基于LabVIEW的電路頻率特性教學仿真系統(tǒng)

王文婷，劉金寧，尹志勇，邢婭浪

(軍械工程學院車輛與電氣工程系，河北石家莊 050003)

頻率響應是“電路分析”課程中的重要內(nèi)容，為了解決這部分內(nèi)容的純理論教學不足，許多高校已積極探索將計算機仿真引入課堂，搭建了關于電路頻率響應仿真平臺［1-3］。本文利用LabVIEW軟件開發(fā)了一個功能完備的頻率響應仿真系統(tǒng)，能演示RLC串聯(lián)電路的頻率響應、濾波器原理和收音機原理三部分內(nèi)容。該系統(tǒng)具有界面友好和易操作的特點，可方便應用于課堂教學中去。

1 系統(tǒng)構架和界面設計

圖1所示的系統(tǒng)采用模塊化設計，主要包括三大主模塊:①RLC串聯(lián)電路的頻率響應模塊，分為時域波形演示和頻響(幅頻和相頻)特性曲線演示兩個子模塊;②濾波器原理模塊，分為低通、高通、帶通和帶阻四個子模塊，每個子模塊又可以分為時域波形演示和頻響特性曲線演示模塊;③收音機原理模塊，分為頻響特性模塊和收音機調(diào)臺模塊。

界面的設計根據(jù)三大主模塊演示內(nèi)容的不同，用Tab控件將其分為不同的頁。而每個主模塊界面一般都包括電路原理圖、參數(shù)設置部分和波形(或參數(shù))顯示部分三大區(qū)域。在模塊顯示的波形和參數(shù)比較多時，還可以用Tab控件將其分為不同的頁，或是利用事件結構，在按鈕控件“值改變”事件分支中，創(chuàng)建這些波形和參數(shù)控件的屬性節(jié)點，將其“可見”屬性分別置為“Ture”和“Fause”，使其根據(jù)按鈕操作分時顯示就可以了。

圖1 系統(tǒng)構架

整個系統(tǒng)的設計思路是:利用LabVIEW軟件的自動多線程特點，將以上三個主模塊各自編程后，再并列排放，這些程序就可在不同線程下同時執(zhí)行，以提高程序執(zhí)行速度，節(jié)省程序運行時間［4］。

2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示在正弦輸入電壓頻率發(fā)生變化時，RLC串聯(lián)電路的各個參數(shù)隨頻率的變化情況，具體來說，可完成以下5種功能。

(1)觀察正弦電流i的大小隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(2)觀察正弦電流i與輸入電壓的相位差隨ω變化而變化;

(3)觀察各元件電壓uR，uL，uC隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(4)繪出感抗 XL、容抗 XC、阻抗的模︱ZL︱和阻抗角φ隨ω變化的頻響曲線;

(5)繪出電流有效值I隨頻率ω變化的頻響曲線，并通過調(diào)節(jié)電阻R的值動態(tài)觀測在諧振點上電流的變化。

2)基本設計方法

時域波形的繪制方法:先用Express VI產(chǎn)生一個頻率可調(diào)的正弦仿真信號，其幅值和相位(一般設為0°)為定值，用此信號作為電路的輸入電壓u(t)，然后根據(jù)電路中電阻R、電感L和電容C的值，利用MathScript節(jié)點計算電路的阻抗Z、阻抗角φ、電流有效值I、電阻電壓有效值UR、電容電壓有效值UC、電感電壓有效值UL;再根據(jù)輸入電壓u(t)和電流i(t)的相位差(即阻抗角)、電阻電壓uR(t)和電流i(t)的相位差(兩者同相位)、電容電壓uC(t)和電流i(t)的相位差(前者滯后后者90°)及電感電壓uL(t)和電流i(t)的相位差(前者超前后者90°)，確定出這些變量的初相位;最后利用Express VI產(chǎn)生正弦波，繪出 i(t)、uR(t)、uL(t)和 uC(t)波形。

頻響曲線的繪制方法:首先利用Ror循環(huán)的記數(shù)接線端產(chǎn)生連續(xù)變化的頻率f，并在每次循環(huán)時利用MathScript節(jié)點計算I、|Z|和φ。循環(huán)完畢后，用Ror循環(huán)的自動索引功能得到幾個一維數(shù)組，分別表示 f、I、|Z|和 φ。再把 f和 I(或|Z|或 φ)捆綁在一起用XY圖顯示，即可得到電流頻響曲線、阻抗的模頻響曲線及阻抗角頻響曲線。

為了動態(tài)觀測時域波形和頻響曲線隨電路參數(shù)變化而變化的情況，這里采用“while”循環(huán)，實現(xiàn)程序的連續(xù)運行。

3)仿真結果

設置正弦輸入電壓的振幅Um=5V，頻率f=60Hz，初相位 φ =0°，電路參數(shù) R=100Ω，L=1H，C=10μF，此時，諧振頻率 f0=50.35Hz，其仿真結果如圖2所示。

