針對隱身突防的海上編隊雷達網(wǎng)建模與仿真*

童 劍，李照順，柳 強，董 蒙

(1.海軍指揮學(xué)院浦口分院，江蘇 南京 211800;2.解放軍94736部隊，江蘇 南京 210042)

在近幾次的局部戰(zhàn)爭中，隱身飛機以其優(yōu)良的反探測性發(fā)揮了重大作用［1］，對防空系統(tǒng)構(gòu)成了巨大的威脅。隱身技術(shù)是特征控制技術(shù)，通過控制信號特征使得目標(biāo)探測更為困難，其本質(zhì)是從不同領(lǐng)域用相應(yīng)的方法來減少目標(biāo)散射截面積，從而達到目標(biāo)隱身的目的。然而，隱身飛機并非全向隱身，其雷達反射面積(RCS)在空域、頻域及極化域等方面均呈現(xiàn)出不一致的特性。目前的雷達反隱身手段主要有頻域反隱身［2-3］和空域反隱身［4-5］。前者利用了隱身飛機不能在所有頻段都具有良好隱身性能的缺陷，通過提高或改變雷達自身性能達到反隱身的目的;后者利用了隱身飛機RCS值的有向性，采用雙/多基地雷達、氣球載或機載等空基雷達、雷達組網(wǎng)等空間技術(shù)來反隱身。

而雷達組網(wǎng)抗擊隱身目標(biāo)是現(xiàn)代防空雷達的一個重要發(fā)展方向。從公開的文獻可以看出，目前雷達組網(wǎng)反隱身優(yōu)化布站方法研究主要針對陸基雷達［4-6］，而目前針對海上編隊雷達網(wǎng)反隱身還停留在技術(shù)可行性研究上［7］。本文在文獻［8］所建立的相關(guān)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻［6］總結(jié)的典型機型RCS特性，建立了雷達對隱身飛機的探測模型，針對隱身飛機的隱身有向性，建立了海上編隊雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型，通過對編隊雷達網(wǎng)面臨隱身飛機在有無干擾情況下從空中和低空突防時對抗過程的仿真，得出了較優(yōu)的艦艇編隊的部署陣位，實現(xiàn)海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身的目的。

1 海上編隊雷達網(wǎng)反隱身功能仿真

本文討論的海上編隊雷達網(wǎng)反隱身功能仿真主要模擬艦艇編隊雷達網(wǎng)面臨隱身飛機在有/無干擾情況下空中和低空突防的對抗過程。海上編隊雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化仿真功能框圖如圖1所示，其主要由實體模型和認(rèn)知模型兩部分組成。海上編隊雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化仿真過程是:實體模型中編隊指揮艦上的雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)處理機通過通信電臺接收艦艇編隊各平臺雷達模型的探測數(shù)據(jù)以及平臺的相關(guān)信息進行處理，激發(fā)認(rèn)知模型;認(rèn)知模型對有無隱身飛機突防進行判斷，如果沒有，調(diào)用雷達網(wǎng)初始化優(yōu)化模型對編隊中各平臺的初始位置進行求解，結(jié)果傳給仿真控制模型，如果有，調(diào)用雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型進行求解，如果有敵方干擾，繼續(xù)調(diào)用干擾條件下的雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型進行求解，把結(jié)果傳給仿真控制模型;認(rèn)知模型中的仿真控制模型通過參數(shù)設(shè)置可以進行人工干預(yù)，參數(shù)設(shè)置包括仿真的暫停、繼續(xù)、停止以及隱身機平臺模型和干擾機平臺模型的激活和停用狀態(tài)，仿真控制模型中的進程控制模塊一方面將接收的優(yōu)化結(jié)果進行結(jié)果顯示，另一方面根據(jù)參數(shù)設(shè)置決定是否停止仿真或?qū)?yōu)化結(jié)果和相關(guān)命令反饋給編隊中各平臺模型，繼續(xù)下一步仿真。

圖1 海上編隊雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化仿真功能框圖

2 海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身實體模型

實體模型包括平臺模型和裝備模型。平臺模型包括艦艇平臺模型和固定翼飛機平臺模型，固定翼飛機平臺模型又包括預(yù)警機平臺模型、干擾飛機平臺模型和隱身機平臺模型。裝備模型包括單雷達模型、干擾機模型、通信電臺模型和數(shù)據(jù)處理機模型。艦艇平臺模型裝載雷達、通信電臺、數(shù)據(jù)處理機等裝備模型;預(yù)警機裝載雷達、通信電臺等裝備模型，干擾飛機裝載干擾機模型。平臺模型是實體模型中最基本的模型，它涉及當(dāng)前的地理位置、速度、方向等狀態(tài)信息。

