四足機器人步態(tài)時間順序分析

楊 智，張 偉，武海明，王學(xué)友

（兵器工業(yè)衛(wèi)生研究所，陜西 西安 710065）

0 引言

機器人技術(shù)的發(fā)展是一個國家高科技水平和工業(yè)自動化程度的重要標(biāo)志和體現(xiàn)。機器人技術(shù)是綜合了計算機、控制論、機構(gòu)學(xué)、信息與傳感技術(shù)、人工智能和仿生學(xué)等多學(xué)科而形成的高新技術(shù)，集成了多學(xué)科的發(fā)展成果，代表了高技術(shù)的發(fā)展前沿，是當(dāng)前科技研究的熱點方向［1］。隨著計算機技術(shù)、傳感器技術(shù)的發(fā)展，國際上移動服務(wù)機器人的研究與開發(fā)速度明顯加快，同時人們也注意到移動機器人的優(yōu)越性［2］，如在核工業(yè)、化工行業(yè)代替工人進行檢測、檢查；在辦公室、醫(yī)院、賓館和家庭等從事服務(wù)；對建筑、大型船體、罐體進行清洗；在有毒環(huán)境下進行自動焊接作業(yè)；用于未知星球表面的探測等［3］。

(4)壓濾機。由表3可知，壓濾機入料量為109.06 t/h，此處系統(tǒng)能力按入料量計算，原設(shè)備的負荷能力是10 t/h×6=60 t/h，壓濾面積1 910 m2，單位面積處理能力為60 t/1 910 m2=0.0314 t/m2，所需壓濾面積為：1.25×109.06/0.0314=4 342(m2)，因此應(yīng)在原來基礎(chǔ)上再增加2 432 m2的壓濾面積，即增加6臺450 m2壓濾機才能滿足現(xiàn)有生產(chǎn)需求。

四足步行機器人是模仿四足動物運動形式，采用腿式結(jié)構(gòu)來完成多種移動功能的一類特種機器人。步態(tài)是四足步行機器人的一種邁步方式，是步行機器人各條腿協(xié)調(diào)運行的規(guī)律，即各條腿的抬腿和落腿順序［4］。在此，研究了四足機器人在1個步態(tài)周期內(nèi)四條腿的時間順序問題，就是四條腿占地時間在步態(tài)周期內(nèi)的分布問題。

1 時間順序分析的方法

由于機器人的步態(tài)有規(guī)則步態(tài)和非規(guī)則步態(tài)之分，又有對稱步態(tài)和非對稱步態(tài)之分。對稱步態(tài)是指機器人前雙腿和后雙腿中雙腿在著地時間上相等，則機器人的這種步態(tài)被稱為對稱步態(tài)［5］。

規(guī)則對稱步態(tài)可以分為3種：慢爬行步態(tài)、對角小跑步態(tài)和同側(cè)小跑步態(tài)。每一種步態(tài)都有不同的時間順序問題。

觀察自然界的各類四足動物運動，可以發(fā)現(xiàn)，大部分大型肢體動物都是按照1423的抬腿順序來行走，如圖1所示。分析原因是這種抬腿次序在靜態(tài)慢爬行時，具有最少的重心調(diào)整量，并且這樣的步態(tài)的效率也是最高的。因此，選擇這種抬腿次序的四足機器人穩(wěn)定性最好。

6.4 自查自糾。倡導(dǎo)學(xué)校組織由學(xué)校師生及學(xué)生家長代表組成的食品安全檢查員隊伍，定期對食堂和集中就餐場所開展檢查和測評。應(yīng)將自查結(jié)果及整改情況及時向?qū)W校師生及家長公示。

圖1 四足機器人慢爬行步態(tài)1423抬腿次序

不斷強化長江流域大型生產(chǎn)建設(shè)項目水土保持監(jiān)督檢查。對2010—2012年部批在建的139個項目進行全面監(jiān)督檢查，加強對丹江口庫區(qū)及上游水土保持二期工程等項目的技術(shù)指導(dǎo)。組織開展流域農(nóng)村水利數(shù)據(jù)建設(shè)用戶需求分析及數(shù)據(jù)框架建設(shè)，實施流域大中型灌區(qū)配套改造調(diào)研。加強水利安全監(jiān)督工作，認真完成水利部委派的水利稽察任務(wù)，積極開展委屬工程建設(shè)項目稽察工作。