圖2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應仿真結果

3 濾波器原理模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示低通、高通、帶通和帶阻四種濾波器的濾波特性及頻響特性。具體來說，濾波特性是通過給電路加入包含多個頻率成分的輸入信號，觀測電路的輸出，從而判斷電路的濾波效果;頻響特性這里指轉移函數(shù) H(jω)=Uo(jω)/Ui(jω)的幅頻特性和相頻特性。

2)基本設計方法

濾波特性在設計時，首先利用波形產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生一個包含多種頻率成分的復雜周期信號作為輸入電壓信號。這里可以選擇方波、鋸齒波和三角波等信號，然后利用波形顯示控件，即可顯示該輸入電壓波形ui(t)，用頻譜測量節(jié)點即可顯示輸入波形所包含的頻率成分。電路輸出波形uo(t)的繪制，首先將ui(t)按傅立葉級數(shù)展開，然后把每一項都視作電路的輸入(激勵)。根據(jù)疊加原理，電路的輸出(響應)應該是這些輸入(激勵)共同作用的結果，再分別計算每一個激勵產(chǎn)生的響應，最后將所有響應相加即得uo(t)。頻響特性曲線的繪制方法與模塊1部分相同。

3)仿真結果

我們現(xiàn)在介紹低通濾波器仿真。設置輸入信號為方波信號，幅值Um=5V，頻率f=10Hz，初相位φ=0°占空比λ=50%，傅立葉級數(shù)展開取到21次諧波。電路參數(shù)R=1Ω，C=0.01F，此時，截止頻率fC=15.9Hz。其仿真結果如圖3所示，圖中分別給出了低通慮波器的幅頻和相頻特性曲線，插入方波電壓ui的時域波形和頻譜以及輸出電壓uc的波形。

圖3 RC低通濾波器電路及仿真結果

4 收音機原理模塊

1)功能介紹

此模塊主要利用RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時具有的選頻特性，模擬收音機調(diào)臺原理。主要包括如下兩大功能:

(1)通過調(diào)節(jié)電路中電容C的值，實現(xiàn)收音機調(diào)臺的功能，并能同時觀察頻響曲線隨電容C變化的情況;

(2)通過改變輸入信號ui(t)的幅度來觀察諧振曲線的變化，從而說明收音機所接受到的信號強度的大小對諧振曲線的影響。

2)基本設計方法

收音機面板采用 ActiveX控件技術，再插入WindowsMediaPlayer對象實現(xiàn)。對收音機的調(diào)臺操作則是通過創(chuàng)建該對象的屬性節(jié)點和調(diào)用方法節(jié)點實現(xiàn)。為了實現(xiàn)調(diào)臺，這里采用用戶自定義事件結構。它的基本實現(xiàn)思路是先“創(chuàng)建用戶事件”，再“注冊用戶事件”，然后判斷自定義事件條件是否滿足，這里的條件設為:電臺信號的頻率等于電路的諧振頻率(誤差為5%)，若滿足就“產(chǎn)生用戶事件”(進行調(diào)臺操作)，若不滿足，則保持原電臺信號不變，事件處理完畢后，再“取消注冊事件”和“銷毀用戶事件”。

3)具體應用

假設有三個電臺信號，信號的電壓幅值都為10μV，頻率分別為 640kHz，820kHz，1024kHz，電路中電感L為250μH，電容C可調(diào)(調(diào)臺)。當調(diào)節(jié)電容C的值約為150pF時，電路的諧振頻率約為820kHz。此時電路選中該頻率對應的電臺，接著改變C的值，電路的諧振頻率變了，電臺也就變了。從而實現(xiàn)了調(diào)臺的目的。

5 結語

本文利用LabVIEW構建了一套電路頻率響應特性教學仿真系統(tǒng)，詳細介紹了系統(tǒng)的組成、功能和具體實現(xiàn)方法。整個系統(tǒng)界面直觀形象、易操作，能從時域波形和頻響曲線兩個角度全面地演示有關電路頻率響應的教學內(nèi)容。將該系統(tǒng)應用于課堂教學，不僅能提高學生聽課興趣，還能加深他們對所學理論知識的理解。

［1］ 李宗平.RLC串聯(lián)諧振實驗的Multisim仿真教學法［J］.吉林:大學物理實驗.2009，12(4):84-87

［2］ 艾慶國，張潞英.基于LabView的RLC電路穩(wěn)態(tài)特性仿真儀［J］.西安:高校實驗室工作研究.2010(4):49-50

［3］ 桂靜宜.RLC二階串聯(lián)電路的分析與仿真［J］.西安:電子科技.2010，23(2):103-106

［4］ 阮奇楨.我和LabVIEW［M］.北京:北京航空航天大學出版社，2009