頂部側開縫的傾斜通道熱流場及開口中性面研究

周榕，霍巖

(1.中國艦船研究設計中心，湖北武漢430064;2.哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，黑龍江哈爾濱150001)

隧道、通風管道等狹長通道的建筑結構發(fā)生火 災時的流動與傳熱是一個非常復雜的過程［1］，而且隧道開口處中性面也會對火災蔓延過程包括熱煙氣的蔓延過程有很大的影響［2］.我國有些隧道等由于其結構或經(jīng)濟的原因采用頂部開口自然通風［3］，而且對于雙向交通隧道，若整個隧道被分割為2個單行隧道并公用通風口時，則通風口均在每個單行隧道的上壁面一側，這種隧道內(nèi)一旦發(fā)生火災，其火災產(chǎn)生的熱流場特性還未被很好地理解，對于上壁面有開口的坡型隧道等存在一定角度的傾斜通道內(nèi)熱流場的研究更是缺乏實驗與理論方面的積累.對于頂部有開口的隧道，Wang等［4］對一頂部一側有開口的水平通道內(nèi)進行了全尺寸實驗，對于水平通道頂部側開口的排煙效果進行了分析，但未考慮隧道傾斜對熱流場的影響;霍巖等［5-6］對一3 m長的通道內(nèi)進行了不同角度的傾斜熱流場實驗，對通道內(nèi)熱流場的輻射影響和通道兩端開口中性面高度進行了研究，但未考慮通道上壁面有開口時對于流場和開口中性面高度的影響.另外，對于狹長通道內(nèi)由火源產(chǎn)生的熱流場數(shù)值模擬普遍使用的是基于Smagorinsky亞格子模型的大渦模擬方法［7-10］，而對于Vreman亞格子模型對于有限開口通道內(nèi)熱流場模擬則未見文獻報道.

本文利用實驗與基于Vreman亞格子模型的大渦模擬方法對一長200 cm，上壁面開縫的兩端開口傾斜通道內(nèi)熱流場進行了研究，分別在通道上壁面無開縫、側開縫寬度為1 cm和3 cm狀態(tài)下，通道水平以及傾斜5°和10°時進行了實驗和數(shù)值模擬，并將數(shù)值模擬結果與實驗測量結果進行了對比分析，確定了數(shù)值模擬的有效性.同時，對不同的上壁面?zhèn)乳_縫寬度和通道傾斜角度時，通道內(nèi)熱流場及通道兩端開口處流速和中性面高度的變化規(guī)律進行了研究.

1 實驗和數(shù)值模擬設置

1.1 實驗裝置

通道實驗裝置內(nèi)部空間尺寸為:長200 cm，寬32 cm，高 32 cm，實驗時通道的傾斜角度為θ(圖1(a)).裝置的兩端對外界相通，正面鑲嵌玻璃可觀察實驗全過程，其余壁面是厚度為0.5 cm的木板(圖1(b)).實驗通道的頂部壁面可移動，目的是調(diào)整通道頂端側開縫的寬度.在中心截面距離低端開口35 cm處放置直徑為7.4 cm的圓形燃料池.實驗使用的液體燃料為濃度95%的酒精，每條次實驗用量為20 mL.采Pt電阻對通道溫度分布進行測量，其測量精度為±0.15℃，測點布置如圖2所示，通道中心測溫樹D共5個測點，最低測點距通道底面5 cm，通道兩端開口處的測溫樹A和G各有4個測點，最低測點距通道底面10 cm，最頂端測點距離通道上壁面均為2 cm，通道傾斜時A樹在低端，G樹在高端.同時，采用美國 IOteeh公司的 Daq-Book2005系統(tǒng)進行溫度數(shù)據(jù)的采集，采樣時間間隔為1s.在實驗過程中，實驗房間的空調(diào)和門窗等關閉，以防止外界氣流擾動影響，環(huán)境溫度保持在19.5℃ ～20.5℃.

