圖1。

圖1 箱梁橫截面(單位:mm)

2.2 不同計(jì)算模型徐變理論計(jì)算結(jié)果

徐變度是指單位應(yīng)力下混凝土產(chǎn)生的不同加載齡期的徐變，是混凝土徐變應(yīng)變計(jì)算的主要方式之一。分別采用上述3種模型計(jì)算了客運(yùn)專線32 m簡(jiǎn)支箱梁的徐變度，計(jì)算模型中僅考慮箱梁自重及預(yù)應(yīng)力荷載，預(yù)應(yīng)力筋終張拉完成為計(jì)算起始齡期，計(jì)算徐變度發(fā)展曲線見圖2。

3種計(jì)算模型徐變度有類似的發(fā)展趨勢(shì)，但B3模型的徐變度值大于GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型。

B3模型考慮的主要因素有:相對(duì)濕度、混凝土構(gòu)件尺寸、混凝土28 d強(qiáng)度，水泥含量、水泥與沙石含量比、混凝土干燥齡期及加載齡期等。國(guó)內(nèi)鐵路箱梁混凝土多為高強(qiáng)度混凝土，水灰比較小，粉煤灰與礦粉的添加，進(jìn)一步降低了水泥的使用量，增加了混凝土徐變計(jì)算的不確定性。Bzant等人在實(shí)驗(yàn)研究B3模型計(jì)算參數(shù)時(shí)并未考慮粉煤灰及礦粉的影響［8］，簡(jiǎn)單的以水膠比替代水灰比會(huì)產(chǎn)生一定的誤差，并且鐵路箱梁的混凝土水膠比多數(shù)超出了 Bzant［9］實(shí)驗(yàn)擬合的B3模型參數(shù)限定的適用范圍，是造成計(jì)算結(jié)果偏大的主要原因。

加載初期GL2000模型計(jì)算徐變度曲線斜率大，徐變發(fā)展迅速，徐變度增長(zhǎng)較快。CEB-FIP(1990)模型計(jì)算徐變度曲線在加載初期斜率較小，徐變度發(fā)展較 GL2000模型緩慢。GL2000模型與 CEB-FIP(1990)模型計(jì)算徐變度曲線在加載齡期230 d時(shí)相交。在加載齡期超過230 d后CEB-FIP(1990)模型計(jì)算徐變度增長(zhǎng)比GL2000模型快，但二者斜率均較小，徐變度曲線較為平緩。

圖2 3種模型計(jì)算徐變度曲線

3 箱梁徐變現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

3.1 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)簡(jiǎn)介

在箱梁1/8跨截面、1/4截面和跨中截面埋設(shè)應(yīng)變傳感器測(cè)量混凝土的應(yīng)變值，每個(gè)測(cè)試斷面布置4個(gè)鋼弦式應(yīng)變計(jì)，頂板應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位于上層鋼筋下方，分別距兩側(cè)腹板鋼筋內(nèi)側(cè)10 cm;底板應(yīng)變測(cè)點(diǎn)位于底板上層鋼筋下方，分別距兩側(cè)腹板鋼筋內(nèi)側(cè)10 cm。

終張拉完成后梁體在自重和預(yù)應(yīng)力作用下上拱，簡(jiǎn)支受力?，F(xiàn)場(chǎng)選取終張拉完成的梁體進(jìn)行了應(yīng)變監(jiān)測(cè)，觀測(cè)了箱梁相應(yīng)截面終張拉完成后16個(gè)月內(nèi)的應(yīng)變發(fā)展。監(jiān)測(cè)過程中梁體僅承受自重和預(yù)應(yīng)力荷載，徐變?cè)鲩L(zhǎng)受外荷載影響較小。

3.2 實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變

終張拉完成后箱梁應(yīng)變監(jiān)測(cè)值包括徐變應(yīng)變、自身體積應(yīng)變、溫度梯度應(yīng)變和收縮應(yīng)變。對(duì)低熱微膨脹混凝土的自身體積應(yīng)變進(jìn)行長(zhǎng)期觀測(cè)表明，混凝土澆筑完成的自身體積應(yīng)變主要發(fā)生在澆筑完成1周內(nèi)，從齡期7～720 d其自身體積應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)很小［10］，本文忽略其對(duì)應(yīng)變的影響。溫度梯度應(yīng)力所產(chǎn)生的混凝土應(yīng)變較為復(fù)雜，把測(cè)試時(shí)間選在大氣場(chǎng)、溫度場(chǎng)恒定時(shí)期的每日凌晨可忽略溫度梯度對(duì)應(yīng)變的影響［11］?；炷恋氖湛s應(yīng)變可通過CEB-FIP(1990)模型中收縮應(yīng)變計(jì)算方法分析考慮，從而混凝土的徐變應(yīng)變?yōu)楸O(jiān)測(cè)應(yīng)變與收縮應(yīng)變之差。終張拉完成后16個(gè)月徐變應(yīng)變發(fā)展曲線見圖3～圖4。

