基于虛擬樣機(jī)的輪胎側(cè)偏特性分析＊

呂江毅 張紹國(guó)

（1.北京電子科技職業(yè)學(xué)院；2.陜西重型汽車有限公司）

1 前言

輪胎滾動(dòng)是在有側(cè)偏角與側(cè)傾角作用下復(fù)雜的多柔體運(yùn)動(dòng)。作為支撐和力的傳遞部件，輪胎的側(cè)偏、外傾等參數(shù)與車輛操縱穩(wěn)定性、安全性、經(jīng)濟(jì)性等密切相關(guān)[1～3]。目前，關(guān)于輪胎側(cè)偏性能的理論研究已比較成熟[4～8]，而開發(fā)能夠模擬輪胎側(cè)偏和外傾特性的輪胎高性能測(cè)試設(shè)備，對(duì)輪胎的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)試與分析，對(duì)于評(píng)價(jià)輪胎及車輛動(dòng)力性具有重要的應(yīng)用價(jià)值。

傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)鼓輪胎試驗(yàn)機(jī)只能在垂直載荷下進(jìn)行輪胎道路模擬試驗(yàn)，不能模擬輪胎實(shí)際側(cè)偏和外傾情況，這與實(shí)際的輪胎運(yùn)行情況有較大差別。平帶式輪胎試驗(yàn)機(jī)能夠較全面模擬輪胎的各種姿態(tài)，但在高速大負(fù)載工況下對(duì)平帶材料和支撐機(jī)構(gòu)的要求較高，在技術(shù)上還不夠成熟，開發(fā)成本高[9]。為此，可通過(guò)在傳統(tǒng)轉(zhuǎn)鼓式試驗(yàn)機(jī)上控制輪胎支承機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)，改變輪胎相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的側(cè)偏角和外傾角，以模擬輪胎在實(shí)際路面上行駛時(shí)的工作情況，使輪胎耐久試驗(yàn)的結(jié)果更精確。同時(shí)在設(shè)備上加裝六分力傳感器，能夠進(jìn)一步分析輪胎各種工況下的受力情況，提升設(shè)備的測(cè)試能力。

本文建立了輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的虛擬樣機(jī)模型，通過(guò)對(duì)輪胎不同姿態(tài)下的工作性能進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，完成了設(shè)備的綜合性能分析和評(píng)價(jià)，為設(shè)備研制提供了理論依據(jù)。

2 試驗(yàn)設(shè)備結(jié)構(gòu)分析

輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)主體采用分層結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，由起支撐作用的主體固定框架、輪胎和轉(zhuǎn)鼓加載機(jī)構(gòu)、產(chǎn)生外傾角的擺動(dòng)框架和產(chǎn)生側(cè)偏的上下?lián)u臂框架等組成?？蚣芙Y(jié)構(gòu)的功能是提供支承及在驅(qū)動(dòng)油缸的作用下產(chǎn)生輪胎所需的偏轉(zhuǎn)及加載運(yùn)動(dòng)，試驗(yàn)設(shè)備的結(jié)構(gòu)和原理如圖1和圖2所示。

輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的最大加載力為45 kN，輪胎側(cè)偏角可調(diào)范圍為±10°，輪胎外傾角可調(diào)范圍為±8°。由框架和搖臂組成四連桿機(jī)構(gòu)，通過(guò)復(fù)數(shù)矢量法對(duì)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，確定連桿部件的幾何尺寸，進(jìn)而確定驅(qū)動(dòng)油缸側(cè)偏和外傾姿態(tài)下的工作行程。由于采用分層的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理念，3個(gè)油缸均為獨(dú)立運(yùn)動(dòng)，因而在進(jìn)行復(fù)合姿態(tài)調(diào)整時(shí)機(jī)械執(zhí)行系統(tǒng)不存在解耦問題，控制策略簡(jiǎn)單，結(jié)構(gòu)上容易實(shí)現(xiàn)。

3 試驗(yàn)設(shè)備運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真

輪胎安裝軸位于輪胎安裝架的中部，在輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)上通過(guò)控制輪胎安裝機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)來(lái)調(diào)整輪胎的各種姿態(tài)，同時(shí)位于輪胎安裝架后端的六分力傳感器用于測(cè)量和分析輪胎在多工況下的受力情況，完成輪胎產(chǎn)品研發(fā)階段的性能試驗(yàn)。

輪胎安裝架的運(yùn)動(dòng)由2個(gè)液壓油缸控制，通過(guò)改變輪胎支承中心軸相對(duì)轉(zhuǎn)鼓的位置使輪胎產(chǎn)生側(cè)偏角和外傾角。位置傳感器能夠測(cè)量輪胎的位置狀態(tài)并反饋給控制系統(tǒng)，使液壓油缸在壓力控制模塊的控制下產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)。

