混凝土面板堆石壩三維有限元靜力分析

喬吉平 王艷洲

(1.黃河勘測(cè)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司，河南鄭州 450003;2.黃河水利委員會(huì)工程建設(shè)管理中心，河南鄭州 450003)

某抽水蓄能電站由上水庫(kù)、下水庫(kù)、輸水系統(tǒng)及發(fā)電廠房等4部分組成。該電站具有調(diào)節(jié)性能，總裝機(jī)容量120萬(wàn)kW，總庫(kù)容1 518萬(wàn)m3，屬于一等大(1)型工程?；炷撩姘宥咽瘔尾贾迷谏纤畮?kù)河床，壩頂高程1 068.40 m，壩頂寬度10.00 m，最大壩高118.40 m，壩軸線長(zhǎng)度412 m，上游壩坡為1∶1.40，下游壩坡為1∶1.35。壩址河谷呈“V”字形，谷底高程973 m ～975 m，壩址巖性主要為花崗巖，次為閃長(zhǎng)巖，巖石致密堅(jiān)硬，力學(xué)強(qiáng)度高。

本文采用大型通用非線性有限元分析軟件ABAQUS，分別對(duì)壩體的施工期、正常蓄水位和水位驟降三種工況進(jìn)行了仿真模擬，分析了壩體及面板的受力情況以及周邊縫變形情況，為混凝土面板堆石壩的設(shè)計(jì)研究提供了可靠的理論依據(jù)。

1 計(jì)算條件與計(jì)算工況

1.1 材料模型與參數(shù)

有限元計(jì)算中，壩體材料采用鄧肯E-B非線性彈性模型，材料參數(shù)見(jiàn)表1;面板及趾板為鋼筋混凝土材料，采用線彈性模型，鋼筋混凝土面板彈性模量E取22 GPa，混凝土趾板彈性模量E取18 GPa，泊松比 u取0.17，密度 ρ取 0.25 g/cm3;壩基巖體也采用線彈性模型。由于面板材料與墊層材料性質(zhì)相差較大，可能發(fā)生不連續(xù)位移，為了精確模擬這種不連續(xù)變形特性，兩材料之間需設(shè)置接觸面單元，采用無(wú)厚度Goodman接觸面模型［1-3］。

表1 壩體材料參數(shù)

表1中C為材料凝聚力，φ為材料內(nèi)摩擦角，Δφ為內(nèi)摩擦角變化值，Rf為破壞比，K為彈性模量系數(shù)，n為彈性模量指數(shù)，Kb為體積模量系數(shù)，m為體積模量指數(shù)。鄧肯E-B模型是土石材料非線性彈性模型的代表。它的彈性模量是應(yīng)力狀態(tài)的函數(shù)，可以描述土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性和壓硬性。模型對(duì)加載和卸載分別采用不同的模量，可以在一定程度上反映材料的彈塑性［4-7］。

鄧肯E-B模型中，切線彈性模量和切線體積模量分別表示為:

對(duì)卸荷情況，彈性模量用下式計(jì)算:

其中，pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓力;Kur為卸載和再加載時(shí)彈性模量系數(shù)。

1.2 計(jì)算荷載及工況

在有限元模擬中，采用分級(jí)加載。共分20級(jí)荷載計(jì)算，壩體施工到壩頂分17級(jí)荷載，面板施工完畢作為第18級(jí)荷載，蓄水至正常蓄水位作為第19級(jí)荷載，考慮水位驟降作為第20級(jí)荷載。計(jì)算時(shí)考慮以下三種工況:工況一(竣工期)，自重荷載;工況二(正常蓄水位)，荷載為自重、靜水壓力、泥沙壓力;工況三(水位驟降)，荷載包括自重、靜水壓力、泥沙壓力。

2 有限元計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 計(jì)算模型

三維整體有限元網(wǎng)格見(jiàn)圖1，主要采用六面體單元，局部采用棱柱體單元過(guò)渡，面板與墊層之間的接觸和周邊縫采用接觸單元模擬。有限元模型共計(jì)15 367個(gè)單元、節(jié)點(diǎn)16 623個(gè)，其中壩體部分單元5 352個(gè)。

圖1 整體網(wǎng)格圖

2.2 計(jì)算成果及分析

1)壩體位移及應(yīng)力分析?？⒐て?，蓄水至正常水位，水位驟降三種工況下壩體的位移和應(yīng)力最大值見(jiàn)表2。

表2 堆石體的位移和應(yīng)力最大值

竣工期壩左(右)0+000斷面壩體位移和正常蓄水位期應(yīng)力如圖2～圖5所示。由三種工況下的壩體位移結(jié)果看出，位移等值線分布規(guī)律相似，壩體上下游方向位移規(guī)律大致以主堆石區(qū)與次堆石區(qū)的分界線為界分為兩部分，上游區(qū)域的位移方向?yàn)槌蛏嫌蝹?cè)，下游區(qū)域的位移方向?yàn)槌蛳掠蝹?cè)，并且大壩堆石體豎向最大位移均發(fā)生在壩軸線附近。蓄水后上游部位的水平位移增量大于下游部位的增量，反映出面板堆石壩的受力變形特征，即庫(kù)水引起壩軸線上游部分的附加變形。從壩體的應(yīng)力結(jié)果得出，最大和最小主應(yīng)力發(fā)生在壩軸線基巖部位，均為壓應(yīng)力。工況一，壩體部位的主應(yīng)力等值線基本與壩坡趨于平行，從壩頂向下應(yīng)力逐漸加大。工況二和工況三，主應(yīng)力的分布規(guī)律相似，壩軸線附近大，壩上下游邊坡附近小，壩基附近最大，隨著壩高增加而逐漸減小的趨勢(shì)。由于各堆石區(qū)的材料物理力學(xué)特性以及容重的不同，在分界處主應(yīng)力略有突變。

