IMF復雜度特征在心音信號分類識別中的應用

郭興明，黃林洲

GUO Xingming,HUANG Linzhou

重慶大學 生物工程學院，重慶市醫(yī)療電子技術工程研究中心，重慶 400030

College of Bioengineering,Chongqing Engineering Research Center for Medical Electronics Technology,Chongqing University,Chongqing 400030,China

心音識別一直是心音分析診斷領域難度較大的研究課題，旨在根據(jù)不同心音信號特征來判定所屬疾病類型。Yoganathan通過快速傅里葉變換對心音進行分析發(fā)現(xiàn)，由于生理、病理或者自然環(huán)境的影響，心音信號常表現(xiàn)為非線性、非平穩(wěn)特性[1]。目前，常用心音信號分析[2-3]和特征提取方法[4-5]主要從時域、頻域、時頻域聯(lián)合分析，具體表現(xiàn)為：時域分析提取心音信號的包絡；頻域分析得到心音頻率成分和功率譜信息；通過小波、小波包、希-黃變換等方法對信號進行時-頻分析，獲取時間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來量化心音信號。總結比較上述方法，其本質(zhì)上都存在線性穩(wěn)態(tài)缺陷，心音分析過程不是自適應的，不能準確量化心音信號非線性、非平穩(wěn)性本質(zhì)特征。而Kumar等對心音各頻段的混沌分析表明：心音的非線性特征分量比線性特征分量具有更好的特異性，有利于心音識別[6]。

經(jīng)驗模式分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）是一種新的信號自適應分析方法，可根據(jù)信號的局部時變性將信號分解成多個平的固有模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF），從而減少信號特征信息的干涉或耦合，利于深層次信息挖掘。故利用EMD對心音信號進行分解，再從IMF分量中提取特征信息（如瞬時頻率、關聯(lián)維數(shù)等）更能反映心音的本質(zhì)。復雜度是反映時間序列隨長度的增加出現(xiàn)新模式的速度，能夠定量反映系統(tǒng)狀態(tài)變換情況，廣泛地用于肌電信號模式識別[7]、共振特征描述[8]和腦電特征分析[9]等領域。復雜度對系統(tǒng)的狀態(tài)變化敏感，故有利于特征的提取。

本文采用EMD方法將非平穩(wěn)心音信號分解成若干平穩(wěn)的IMF分量，并利用互相關系數(shù)準則去除噪聲和虛假分量，計算所篩選IMF分量的非線性復雜度值，實現(xiàn)心音信號特征向量的有效提取，然后利用BT-SVM實現(xiàn)病理心音識別。最后以臨床采集的數(shù)據(jù)為例，驗證了該方法的有效性。

1 基本原理與算法

1.1 EMD算法

EMD是Huang等人在總結了瞬時頻率有實際物理意義的分量應滿足條件的基礎上，提出的一種能將非平穩(wěn)的信號分解成若干平穩(wěn)IMF分量的信號處理方法。其算法如下：

步驟1確定原始信號x(t)的局部極值點，通過三次樣條函數(shù)擬合出上包絡線和下包絡線umax(t)和umin(t)，得到其局部均值s(t)。

步驟2計算差值h(t)=x(t)-s(t)，如h(t)不滿足IMF的條件，即h(t)為新的原始信號，重復步驟1，直到hk(t)滿足IMF的條件為止。

K值由循環(huán)終止閾值標準差SD決定。

其中，N為序列的長度，SD因不同長度、不同性質(zhì)的信號決定。

步驟3得到第一個IMF分量C1=h1k(t)和余項R1(t)。

步驟4將R1(t)作為新的原始信號，重復步驟1～3，得到所有IMF為C1，C2，…，Cn直到Rn(t)基本呈單調(diào)趨勢或者|Rn(t)|趨于零時停止，此時原始信號x(t)可表示為：

式中Ci(t)為第i個IMF分量，Rn(t)為殘余分量。

1.2 復雜度算法

LZ復雜度是Lemple和Ziv提出的一種度量非線性序列復雜程度的方法，非常適用于時間序列的非線性復雜度特征提取。為提高算法實效性，先對信號進行二值化，設某序列 P=S1，S2，…，Sn，定義P序列的子序列 S、Q和S、Q的合并序列SQ。SQ_min us是將SQ的合并序列的最后一個元素刪除后剩余的序列。其算法如下：

步驟1初始化，設定復雜度c(n)=1，S=S1，Q=S2，SQ=S1S2，R=S1。

步驟2判斷Q是否是SQ_min us的子集，若是，轉步驟3，若不是，轉步驟4。

步驟3 c(n)不變，S不變，Q往后多取一位，繼續(xù)步驟2。

步驟4 c(n)=c(n)+1，SQ作為新的S，SQ后的第一個字符作為新的Q，繼續(xù)步驟2，直到Q取到最后，此時的c(n)值為該段序列的復雜度。進而計算其相對復雜度C(n)，即C(n)=(c(n)×lb n)/n。