為驗(yàn)證輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，利用ADAMS多體軟件建立了輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)虛擬樣機(jī)模型，對(duì)輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的結(jié)構(gòu)自由度進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析。ADAMS軟件采用剛體質(zhì)心笛卡爾坐標(biāo)和反應(yīng)剛體方位歐拉角作為廣義坐標(biāo)[10]，采用拉格朗日乘子建立系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程:

完整約束時(shí):

非完整約束時(shí):

式中，T為系統(tǒng)動(dòng)能；Q為系統(tǒng)廣義坐標(biāo)列陣；q˙為系統(tǒng)廣義速度列陣；ρ為完整約束的拉氏乘子列陣；μ為非完整約束的拉氏乘子列陣。

輪胎模型采用常用的Fiala模型，用等效彈簧代表胎體，子午胎的帶束層則簡(jiǎn)化為由彈簧支承的圓環(huán)狀梁。

當(dāng)輪胎處于彈性變形時(shí)，縱向力Fx和側(cè)向力Fy計(jì)算式[11]為:

式中，c 為滑移率，N/m；s為縱向滑移量，m；H=1-；F為輪胎垂向力，N；μ 為摩擦因數(shù)；α 為側(cè)z偏角，（°）；ca為側(cè)偏剛度系數(shù)。

當(dāng)輪胎處于滑移狀態(tài)時(shí)，縱向力和側(cè)向力計(jì)算式為:

當(dāng)輪胎處于彈性變形狀態(tài)時(shí)，F(xiàn)iala模型中輪胎回正力矩Tz計(jì)算式為:

式中，r為輪胎半徑，m。

在ADAMS/Tire模塊中，通過(guò)輪胎屬性文件創(chuàng)建輪胎模型，并加載輪胎的結(jié)構(gòu)尺寸和徑向剛度等參數(shù)，輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的虛擬樣機(jī)模型如圖3所示。利用鉸接和移動(dòng)副創(chuàng)建各部件之間的連接關(guān)系，側(cè)偏、外傾油缸對(duì)安裝在輪胎中心架上的輪胎姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整，然后通過(guò)夾緊油缸將輪胎壓緊在轉(zhuǎn)鼓上，轉(zhuǎn)鼓帶動(dòng)輪胎旋轉(zhuǎn)，從而進(jìn)行各種工況下的道路模擬試驗(yàn)。

通過(guò)對(duì)液壓推桿施加位移驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)輪胎支撐機(jī)構(gòu)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在軟件中創(chuàng)建測(cè)量輪胎位置狀態(tài)變化的角度傳感器，對(duì)輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)各結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真。圖4為側(cè)偏油缸行程與側(cè)偏角關(guān)系曲線，兩者有較好的隨動(dòng)作用，油缸最大行程為148 mm，最大側(cè)偏角為 10°。

圖5為外傾油缸行程與外傾角關(guān)系曲線，兩者呈線性關(guān)系，油缸最大行程為100 mm，外傾角為8°，滿足油缸的設(shè)計(jì)工作范圍。

通過(guò)以上分析可知，該輪胎轉(zhuǎn)鼓試驗(yàn)機(jī)的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定功能，可進(jìn)行輪胎側(cè)偏、外傾及壓緊等姿態(tài)的調(diào)整，運(yùn)動(dòng)精度滿足設(shè)計(jì)要求，不存在運(yùn)動(dòng)干涉現(xiàn)象。

4 輪胎側(cè)偏性能分析

輪胎的側(cè)偏特性直接影響車輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中的行車安全。側(cè)向力是地面作用在輪胎坐標(biāo)系上沿Y軸方向的分力，是駕駛員控制行駛方向的重要保證，回正力矩則與汽車操縱穩(wěn)定性有關(guān)。

4.1 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)實(shí)車試驗(yàn)獲得，試驗(yàn)樣車所用輪胎為315/80R22.5載重子午線輪胎，標(biāo)準(zhǔn)胎壓為830 kPa。試驗(yàn)樣車的技術(shù)參數(shù)見表1。

依據(jù)QC/T 480—1999《汽車操縱穩(wěn)定性指標(biāo)限值與評(píng)價(jià)方法》中技術(shù)條件，通過(guò)GPS、陀螺儀和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向測(cè)試儀（圖6）等儀器控制車體側(cè)向速度、橫向速度和轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角，對(duì)車輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向試驗(yàn)。

表1 試驗(yàn)樣車技術(shù)參數(shù)

該試驗(yàn)車的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與前輪轉(zhuǎn)角δ（t）的角傳動(dòng)比關(guān)系為:

式中，i=23，為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)系數(shù)。

回正力矩與輪胎轉(zhuǎn)向沉重、前輪側(cè)偏角度有較大關(guān)系；轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩作為車輪轉(zhuǎn)向的控制輸入信號(hào)，與車輪回正力矩具有隨動(dòng)關(guān)系，代表了整車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的輕便性能。通過(guò)轉(zhuǎn)向盤測(cè)試儀的輸出控制車輪轉(zhuǎn)向，使車輪轉(zhuǎn)角盡可能從0°到10°勻速變化。圖7為試驗(yàn)過(guò)程中轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角變化曲線，圖8為試驗(yàn)車輛在空載和滿載2種工況下由測(cè)試儀測(cè)得的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩變化曲線。由圖8可看出，轉(zhuǎn)向力矩隨輪胎載荷增大而增大，在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)向過(guò)程中，在100°轉(zhuǎn)角附近時(shí)，轉(zhuǎn)向力矩達(dá)到最大值，隨后轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增大，回正力矩下降。