圖2 竣工期順河向位移等值線圖（單位：cm）

2)面板位移及應(yīng)力分析?？⒐て?，蓄水至正常水位，水位驟降三種工況下的面板的位移和應(yīng)力最大值見(jiàn)表3。正常蓄水位和水位驟降時(shí)面板法向撓度如圖6，圖7所示。蓄水至正常水位時(shí)面板的最大撓度為21.6 cm，位于面板中下部。正常水位工況面板順坡向應(yīng)力大部分區(qū)域?yàn)閴簯?yīng)力，最大壓應(yīng)力為2.45 MPa，位于面板中下部。水位驟降工況時(shí)面板的最大撓度為11.6 cm，位于面板中下部。由于考慮壩內(nèi)的反向水壓作用，在面板中上部產(chǎn)生了向外的反向撓度，數(shù)值約為10.5 cm，水位驟降工況面板順坡向應(yīng)力仍然以壓應(yīng)力為主，最大壓應(yīng)力為2.4 MPa，位于面板中下部。

圖3 竣工期豎向位移等值線圖（單位：cm）

圖4 正常蓄水位大主應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

圖5 正常蓄水位小主應(yīng)力分布圖（單位：MPa）

表3 面板的位移和應(yīng)力最大值

圖6 正常蓄水位面板法向撓度等值線圖（單位：m）

圖7 水位驟降時(shí)面板法向撓度等值線圖（單位：cm）

3)周邊縫和豎直縫的變形分析?？⒐て?，蓄水至正常水位，水位驟降三種工況下的周邊縫和豎直縫的變形見(jiàn)表4。

表4 周邊縫和豎直縫的最大位移 mm

竣工時(shí)面板周邊縫及垂直縫的位移比較小，均在毫米量級(jí)。蓄水期和水位驟降兩種工況下的周邊縫變位和垂直縫變形情況相似。周邊縫變位情況為:a.開(kāi)合數(shù)值較大的區(qū)域，主要發(fā)生在兩岸半壩高、底部面板與趾板間，最大張開(kāi)量分別為6.5 mm，4.60 mm;b.沉降主要發(fā)生在兩岸半壩高面板與趾板間，右岸趾板相對(duì)范圍大，最大沉降量分別為20.7 mm，6.0 mm;c.剪切主要發(fā)生在底部面板與趾板間，最大剪切位移分別為18.1 mm，15.1 mm。垂直縫的變形主要集中在靠近岸坡處，變位情況為:a.最大張開(kāi)變形發(fā)生在左側(cè)岸坡，左側(cè)岸坡的變形較右側(cè)大，分別為5.3 mm，4.77 mm;b.面板中部大部分區(qū)域垂直縫的沉降較小，較大變形發(fā)生在半壩高以上兩側(cè)岸坡處，最大值分別為0.55 mm，1.24 mm，靠近邊縫處;c.最大剪切變形分別為15.1 mm，1.24 mm。

3 結(jié)語(yǔ)

1)該電站上水庫(kù)混凝土面板堆石壩的壩體應(yīng)力變形性狀正常，變形值均在允許的范圍內(nèi)。壩體的最大沉降為84.4 cm，僅為最大壩高的0.74%。同已建成工程觀測(cè)結(jié)果基本一致。

2)由于在計(jì)算中考慮面板內(nèi)部存在正常設(shè)計(jì)水位高程的反向水壓，外部為死水位水壓的極端情況，出現(xiàn)了反向撓度，面板的拉應(yīng)力沒(méi)有顯著增加。

3)周邊縫及垂直縫的變形較小，周邊縫的止水設(shè)計(jì)按常規(guī)考慮即可，但仍需注意其止水措施，以保證其適應(yīng)一定的變形。

［1］DL 5077-1997，水工建筑物荷載設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.

［2］傅志安，風(fēng)家驥.混凝土面板堆石壩［M］.武漢:華中理工大學(xué)出版社，1993.

［3］徐澤平.混凝土面板堆石壩應(yīng)力變形特性研究［M］.鄭州:黃河水利出版社，2005.

［4］宋文晶.三板溪混凝土面板堆石壩變形及應(yīng)力分析［J］.水利發(fā)電學(xué)報(bào)，2006(6);34-38.

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［7］姜弘道.水工結(jié)構(gòu)工程與巖土工程的現(xiàn)代計(jì)算方法及程序［M］.南京:河海大學(xué)出版社，1992.