基于AMESim的往復(fù)活塞泵建模與分析

田 野，李進(jìn)賢，黃啟龍

（西北工業(yè)大學(xué)航天學(xué)院，陜西 西安 710072）

0 引言

軌／姿控推進(jìn)系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于各類航天器和導(dǎo)彈武器，其主要作用是為航天器飛行過程中變軌和姿態(tài)控制提供控制力和控制力矩［1］。現(xiàn)有的擠壓式推進(jìn)劑輸送方式需要采用高壓貯箱和氣瓶，已無法滿足新型航天器安裝空間小、質(zhì)量輕的要求。美國(guó)的勞倫斯·利弗莫爾實(shí)驗(yàn)室，研究利用小型的往復(fù)活塞泵對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行增壓輸送，可獲得高于入口10～15倍的壓力，使得推進(jìn)劑可低壓存儲(chǔ)，有效地減輕了系統(tǒng)質(zhì)量［2-4］。

針對(duì)通過反復(fù)的樣品試制和試驗(yàn)來分析軌／姿控推進(jìn)系統(tǒng)是否達(dá)到設(shè)計(jì)要求的方法，提出基于AMESim仿真平臺(tái)，建立軌／姿控推進(jìn)系統(tǒng)用往復(fù)式活塞泵模型，并對(duì)往復(fù)泵工作過程進(jìn)行數(shù)值仿真，得到往復(fù)泵出口流量特性及活塞運(yùn)動(dòng)過程對(duì)其性能的影響，可有效降低開發(fā)成本和縮短開發(fā)周期。

1 往復(fù)泵的工作原理與建模

1.1 往復(fù)活塞泵的原理

作為自增壓式軌／姿控推進(jìn)系統(tǒng)的關(guān)鍵組件，往復(fù)式活塞泵的原理及結(jié)構(gòu)如圖1所示［5］。往復(fù)泵主要由A，B，C，D 4組對(duì)稱分布的增壓缸、換向閥、行程閥和管路組成，其中液缸內(nèi)安裝有彈簧組件。當(dāng)系統(tǒng)向往復(fù)泵持續(xù)供應(yīng)燃?xì)鈺r(shí)，若燃?xì)馔苿?dòng)活塞A，C向里運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入排液沖程，輸出高壓推進(jìn)劑，此時(shí)行程閥C向換向閥B，D輸入控制氣，使氣缸B，D排氣，在泵入口推進(jìn)劑自身壓力下進(jìn)行推進(jìn)劑充填。當(dāng)活塞C運(yùn)動(dòng)一段行程后，行程閥C切斷控制氣輸出，換向閥B，D換位，氣缸B，D充氣，活塞B，D向里運(yùn)動(dòng)，同時(shí)行程閥B向換向閥A，C輸入控制氣，使氣缸A，C排氣，進(jìn)入充液沖程。4個(gè)腔推進(jìn)劑兩兩交替泄出和充填，實(shí)現(xiàn)連續(xù)穩(wěn)定的推進(jìn)劑供應(yīng)。

圖1 往復(fù)泵原理及結(jié)構(gòu)

1.2 往復(fù)活塞泵建模

1.2.1 液、氣缸的數(shù)學(xué)模型

由往復(fù)泵工作原理可知，理論上液缸和氣缸之間沒有物質(zhì)的交換，若考慮可壓縮性，液、氣缸均可按活塞缸建立數(shù)學(xué)模型［6］，其中液缸腔體內(nèi)置一彈簧。以下為流量壓強(qiáng)方程及受力方程。

a.流量壓強(qiáng)方程。忽略活塞處密封的泄露，可以得到如下一組方程，液缸流入V腔的流量為：

Qz為活塞腔的流量；v為活塞運(yùn)動(dòng)速度；A為V腔活塞有效面積。

氣動(dòng)分析中，經(jīng)常將氣流所通過的氣動(dòng)元件抽象成一個(gè)收縮噴嘴或節(jié)流小孔來計(jì)算。氣缸流入流出V腔的流量為：

q為氣體通過小孔的流量；S為小孔有效截面積；T為小孔上游氣體的溫度；pu為小孔上游的氣體壓強(qiáng)；pd為小孔下游的氣體壓強(qiáng)；R為氣體常數(shù)；k為絕熱指數(shù)。

