鄒金晶
(南寧東測科技有限公司,廣西 南寧 530023)
在工程測量的工作中,GPS的技術(shù)已得到了廣泛應(yīng)用。在GPS測量中,經(jīng)常要進行坐標(biāo)系統(tǒng)與基準(zhǔn)的轉(zhuǎn)換。本質(zhì)上也就是在不同的參考基準(zhǔn)之間進行轉(zhuǎn)換。轉(zhuǎn)換也會帶來誤差,該項誤差主要取決于已知點的精度和已知點的分布情況。
在闡述RTK校正之前,先了解RTK定位的基本原理。實現(xiàn)基準(zhǔn)站和流動站之間的通訊后,可以利用流動站取得觀測量并進行解算。
1.1 觀測量
基準(zhǔn)站和流動站之間的差分載波相位等隨機觀測量(一般采用雙差分載波相位觀測量)。
1.2 未知參數(shù)
隨機的動態(tài)點坐標(biāo)、非隨機的載波相位整周未知數(shù)。
1.3 使用最小二乘的平差計算方法,將雙差分觀測方程按泰勒級數(shù)分元展開
其中,X1=(dX,dY,dZ), 為未知點坐標(biāo)的改正數(shù);X2=(▽△Nji…),為載波相位的整周模糊度。
按最小二乘法的原則VTPV=min,用消元法先消去X1,求出X2。
如果不將模糊度整數(shù)化,代入法方程求出X1=(dX,dY,dZ),此解稱為浮點解。只能達到分米級精度。
如果將模糊度整數(shù)化,代入法方程求出X1=(dX,dY,dZ),此解稱為固定解。就可以達到厘米級精度。
設(shè)(X0,Y0,Z0)為未知點的近似坐標(biāo),則流動站坐標(biāo): Xi=X0+dX,Yi=Y0+dy,Zi=Z0+dz
1.4 通過坐標(biāo)轉(zhuǎn)換參數(shù),將觀測值轉(zhuǎn)換為用戶坐標(biāo)系統(tǒng)下的坐標(biāo)。
1.5 精度評定
由于GPSRTK定位的數(shù)據(jù)處理過程屬于計算基準(zhǔn)站和流動站之間坐標(biāo)差的過程,不存在網(wǎng)平差處理,所以精度評定跟靜態(tài)測量基線處理的精度評定相似,一般使用以下指標(biāo):
1.5.1 載波相位的整周模糊度是否固定
GPSRTK測量規(guī)范規(guī)定,流動站距離基準(zhǔn)站的距離不能超過15公里。在15公里之內(nèi),數(shù)據(jù)處理的載波相位的整周模糊度能夠得到固定解,這樣定位精度才能達到厘米級。
1.5.2 均平根RMS(Root Meam Square)
RMS在這里表示RTK定位點的觀測值精度,它是包括大約70%的定位數(shù)據(jù)的誤差圓的半徑。RTK測量中一般用單位(米)表示RMS。只有點位觀測值精度達到要求時,載波相位的整周模糊度才能夠得到固定解,坐標(biāo)精度才能滿足精度要求。一般使用平面均方根HRMS和高程均方根VRMS兩方面的均方根。
2.1 WGS84 坐標(biāo)系統(tǒng)
World Geodetic System 1984,是為GPS全球定位系統(tǒng)使用而建立的坐標(biāo)系統(tǒng),它是一個地心地固坐標(biāo)系統(tǒng)。WGS84坐標(biāo)系的原點位于地球質(zhì)心,z軸指向(國際時間局)BIH1984.0定義的協(xié)議地球極(CTP)方向,x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點,y軸通過右手規(guī)則確定。
WGS-84系所采用橢球參數(shù)為:
長半軸a=6378137±2m
扁率f=1/298.257223563
地球引力常數(shù)GM=3986005km3s-2
正常化二階帶諧系數(shù)C2.0=-484.16685×10-6
地球自轉(zhuǎn)角速度ω=0.7292115×10-6rad.s-1
2.2 1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)
1954年北京坐標(biāo)系統(tǒng)源自于原蘇聯(lián)采用過的1942年普爾科夫坐標(biāo)系,參考橢球為克拉索夫斯基橢球。該橢球的參數(shù)為:
