體態(tài)與足跡足長、足寬的關系研究

吳 健

(海拉爾鐵路公安處技術科，內(nèi)蒙古海拉爾021000)

體態(tài)與足跡足長、足寬的關系研究

吳 健

(海拉爾鐵路公安處技術科，內(nèi)蒙古海拉爾021000)

足是人身體的一部分。每個人的頭、軀干、四肢都是按一定比例生長的，所以，人的體態(tài)與足之間會存在一定的關系，根據(jù)這個關系我們可以實驗總結(jié)出利用足跡分析體態(tài)的諸多方法。通過在本單位收集大量平面足跡樣本，對足跡樣本的足長、足寬和捺印人的體重進行測量、記錄，運用excel軟件建立足跡數(shù)據(jù)和體態(tài)的一元線性回歸關系，針對方程的回歸顯著性進行相應的F檢驗，為本單位和友鄰單位利用現(xiàn)場足跡分析體態(tài)提供可靠依據(jù)。

平面足跡;體態(tài)分析;數(shù)理統(tǒng)計;足跡

足是人身體的一部分。每個人的頭、軀干、四肢都是按一定比例生長的，自然足也不會例外，這為足跡的量化分析提供了可能［1］。但是在我們的生活中，地域、生活和職業(yè)的差異必然對足的生長造成影響，矮人大足和高人小足的現(xiàn)象時有發(fā)生，這也為如何利用立體足跡分析體態(tài)提出了一個難點。

一、體態(tài)與足長足寬基本關系

為解決單一依靠足跡步態(tài)特征分析體態(tài)經(jīng)驗性強、科學依據(jù)低、個體誤差可能較大的問題，基于平面足跡分析體態(tài)將引入平面足跡的長寬比。因為足是按照比例生長的，在相同身高不同體重情況下，瘦人相對胖人足寬較小，所以長寬比較大的足跡即為體態(tài)偏瘦的人，反之為偏胖。經(jīng)過大量實驗發(fā)現(xiàn)，體態(tài)偏胖的人員立體足跡長寬比小于等于2．2，而體態(tài)偏瘦人員立體足跡的長寬比大于等于2．7，正常體態(tài)人員立體足跡的長寬比在2．5左右。注意到這樣的現(xiàn)象，就有可能去除由個體因素對結(jié)論造成的影響，增強了基于立體足跡分析體態(tài)的科學性。

在國際通用的BMI(Body Mass Index)標準下:

體重指數(shù)(Body Mass Index)=體重(kg)/身高2(m2)

輕體重:BMI＜18．5 正常體重:BMI=20～22 肥胖:BMI≥28

這樣我們可以試根據(jù)BMI系數(shù)和足的長寬比組建一元線性回歸方程:

設:BMI為Y，足跡的長寬比為X，原方程可化簡寫成:

方程中的Y、X可以由在實驗中大量的測量數(shù)據(jù)中得到，用來推出一個標準的K和B的值。如果回歸方程的顯著性較高則可信度較高，即回歸方程成立，從而可以在以后的現(xiàn)場勘查中直接根據(jù)足跡的足長與足寬的比來推測嫌疑人的體態(tài)。

二、實驗步驟

(一)實驗器材

足跡捺印板、A3打印紙(900張)、直角測量尺、鞋套等。

(二)樣本來源

在日常工作中隨機捺印了本公安處211名年齡在22歲—58歲之間、身高在170cm—180cm之間、身體健康狀況良好、行走運動正常的男性民警作為實驗對象。

(三)實驗方法

先讓實驗者脫去鞋襪，清理足底附著物完畢后在足跡捺印板中捺印油墨，在鋪有白色A3紙的平坦地面上正常直立行走，從而獲得平面赤足足跡的捺印樣本，然后將實驗參加者的姓名、年齡、身高、體重等自然情況登記在樣本上［2］。

(四)測量樣本

確定赤足平面足跡中心線，找到第二趾中點和跟后緣的最突點，把連接這兩點的直線作為足跡中心線，該中心線的長度即為足長。若第二趾沒有反映出來，則可選通過拇指和第三趾之間空隙的中點作足跡中心線。然后分別作足跡內(nèi)緣、外緣突點的切線，測量兩切線之間的垂直距離即為赤足足跡的足寬，將左右足跡數(shù)據(jù)分別記錄在樣本的表格中［3］(如圖1)。

