五指山校區(qū)綠地生態(tài)破壞后豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型

王湘君

(瓊州學(xué)院生物科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，兩棲爬行動(dòng)物研究省級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，海南 五指山 572200)

瓊州學(xué)院五指山校區(qū)坐落在海南島中南部，環(huán)境優(yōu)美、四季涼爽;受五指山熱帶雨林氣候影響，校園綠化面積大，植被豐富，是研究海南島保護(hù)與恢復(fù)生態(tài)的理想模式區(qū)域［1］.

Pielou E.C.指出:“生態(tài)學(xué)本質(zhì)是一門數(shù)學(xué)”［2］.運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，通過對(duì)生態(tài)環(huán)境信息的綜合分析，可對(duì)生態(tài)系統(tǒng)特性進(jìn)行定量刻劃［3］.近年來，運(yùn)用建立數(shù)學(xué)模型的方法研究生態(tài)學(xué)問題，非常普遍.例如:格爾木河流域地下水?dāng)?shù)值模擬［4］，中國(guó)近海浮游動(dòng)物多樣性研究［5］，等.

通過人為破壞綠地樣方，測(cè)量不同時(shí)間其自然恢復(fù)的物種數(shù)，選擇相對(duì)最合適的擬合曲線，建立瓊州學(xué)院五指山校區(qū)綠地豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型，以預(yù)測(cè)植被破壞后的恢復(fù)時(shí)間，并分析其恢復(fù)的難度和恢復(fù)度.

1 材料與方法

實(shí)驗(yàn)時(shí)間:2012年春季，2月至6月.

實(shí)驗(yàn)地點(diǎn):選擇五指山校區(qū)中以草本植物為主的綠地，隨機(jī)圈用1m2 作為實(shí)驗(yàn)樣方.共選取11 個(gè)不同地點(diǎn)的樣方，其中，東校區(qū)1 個(gè)，南校區(qū)2 個(gè)，西校區(qū)2 個(gè)，北校區(qū)6 個(gè).

實(shí)驗(yàn)方法:測(cè)出每個(gè)樣方的豐度等指數(shù)后，將此1m2 樣方中的所有草本植物的地面部分與淺層地下根部全部鏟除.每?jī)芍軠y(cè)量一次豐度恢復(fù)狀態(tài)，測(cè)量8 次.

數(shù)據(jù)處理:將11 個(gè)樣方的豐度值取其平均數(shù)，做恢復(fù)曲線.運(yùn)用Origin7.5 軟件，采用線性、對(duì)數(shù)、多項(xiàng)式、乘冪、指數(shù)、Logistic 等方法進(jìn)行擬合，選擇最適曲線，并估算恢復(fù)到破壞前水平所需時(shí)間.

2 結(jié)果與分析

2.1 樣方破壞前后的豐度 實(shí)驗(yàn)樣方的破壞前后的豐度由表1 所示.實(shí)驗(yàn)破壞剛完成后，物種數(shù)為0，豐度降為0.

樣方破壞前，多度較高的植物有:水蜈蚣、地毯草、牛筋草等;頻度較高的植物有:葉下珠、水蜈蚣、牛筋草等;蓋度較高的植物有葉下珠、水蜈蚣、螃蜞菊等;高度較高的植物有:官司草、假臭草、水蜈蚣等.優(yōu)勢(shì)種為水蜈蚣，優(yōu)勢(shì)度較高的植物還有牛筋草、葉下珠等.

總體而言，樣方破壞后，在恢復(fù)過程中，先鋒種多為水蜈蚣、炸醬草、牛筋草等.經(jīng)過16 周的恢復(fù)，優(yōu)勢(shì)度較高的物種與恢復(fù)前相似，仍然為水蜈蚣、牛筋草、葉下珠等.

主要原因在于，人為破壞1m2 作為實(shí)驗(yàn)樣方，形成了干擾斑塊，但并未改變基質(zhì)的植被特征，只是增加了基質(zhì)的孔隙度.所以，經(jīng)過原生演替后，又可以與基質(zhì)融為一體;但需要一定時(shí)間.

表1 樣方破壞前后豐度變化

2.2 豐度恢復(fù)趨勢(shì) 以恢復(fù)時(shí)間為X 軸，以豐度為Y 軸繪制曲線圖，如圖1 所示.