裝備模型中通信電臺模型負責(zé)艦艇之間的探測數(shù)據(jù)交互，雷達網(wǎng)數(shù)據(jù)處理機負責(zé)各雷達模型探測的數(shù)據(jù)收集和處理并激發(fā)認(rèn)知模型。干擾機模型根據(jù)干擾方程建立，當(dāng)Prj/Pri≥Ka時，雷達被干擾，Prj為雷達接收的干擾機功率，Pri為雷達接收到的目標(biāo)信號功率，Ka為壓制系數(shù)［8］。

本文中的雷達模型主要是在文獻［8］建立的雷達模型的基礎(chǔ)上針對隱身飛機平臺的探測進行了修改，其隱身目標(biāo)的雷達截面積σ不僅與雷達的自身參數(shù)有關(guān)，而且還隨著隱身目標(biāo)的入侵方向的改變而改變。雷達對隱身目標(biāo)探測模型示意圖如圖2所示。

圖2 雷達對隱身目標(biāo)探測模型示意圖

圖2中，φf，φb分別為隱身機鼻錐和尾錐方向盲區(qū)夾角。隱身目標(biāo)的雷達截面積σ的計算公式如下:

式中，fi為第i部艦載雷達的工作頻率;γi為第i部艦載雷達的極化方式;φ隱為隱身機的入侵方向;φ探為雷達探測方向;B為為隱身目標(biāo)RCS特性查表函數(shù)［6］。

3 海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身認(rèn)知模型

海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身認(rèn)知模型主要包括海上艦艇編隊雷達網(wǎng)優(yōu)化模型和仿真控制模型。雷達網(wǎng)優(yōu)化模型包括雷達網(wǎng)對常規(guī)目標(biāo)的初始化優(yōu)化模型、雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型和干擾條件下的雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型。雷達網(wǎng)對常規(guī)目標(biāo)的初始化優(yōu)化模型與有無干擾情況下雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型的主要區(qū)別是后者在前者的基礎(chǔ)上要對隱身目標(biāo)入侵方向從0°至360°方向進行遍歷，保證雷達網(wǎng)無縫連接，內(nèi)部無盲區(qū)，以此作為一個約束條件在雷達網(wǎng)優(yōu)化的數(shù)學(xué)求解模型中體現(xiàn)。仿真控制模型一方面是為了讀取仿真結(jié)果數(shù)據(jù)，另一方面是通過人機交互對下一步仿真進行干預(yù)。

3.1 海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身優(yōu)化數(shù)學(xué)模型的建立需要一個雷達網(wǎng)反隱身性能的指標(biāo)。這里主要考慮雷達網(wǎng)的探測性能，結(jié)合海上艦艇的編隊原則［9］，將警戒區(qū)域覆蓋率作為雷達網(wǎng)反隱身的評估指標(biāo)。

由于海上艦艇編隊面臨著空中和低空/超低空的多重威脅，各艘艦艇既有對空警戒雷達，又有對海警戒雷達。根據(jù)編隊雷達網(wǎng)的探測數(shù)據(jù)，以編隊指揮艦為核心劃分對空警戒區(qū)域和對海警戒區(qū)域。從探測角度考慮，艦艇編隊在保證隊形和間距符合編隊原則的基礎(chǔ)上，要獲得盡可能大的對空警戒區(qū)域和對海警戒區(qū)域，并且要求雷達網(wǎng)內(nèi)部滿足無縫連接，不存在盲區(qū)。

上述幾方面的要求不一定能同時滿足。這里采用文獻［8］和文獻［10］提出的用加權(quán)合成的方法將上述的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化問題。設(shè)N部雷達組成的雷達網(wǎng)，對海警戒區(qū)域覆蓋率為fs，對空警戒區(qū)域覆蓋率為fa，要選擇一種最優(yōu)的方案，使fs和fa都趨向最大。利用加權(quán)合成的編隊雷達網(wǎng)反隱身探測效能優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下:

式中，ω∈［0，1］，為選取的權(quán)系數(shù)。

此目標(biāo)函數(shù)有3個約束條件:①艦艇編隊需保持自己的陣形;②艦艇編隊雷達網(wǎng)需滿足無縫連接，內(nèi)部無盲區(qū);③艦艇間距要受到火力協(xié)調(diào)和指揮通信的影響限制。

設(shè)編隊指揮艦的位置為(x0，y0)，編隊其它各平臺機動后的位置為(xi，yi)，i=2，3，4，…。

針對約束條件(1)，需滿足:

