基于剛性模型的履帶車動力學(xué)建模與仿真研究*

王 濤 桂華良

(1.衢州學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院;2.浙江紅五環(huán)機(jī)械有限公司)

履帶機(jī)構(gòu)一般由主動輪、托鏈輪、誘導(dǎo)輪、負(fù)重輪和履帶片組成，是一個復(fù)雜的動力學(xué)系統(tǒng)。采用基于經(jīng)驗(yàn)公式和大量試驗(yàn)的傳統(tǒng)研究方法導(dǎo)致研發(fā)的成本高，周期長。隨著計算機(jī)和計算方法的飛速發(fā)展，將數(shù)值模擬技術(shù)用于履帶車輛的研發(fā)能有效地提高設(shè)計效率和質(zhì)量［1］。

目前，多體動力學(xué)系統(tǒng)的仿真軟件主要有DADS、ADAMS、Recurdyna 和 UM，其中 DADS、Recurdyna、UM采用的是相對坐標(biāo)的遞歸算法，運(yùn)算速度較快，而ADAMS采用的是絕對坐標(biāo)系，速度稍慢，但都能很好地完成履帶車輛的仿真分析。履帶模型主要有2種:一種是柔性模型，假設(shè)履帶為一條鏈的柔性帶子，運(yùn)用Bekker提出的地面力學(xué)壓力－沉陷關(guān)系、設(shè)置土壤的剪切特性、土壤的摩擦特性等來計算地面施加于車輛的各種力，其建模簡單快捷且求解效率高，能在設(shè)計早期對履帶車輛性能快速預(yù)測［1］;一種是剛體模型，該模型能詳細(xì)地對履帶板、銷以及其他接觸零件的力學(xué)特征進(jìn)行研究，但由于考慮到零件間的接觸關(guān)系，建模過程復(fù)雜，需要定義接觸對及接觸的各項參數(shù)，同時剛性模型與柔性模型相比自由度數(shù)大，計算量增加。本研究主要闡述基于剛性履帶模型的建模機(jī)理，通過對履帶車輛的平順性分析，為研發(fā)履帶車輛提供一種方法。

1 剛性履帶理論模型

剛性履帶模型如圖1所示。

圖1 剛性履帶模型

剛性履帶模型將每塊履帶片看作一個剛體，剛體間通過運(yùn)動副或力單元連接，履帶片之間的約束關(guān)系如圖2所示，其公式表示為［2］

式中，r為履帶片的連體坐標(biāo)系x'y'z'原點(diǎn)在慣性坐標(biāo)系XYZ中的位置矢量，s為運(yùn)動副虛擬剛體圓心在連體坐標(biāo)系x'y'z'中的相對位置矢量，d為運(yùn)動副連接的兩虛擬剛體圓形的相對位置矢量。圖2中A為剛體的連體坐標(biāo)系x'y'z'與慣性坐標(biāo)系XYZ的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換矩陣。

圖2 履帶片間的約束關(guān)系

2 接觸模型

基于剛體模型的履帶車通過定義主動輪、托鏈輪、誘導(dǎo)輪、負(fù)重輪、路面與履帶片之間的接觸關(guān)系和接觸力學(xué)參數(shù)來進(jìn)行履帶機(jī)構(gòu)的動力學(xué)模擬，其一般接觸模型如圖3所示。

圖3 接觸模型

其接觸法向力FN可以表示成以下公式:

式中，R1為剛體1的最小曲率半徑，R'1為剛體1的最大曲率半徑，R2為剛體2的最小曲率半徑，R'2為剛體2的最大曲率半徑，E1為剛體1的楊氏模量，E2為剛體2的楊氏模量，υ1為剛體1的泊松比，υ2為剛體2的泊松比，Vpen為穿透速度，Vesp為最小穿透速度，e為恢復(fù)系數(shù)，θ為車體的俯仰角，δ為接觸深度， 為接觸切平面間夾角，KD為直徑等效系數(shù)，K為法向力系數(shù)，λ剛度系數(shù)，CE為楊氏模量等效系數(shù)。

切向摩擦力Ft計算公式

3 履帶車平順性分析

良好的平順性能改善車輛駕乘人員的舒適程度，同時也能減少地面對車體及相關(guān)連接件的沖擊導(dǎo)致零件因振動而疲勞破壞。該履帶車模型主要零件為車體、主動輪、誘導(dǎo)輪、5個負(fù)重輪、路面與94塊履帶片，履帶片與主動輪、誘導(dǎo)輪、5個負(fù)重輪以及路面定義成球與拉伸面sphere－to－revolved surface(球與拉伸面接觸子類型)以及sphere－to－extruded surface(球與旋轉(zhuǎn)面接觸子類型)這2種簡化接觸類型以減少剛性模型的計算時間，其中球與拉伸面接觸18對，球與旋轉(zhuǎn)面接觸8對，履帶片之間采用一般bushing(襯套力)力單元來連接，車輪與車體采用RSDA力單元連接。本研究建立某型履帶車輛的平順性模型如圖4，履帶車以5 m/s的速度通過一個高為58 cm的梯形凸臺障礙，得到其通過凸臺前后的車體的姿態(tài)如圖5，車體質(zhì)心處的加速度如圖6，車體俯仰角如圖7。

圖5 履帶車通過凸臺障礙前后姿態(tài)

從圖6中可以看出，履帶車的車體質(zhì)心處加速度值的變化在6～11 s時波動較大，因?yàn)榇藭r履帶車輛正通過梯形凸臺障礙，地面對車體產(chǎn)生沖擊導(dǎo)致車體產(chǎn)生加速度。圖5為履帶車通過障礙在仿真時間分別為7，8，9，10 s時的姿態(tài)截圖，其俯仰角在6～10 s時波動大(圖7)，由上臺階的負(fù)值波動到下臺階的正值波動。設(shè)計員可以通過試驗(yàn)設(shè)計(正交試驗(yàn)設(shè)計，拉丁方設(shè)計或均勻設(shè)計)設(shè)計試驗(yàn)方案，通過選取不同的懸架參數(shù)和履帶結(jié)構(gòu)實(shí)時研究設(shè)計方案的各個性能指標(biāo)，為設(shè)計提供理論依據(jù)。

4 結(jié)論

本研究通過定義履帶機(jī)構(gòu)各零件間的接觸關(guān)系和接觸參數(shù)建立了某履帶車的三維剛性履帶模型，并對其平順性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。該法能獲取豐富的通過傳統(tǒng)方法無法獲知的信息，對履帶車的動力學(xué)性能進(jìn)行詳細(xì)研究，為改進(jìn)設(shè)計提供有價值的理論數(shù)據(jù)，為快速研發(fā)新一代產(chǎn)品提供一個有效的方法，最終達(dá)到通過數(shù)值模擬結(jié)合實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證來提高履帶車輛的設(shè)計水平。

［1］ M G Bekker.地面－車輛系統(tǒng)導(dǎo)論［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.

［2］ RecurDyn/Solver Theoretical Manual［M］.［S.l.］:Function Bay Inc，2011.

［3］ Warren C，Youngrichard G，Budynas.Roark's Formulas for Stress and Strain(Seventh Edition)［M］.［S.l.］:McGraw-Hill，1989.

［4］ Han Baokun，Li Xiaolei，Sun Fengchun.Multibody model and simulation of the tracked vehicles based on DADS［J］.Journal of System Simulation，2002，14(11):1531-1533.