基于Fuzzy數(shù)學(xué)的哈爾濱市地鐵項目決策評價★

劉華南 楊 悅 王佳秋

(1.黑龍江科技學(xué)院理學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027;2.黑龍江科技學(xué)院建筑工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150027)

0 引言

哈爾濱目前正面臨著道路結(jié)構(gòu)嚴重不合理，車輛增長過快，客運量日漸增大等諸多問題。地鐵是讓城市提速的唯一，也是根本出路。如何來評價一座城市的地鐵項目是否需要建設(shè)，這是一個復(fù)雜的決策問題，若采用單一指標(biāo)評定，則不能反映項目決策的真實性、復(fù)雜性［1，2］。因此，可以采用多層模糊綜合評判法對哈爾濱地鐵一號線項目進行評價，以期將這一復(fù)雜的決策思維過程進行定量處理，通過一系列的數(shù)學(xué)運算，最終得到該項目的決策結(jié)果。本文采用了多層模糊綜合評判法和層次分析法(AHP)相結(jié)合的方法，通過計算，得出了哈爾濱地鐵一號線需要建設(shè)的結(jié)論。

1 Fuzzy 綜合評價理論［3-6］

1.1 評價因素集

模糊綜合評價涉及到影響評價對象的多種因素，即評價因素集，記為:

其中，u1(i=1，2，…，n)為影響因素;n為因素個數(shù)。

1.2 評價等級集

評價結(jié)果視評價工作的具體要求，可用若干個不同的等級來表示，由它們組成評價集，即:

其中，v1，v2，…，vm均為決策評價等級。

1.3 評價權(quán)重集

下面給出一種求解權(quán)向量W=(w1，w2，…，wn)T的一種近似計算方法:

根據(jù)判斷矩陣A計算出相應(yīng)的特征根λmax，其中W為評價因素的權(quán)重，一致性指標(biāo)CI=(λmax－n)/(n－1)，其中n為矩陣的階數(shù)，最后一致性檢驗CR=CI/RI，隨機一致性指標(biāo)RI的取值見文獻［7］。若CR≥0.10，可認為判斷矩陣A的估計不很一致，需要重新調(diào)整矩陣A的值，重新估計。

1.4 建立一級模糊評價矩陣

對每一個評價因素ui作單目標(biāo)評價，確定ui對評價集中每個vj的綜合評價系數(shù)rij，于是得到第i個因素的單目標(biāo)評價集Ri={ri1，ri2，…，rim}，由 n個因素構(gòu)成的一級評判矩陣:

1.5 建立二級模糊綜合評判的數(shù)學(xué)模型

2 哈爾濱地鐵一號線項目決策評價

根據(jù)北京、上海、深圳等國內(nèi)城市地鐵項目的可行性研究報告及相關(guān)資料分類列出影響城市地鐵項目決策的因素［8］，并向相關(guān)專業(yè)的專家進行咨詢，根據(jù)咨詢結(jié)果最終建立了哈爾濱地鐵一號線工程評價因素集 U={u1，u2，u3，u4}，其中，u1為經(jīng)濟條件，u2為環(huán)境狀況，u3為社會影響，u4為地質(zhì)條件。而 u1={u11，u12，u13，u14}，其中，u11為人均 GDP 值，u12為對周邊地價的影響，u13為項目財務(wù)狀況，u14為投資回報情況;u2={u21，u22，u23}，其中，u21為施工期間對周邊環(huán)境的影響，u22為對其他建筑物的影響，u23為對大氣污染和噪聲污染的影響;u3={u31，u32，u33}，其中，u31為對道路交通的影響，u32為對就業(yè)的影響，u33為對人防功能的影響;u4={u41，u42，u43}，其中，u41為地層情況，u42為區(qū)域穩(wěn)定性，u43為地下水及特殊土的影響。

評價等級集 V={v1，v2，v3，v4}，其中，v1為急需建設(shè)，v2為需要建設(shè)，v3為可以建設(shè)，v4為不可建設(shè)。

對上述哈爾濱地鐵一號線項目13個二級因素指標(biāo)和4個一級因素指標(biāo)，按照上述Fuzzy數(shù)學(xué)理論計算，分別得到了模糊評價矩陣R。同時，按照上面層次分析法(AHP)給出的近似計算方法分別得到了權(quán)重矩陣W。進而對哈爾濱地鐵一號線項目進行了綜合評價，綜合評價矩陣為:B={0.235，0.563，0.123，0.079}，按照最大隸屬度原則哈爾濱地鐵一號線項目的決策評價結(jié)論為:需要建設(shè)。

3 結(jié)語

哈爾濱地鐵一號線項目決策評價模糊數(shù)學(xué)模型從城市地鐵項目決策評價的模糊性與復(fù)雜性出發(fā)，綜合考慮了經(jīng)濟條件、環(huán)境狀況、社會影響、地質(zhì)條件等4個一級評價指標(biāo)和13個二級評價指標(biāo)的共同影響，依據(jù)模糊數(shù)學(xué)理論分別建立了評價矩陣和權(quán)重矩陣，并最終給出了決策評價結(jié)論，為哈爾濱市相關(guān)部門進行城市地鐵項目決策評價提供了理論參考。

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［7］彭祖贈，孫韞玉.模糊數(shù)學(xué)及其應(yīng)用［M］.武漢:武漢大學(xué)出版社，2002:142-162.

［8］趙志鵬.基于模糊數(shù)學(xué)的城市地鐵項目決策評價方法［J］.地下空間與工程學(xué)報，2010，6(2):1538-1541.

Decision evaluation of harbin metro based on Fuzzy maths★