圖1 實驗裝置Fig.1 Experimental apparatus

圖2 溫度測點布置Fig.2 Distribution of temperature sampling points

1.2 數(shù)學物理模型

通道內(nèi)的火災是多組分、有粘、熱浮力驅動的低馬赫數(shù)流動，為了對其進行數(shù)值模擬，則需求解適用于此類浮力驅動流的控制方程組，經(jīng)過變形與簡化［11-12］的主要控制方程組包括:

連續(xù)性方程:

組分方程:

動量方程:

速度散度約束方程:

狀態(tài)方程:

壓力約束方程:

式中:ρ為氣體的密度;Yl為組分l的質(zhì)量分數(shù);為單位體積內(nèi)組分l的生成率或消耗率;D為擴散系數(shù);M為分子量;為壓力擾動;V為氣流速度矢量;g為重力加速度矢量;hl為組分l的焓;cp為定壓比熱;T為氣流溫度;k為熱傳導率;為體積熱釋放率;qr為輻射熱通量矢量;R為氣體常數(shù);Ω為旋度張量;τ為粘性應力張量，計算時采用基于Vreman亞格子模型［13］的大渦模擬(LES)方法.Vreman亞格子模型自2004年被荷蘭人Vreman提出后，以其在低Reynolds數(shù)湍流混合層計算中的計算結果與動態(tài)亞格子模型基本一致，且更接近于直接數(shù)值模擬方法(DNS)的計算值，在槽道湍流的計算中不需要引入任何近壁面函數(shù)而著稱［14-15］，其對于計算網(wǎng)格中心處的動力粘性系數(shù)μcell可表示為

其中，

數(shù)值計算時，所有的空間量采用二階有限差分法離散，時間的微分項則以顯性二階Runge-Kutta法離散化.至于Poisson方程式形式的總壓力 (total pressure)微分方程式則利用快速傅里葉轉換法FFT(fast Fourier transform)直接求解.熱輻射計算中，把單位球劃分成104個離散立體角，采用類似于對流研究中采用的有限體積法 (FVM)來求解.燃燒過程則采用單步化學反應的雙參數(shù)混合分數(shù)模型.當?shù)匮鯕鉂舛群蜏囟葘鹧娴娜紵绊戧P系以經(jīng)驗公式［16］來進行預測.整個計算區(qū)域使用立方體網(wǎng)格進行劃分，劃分密度為200×32×32，網(wǎng)格邊長為1 cm.設置環(huán)境溫度為20℃，壓強為1個標準大氣壓.

實驗中使用的酒精燃料密度為0.79 g/mL，燃燒熱值為30 MJ/kg，在水平狀態(tài)下，燃料在燃燒穩(wěn)定階段的平均質(zhì)量損失速率近似為0.05 g/s，則可以計算出20 mL的酒精在燃燒的穩(wěn)定階段的平均熱釋放率近似為1.5 kW.由于本文研究的傾斜角度較小，因此忽略燃料池傾斜造成燃燒面積變化.

根據(jù)實驗裝置所用的材料屬性，數(shù)值計算中將木板壁面邊界的密度、熱傳導率和比熱分別設置為545 kg/m3、0.14 W/(m·K)和 1.21 kJ/(kg·K)，而觀察面的玻璃密度、熱傳導率和比熱分別設置為2700 kg/m3、0.76 W/(m·K)和0.84 kJ/(kg·K).認為壁面無滑移且可導熱，厚度為0.5 cm，由固體邊界散失的熱量使用一維導熱模型計算.

2 結果與分析

在通道上壁面無開縫(d=0 cm)、開縫寬度d=1 cm和開縫寬度d=3 cm 3種情況下的通道內(nèi)流場達到穩(wěn)定狀態(tài)時，通過實驗得到的通道內(nèi)各測點處無量綱溫度(T-T∞)/T∞與數(shù)值模擬的結果比較如圖3～5所示，其中T∞為環(huán)境溫度.由圖可以看出，D樹和G樹的實驗值與模擬值吻合程度相對較好，而在距離火源較近位置處的A樹，雖然由于燃燒的復雜性造成實驗值和模擬值的偏差稍大，但所有模擬結果與實驗值的最大偏差均在10%以內(nèi)，而且模擬結果可以很好的預測出通道兩端開口處的溫度沿高度方向的變化趨勢，對通道中上部溫度分層規(guī)律的預測也幾乎與實驗結果一致，這表明本文構建的數(shù)學模型和相關邊界條件可以在一定程度上準確地模擬不同傾斜角度兩端開口通道內(nèi)的熱流場.

圖3 通道上壁面?zhèn)乳_縫寬度d=0 cm時的實驗與模擬結果比較Fig.3 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=0 cm)

圖4 通道上壁面?zhèn)乳_縫寬度d=1 cm時的實驗與模擬結果比較Fig.4 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=1 cm)

圖5 通道上壁面?zhèn)乳_縫寬度d=3 cm時的實驗與模擬結果比較Fig.5 Temperature comparison between experimental and numerical results(d=3 cm)

在通道頂部無開縫狀態(tài)下，通道傾斜角度θ為0°和10°時的內(nèi)熱流場達到穩(wěn)定狀態(tài)后中截面上的溫度和流線投影分布如圖6和7所示.