圖2 β=0.80下慢爬行步態(tài)各腿時間順序分布

圖3 β=0.85下慢爬行步態(tài)各腿時間順序分布

圖4 β=0.90下慢爬行步態(tài)各腿時間順序分布

圖5 β=0.95下慢爬行步態(tài)各腿時間順序分布

這樣，一個步態(tài)周期中，每一條腿的時間順序分布就通過式（1）被確定下來。

用上面建立的方法，可以畫出一個步態(tài)周期內(nèi)，機器人四條腿的時間分布狀況。現(xiàn)在只是需要把具體的抬腿次序擴展到任意的抬腿次序，這就能使慢爬行步態(tài)的時間分布對不同的抬腿次序有了普遍性。因此，可得到慢爬行步態(tài)時間順序分布如圖6所示。

2 慢爬行步態(tài)時間順序分析

視察講話振人心，改革開放方向明。習(xí)近平總書記在改革開放40周年、粵港澳大灣區(qū)建設(shè)全面推進的關(guān)鍵時刻，再次親臨廣東視察，及時為廣東工作把舵定向，充分體現(xiàn)了習(xí)近平總書記對廣東工作的高度重視和大力支持，以及對廣東人民的親切關(guān)懷，為廣東新時代改革開放再出發(fā)進一步指明了前進方向、提供了根本遵循。習(xí)近平總書記的重要講話，也是對全國高舉新時代改革開放旗幟、把改革開放不斷推向深入發(fā)出的動員令和宣言書，具有重大的政治意義、現(xiàn)實意義和深遠歷史意義。

對角小跑步態(tài)是指機器人處于對角線上的兩組腿交替運動的狀態(tài)，或者同時是支撐狀態(tài)，或者同時是運動狀態(tài)，處于支撐狀態(tài)和運動狀態(tài)的時間是相同的，而此時占地系數(shù)β=1／2。同樣的，用前面的方法繼續(xù)分析對角小跑步態(tài)的時間順序分布問題。雖然前面的整個分析都是在β＞3／4的慢爬行步態(tài)下，它的模型建立也是這種狀態(tài)下的，但因為對角小跑步態(tài)也是一種規(guī)則對稱步態(tài)，所以，可以繼續(xù)用慢爬行步態(tài)的模型建立對角小跑步態(tài)的時間順序分布模型，只是需要調(diào)整某些參數(shù)。在β=1／2時，機器人僅有兩條腿同時處于支撐態(tài)，在整個步態(tài)周期TC內(nèi)，每條腿的占地時間和抬腿時間都占TC／2，由于兩組腿相互交替，所以兩組腿的相位剛好相差半個TC周期，而在慢爬行步態(tài)中存在的四足支撐時間T4L在這種步態(tài)下等于0。由此可以比較容易得出各腿在1個周期內(nèi)的時間順序分布，如圖7所示。

圖6 慢爬行步態(tài)時間順序分布

圖6中著色的部分是每條腿占地時間，空白部分是抬腿時間。1，2，3，4分別為抬腿的次序，并不代表具體的某條腿；t1，t2，t3，t4分別為每條 腿 的 落地時間點；t11，t22，t33，t44分別為每條腿的抬腿時間點。圖6中所選擇的占地系數(shù)β=0.80，如果選擇其他β值也可以，因為從前面的分析中已經(jīng)知道不同的β值只是影響TC和T4L的數(shù)值，因此，只要這2個變量確定再加上β值，就能確定各個時間點。根據(jù)以上分析，可以求得這8個時間點的值：

從圖2～圖5可以看出，當(dāng)選擇1423抬腿次序時，隨著β的增大，每一條腿的占地時間都在變長。為了使T4L分配在每條腿的時間有序合理，設(shè)T4L在整個步態(tài)周期TC內(nèi)平均分為4部分。這樣，在每一次有一條腿落下后，都有一個四足支撐時間T4L／4，使機器人的每條腿在整個步態(tài)周期TC運動時間分布都是相同的，不同的只是每條腿間有時間差。用此方法來分析慢爬行步態(tài)、對角小跑步態(tài)和同側(cè)小跑步態(tài)的時間順序問題。

占地系數(shù)是指機器人每條腿接觸地面（即處于支撐相）的時間和1個步態(tài)周期的比值。占地系數(shù)β對四足機器人四條腿在1個步態(tài)周期TC的分布如圖2～圖5所示。分布圖是基于慢爬行步態(tài)下選定的1423抬腿次序，以及所設(shè)定的每條腿抬腿時間TS值所計算好的TC值和T4L值。可以作出圖2～圖5幾個不同β值下的慢爬行步態(tài)時間順序。