圖1 足長與足寬的測量

三、數(shù)據(jù)處理

(一)回歸分析

將已經(jīng)捺印的211組數(shù)據(jù)輸入到計算機中，分別獲得體態(tài)與足跡長寬比的散點分布圖，如圖2、圖3所示。

圖2 體態(tài)與左足的長寬比的散點分布圖

圖3 體態(tài)與右足的長寬比的散點分布圖

由圖2、圖3中可以看出，體態(tài)系數(shù)BMI和足的長寬比之間存在一定的線性關系，但也存在一些偏離較大的離散點。在散點圖中直接觀察，將偏離較大的點剔除，保留正常的203組數(shù)據(jù)。

利用excel軟件對數(shù)據(jù)進行回歸分析，分別得出BMI(Y)與左右足跡的長寬比(X)的一元線性回歸方程式如下:

(二)假設檢驗

對于Y=a+bX線性回歸方程的F檢驗:檢驗該模型有關參數(shù)的總體是否顯著為0。

(1)提出原假設 H0:b=0;備擇假設 H1:b≠0

(2)由 excel中得出 F左=102．8979 F右=84．2179

(3)給定顯著性水平為α=0．05的情況下，若F＞F表，則在1－α水平下拒絕原假設H0，即方程的線性關系顯著成立，方程是顯著的。

根據(jù)查表得知 F左=102．8979 ＞ F0．05(1，201)，F(xiàn)右=84．2179 ＞ F0．05(1，201)，則拒絕原假設 H0，在兩方程中，足的長寬比與BMI數(shù)值之間存在顯著的線性關系，回歸方程顯著［4］。

(三)對回歸方程檢驗

將回歸公式應用于實驗樣本，可知身高在170cm～180cm、BMI數(shù)值為20～25區(qū)間上，誤差在5%以內(nèi)的準確率接近70%，誤差在10%以內(nèi)的準確率為79．35%。

四、討論

由上述統(tǒng)計結(jié)果可知，運用回歸方程推斷體重的準確率較好，計算值與實際值的差值誤差較小。特別是在BMI數(shù)值為20～25這個區(qū)間上，預測值與實際值的差值較小，也就是說回歸方程較適用于體態(tài)勻稱的男性群體，具有一定的實際意義。對于一些體態(tài)過胖和過瘦的人，使用該公式時預測值與實際值偏差較大，其原因有以下幾個方面:

(1)樣本測量過程中足跡中心線的確定，以及足長和足寬測量過程中出現(xiàn)的誤差。

(2)個別樣本數(shù)據(jù)的“離眾”現(xiàn)象，會直接影響到方程的準確性。

(3)實驗樣本空間中，體態(tài)呈正態(tài)分布，體態(tài)過胖和過瘦的樣本較少。在散點圖中可以看出，表現(xiàn)的線性規(guī)律較差，進一步的實驗研究時可收集足夠的樣本進行分別回歸分析。

在實際的工作中，可先通過足跡的足長分析足跡遺留人的身高，在身高條件滿足的情況下，利用回歸公式分析體態(tài)，對體態(tài)過胖和過瘦的人進行適當?shù)脑鰷p，結(jié)合足跡中表現(xiàn)出的步態(tài)特征，進行綜合分析，進而力求結(jié)果準確。

［1］史力民．足跡學［M］．北京:中國人民公安大學出版社，2007．115．

［2］呂曉森．痕跡檢驗學實驗教程［M］．北京:群眾出版社，2009．89．

［3］湯澄清，趙連文，賈光宇．體重與足跡掌寬相關關系研究［J］．中國刑事警察學院學報，2004，(4)．

［4］浙江大學數(shù)學系．概率論與數(shù)理統(tǒng)計［M］．北京:北京高等教育出版社，1986．192．

責任編輯:賈永生

A Study of the Relations between Posture and Footprint，F(xiàn)oot Length and Palm Width

Wu Jian
(Technology Section，Hailar Railway Public Security Division，Hailar 021000，China)

Feet are part of a person＇s body．Everyone＇s head，trunk，arms and legs grow in proportion．Thus，a person＇s posture is related to his feet．According to the relation，we can find many ways of analyzing postures with footprints through experiments．The author collected a great number of plane footprint samples in his departments，measured and recorded the lengths and widths of these samples as well as the weight of the people who pressed the prints，establish the unitary regression relation of footprint data and postures with excel，and make F examines of the distinctiveness of regression．All he has done can provide reliable accordance for his department and others to analyze postures with footprints．

plane footprint;posture analysis;mathematical statistics;footprint

D918．91

B

1009—3192(2013)02—0046—03

2012－12－19

吳健，男，海拉爾鐵路公安處技術科工程師，主要研究方向為物證技術。