胡大賀,吳 侃,陳冉麗
(1.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測(cè)繪學(xué)院,江蘇徐州221008;2.石家莊鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院,河北石家莊050041)
目前,常規(guī)的開采沉陷監(jiān)測(cè)方法是在沉陷區(qū)布設(shè)觀測(cè)站,利用全站儀、水準(zhǔn)儀觀測(cè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的空間位置,以此分析沉陷區(qū)的移動(dòng)變形情況。該方法具有觀測(cè)站布設(shè)困難、工作量大、費(fèi)用高、獲取的數(shù)據(jù)量少、不能反映整體變形情況等缺點(diǎn)。
三維激光掃描是集成了多種高新技術(shù)的新型空間信息數(shù)據(jù)獲取的手段與工具[1]。相較于傳統(tǒng)測(cè)量技術(shù),三維激光掃描測(cè)量技術(shù)無需合作目標(biāo),且具有快速、高精度、高密度等優(yōu)點(diǎn)。本文針對(duì)三維激光掃描應(yīng)用于開采沉陷監(jiān)測(cè),提出了獲取沉陷區(qū)下沉盆地的數(shù)據(jù)處理方法,并對(duì)該方法所能達(dá)到的精度進(jìn)行了理論分析,通過實(shí)例應(yīng)用,得到了預(yù)期的結(jié)果。
開采沉陷波及范圍一般較大,而掃描儀有效掃描距離有限,故需采用多次設(shè)站、分站掃描的方式來覆蓋整個(gè)沉陷區(qū)。根據(jù)地形條件,合理布設(shè)站點(diǎn)位置,提高數(shù)據(jù)采集效率,在實(shí)際應(yīng)用中具有重要意義。站點(diǎn)布設(shè)主要遵循2個(gè)原則:少設(shè)站,少重疊度;覆蓋整個(gè)監(jiān)測(cè)區(qū)域。
掃描站布設(shè)完畢后,對(duì)站點(diǎn)進(jìn)行控制測(cè)量,獲取站點(diǎn)高精度坐標(biāo)。在各站點(diǎn)上采用360°全圓掃描方式,設(shè)站時(shí)輸入站點(diǎn)坐標(biāo)并后視定向,將各掃描站數(shù)據(jù)化歸到統(tǒng)一大地坐標(biāo)系中。
數(shù)字高程模型DEM是對(duì)地球表面地形地貌的一種離散的數(shù)字表達(dá)。相同區(qū)域不同時(shí)期DEM模型的變化即為該地區(qū)地表的變化。采煤前后地表DEM模型的差值即為該區(qū)域的沉陷盆地。三維激光掃描點(diǎn)云為DEM的建立提供了充足的原始數(shù)據(jù),本文利用DEM建模方法提取下沉盆地。首先,以地下開采前后采集的掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)建立地表格網(wǎng)模型,在格網(wǎng)中進(jìn)行高程內(nèi)插,獲取2期掃描相同平面位置的高程,并以此求取沉陷值,最終建立掃描區(qū)域下沉盆地DEM。
地形表面建模主要有4種方法:基于點(diǎn)的建模方法、基于三角形的建模方法、基于格網(wǎng)的建模方法、混合建模方法?;谌切蔚慕7椒軌虮3衷紨?shù)據(jù)的精度,有利于提高開采沉陷監(jiān)測(cè)精度,本文選用此方法構(gòu)建DEM。
空間相鄰三點(diǎn)可生成一個(gè)平面三角形,并代表其覆蓋的區(qū)域,則整個(gè)DEM表面可由一系列相互連接的相鄰三角形組成,即構(gòu)成不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN),通常采用狄洛尼 (Delaunay)三角網(wǎng)構(gòu)建表面模型,如圖1。
圖1 Delaunay三角網(wǎng)
在DEM表面模型中采用插值方法獲取任意位置的三維坐標(biāo)(xi,yi,zi),由于實(shí)際地形的復(fù)雜性,DEM分塊內(nèi)插方法具有較實(shí)用的價(jià)值。本文采用基于TIN的雙線性內(nèi)插法,如圖2。
圖2 雙線性內(nèi)插法
