CGFRP 材料加固圓管受壓柱穩(wěn)定承載力分析

殷保方 何 琦 夏紅玲

(1.重慶交通大學(xué)土木建筑學(xué)院，重慶 400074;2.中國兵器長安工業(yè)，重慶 401120)

0 引言

纖維增強(qiáng)復(fù)合材料(Fiber Reinforced Plastic，簡稱FRP)具有輕質(zhì)高強(qiáng)、耐腐蝕性好、彈性性能好、絕緣、隔熱、施工便捷、便于維護(hù)等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于土木工程加固領(lǐng)域。近年來FRP材料加固鋼筋混凝土及木結(jié)構(gòu)的理論已經(jīng)比較成熟，但對FRP加固鋼結(jié)構(gòu)的理論和實驗研究相對較少。

本文通過建立“殼元—彈簧單元—殼元”模型，對軸心受壓圓管柱粘貼CGFRP加固后的承載力性能進(jìn)行了分析，并對影響參數(shù)進(jìn)行討論。此外為了使此類構(gòu)件承載力計算更簡便、實用性更強(qiáng)，提出簡化計算模型并采用Perry公式計算其承載力，將計算結(jié)果與有限元結(jié)果進(jìn)行對比、分析、修正，并且給出修正系數(shù)ω的曲線擬合公式，對于工程上估算、設(shè)計、補強(qiáng)同類構(gòu)件具有一定的參考意義。

1 CGFRP加固方案

模擬試驗采用圓管柱試件，截面形式如圖1所示，柱的長度均為1 500 mm，長細(xì)比均在100以內(nèi)。首先，為了防止圓管鋼柱與碳纖維布發(fā)生電離，在鋼柱表面環(huán)向包裹一層玻璃纖維布，其纖維長度方向與鋼柱軸向一致，然后在粘貼好的玻璃纖維布上粘貼碳纖維布，碳纖維長度方向與玻璃纖維相同。鋼柱與玻璃纖維布及玻璃纖維布與碳纖維布的表面之間用環(huán)氧樹脂粘結(jié)。

圖1 截面形狀（單位：mm）

2 模型建立

2.1 CGFRP的力學(xué)性能指標(biāo)

模擬試驗中的加固材料不是單純的一種FRP材料，而是由碳纖維復(fù)合材料(CFRP)和玻璃纖維復(fù)合材料(GFRP)通過濕作業(yè)法有效結(jié)合在一起，形成的CGFRP混合纖維復(fù)合材料，這種由兩種纖維增強(qiáng)材料復(fù)合而成的材料其性能會與單一FRP材料有很大區(qū)別。碳纖維和玻璃纖維混雜復(fù)合而成的CGFRP的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系呈非線性(見圖2)。

CGFRP在拉應(yīng)力的作用下，延伸率較低的CFRP首先破壞，形成裂紋，由抑制裂紋增長理論可知，高延伸率的GFRP起到抑制裂紋擴(kuò)展的作用，并承受由CFRP斷裂后而引起的額外荷載。此外CFRP斷裂成短纖維后仍能在剛度和強(qiáng)度上發(fā)揮不小的作用。可將CGFRP的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分為兩個階段，第一階段為碳纖維斷裂之前，第二階段為碳纖維斷裂之后。

圖2 典型的應(yīng)力—應(yīng)變曲線

由混雜定則得到:

第一階段的彈性模量:

第二階段的彈性模量:

第一次斷裂的強(qiáng)度:

第二次斷裂的強(qiáng)度:

本次模擬試驗CGFRP材料屬性如表1所示。

表1 CGFRP材料屬性表

2.2 單元選取

本文選用ANSYS有限元計算軟件建立“殼元—彈簧單元—殼元”模型，即圓管鋼柱和CGFRP層都采用殼單元，環(huán)氧樹脂膠結(jié)層采用彈簧單元。

模型單元界面簡圖如圖3，圖4所示。

鋼柱—Shell181殼單元，膠層—Combine14彈簧單元，CGFRP層—Shell63殼單元。為防止鋼柱頂端直接承受荷載，發(fā)生局部屈服，故需在鋼柱頂端設(shè)置剛度較大的端板，使用Solid73實體單元進(jìn)行模擬。

3 結(jié)果分析

3.1 試驗結(jié)論

圖3 節(jié)點位置關(guān)系圖

圖4 “殼—彈簧—殼”模型

由圖6上CGFRP層的應(yīng)力比圖5上CGFRP應(yīng)力大的多可知，初始彎曲率越大的構(gòu)件受到的加固效果越顯著，而CGFRP對初始彎曲率較小的構(gòu)件的穩(wěn)定承載能力基本沒有增強(qiáng)效果。比較分析曲線圖7～圖10的變化規(guī)律可看出:CGFRP對軸心受壓圓管鋼柱的穩(wěn)定承載能力的增強(qiáng)效果較明顯，尤其是對初始彎曲率大、寬厚比大的構(gòu)件增強(qiáng)效果更為顯著，而加大CGFRP層的厚度對構(gòu)件的承載力增強(qiáng)效果基本無太大影響。