式中，θi為第i個編隊平臺相對于編隊指揮艦的固定舷角。

針對約束條件(2)，利用網(wǎng)格覆蓋的連續(xù)性判斷函數(shù)來保證要求。判斷函數(shù)的判決過程是:對警戒區(qū)域劃分的網(wǎng)格逐行進行掃描，判斷每行中被雷達網(wǎng)覆蓋的網(wǎng)格是否連續(xù)，如果不連續(xù)，掃描停止，并返回盲區(qū)區(qū)域的位置。對于海上編隊雷達網(wǎng)對常規(guī)目標(biāo)優(yōu)化模型求解的結(jié)果，只要判斷函數(shù)掃描結(jié)束后判斷出內(nèi)部無盲區(qū)，其優(yōu)化過程就可以結(jié)束。而由于隱身飛機的飛行航向的不可預(yù)知，雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型需對隱身目標(biāo)從0°至360°的入侵方向形成的不同雷達網(wǎng)都要進行無盲區(qū)判斷，直到無論隱身飛行航向如何，雷達網(wǎng)內(nèi)部都不存在盲區(qū)才可結(jié)束。

針對約束條件(3)，需滿足:

式中，Rmaxi和Rmini為第i艘艦艇與編隊指揮艦之間由于通信和火力協(xié)同的距離限制極值。

3.2 海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身覆蓋率計算

根據(jù)雷達的距離方程和圖2可得出在干擾和隱身條件下，其探測責(zé)任區(qū)是不規(guī)則的。這里采用網(wǎng)格法計算雷達網(wǎng)對空和對海覆蓋率。根據(jù)文獻［11，12］提出的網(wǎng)格計算方法，將對空警戒區(qū)域A分為Q×L個小格，計算每一小格中心點距離編隊指揮艦的距離，如果該點在海上編隊雷達網(wǎng)對空探測范圍內(nèi)，則該小格被雷達網(wǎng)覆蓋，則對空警戒區(qū)域網(wǎng)格覆蓋個數(shù)na加1;同理，將要求的對海警戒區(qū)域S分為M×N個小格，計算雷達網(wǎng)在對海警戒區(qū)域內(nèi)覆蓋的網(wǎng)格個數(shù)ns。如圖3所示。

圖3 海上編隊雷達網(wǎng)對海警戒區(qū)域覆蓋率計算

由此計算雷達網(wǎng)對海警戒區(qū)域覆蓋率為

雷達網(wǎng)對空警戒區(qū)域覆蓋率為

4 仿真試驗與結(jié)果分析

假設(shè)某外軍艦艇編隊由1艘指揮艦(S0)、2艘驅(qū)逐艦(S1、S4)、4 艘護衛(wèi)艦(S2、S3、S5、S6)和 1 架預(yù)警機(E)組成。設(shè)編隊指揮艦位于(600km，600km)，以指揮艦為中心，假設(shè)其主要威脅方向為正前方，劃分對海警戒區(qū)域為一個以指揮艦S0為中心的200km×200km加上一個其前方600km×600km的區(qū)域，劃分對空警戒區(qū)域為一個800km×1200km的區(qū)域。編隊陣形是以指揮艦艇為中心成環(huán)狀配置，其中2艘驅(qū)逐艦分別位于指揮艦的正前和正后方位，4艘護衛(wèi)艦均勻分布在指揮艦的左翼和右翼，預(yù)警機位于編隊的最前端。在RCS為10m2的情況下，各平臺雷達探測性能分別為:預(yù)警機對空 506km，對海 303km;指揮艦對空381km，對海42km;驅(qū)逐艦對空381km，對海37km;護衛(wèi)艦對空362km，對海36km。根據(jù)艦艇編隊的編隊原則，艦艇之間的間距應(yīng)在20km～70km之間。海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身的仿真流程圖如圖4所示。

圖4 海上編隊雷達組網(wǎng)反隱身仿真流程圖

取ω=0.5，在無隱身飛機威脅的情況下，得出的編隊其它成員的最優(yōu)陣位為:S1(600km，665km)，S2(543.434km， 632.020km)， S3 (543.434km，567.980km)，S4(600km，535km)，S5(656.566km，567.980km)，S6(656.566km，632.020km)，E(600km，962.799km)，編隊雷達網(wǎng)部署參見圖5，6，7，8。圖5 為各雷達對空探測范圍圖，圖6為雷達網(wǎng)對空探測范圍圖，圖7為各雷達對海探測范圍圖，圖8為雷達網(wǎng)對海探測范圍圖。