根據(jù)3個(gè)已知參考點(diǎn) (P1,P2,P3)內(nèi)插P(xp,yp,zp)點(diǎn)高程的算法如式:
其中,yP=yA=yB,點(diǎn)A,B分別位于直線P1P2,P1P3上。
采用現(xiàn)有掃描數(shù)據(jù)預(yù)處理軟件和自主編程相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)開采沉陷盆地的獲取。
利用Real Works Survey Advanced軟件對(duì)采集的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪、重采樣處理,以C語言編程,實(shí)現(xiàn)下沉盆地的求取。Q1,Q2為2期掃描數(shù)據(jù)集合,程序流程可概括如下:
(1)將Q1,Q2存入數(shù)組,采用逐點(diǎn)插入法建立2期掃描地表的不規(guī)則三角網(wǎng) (TIN),將各三角形信息存入Delaunay鏈表。
(2)在 (1)所建TIN中以雙線性內(nèi)插法計(jì)算任意 (xi,yi)處高程,得到點(diǎn)集 Q'1{(xi,yi,zi1)} ,Q'2{(xi,yi,zi2)} 。
(3)Q'1-Q'2,即得下沉盆地?cái)?shù)據(jù)集QΔ{(xi,yi,Δzi)} 。
(4) 利用QΔ{(xi,yi,Δzi)},建立下沉盆地DEM。
DEM模型的誤差來源主要為數(shù)據(jù)采集的誤差和高程內(nèi)插誤差,其精度[6]如式 (2):
式中,σsurf為DEM精度;σnod為采集數(shù)據(jù)的誤差;σ為高程內(nèi)插誤差。
4.1.1 數(shù)據(jù)采集誤差
采集數(shù)據(jù)時(shí),誤差主要包括站點(diǎn)控制測(cè)量誤差、設(shè)站定向誤差、儀器本身誤差。
(1)控制測(cè)量誤差 采用全站儀、水準(zhǔn)儀進(jìn)行設(shè)站點(diǎn)的控制測(cè)量,為保證掃描數(shù)據(jù)的高程精度,水準(zhǔn)測(cè)量應(yīng)滿足三等水準(zhǔn)要求。
(2)設(shè)站定向誤差 架設(shè)掃描儀時(shí)需對(duì)中整平,后視定向并量取儀器高,這個(gè)過程會(huì)產(chǎn)生誤差,導(dǎo)致測(cè)量點(diǎn)精度降低,由此產(chǎn)生的誤差大小主要取決于儀器操作者的操作技能。
(3)儀器本身誤差 三維激光掃描儀具有一定的測(cè)距、測(cè)角精度,決定了測(cè)量點(diǎn)的精度。測(cè)距誤差和測(cè)角誤差統(tǒng)稱為儀器誤差,對(duì)測(cè)量點(diǎn)的精度影響如式 (3):
式中,ms為測(cè)距誤差;mα為測(cè)角誤差;D為激光發(fā)射點(diǎn)到測(cè)量點(diǎn)的距離。不同儀器,ms,mα值不同;D不同,各測(cè)量點(diǎn)的精度也不同。
4.1.2 高程內(nèi)插誤差
高程內(nèi)插時(shí)采用雙線性內(nèi)插法,即以雙線性表面表達(dá)真實(shí)的地形表面,因此存在因線性表達(dá)帶來的精度損失,如圖3所示為雙線性表面沿AB線的剖面。圖中P為雙線性面上插值點(diǎn),P'為相應(yīng)的真實(shí)地表點(diǎn),σ為因線性表達(dá)地表損失的高程精度。當(dāng)雙線性面較小時(shí),地表近似為平面,該誤差可忽略。
圖3 雙線性表面沿AB線的剖面
下沉盆地內(nèi)任一點(diǎn)的大小為 Δh=DEM1-DEM2,根據(jù)誤差傳播定律,可得:
式中,σΔh為下沉盆地中任一點(diǎn)精度,σDEM1,σDEM2為2期掃描數(shù)據(jù)DEM精度,同式 (2)中σsurf。
Trimble GX200掃描儀采集數(shù)據(jù)高程精度可達(dá)8mm@50m,12mm@100m,為獲取高精度的掃描數(shù)據(jù),單站最大掃描距離設(shè)置為50m,掃描采樣密度設(shè)置為100mm,以該數(shù)據(jù)建立DEM時(shí),因線性表達(dá)地表導(dǎo)致的精度損失較小,可忽略。
