GPS 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計探討與分析

凌 成

(中國煤炭科工集團沈陽設(shè)計研究院，遼寧沈陽 110015)

0 引言

GPS全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System)是美國從20世紀70年代開始研制，歷時20年，耗資200多億美元，于20世紀90年代初全面建成，具有在海、陸、空全方位實時導(dǎo)航與定位功能的新一代衛(wèi)星導(dǎo)航與定位系統(tǒng)。

經(jīng)過十幾年在我國測繪等部門的使用，GPS技術(shù)以全天候、自動化、高精度、高效益等特點，成功地應(yīng)用于大地測量、航空攝影、工程測量、導(dǎo)航定位等領(lǐng)域，給測繪和導(dǎo)航領(lǐng)域帶來一場深刻的技術(shù)革命。

如何在控制測量中應(yīng)用GPS技術(shù)，建立可靠、低成本、高精度的測量控制網(wǎng)，本文將就上述幾方面的標準對GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計進行解析。

1 GPS控制網(wǎng)設(shè)計原則

對GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計就是對它的可靠性、精確性和經(jīng)濟性進行整體調(diào)整與協(xié)調(diào)，以求得設(shè)計的最佳方案。

1.1 可靠性原則

可靠性是GPS控制網(wǎng)設(shè)計應(yīng)考慮的重要內(nèi)容之一?？煽啃跃唧w又分為內(nèi)可靠性和外可靠性，它們分別代表發(fā)現(xiàn)粗差和抵御粗差的能力。GPS控制網(wǎng)可靠性的數(shù)量指標用字母η來表示，它的具體定義是:整網(wǎng)的多余獨立基線數(shù)與總的獨立基線數(shù)的比值，即η=J多/J獨。對不同網(wǎng)形η值進行比較，可直觀的反映出網(wǎng)形結(jié)構(gòu)可靠性相對的強與弱。

1.2 高精度原則

高精度是GPS控制相對于其他控制最明顯的優(yōu)勢之一，它是測量工作的基石。設(shè)計時先確定網(wǎng)形結(jié)構(gòu)，再根據(jù)網(wǎng)形，得到GPS控制網(wǎng)的設(shè)計矩陣。通過對常用坐標方差，也就是協(xié)方差陣進行分析確認整個控制網(wǎng)的精度指標。實際應(yīng)用時多用點與點之間的距離、角度和方位的方差或標準差來進行比較分析。

1.3 高效率低成本原則

任何控制網(wǎng)的布設(shè)都是在考慮精度和可靠性的同時，也要考慮費用問題。GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，就是在滿足可靠性和精度的前提下，提高工作效率，降低生產(chǎn)成本，使費用最低。用公式表達為:

2 GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計步驟

2.1 確定合理的GPS控制網(wǎng)等級和初步方案

根據(jù)GPS控制網(wǎng)布設(shè)的目的、范圍和使用要求，確定合理的精度等級。首先在原有大比例尺圖上進行初步選點，然后到野外進行踏勘。根據(jù)實地情況，對初選點位進行確定、調(diào)整，使其符合布網(wǎng)要求和野外觀測條件，形成初步的布網(wǎng)方案。

2.2 采用合理的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)及連接方式

根據(jù)初步的布點方案和現(xiàn)有設(shè)備，選擇合理的網(wǎng)形結(jié)構(gòu)及連接方式是保證控制網(wǎng)的可靠性、精度和降低費用的前提。

當前GPS網(wǎng)點的連接方式主要有四種:點連式、邊連式、混連式及網(wǎng)連式。點連式所構(gòu)成的圖形幾何強度太弱;網(wǎng)連式布網(wǎng)冗贅，工作量太大;邊連式布網(wǎng)有太多的非同步閉合條件。采用邊點結(jié)合的混合式布網(wǎng)方法布網(wǎng)靈活、工作量適中、效率較高，是一種較為理想的模型。

2.3 根據(jù)GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計原則進行優(yōu)化設(shè)計

以初步方案為基礎(chǔ)，分析現(xiàn)有的人力、儀器、物力和財力情況，針對測區(qū)的實際地形及交通條件，考慮當?shù)氐臍夂虻扔^測條件，充分考慮不同的布設(shè)意見，形成多套可行的方案，進而通過計算GPS的基本特征值，對不同方案進行比對、分析、整合、優(yōu)化，以求設(shè)計出最優(yōu)方案。

2.3.1 計算對比分析控制網(wǎng)的可靠性指標η

總體可靠性指標:η=J多/J獨。

其中，J多=C×(N－1)－(n－1)為多余基線數(shù);J獨=C×(N－1)為獨立基線數(shù);C=nm/N為觀測時段數(shù);n為網(wǎng)的總點數(shù);m為每點設(shè)站數(shù);N為接受機數(shù)。

2.3.2 計算對比分析控制網(wǎng)的精度指標根據(jù)標稱精度計算GPS的邊長方差m2S和方位角方差m2α，其計算公式為:

其中，a為GPS接收機標稱精度中的邊長固定誤差，mm;b為GPS接收機標稱精度中的邊長比例誤差系數(shù)，ppm;c為GPS接收機標稱精度中的方向固定誤差;d為GPS接收機標稱精度中的方向比例誤差系數(shù);s為GPS網(wǎng)中相鄰點間的距離，km。