仿真場景1:假設(shè)有一架F-117A隱身飛機從編隊右前方以60°(正北為0°)角向編隊突防，利用反隱身優(yōu)化探測模型解算出編隊其它成員的最優(yōu)陣位為:S1(600km，665km)，S2(543.434km，632.020km)，S3(543.434km，567.980km)，S4(600km，535km)，S5(656.566km， 567.980km)， S6 (656.566km，632.020km)，E(600km，862.798km)，編隊雷達網(wǎng)部署參見圖9-圖12。圖9為各雷達對空探測范圍圖，圖10為雷達網(wǎng)對空探測范圍圖，圖11為各雷達對海探測范圍圖，圖12為雷達網(wǎng)對海探測范圍圖。

圖5 各雷達對空探測范圍圖

圖6 雷達網(wǎng)對空探測范圍圖

圖7 各雷達對海探測范圍圖

仿真場景2:在場景1的情況下，在位于(600km，1450km)處有一敵方干擾機對我編隊雷達進行干擾，利用反隱身優(yōu)化探測模型解算出編隊其它成員的最優(yōu)陣位 為:S1(600km，644.256km)，S2(552.137km，627.094km)，S3(552.137km，572.906km)，S4(600km，550.505km)， S5(647.864km， 572.906km)， S6(647.864km，627.094km)，E(600km，775.892km)，編隊雷達網(wǎng)部署參見圖13-圖16。圖13為各雷達對空探測范圍圖，圖14為雷達網(wǎng)對空探測范圍圖，圖15為各雷達對海探測范圍圖，圖16為雷達網(wǎng)對海探測范圍圖。

圖8 雷達網(wǎng)對海探測范圍圖

圖9 各雷達對空探測范圍圖

圖10 雷達網(wǎng)對空探測范圍圖

圖11 各雷達對海探測范圍圖

圖12 雷達網(wǎng)對海探測范圍圖

圖13 各雷達對空探測范圍圖

根據(jù)式(2)、式(5)和式(6)，通過雷達網(wǎng)對常規(guī)目標(biāo)初始化模型的優(yōu)化，計算出編隊雷達網(wǎng)對海警戒區(qū)域覆蓋率為0.608，對空警戒區(qū)域覆蓋率為0.939，編隊雷達網(wǎng)探測效能為0.773;經(jīng)過雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型解算后，計算出編隊雷達網(wǎng)對海警戒區(qū)域覆蓋率為0.506，對空警戒區(qū)域覆蓋率為0.506，編隊雷達網(wǎng)探測效能為0.506;而經(jīng)過干擾情況下雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化模型解算后，計算出編隊雷達網(wǎng)對海警戒區(qū)域覆蓋率為0.305，對空警戒區(qū)域覆蓋率為0.357，編隊雷達網(wǎng)探測效能為0.331。從以上結(jié)果可以得出，雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化后對海預(yù)警區(qū)域覆蓋率降低了0.102，對空預(yù)警區(qū)域覆蓋率降低了0.433，干擾情況下雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化后對海預(yù)警區(qū)域覆蓋率又降低了0.201，對空預(yù)警區(qū)域覆蓋率又降低了0.149。預(yù)警區(qū)域的下降是為了消除盲區(qū)去換取較優(yōu)的警戒區(qū)域覆蓋率所造成的，從以上數(shù)據(jù)分析得出，針對隱身目標(biāo)，對空雷達網(wǎng)的探測區(qū)域影響較大，對海雷達網(wǎng)因為受雷達視距限制探測區(qū)域影響較小，而針對干擾情況下，對海和對空的雷達網(wǎng)探測區(qū)域都受到了很大的影響。以上優(yōu)化后得到的編隊各平臺之間的間距是雷達反隱身優(yōu)化模型根據(jù)仿真試驗中雷達的參數(shù)計算出的編隊各平臺之間的最大間距，其結(jié)果可以為艦艇指揮員規(guī)劃艦艇陣位時提供參考依據(jù)。

圖14 雷達網(wǎng)對空探測范圍圖

圖15 各雷達對海探測范圍圖

圖16 雷達網(wǎng)對海探測范圍圖

5 結(jié)束語

雷達組網(wǎng)是目前抗擊隱身目標(biāo)的最有效的途徑之一，雷達網(wǎng)的優(yōu)化部署問題直接影響著雷達網(wǎng)探測隱身目標(biāo)的性能［13］。本文建立的海上編隊雷達網(wǎng)反隱身優(yōu)化部署模型經(jīng)過仿真試驗，得到了較優(yōu)的編隊成員部署陣位，進而驗證了所建模型的可行性和正確性，并對深入研究海上編隊雷達組網(wǎng)“四抗”具有重要意義。但該模型是在理想條件下建立的，在實際應(yīng)用中還要充分考慮其它制約因素，譬如通信干擾、環(huán)境因素、戰(zhàn)場態(tài)勢等，因此，該模型還需繼續(xù)改進和完善。

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