液缸V腔的壓強(qiáng)為：

p為活塞腔的壓強(qiáng)；K為推進(jìn)劑的體積彈性模量；V為活塞腔容積。

氣缸V腔的壓強(qiáng)為：

β為氣體的壓縮系數(shù)；Ts為氣源氣體的溫度。

液、氣腔的體積為：

V0為V腔的初始流體體積。

b.氣腔排氣方程。若活塞無位移變化時(shí)，氣腔排氣過程可看做為定容容器的排氣過程。排氣時(shí)間為：

τ為排氣時(shí)間常數(shù)；p＊為氣體聲速流動(dòng)壓強(qiáng)；pu為氣腔壓強(qiáng)。通過對(duì)仿真結(jié)果的討論可知p＊=plA1／A2，pl為推進(jìn)劑入口壓強(qiáng)；A1為液缸活塞面積；A2為氣缸活塞面積。

c.活塞受力方程。忽略密封處的摩擦阻力和流體黏性阻力，可得活塞的受力方程為：

m為活塞的質(zhì)量；F為活塞桿上的力；k1為彈簧彈性系數(shù)；Δx為彈簧的長(zhǎng)度差。

1.2.2 單向閥的數(shù)學(xué)模型

當(dāng)活塞向里運(yùn)動(dòng)時(shí)，在壓差作用下，進(jìn)口單向閥關(guān)閉，出口單向閥打開，往復(fù)泵輸出高壓推進(jìn)劑；當(dāng)活塞向外運(yùn)動(dòng)時(shí)，進(jìn)口單向閥打開，出口單向閥關(guān)閉，低壓推進(jìn)劑流入液缸。進(jìn)、出口單向閥采用薄壁小孔的壓力-流量方程，即

Cd為進(jìn)、出口單向閥閥口的流量系數(shù)；Av為單向閥的通流面積；ρ為推進(jìn)劑的密度；Δp為閥口的壓力差。

1.2.3 方向控制閥的數(shù)學(xué)模型

換向閥的進(jìn)、排氣原理如圖2a所示，換向閥右側(cè)接高壓來流燃?xì)猓髠?cè)接控制氣。由于換向閥活塞面積左側(cè)大于右側(cè)，當(dāng)控制氣為高壓時(shí)，活塞處于左位，氣缸內(nèi)氣體向外排出；當(dāng)控制氣為低壓時(shí)，活塞處于右位，來流燃?xì)膺M(jìn)入氣缸。

換向閥活塞運(yùn)動(dòng)方程為：

m1為換向閥閥芯質(zhì)量；p1為控制氣壓強(qiáng)；Ah1為換向閥左側(cè)截面積；p2為來流燃?xì)鈮簭?qiáng)；Ah2為換向閥右側(cè)截面積。

行程閥原理如圖2b所示，行程閥通過一細(xì)桿與活塞相連，出口接控制氣管路，所以控制氣壓強(qiáng)與氣缸內(nèi)壓強(qiáng)相同。當(dāng)活塞運(yùn)動(dòng)至行程末時(shí)，行程閥出口與外部環(huán)境相通，使得控制氣管路壓強(qiáng)下降，換向閥換向。

圖2 方向控制閥

1.2.4 往復(fù)泵模型

基于AMESim仿真平臺(tái)建立的往復(fù)泵模型如圖3所示。雖然AMESim液壓與氣壓庫(kù)中含有大量的經(jīng)典的元件模型，但并不能滿足往復(fù)泵的建模需求，利用HCD庫(kù)和PCD庫(kù)可以由非?；镜哪K，建造出任一液壓和氣壓元件模型。

圖3 往復(fù)活塞泵AMESim模型

2 往復(fù)活塞泵的動(dòng)態(tài)特性

2.1 往復(fù)泵參數(shù)設(shè)定

設(shè)定推進(jìn)劑入口壓力及來流燃?xì)鈮毫鶠槎ㄖ担抡鏁r(shí)間為1s，步長(zhǎng)為0.01，其余仿真參數(shù)如表1所示。

表1 往復(fù)泵主要參數(shù)