2.3.3 對GPS控制網(wǎng)整體效率進行分析

在進行GPS控制網(wǎng)效率分析中，一般是對多種方案的效率指標(e)進行分析評比。效率指標(e)的定義是:理論最少觀測期數(shù)與設(shè)計的觀測期數(shù)的比值，具體計算方法如下:

如GPS網(wǎng)中控制點的個數(shù)為n，用于觀測的接收機臺數(shù)為m，則該網(wǎng)的最少觀測期數(shù)為:

用R表示重復(fù)設(shè)站率，則理論觀測期數(shù)為:

網(wǎng)的效率指標如下:

其中，e為總效率;e1為理論設(shè)計效率;e2為實際效率。

根據(jù)最簡單的獨立閉合環(huán)或附合線路邊數(shù)的規(guī)定及上述總效率的計算公式，可選擇不同的布網(wǎng)方案，進行多次重復(fù)圖上布網(wǎng)計算，以求得最高效率的布網(wǎng)方案，從而達到降低成本的目的。

2.4 綜合比較選定最優(yōu)方案

高精度、高可靠性往往和低成本原則存在一定的制約作用，要想達到三者關(guān)系的完美結(jié)合這就需要通過上述過程對控制網(wǎng)的布網(wǎng)方案進行比較、分析、整合和優(yōu)化。綜合各方信息，從下面兩個方面進行比較選定最終方案。

1)在人力、物力、財力支出固定的情況下，使控制網(wǎng)的精度、可靠性最高;

2)在保證控制網(wǎng)精度、可靠性滿足設(shè)計要求的同時，使成本費用最低。上述兩個原則實質(zhì)是一致的，最優(yōu)解是相同的。方案計算結(jié)果在滿足規(guī)范要求的同時，對不同方案進行比較分析。找到可靠性、精度、費用的合理結(jié)合點，使方案最優(yōu)。

3 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法

當前國內(nèi)對GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計主要有兩種方法，即解析法和模擬法。

解析法就是在設(shè)計的各階段根據(jù)固定參數(shù)和約束條件，對待測點求最優(yōu)解。由于約束條件多而復(fù)雜，實際應(yīng)用受到了一定的限制，所以解析法多用于小范圍的精密控制網(wǎng)設(shè)計中。

模擬法就是利用平差模型，模擬一組或多組起始數(shù)據(jù)與觀測值，輸入到平差軟件中。對計算出的控制網(wǎng)的可靠性、點位精度、成本費用等進行分析比較。對控制網(wǎng)起始數(shù)據(jù)、網(wǎng)形結(jié)構(gòu)、觀測條件等進行修正、重復(fù)計算，最終確定符合設(shè)計要求的較理想的方案。具體做法為:

1)保證控制網(wǎng)中各相鄰點的相對精度，構(gòu)建框架網(wǎng)作為整個網(wǎng)形的骨架。引入高精度激光測距邊作為已知條件進行聯(lián)合平差，以提高控制網(wǎng)的整體精度。2)增加觀測期數(shù)、保證一定的重復(fù)設(shè)站次數(shù)，以更好的消除人為操作對網(wǎng)形可靠性的影響。布網(wǎng)時，要保證每個控制點都應(yīng)有3條以上的獨立基線，網(wǎng)中所有異步環(huán)的邊數(shù)不應(yīng)多于6條，以使測點和網(wǎng)形具有較高的可靠性。3)合理選擇起算點個數(shù)、位置與精度，以保證整個控制網(wǎng)點位精度均勻。對一般控制網(wǎng)來說，起算點選擇3個～5個，均勻分布于所布設(shè)控制網(wǎng)周圍，精度等級最好一致。4)在滿足可靠性和精度的前提下，對布設(shè)方案進行優(yōu)化設(shè)計，以減少工作量，提高工作效率，進而降低生產(chǎn)成本，提高經(jīng)濟效益。

4 結(jié)語

通過分析GPS控制網(wǎng)布設(shè)原則，結(jié)合控制網(wǎng)的用途和測區(qū)的實際，通過合理的、科學(xué)的計算，可以達到對GPS控制網(wǎng)進行優(yōu)化設(shè)計的目的，由此可以提高觀測效率，節(jié)省成本。在實際操作過程中，應(yīng)結(jié)合實際情況合理布網(wǎng)，兼顧可靠性、精度、效率成本各方因素，尋求最優(yōu)方案。

［1］ GB/T 18314-2001，全球定位系統(tǒng)(GPS)測量規(guī)范［S］.

［2］ CJJ 73-97，全球定位系統(tǒng)城市測量技術(shù)規(guī)程［S］.

［3］ 潘寶玉.臨淄區(qū)四等GPS網(wǎng)的布網(wǎng)特點及精度分析［J］.測繪通報，2001(9):9-11.

［4］ 周擁軍.GPS網(wǎng)的模擬優(yōu)化設(shè)計［J］.測繪工程，2001(3):25-28.

［5］ 周秋生.測量控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計［M］.北京:測繪出版社，1992.