圖6 通道中截面上溫度與流線投影分布(d=0，θ=0°)Fig.6 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=0，θ =0°)

圖7 通道中截面上溫度與流線投影分布Fig.7 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=0，θ =0°)

由圖6中可以看出，靠近通道上壁面附近的溫度呈分層現(xiàn)象，但火源兩端的溫度場分布不對稱，這是由于火源距離右端開口較近，燃燒時所需要的空氣主要由右端開口引射進通道內(nèi)，因此使火源附近的溫度分布向通道的左端偏移;此時在靠近通道上壁面和下壁面附近的流線相對平直，而在通道中上部冷熱層交界處則形成大尺度的扁長型渦，而在開口處受外界進入空氣影響較大會使冷熱層交界處的大尺度渦發(fā)生變形.另外，由于火源距兩端開口距離不同，因此火源兩端在冷熱層交界處的大尺度渦高度不同，在火源離開口較近的一端偏低.圖7中，由于通道的傾斜角度增大，火源的高溫帶向通道高端開口方向傾斜.同時，熱氣體受到上壁面阻擋后不再向兩側均勻流動，而主要向高端開口方向運動;以火源位置為分界處，通道高端方向的冷熱氣體分界位置移向通道下壁面;由于傾角的增大，火源兩側的大尺度渦也發(fā)生改變，在靠近高端開口方向一側，大尺度渦的位置向下壁面偏移，而在低端開口方向一側則向上壁面偏移;另外，雖然通道內(nèi)高溫區(qū)域偏移會造成高端開口處外界冷空氣流入截面收縮，而低端開口處冷空氣流入通道的截面增大，但由于傾角較小，在通道的兩端開口處并沒有達到完全由底端開口進入冷空氣，由高端開口排出熱空氣的程度.

圖8～11分別為頂側開縫為1 cm和3 cm的通道在傾斜角度 為0°和10°時，通道中截面的溫度分布和流線的投影.

圖8 通道中截面上溫度與流線投影分布(d=1 cm，θ=0°)Fig.8 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=1 cm，θ =0°)

由圖中可以看出，當通道傾斜角度為0°時，即使在通道上壁面存在一定寬度的側開縫，通道中截面上部的高溫區(qū)域依然呈溫度分層狀態(tài)，但通道上部的高溫區(qū)域的溫度有所降低，火源兩端的溫度分布對稱程度增強，而且由火源處向高端開口方向的高溫區(qū)域有向通道上壁面逐漸靠近的趨勢，冷熱交界面處的大尺度渦也向通道頂壁方向移動，隨著通道上壁面的側開縫寬度增大，溫度降低和向通道上壁面靠近的程度也逐漸增大.而在通道傾角 為10°時，通道上部的高溫區(qū)域依然呈現(xiàn)與頂壁無側縫時相同的變化趨勢，高溫區(qū)域依然向通道下壁面方向發(fā)生了偏移，但隨著通道上壁面?zhèn)乳_縫的寬度增大，高溫區(qū)域的偏移程度逐漸減弱，此時通道兩端開口處外界空氣流入通道的截面積增大，由此帶來的結果是通道兩端開口處中性面高度值將比通道上壁面未開縫時有所提高.

圖9 通道中截面上溫度與流線投影分布(d=1 cm，θ=10°)Fig.9 Projections of isothermals and streamlines on mid-plane(d=1 cm，θ =10°)

圖10 通道中截面上溫度與流線投影分布(d=3 cm，θ=10°)Fig.10 Projections of isothermals and streamlines on midplane(d=3 cm，θ =10°)

圖11 通道中截面上溫度與流線投影分布(d=3 cm，θ=10°)Fig.11 Projections of isothermals and streamlines on midplane(d=3 cm，θ =10°)

圖12～圖14分別給出了通道上壁面的側開縫寬度為0 cm、1 cm以及3 cm時，通道傾斜角度 分別為0°、5°以及10°的內(nèi)熱流場達到穩(wěn)定狀態(tài)后，通道中截面在兩端開口處沿X軸的速度U在100 s內(nèi)的平均值隨開口高度的變化規(guī)律.圖中U速度為正代表沿著X軸正向運動，反之則代表沿著X軸負向運動.對于高端開口來說，U速度為正表示流進通道，U速度為負則表示流出通道，低端開口情況則相反.由圖中可以看出，隨著通道傾斜角度的增大，由通道兩端開口處流進通道和由高端開口處流出通道的空氣流速增加，而由低端開口處流出通道的流速逐漸降低.在通道傾角為0°時，由于火源位于通道靠近低端開口處，因此通道兩端開口處的U速度分布不是完全對稱的，由低端開口流進通道的速度明顯大于由高度開口流進的速度，這說明更多的外界空氣是由靠近火源的開口引射進通道的，而且這種不對稱現(xiàn)象在通道的上壁面無開縫時表現(xiàn)得最為明顯，這是由于在通道的上壁面開縫后，通道內(nèi)大量的熱空氣由開縫流出，使得兩端的中性面高度增大，進而使得由開口處流進通道內(nèi)的空氣流速降低.另外，隨著通道上壁面?zhèn)乳_縫寬度的增加，通道兩端開口上壁面附近的空氣流速逐漸降低，流進與流出的速度的分界點高度也逐漸升高.