圖5 初始彎曲1/2 000時CGFRP應(yīng)力圖

圖6 初始彎曲1/500時CGFRP應(yīng)力圖

3.2 原因分析

初始彎曲實質(zhì)上是改變了構(gòu)件的受力模式，由軸心受壓變?yōu)槠氖軌?，初始彎曲越大?gòu)件邊緣越容易發(fā)生局部屈服，導(dǎo)致失穩(wěn)破壞，處于受拉區(qū)的CGFRP將承受更多的拉應(yīng)力，加固效果更顯著。由混雜效應(yīng)計算結(jié)果知，CGFRP層越厚，其極限應(yīng)變越小，CGFRP纖維將在鋼柱體外邊緣鋼纖維發(fā)生屈服之前出現(xiàn)脆性破壞，導(dǎo)致CGFRP提前退出工作。故增加CGFRP層的厚度未必會大幅度提高軸心受壓圓管柱承載力。

圖7 CGFRP厚度—承載力關(guān)系圖

圖8 CGFRP厚度—承載力增長率關(guān)系圖

圖9 圓管截面厚度—承載力關(guān)系圖

圖10 鋼柱截面厚度—承載力增強(qiáng)率圖

4 簡化計算模型

ANSYS有限元模型中膠結(jié)層(環(huán)氧樹脂)的主要作用是有效粘結(jié)玻璃纖維布與碳纖維布及鋼柱表面與玻璃纖維布。由于鋼材與環(huán)氧樹脂之間的粘結(jié)力非常復(fù)雜，很難在理論計算中將膠結(jié)層的作用考慮進(jìn)去;此外，膠結(jié)層非常薄，而且彈性模量相對于鋼柱體和CGFRP層來說非常小，在理論計算中可以忽略不計膠結(jié)層對構(gòu)件截面的抗拉和抗彎剛度的影響;故本文提出的理論簡化計算模型中忽略了膠結(jié)層的影響，將CGFRP加固圓管軸心受壓鋼柱ANSYS有限元模型簡化成如圖11所示的等效簡化模型。

本文擬用Perry形式的穩(wěn)定系數(shù)公式計算構(gòu)件穩(wěn)定承載力，其形式為:

圖11 簡化模型截面圖（單位：mm）

從表2及圖12可看出有限元結(jié)果和Perry計算結(jié)果存在差異。這是由兩個方面原因造成的:

首先，Perry公式采用的是簡化模型，忽略膠層的影響，即認(rèn)為FRP層直接作用在鋼柱表面，二者無相對滑動，因此Perry公式計算結(jié)果會明顯偏大;

表2 不同初始彎曲下構(gòu)件承載力對比表

圖12 承載力—初始彎曲關(guān)系圖

其次，Perry公式是由構(gòu)件截面邊緣屈服準(zhǔn)則推導(dǎo)出的，求得的臨界應(yīng)力為邊緣受壓纖維達(dá)到屈服時的最大應(yīng)力，而不是穩(wěn)定臨界應(yīng)力，實質(zhì)上是用強(qiáng)度的應(yīng)力問題代替穩(wěn)定問題，故所得結(jié)果相對偏于保守。

兩方面原因綜合作用使得簡化模型計算結(jié)果和有限元結(jié)果出現(xiàn)明顯差異。為了保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性，需根據(jù)ANSYS分析結(jié)果對Perry公式計算結(jié)果進(jìn)行修正。

修正系數(shù):

與圖13中擬合曲線對應(yīng)的擬合公式為:ω =55 896v2－52.29v+0.844。

圖13 初始彎曲—修正系數(shù)關(guān)系圖

5 結(jié)論與建議

1)由于混雜效應(yīng)的影響，CFRP和GFRP復(fù)合而成的CGFRP材料斷裂伸長率、強(qiáng)度等優(yōu)于單一FRP材料。對結(jié)構(gòu)加固領(lǐng)域材料的選用起到一定參考作用。

2)粘貼FRP對軸心受壓構(gòu)件的承載力增強(qiáng)效果明顯，尤其是對初始彎曲大、寬厚比大的構(gòu)件，而增加FRP層厚度對構(gòu)件承載力的增強(qiáng)效果則差強(qiáng)人意。

3)提出一個簡化的等效截面計算模型，用Perry公式計算構(gòu)件的承載力，根據(jù)有限元分析結(jié)果對簡化模型計算結(jié)果進(jìn)行修正，提出了一個承載力修正系數(shù)ω以及ω的擬合公式。此等效模型及相應(yīng)的理論計算公式計算簡便，有一定的可靠性，對加固同類構(gòu)件具有一定參考意義。

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