通過(guò)采集轉(zhuǎn)向臂上應(yīng)變量對(duì)輪胎側(cè)向力進(jìn)行分析。在試驗(yàn)車輛轉(zhuǎn)向臂上布置應(yīng)變片，并在綜合剛度試驗(yàn)臺(tái)上采用最小二乘法對(duì)轉(zhuǎn)向臂應(yīng)變數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定，如圖9所示。

在車輛空載和滿載2種狀態(tài)下分別采集轉(zhuǎn)向臂應(yīng)變量，標(biāo)定后得到輪胎的側(cè)向力數(shù)據(jù)如圖10所示。在車輪側(cè)偏角小于4°時(shí)，側(cè)向力與側(cè)偏角基本成線性關(guān)系；側(cè)偏角達(dá)到4°后，側(cè)向力在一定區(qū)域內(nèi)基本保持穩(wěn)定。

4.2 虛擬驗(yàn)證

在虛擬樣機(jī)模型中，輪胎與輪軸之間采用鉸接連接，在ADAMS軟件中的輪胎和輪軸鉸接副上建立Marker點(diǎn)，構(gòu)建六分力傳感器，完成對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果的采集。輪胎的姿態(tài)調(diào)整通過(guò)控制油缸位移實(shí)現(xiàn)，調(diào)整輪胎相對(duì)于轉(zhuǎn)鼓的側(cè)偏角和外傾角，完成不同工況下輪胎的側(cè)向力和回正力矩的模擬計(jì)算。

根據(jù)試驗(yàn)樣車的技術(shù)參數(shù)，首先通過(guò)外傾油缸控制輪胎外傾角為1°，然后分別對(duì)輪胎施加17.5 kN（空載）和30 kN（滿載）的加載力，轉(zhuǎn)鼓驅(qū)動(dòng)輪胎轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)側(cè)偏油缸位移量控制輪胎的側(cè)偏角（最大側(cè)偏角為10°）對(duì)輪胎進(jìn)行側(cè)偏性能分析。

圖11為在虛擬樣機(jī)上測(cè)得的輪胎回正力矩與輪胎側(cè)偏角關(guān)系曲線。由圖11可看出，回正力矩與輪胎載荷成正比。在額定載荷下，回正力矩最初隨側(cè)偏角增大而逐步增大，在側(cè)偏角約為4°時(shí)達(dá)到最大值，隨后逐漸減小。考慮到轉(zhuǎn)向力矩與車輪回正力矩之間存在的輸入和輸出響應(yīng)關(guān)系，對(duì)比圖8和圖11的力矩和角度之間變化趨勢(shì)可知，仿真結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了該轉(zhuǎn)鼓式輪胎試驗(yàn)機(jī)測(cè)試方法的合理性和可行性。

圖12為在虛擬樣機(jī)模型中得到的輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角的關(guān)系曲線。由圖12可看出，側(cè)向力隨垂直載荷的增大而增大，在側(cè)偏角小于4°時(shí)，側(cè)偏角與側(cè)向力近似為線性關(guān)系；側(cè)偏角大于4°后，由于輪胎和路面接觸區(qū)域發(fā)生側(cè)向滑移，輪胎側(cè)向力達(dá)到了與路面的附著極限，因而不再隨側(cè)偏角增大而增大。對(duì)比圖10和圖12可看出，仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)存在一定的誤差，這是由于虛擬樣機(jī)模型與整車試驗(yàn)存在條件（輪胎模型精度、試驗(yàn)條件等）上的差異而導(dǎo)致的。但從定性角度分析，兩者在趨勢(shì)上具有較好的一致性，正確表征了輪胎側(cè)向力與側(cè)偏角之間的響應(yīng)關(guān)系。

5 結(jié)束語(yǔ)

設(shè)計(jì)了高性能輪胎測(cè)試設(shè)備的樣機(jī)模型，用于分析復(fù)雜工況下的輪胎耐久性和力學(xué)性能?；贏DAMS對(duì)輪胎測(cè)試設(shè)備的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)進(jìn)行仿真分析，模擬得出了設(shè)備機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性，同時(shí)計(jì)算了輪胎不同使用條件下的側(cè)向力以及回正力矩，并結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)趨勢(shì)性分析驗(yàn)證了該設(shè)備的設(shè)計(jì)可滿足復(fù)雜工況下輪胎側(cè)偏特性試驗(yàn)需要，為開發(fā)高性能輪胎測(cè)試設(shè)備提供了理論參考依據(jù)。

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