2.2 仿真結(jié)果及討論

2.2.1 往復(fù)泵特性仿真曲線

設(shè)置彈簧剛度為0，10，20，30N／mm，對(duì)往復(fù)活塞泵AMESim模型進(jìn)行仿真，得到其流量輸出曲線如圖4所示。由圖4可知，由于活塞在運(yùn)動(dòng)至頂點(diǎn)處有停頓現(xiàn)象，從而導(dǎo)致往復(fù)活塞泵的流量輸出不夠平穩(wěn)，隨著彈簧剛度的增加，活塞在頂點(diǎn)處停頓時(shí)間隨之減少，活塞的運(yùn)動(dòng)頻率降低，同時(shí)輸出流量的穩(wěn)定性有較大提升，但活塞的平均輸出流量略有減小，并且當(dāng)彈簧剛度大于20N／mm時(shí)，流量不穩(wěn)定現(xiàn)象再次出現(xiàn)。

圖4 不同彈簧剛度下往復(fù)泵流量輸出曲線

2.2.2 仿真結(jié)果的討論

此種情況主要是由于氣體的可壓縮性導(dǎo)致的，當(dāng)活塞排液沖程運(yùn)動(dòng)至頂點(diǎn)時(shí)，氣體必須排放減壓至氣缸內(nèi)活塞受力小于液缸才能開始回程。此時(shí)可按照定容容器的排氣過程處理，活塞停頓時(shí)間的長(zhǎng)短見式（6）。由式（6）可知，若要降低活塞停頓時(shí)間，可減小氣腔壓強(qiáng)pu（即來流燃?xì)鈮簭?qiáng)）或增大回程臨界點(diǎn)時(shí)的壓強(qiáng)p＊。設(shè)置來流燃?xì)鈮簭?qiáng)為2.7 MPa，對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，可知減小來流燃?xì)鈮簭?qiáng)就會(huì)大幅地降低輸出流量，使系統(tǒng)性能顯著降低，如圖5所示。

圖5 不同來流燃?xì)鈮簭?qiáng)下往復(fù)泵流量輸出曲線

選擇通過增加彈簧彈性系數(shù)的方法增大p＊。由式（7）可知，隨著彈簧剛度的增大，活塞的加速度減小，導(dǎo)致活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度降低，不可避免的是活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)頻率也有所減少，但由于彈簧彈力隨位移而變化的調(diào)節(jié)功能，活塞在頂點(diǎn)處的停留時(shí)間有所減少。

由式（1）可知，活塞往復(fù)運(yùn)動(dòng)速度的減少會(huì)使推進(jìn)劑輸出流量減?。?］，若要保持輸出流量不變，需增大液腔活塞有效面積，設(shè)置液腔直徑為45.5mm，氣腔直徑為59.5mm，仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知，往復(fù)泵的平均輸出流量基本不變，流量的穩(wěn)定性增加。

民用設(shè)備，如內(nèi)燃機(jī)［8］等常為往復(fù)泵配備回復(fù)蓄能器或類似設(shè)備以消除活塞運(yùn)動(dòng)過程中的停滯。但由于航天軌／姿控發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)往復(fù)泵安裝空間小、質(zhì)量輕的要求，為其配備回復(fù)蓄能器將增加系統(tǒng)質(zhì)量，從而降低發(fā)動(dòng)機(jī)的性能。

圖6 改變結(jié)構(gòu)參數(shù)后往復(fù)泵流量輸出曲線

3 結(jié)束語

分析往復(fù)式活塞泵原理及結(jié)構(gòu)，利用AMESim軟件建立往復(fù)泵模型，并模擬不同彈簧剛度對(duì)泵的性能的影響。由仿真結(jié)果可知，氣體的壓縮性是影響活塞協(xié)調(diào)運(yùn)動(dòng)的主要因素，通過向液缸設(shè)置彈簧并適當(dāng)調(diào)整彈簧剛度能夠有效地提高系統(tǒng)性能，增加輸出流量的穩(wěn)定性。若適當(dāng)增加液缸、氣缸的直徑，可在提高流量穩(wěn)定性的同時(shí)保持輸出流量不變。

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