3 對角小跑步態(tài)時間順序

據(jù)不完全統(tǒng)計，全國約有23.4%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水利站作為縣(市)水利局的派出機構(gòu)，或?qū)嵭锌h（市）鄉(xiāng)“雙重管理，以條為主”管理，納入財政預(yù)算；約36.69%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水利站由鄉(xiāng)鎮(zhèn)管理；約24.81%的鄉(xiāng)鎮(zhèn)水利站機構(gòu)被撤銷并入到鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)業(yè)綜合服務(wù)中心（站）。全額撥款型比重最高（58.62%），差額撥款型、自收自支型與企業(yè)型分別占總量的24.40%、16.78%及0.20%。經(jīng)費來源上，自籌經(jīng)費占總經(jīng)費的90.81%，以辦公費用為主（占自籌經(jīng)費總額的87.18%）；而財政撥款僅占總經(jīng)費的9.19%，其中56.08%為前期費用。

圖7 對角小跑步態(tài)時間順序分布

圖7中腿次序是指每一條腿的具體編號，即1代表左前腿，2代表右前腿，3代表左后腿，4代表右后腿，與圖6的抬腿次序含義并不一樣，其他各點t1，t2，t3，t3，t11，t22，t33，t44的含義同圖 6 是一樣的。圖7中著色部分是每條腿的占地時間，空白部分是抬腿時間。根據(jù)對角小跑步態(tài)的特點，計算這8個時間點的值分別為：

可以看到，只要確定整個步態(tài)周期TC，就能完全確定每個時間點的值，也即對角小跑步態(tài)的時間順序分布通過式（2）被確定下來。

4 同側(cè)小跑步態(tài)時間順序

同側(cè)小跑步態(tài)是指機器人處于同一側(cè)的兩組腿交替運動的狀態(tài)，或者同時是支撐狀態(tài)，或者同時是運動狀態(tài)，處于支撐狀態(tài)和運動狀態(tài)的時間是相同的，而此時占地系數(shù)β=1／2。同分析對角小跑步態(tài)的方法類似，在β=1／2時，機器人僅有兩條腿同時處于支撐態(tài)，在整個步態(tài)周期TC內(nèi)，每條腿的占地時間和抬腿時間都占TC／2，由于同側(cè)兩組腿相互交替，所以兩組腿的相位剛好相差半個TC周期，T4L同樣等于0。通過上述同側(cè)小跑步態(tài)的特點，可得時間順序分布如圖8所示。

圖8 同側(cè)小跑步態(tài)時間順序分布

圖8中腿次序與圖7的含義一樣，點t1，t2，t3，t3，t11，t22，t33，t44的含義依然同圖6是一樣的。圖8中著色部分表示每條腿的占地時間，空白部分表示抬腿時間。由同側(cè)小跑步態(tài)的特點，計算這8個點的值為：

可以看到，與對角小跑步態(tài)一樣，只要確定整個步態(tài)周期，就能完全確定每條腿的相應(yīng)時間點的值，也即同側(cè)小跑步態(tài)的時間順序分布通過式（3）被確定下來。

5 結(jié)束語

通過對四足機器人3種規(guī)則對稱步態(tài)時間順序分析研究，了解到四足機器人在不同規(guī)則對稱步態(tài)下，各條腿在任意時間點的運動狀態(tài)只與占地系數(shù)β和步態(tài)周期TC相關(guān)，只要確定了這2個參數(shù)，就可以計算出某一時間點某條腿的運動狀態(tài)。為此，將四足機器人單個步態(tài)周期內(nèi)的各條腿時序圖繪制出來，可用于判斷各個時間點某一條腿的運動狀態(tài)。

［1］張 毅，羅 元，鄭太雄.移動機器人技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2007.

［2］張福學(xué).機器人技術(shù)及其應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2000.

［3］陳學(xué)東，孫 翊，賈文川.多足步行機器人運動規(guī)劃與控制［M］.武漢：華中科技大學(xué)出版社，2006.

［4］余聯(lián)慶.仿馬四足機器人機構(gòu)分析及步態(tài)研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2007.

［5］王鵬飛.四足機器人穩(wěn)定行走規(guī)劃及控制技術(shù)研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2007.