可見，LZ復雜度值反映了序列隨長度增加而產(chǎn)生新模式的速度，即序列復雜度越大，產(chǎn)生新變化的速率越大，表明數(shù)據(jù)變化是無序復雜的。反之，復雜度越小，則說明產(chǎn)生新變化的速率越慢，數(shù)據(jù)變化是趨于規(guī)律的。因此，復雜度能描述出序列的變化特性，可作為信號系統(tǒng)的狀態(tài)的特征參數(shù)。

1.3 支持向量機

SVM源于Vapnik提出用于解決模式識別問題的機器學習方法，基本思想[10]是根據(jù)結構風險的最小化原則，在拉格朗日乘子和最優(yōu)化條件（Karush-Kuhn-Tucker，KKT）下，先使用內(nèi)積函數(shù)定義的非線性變換將輸入空間變換到一個高維空間，然后在這個空間中構建獨立的最優(yōu)超平面。其分類函數(shù)為：

其中，sign為符號函數(shù)，w為分類超平面法向量，K(x，xi)為核函數(shù)，b為最優(yōu)超平面的位置。

相對于非線性函數(shù)逼近方法，SVM具有更強的泛化能力，并克服了神經(jīng)網(wǎng)絡中網(wǎng)絡結構難以確定和不可避免的局部最小值問題，具有解決小樣本，高維模式識別問題的優(yōu)勢，近年來被廣泛用于分類、函數(shù)逼近和時間序列預測等方面[11-13]。

SVM主要針對2分類情況，而現(xiàn)實中往往需進行多類型識別，因此先需要將多類轉化為兩種分類問題。通常采用組合分類器方式來實現(xiàn)，主要有一對多、一對一、決策導向無環(huán)圖等，但它們都有一定的不足[14]。目前，二叉樹SVM應用較多，它不僅克服了不可分問題，對k類問題只需要構造k-1個2類分類器，且重復訓練樣本少，從而節(jié)省訓練和測試時間。因此，本文選用此方法。

2 基于IMF復雜度特征和BT-SVM的心音識別方法

本文先對心音信號進行EMD分解，得到若干IMF分量，并利用互相關系數(shù)準則對其篩選，計算所篩選IMF分量的非線性復雜度值，并組成特征向量輸入至BT-SVM進行心音的分類識別，如圖1所示。

圖1 EMD復雜度結合SVM的心音識別示意圖

具體步驟如下：

（1）由于心音臨床采集過程中不可避免地引入噪聲，為有效提取心音特征，首先使用小波閾值法去除噪聲，以減少EMD分解次數(shù)，從而減少由于多次分解帶來的端點效應累積誤差。

（2）對經(jīng)過消噪的心音信號進行EMD分解，得到若干IMF和余項。通過對IMF分量的特征提取就可以得到原信號的特征。

（3）不同的心音信號EMD分解后會得到不同個數(shù)的IMF，由于噪聲和虛假分量的存在，故需對其進行篩選。根據(jù)概率統(tǒng)計中互相關系數(shù)概念，各IMF分量與原心音信號的相關性較大，而噪聲分量和虛假分量與原心音信號的相關性很小。因此，計算各IMF分量與原信號的互相關系數(shù)對真實IMF進行篩選。

（4）計算篩選后真實IMF分量的LZ復雜度值為信號的非線性復雜度特征，然后將其組成特征向量，輸入到BT-SVM進行心音分類識別。

3 實驗及分析3.1 實驗數(shù)據(jù)

采用重慶博精醫(yī)學信息研究所研制的“運動心力監(jiān)測儀”（ECCM，專利號01256971.2，第一代產(chǎn)品注冊證號：渝藥管械（試）字99第220007）在重慶醫(yī)科大學附屬醫(yī)院采集的心音樣本來驗證該方法的有效性。包括19例二尖瓣狹窄（MS）、15例主動脈瓣狹窄（AS）、14例室間隔缺損（VSD）和48例正常心音（NHS）。記錄數(shù)據(jù)時，將心音傳感器置于受試者心尖區(qū)，同時要求受試者保持勻速，平靜呼吸，采樣頻率是11.025 kHz，量化值為8 bit，采集的信號最終以wav格式進行保存。全部病理數(shù)據(jù)都是經(jīng)過專家確診的單一性病例，健康人群均無心血管和家族病史。

3.2 心音信號預處理

由于心音采集時不可避免地引入各種噪聲，本文采用時間局部性好，能量集中度高的db7小波和基于Stein無偏似然估計的rigrsure閾值方法對臨床采集的心音信號進行消噪。圖2為一例消噪前的正常心音信號。