在相同的觀測(cè)條件及數(shù)據(jù)處理方法下,可獲得同等精度的DEM,則式 (4) 中σΔh=■2σsurf。由理論分析,下沉盆地的精度σΔh<7.9mm,小于文獻(xiàn) [2]對(duì)下沉盆地邊界10mm的定義,受外界環(huán)境的影響,實(shí)際精度會(huì)低于理論精度,但仍能達(dá)到厘米級(jí),可用于快速獲取大面積沉陷盆地。
此外,掃描儀型號(hào)不同,其掃描精度差異較大,在掃描范圍內(nèi)各測(cè)量點(diǎn)的精度也不相同,掃描精度隨著距離的增加而降低。DEM模型的精度與掃描點(diǎn)云的采樣密度也密切相關(guān),采樣密度越大,DEM精度越高,沉陷監(jiān)測(cè)精度也越高。實(shí)際應(yīng)用中,應(yīng)根據(jù)掃描設(shè)備及地形條件選擇合適的掃描距離和采樣密度,以保證沉陷監(jiān)測(cè)的精度。
對(duì)某礦區(qū)5305(2)工作面上方地表進(jìn)行2次掃描,第1次掃描時(shí)間為2008年1月31日,共12站;第2次掃描時(shí)間為2008年2月13日,共9站。
利用Real Works Survey Advanced軟件對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。剔除高大的樹木等非地表點(diǎn)云,對(duì)掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行重采樣,使點(diǎn)云密度均勻并減少數(shù)據(jù)量,預(yù)處理后點(diǎn)云如圖4。
以本文方法對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)做進(jìn)一步處理,獲取下沉盆地?cái)?shù)據(jù),并生成下沉盆地DEM,如圖5。
圖4 2期掃描點(diǎn)云圖
圖5 地表下沉盆地
圖5中下沉盆地DEM呈現(xiàn)由內(nèi)向外的同心圓形結(jié)構(gòu),與實(shí)際地下開采引起的下沉盆地形態(tài)相吻合。由于掃描數(shù)據(jù)部分缺失,導(dǎo)致盆地DEM中相應(yīng)的區(qū)域出現(xiàn)一定程度的錯(cuò)亂。在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí),有部分非地面點(diǎn)未被剔除,由這部分點(diǎn)云計(jì)算出的下沉值會(huì)出現(xiàn)較大的誤差,如圖5小矩形框內(nèi)出現(xiàn)的斑點(diǎn)。
三維激光掃描技術(shù)用于開采沉陷監(jiān)測(cè),能夠獲取下沉盆地DEM,直觀、全面地反映地表沉陷情況,為開采沉陷監(jiān)測(cè)提供了新方法。通過理論分析,下沉盆地精度較高,實(shí)際應(yīng)用中受外界環(huán)境影響,下沉盆地總體精度可達(dá)到厘米級(jí),是快速獲取沉陷全盆地的有效方法。另外,掃描儀精度和有效掃描距離的不斷提高,為該技術(shù)在礦區(qū)的實(shí)際應(yīng)用提供了條件。
[1]張 舒,吳 侃,王響雷,等.三維激光掃描技術(shù)在沉陷監(jiān)測(cè)中應(yīng)用問題探討[J].煤炭科學(xué)技術(shù),2008,36(11).
[2]何國(guó)清,楊 倫,凌賡娣,等.礦山開采沉陷學(xué) [M].徐州:中國(guó)礦業(yè)大學(xué)出版社,1994.
[3]王婷婷,靳奉祥,單 瑞.基于三維激光掃描技術(shù)的曲面變形監(jiān)測(cè) [J].測(cè)繪通報(bào),2011(3):4-6.
[4]吳 侃,黃承亮,陳冉麗.三維激光掃描技術(shù)在建筑物變形監(jiān)測(cè)的應(yīng)用[J].遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào) (自然科學(xué)版),2011,30(2):205-208.
[5]李海泉,楊曉鋒,趙彥剛.地面三維激光掃描測(cè)量精度的影響因素和控制方法[J].測(cè)繪標(biāo)準(zhǔn)化,2011,27(1).
[6]李慶林,朱 慶.數(shù)字高程模型[M].武漢:武漢測(cè)繪科技大學(xué)出版社,2000.