圖12 通道兩端開口處的U速度(d=0)Fig.12 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=0)

圖13 不同傾角時通道兩端開口處的U速度(d=1 cm)Fig.13 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=1 cm)

圖14 不同傾角時通道兩端開口處的U速度(d=3 cm)Fig.14 U-velocity distributions at the open ends of the tunnel(d=3 cm)

圖15 為通道頂壁面?zhèn)乳_縫寬度分別為0 cm、1 cm以及3 cm狀態(tài)下，通道兩端開口處中性面高度隨通道傾斜角度的變化規(guī)律.

圖15 不同開縫寬度中性面高度隨傾斜角度θ的變化Fig.15 Height of neutral planes at two open ends of the tunnel with inclined angle

由圖中可以看出，由于火源距離低端開口較近，因此火源消耗掉的氧氣更容易由低端開口處補充，這樣就使得通道傾角為0°時，并且頂部無開縫(d=0)時，低端開口處的中性面略高.同時，在所研究的開縫寬度范圍內(nèi)，兩端開口處的中性面均是開縫寬度越大，中性面高度越高，而且都是高端開口處中性面的高度隨著傾斜角度的增大逐漸降低，而低端開口處中性面的高度隨著傾斜角度的增大逐漸升高.與通道上壁面無開縫時不同，當通道上壁面有開縫時，通道兩端開口處中性面的高度曲線隨著通道傾斜角度的增大有一個交叉，交叉點發(fā)生在通道傾斜角度不大于5°時.這是由于對于頂壁面有開縫的情況，熱氣體不像無開縫時那樣只能由兩端開口流出，而是在傾斜角度較小時，大量的熱氣體由火源附近區(qū)域上方的側開縫流出，因此流到距離火源較遠的通道高端開口處的熱氣體量減少，致使高端開口中截面處的中性面比低端開口中截面處的中性面高度稍高;而隨著傾角的不斷增大，由高端開口流出的熱氣體量增多，高溫區(qū)域向下壁面偏移，中性面高度逐漸降低.通道低端開口處與之相反，中性面高度則逐漸升高，因此使兩端開口處中性面的高度曲線產(chǎn)生了一個交叉.

3 結論

對于火源位于接近低端開口一側的長200 cm通道，在通道上壁面存在側開縫寬度分別為0 cm、1 cm和3 cm時，采用實驗與基于Vreman亞格子模型的大渦模擬方法對每種側開縫寬度條件下的通道傾斜0°、5°以及10°時的熱流場進行了研究.得到如下結論:

1)采用基于Vreman亞格子模型(常數(shù)Cv=0.1)的大渦模擬技術可以能在一定程度上準確地模擬頂部有不同寬度側開縫并且在不同傾斜角度時的兩端開口通道在其開口端面處的熱流場;

2)對于一定的通道傾斜角度，隨著通道上壁面?zhèn)乳_縫寬度增大，火源兩端溫度分布的對稱性增強，通道上壁面附近的溫度降低，通道內(nèi)的高溫區(qū)域向下壁面的偏移幅度減弱，通道兩端開口處靠近上壁面附近的空氣流速逐漸降低;

3)通道上壁面不同的開縫寬度對于通道內(nèi)熱流場的溫度分層特性、通道兩端開口處U速度以及中性面高度隨著通道傾角變化的規(guī)律影響不大;

4)在所研究的開縫寬度范圍內(nèi)，兩端開口處的中性面均是開縫寬度越大，中性面高度越高，而且都是高端開口處中性面的高度隨著傾斜角度的增大逐漸降低，而低端開口處中性面的高度隨著傾斜角度的增大逐漸升高;

5)當通道上壁面有開縫時，通道兩端開口處中性面的高度曲線隨著通道傾斜角度的增大有一個交叉，交叉發(fā)生在通道傾斜角度小于5°時.

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