圖3 實(shí)測(cè)梁體頂板不同位置徐變應(yīng)變

圖4 實(shí)測(cè)梁體底板不同位置徐變應(yīng)變

由圖3和圖4知，終張拉完成后監(jiān)測(cè)截面均受壓，應(yīng)變?yōu)閴簯?yīng)變。由于梁體不同截面應(yīng)力大小不同，頂板底板不同截面徐變值有一定差異，頂板跨中徐變值最小，1/8跨截面徐變值最大，底板跨中截面徐變值最大，1/8跨截面徐變值最小。頂板1/4跨、1/8跨截面徐變應(yīng)變?cè)诒O(jiān)測(cè)齡期60 d附近有一定波動(dòng)，但徐變絕對(duì)值小，對(duì)徐變的長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)影響較小。

隨著齡期的增長(zhǎng)，頂板底板徐變應(yīng)變有類似的增長(zhǎng)規(guī)律，終張拉完成后初期徐變發(fā)展較快，徐變發(fā)展曲線斜率大，終張拉完成后60 d內(nèi)徐變發(fā)展完成了16個(gè)月總徐變的58.3%～62.8%。隨著齡期的增加徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率逐漸放緩，徐變發(fā)展曲線斜率明顯減小，監(jiān)測(cè)齡期60～150 d徐變?cè)鲩L(zhǎng)了16個(gè)月總徐變的9.8% ～21%。終張拉完成150 d后徐變?cè)鲩L(zhǎng)速度趨于平緩但徐變?nèi)圆粩嘣鲩L(zhǎng)，監(jiān)測(cè)后期11個(gè)月徐變值僅為16個(gè)月總徐變值的19.3%～22.7%。持續(xù)荷載作用下徐變?cè)鲩L(zhǎng)使混凝土的應(yīng)力與應(yīng)變比隨時(shí)間不斷降低，梁體的“有效剛度”也隨之降低，梁體將出現(xiàn)時(shí)變上拱。

4 理論計(jì)算與實(shí)測(cè)應(yīng)變對(duì)比分析

根據(jù)自重和預(yù)應(yīng)力荷載作用下箱梁不同截面位置應(yīng)力水平，運(yùn)用CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型計(jì)算了箱梁不同位置徐變應(yīng)變。通過徐變理論計(jì)算與試驗(yàn)監(jiān)測(cè)的對(duì)比可以對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證，并指導(dǎo)試驗(yàn)監(jiān)測(cè)，徐變應(yīng)變不同位置試驗(yàn)值與理論計(jì)算值對(duì)比見圖5～圖10。

圖5 跨中截面底板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

圖6 1/4跨截面底板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

圖7 1/8跨截面底板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

圖8 跨中截面頂板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

圖9 1/4跨截面頂板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

從圖5～圖10可知，徐變應(yīng)變理論計(jì)算值在張拉完初期均大于現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)值，但CEB-FIP(1990)模型和GL2000模型均能較好地預(yù)測(cè)出混凝土的徐變發(fā)展趨勢(shì)。終張拉完成后前期混凝土徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，CEBFIP(1990)模型預(yù)測(cè)徐變值更符合實(shí)測(cè)徐變發(fā)展，監(jiān)測(cè)前期5個(gè)月CEB-FIP(1990)模型計(jì)算頂板徐變平均誤差為6%，底板平均誤差為7%。GL2000模型計(jì)算頂板徐變平均誤差為17%，底板徐變平均誤差為15.5%。GL2000模型計(jì)算的后期徐變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，理論計(jì)算相對(duì)誤差較小，從5個(gè)月到16個(gè)月監(jiān)測(cè)期GL2000模型計(jì)算頂板徐變平均誤差為3%，底板徐變平均誤差為1.6%。CEB-FIP(1990)模型計(jì)算頂板徐變平均誤差為7%，底板徐變平均誤差為5%。通過對(duì)比可知終張拉完成后前期徐變?cè)鲩L(zhǎng)較快，混凝土對(duì)影響徐變的因素較為敏感，監(jiān)測(cè)徐變數(shù)據(jù)波動(dòng)大，理論計(jì)算徐變平均誤差較大，終張拉完成5個(gè)月后徐變?cè)鲩L(zhǎng)緩慢，數(shù)據(jù)波動(dòng)小，理論計(jì)算徐變平均誤差小。

頂板與底板的理論徐變應(yīng)變與實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變有一定差值，其原因是多方面的。理論計(jì)算中濕度等參數(shù)均采用近似值，不能完全反應(yīng)實(shí)際情況，會(huì)造成理論計(jì)算誤差。梁體體積、截面、表面積均很大，溫度梯度應(yīng)變對(duì)實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變有一定影響，此外混凝土自身體積變形也會(huì)影響徐變應(yīng)變實(shí)測(cè)值。通過對(duì)不同工程自身體積應(yīng)變進(jìn)行長(zhǎng)期監(jiān)測(cè)可知混凝土自身體積應(yīng)變可能是壓應(yīng)變也可能是拉應(yīng)變［12］，其初期發(fā)展較快，后期變化緩慢，是梁體應(yīng)變監(jiān)測(cè)中初期數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的主要原因。