圖1 豐度恢復(fù)曲線

由圖可知，此曲線只適合進(jìn)行線性擬合、多項(xiàng)式擬合、指數(shù)增長(zhǎng)擬合和Logistic 曲線擬合等;不適合對(duì)數(shù)擬合、指數(shù)衰減擬合、乘冪擬合等.

2.3 幾種擬合曲線 將圖1 分別用以上四種方法建立數(shù)學(xué)模型，得到擬合曲線和擬合度.在進(jìn)行多項(xiàng)式擬合時(shí)，分別進(jìn)行二項(xiàng)式、三項(xiàng)式、四項(xiàng)式擬合.

線性擬合方程為y=0.597x-0.1596，擬合優(yōu)度為R2=0.9638.二項(xiàng)式擬合方程為y=-0.0144x2+0.8268x-0.696，擬合優(yōu)度為R2=0.9753.以上兩個(gè)的R2相對(duì)較低，不足0.98，故不選用.三項(xiàng)式擬合曲線首項(xiàng)為負(fù)，不符合本研究模型.

運(yùn)用指數(shù)增長(zhǎng)模型進(jìn)行擬合，擬合方程為y=19.63343-20.26498^(x/-24.91616).其擬合優(yōu)度為R2=0.9738，仍然小于0.98，故不選用.

由圖2 和圖3 可知，四項(xiàng)式擬合和Logistic 擬合曲線的擬合度較高，均高于0.99，且與生態(tài)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容基本相符，為本研究較為理想的數(shù)學(xué)模型.

四項(xiàng)式擬合方程為y=2.93031-4x4-0.01404x3+0.1907x2-0.13975x+0.04274，擬合優(yōu)度為

R2=0.99905.Logistic 曲線擬合優(yōu)度更高，R2=0.99958，其曲線方程為:

圖2 豐度恢復(fù)四項(xiàng)式擬合曲線

圖3 豐度恢復(fù)Logistic 擬合曲線

3 討論

運(yùn)用多項(xiàng)式擬合曲線預(yù)測(cè)，第21 周時(shí)，樣方平均物種數(shù)為9.900;第22 周時(shí)，平均物種數(shù)將為10.471;第23 周時(shí)，達(dá)到11.322;25 周時(shí)，達(dá)到14.173，高于破壞前豐度，不大符合五指山校園綠地生態(tài)演替現(xiàn)實(shí)情況.可以認(rèn)為，在第22 周左右，恢復(fù)到破壞前水平，即需要一學(xué)期時(shí)間恢復(fù)，這與實(shí)際所觀測(cè)情況基本相符.

Logistic 擬合曲線的擬合度最高，達(dá)到0.99958，說明五指山校區(qū)綠地豐度恢復(fù)符合Logistic 增長(zhǎng)規(guī)律.延長(zhǎng)曲線預(yù)測(cè)，其恢復(fù)后平均物種數(shù)只能達(dá)到8.547，即不能完全恢復(fù)到破壞前的豐度，恢復(fù)度只能達(dá)到82.47%.但是，可以很明顯地看出，這不大符合現(xiàn)實(shí)情況.因?yàn)樵诨|(zhì)并沒有被破壞的情況下，小面積的干擾斑塊經(jīng)過一段時(shí)間后，很有可能完全恢復(fù)而消失［9］.

結(jié)合多項(xiàng)式和Logistic 擬合曲線的信息，以及實(shí)驗(yàn)過程所見得出，所選實(shí)驗(yàn)樣方的豐度很有可能完全恢復(fù)，但具有一定難度.如果所選樣方不位于綠地邊緣，即干擾斑塊位于基質(zhì)中間，恢復(fù)度和恢復(fù)速度可能會(huì)增加，恢復(fù)難度會(huì)相對(duì)降低.

綜上所述，建立瓊州學(xué)院五指山校區(qū)綠地生態(tài)破壞后豐度恢復(fù)的數(shù)學(xué)模型，本文建議使用多項(xiàng)式擬合曲線，最高次數(shù)為四次.通過延長(zhǎng)擬合曲線預(yù)測(cè)，將在22 周左右恢復(fù)到破壞前水平，與實(shí)際基本一致.

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