圖2 原始的心音信號和db7小波消噪對比

由圖2可知，此消噪方法能較好地保留心音主要成分，減少毛刺等高頻信號對波形的干擾，濾波效果較好，利于特征參數(shù)提取。

3.3 心音信號特征提取

對預處理后的心音信號進行EMD分解，得到n階IMF分量Ci(t)(i=1，2，…，n)。圖3表示為一例消噪后的正常心音信號EMD分解。

圖3 正常心音信號EMD分解結果

從圖3可見，EMD把非平穩(wěn)的正常心音信號分解成了11個IMF分量和1個殘余分量，不同的IMF分量包含了不同的時間尺度。用互相關準則計算各IMF分量與原始信號的互相關系數(shù)，分析多次平均后的計算結果表明IMF2～IMF6分量與原始心音信號的相關性較大，其他高階IMF分量與原始心音信號的互相關系數(shù)皆在0.01或更小的數(shù)量級。因此分別對上述三種異常病理信號和正常信號進行EMD分解，并計算原信號和IMF2～IMF6分量的LZ復雜度，如表1所示，然后選用IMF2～IMF6分量的LZ復雜度值作為SVM的輸入特征向量記為 X=(X1，X2，X3，X4，X5)。

由表1可知，EMD分解后每階IMF分量的LZ復雜度不同且各具特點，從而揭示各自的本質(zhì)特征和不同非線性產(chǎn)生機理，隨著分解層數(shù)的增加，LZ復雜度呈遞減趨勢，反映了非平穩(wěn)信號EMD分解本質(zhì)。相比三類異常病理信號，正常信號的復雜度值最低，說明相對于正常的心音信號，異常病理信號較復雜，表明其非線性非平穩(wěn)性更強。

3.4 SVM識別網(wǎng)絡

針對3類病理心音在內(nèi)的四種心音樣本，建立3個BTSVM，按最優(yōu)分類函數(shù)進行分類，如圖4分類流程圖所示，組成四種狀態(tài)的多分類支持向量機。

在選擇SVM進行狀態(tài)識別時，核函數(shù)的好壞直接影響分類器的性能。本實驗選取徑向基核函數(shù)（Radial Basic Function，RBF），因為其更符合特征提取的要求，即不同類別樣本在特征空間的距離盡可能大，同一類別樣本間距離盡可能小。徑向基核函數(shù)有兩個參數(shù)Gamma和懲罰因子C，其大小決定了模型的復雜性和訓練誤差。為得到最優(yōu)的分類器，本文使用舍一交叉驗證法[15]（n-fold cross validation）確定兩參數(shù)Gamma和懲罰因子C，對于給定的每一個參數(shù)對（Gamma，C），均進行10次交叉驗證，在Matlab中選擇svmtrain函數(shù)對訓練集分割成10份，其中的9份作為訓練集，剩下的1份做測試集，將每次測試的結果取平均值作為該參數(shù)對的指標，最后選擇指標最高的一組參數(shù)對作為最終的最優(yōu)參數(shù)。經(jīng)確定（Gamma，C）為（2，2）時的分類準確率最高。

表1 信號及IMF復雜度分布

圖4 BT-SVM分類流程圖

4 實驗結果與討論

為比較SVM和常用識別網(wǎng)絡識別效果，按不同的數(shù)量樣本（訓練集樣本∶測試集樣本）測試其性能，結果如表2所示。實驗硬件平臺為戴爾Precision T7500，CPU為Xeon X5670，主頻 2.93 GHz，內(nèi)存為 ECC DDR3，大小為 4 GB。軟件平臺為Microsoft Windows XP下的Matlab7.1版本，算法運行時間通過Matlab中提供的“tic、toc”獲得。

表2 不同分類器識別結果對比圖

由表2可知，無論在耗時還是識別率上，SVM都具有很大的優(yōu)勢，特別是訓練樣本較少時表現(xiàn)出了高識別率。另外，當使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡時發(fā)現(xiàn)，當誤差指標是0.01時，訓練樣本方案選擇4∶1時其識別率為90.84%，但同樣當誤差指標為0.05時，分類準確率為82.75%，這說明此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡已經(jīng)出現(xiàn)過學習的情況。

5 結束語

心音信號是一種高度非線性、非平穩(wěn)信號，本文提出一種基于IMF復雜度和BT-SVM的心音分類識別方法。臨床試驗數(shù)據(jù)仿真表明，EMD能將非平穩(wěn)信號自適應分解成平穩(wěn)的IMF分量，從而突出心音的局部特征。非線性LZ復雜度值反映了不同尺度下心音信號變化的不規(guī)則性和復雜性，從而有效提取心音特征，為分類識別提供依據(jù)。相比傳統(tǒng)的識別網(wǎng)絡，BT-SVM較好地節(jié)省了訓練時間，從而快速有效地實現(xiàn)心音信號識別。因此，該方法能有效地提高非線性、非平穩(wěn)心音信號特征提取的準確性和分類識別的高效性，對進一步實現(xiàn)心臟疾病的無創(chuàng)診斷具有重要的參考價值。

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