圖10 1/8跨截面頂板徐變應(yīng)變理論值與實(shí)測(cè)值

5 結(jié)論與建議

(1)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)表明，梁體終張拉完成后60 d內(nèi)徐變發(fā)展曲線斜率大，徐變?cè)鲩L(zhǎng)迅速，60 d后徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率明顯放緩，但仍較大，150 d后徐變?cè)鲩L(zhǎng)速率趨于平穩(wěn)，徐變持續(xù)緩慢增長(zhǎng)。終張拉完成后2個(gè)月徐變值達(dá)16個(gè)月總徐變值的60%左右。在徐變控制中應(yīng)該加強(qiáng)初期養(yǎng)護(hù)條件，防止梁體早期徐變?cè)鲩L(zhǎng)過快，同時(shí)應(yīng)考慮梁體長(zhǎng)期徐變?cè)鲩L(zhǎng)。

(2)荷載作用初期 GL2000模型和CEB-FIP(1990)模型徐變預(yù)測(cè)值均比實(shí)際監(jiān)測(cè)結(jié)果大，但兩種模型對(duì)長(zhǎng)期徐變發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)與實(shí)際情況相符，對(duì)長(zhǎng)期徐變應(yīng)變的預(yù)估有一定參考價(jià)值。

(3)針對(duì)預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁長(zhǎng)期徐變預(yù)測(cè)，在不同齡期分別采用不同的計(jì)算模型可以提高預(yù)測(cè)結(jié)果的精確性?？瓦\(yùn)專線預(yù)應(yīng)力簡(jiǎn)支箱梁在加載初期CEB-FIP(1990)模型的徐變發(fā)展更符合實(shí)際情況，加載齡期大于某齡期時(shí)GL2000模型的預(yù)測(cè)值相對(duì)誤差較小。

(4)B3模型在國(guó)外混凝土徐變研究中得到廣泛應(yīng)用，但是由于國(guó)內(nèi)外材料的差異性及混凝土配合比的差別，在高速鐵路箱梁的徐變研究中有較大的誤差，需做進(jìn)一步研究。

(5)由于混凝土自身體積變形及溫差應(yīng)變的影響，預(yù)應(yīng)力加載初期混凝土應(yīng)變監(jiān)測(cè)值波動(dòng)幅度較大，在徐變應(yīng)變的研究中應(yīng)加強(qiáng)對(duì)無應(yīng)力應(yīng)變的研究和監(jiān)測(cè)。

［1］鄧運(yùn)清，盛黎明.秦沈客運(yùn)專線后張法預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支箱梁設(shè)計(jì)［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2000(1):3-6.

［2］寧貴霞，孔德艷，藺鵬臻，等.雙線鐵路整體PC箱梁上拱度分析［J］.鐵道學(xué)報(bào)，2007，29(6):123-125.

［3］宋津喜.武廣鐵路客運(yùn)專線32 m箱梁預(yù)應(yīng)力效果監(jiān)測(cè)及徐變上拱度的控制措施［J］.中國(guó)工程科學(xué)，2009(2):92-94.

［4］葉梅新，錢淼，劉杰.無砟軌道預(yù)應(yīng)力混凝土橋梁徐變變形控制方法研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2009(2):92-94.

［5］陳守輝.大跨度預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁橋收縮徐變效應(yīng)分析［J］.鐵道建筑，2009(8):18-17.

［6］Jian-Ping lam.Evaluation of Concrete Shrinkage and Creep Prediction Models［R］.America:The San Jose State University，2002:1-200.

［7］丁文勝，呂志濤，孟少平，等.混凝土收縮徐變預(yù)測(cè)模型的分析比較［J］.橋梁建設(shè)，2004(6):13-16.

［8］安小平.粉煤灰混凝土徐變性能研究［D］.北京:北京交通大學(xué)，2009.

［9］Zdenek P，Bazant，Sandeep Baweja.Creep and Shrinkage Prediction Model for Analysis and Design of concrete Structures:Mdel B3［R］.Adam Nevil Symposium，2000:1-83.

［10］王同生.混凝土自身體積變形與無應(yīng)力計(jì)［J］.水利規(guī)劃與設(shè)計(jì)，2009(5):38-39.

［11］江湧，荊秀芬，石雪飛.橋梁施工監(jiān)控測(cè)試中混凝土實(shí)測(cè)徐變應(yīng)變的計(jì)算方法［J］.橋梁建設(shè)，2005(3):145-147.

［12］趙志仁.混凝土無應(yīng)力計(jì)研究綜述［J］.水電自動(dòng)化與大壩監(jiān)測(cè)，1984(4):10-15.

［13］陳麟.哈大客運(yùn)專線TJ-1標(biāo)6、7號(hào)梁場(chǎng)簡(jiǎn)支箱梁徐變特性研究［J］.鐵道標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)，2010(5):43-46.