該坐標(biāo)系統(tǒng)存在著橢球參數(shù)有較大誤差、參考橢球面與我國大地水準(zhǔn)面存在著自西向東明顯的系統(tǒng)性傾斜、參考面不統(tǒng)一、定向不明確等缺點。
2.3 1980年西安大地坐標(biāo)系
1980年西安大地坐標(biāo)系原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn),天文大地網(wǎng)整體平差,所采用的地球橢球參數(shù)的四個幾何和物理參數(shù)采用了IAG 1975年的推薦值,它們是:
長半軸a=6378140±5m
短半軸b=6356755.2882m
扁率α=1/298.257
橢球的短軸平行于地球的自轉(zhuǎn)軸(由地球質(zhì)心指向1968.0 JYD地極原點方向),起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。橢球面同似大地水準(zhǔn)面在我國境內(nèi)符合最好,以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準(zhǔn)。
2.4 獨立坐標(biāo)系統(tǒng)
對實際的測量工作中,有些項目有自己的獨立坐標(biāo)系統(tǒng),各個坐標(biāo)系統(tǒng)不統(tǒng)一,參數(shù)也盡不相同。
RTK點校正就是把WGS84坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為當(dāng)前項目的坐標(biāo)系統(tǒng)而進行轉(zhuǎn)換參數(shù)的求解?;鶞?zhǔn)之間的轉(zhuǎn)換最為常用的有莫洛登斯基三參數(shù)轉(zhuǎn)換法、布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。三參數(shù)指三個平移參數(shù)Δx、Δy、Δz。七參數(shù)指三個平移參數(shù) Δx、Δy、Δz,三個旋轉(zhuǎn)參數(shù) εx(″)、εy(″)、εz(″)和一個縮放參數(shù)m(ppm)。
一般而言,三參數(shù)法應(yīng)用小范圍的測量中,精度較差;而七參數(shù)法應(yīng)用于大范圍的測量項目,已知點的精度及分布情況對點校正的精度有直接的影響。在項目實際實施的過程中,一般布爾莎七參數(shù)轉(zhuǎn)換法。
為了較為準(zhǔn)確地進行點校正操作,我們通常需要3-5個高等級的控制點,應(yīng)均勻分布于測區(qū)的四周及測區(qū)的中央。開始圖根測量、放樣測量前,要完成點校正的操作。
RTK點校正可以在室內(nèi)根據(jù)已有數(shù)據(jù)計算,也可以到野外采集已有控制點坐標(biāo)計算。不論在室內(nèi)還是野外,在進行點校正前都應(yīng)該新建一個項目,在該項目中保存點校正的結(jié)果。依據(jù)我們對地方獨立坐標(biāo)系的坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換參數(shù)知道多少的情況,在新建項目時對新建項目的坐標(biāo)系進行部分的定義,通常情況下地方獨立坐標(biāo)系所使用的參考橢球都是克拉索夫斯基橢球,即其長半軸a=6378245m,扁率f=298.3,假如知道坐標(biāo)系的投影參數(shù),那么在新建任務(wù)時可以定義它的轉(zhuǎn)換參數(shù),而基準(zhǔn)轉(zhuǎn)換則選擇無轉(zhuǎn)換。如果我們對坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的參數(shù)一無所知,則在新建任務(wù)時坐標(biāo)系統(tǒng)的定義選擇為無投影/無基準(zhǔn)。
在一個測區(qū)內(nèi),如果我們已知控制點的地方坐標(biāo)(x,y,z)和控制點的WGS84坐標(biāo)(B,L,H),那么轉(zhuǎn)換參數(shù)可以在室內(nèi)計算求出。
某測區(qū)有四個已知控制點,他們的地方坐標(biāo)和WGS84坐標(biāo)如表1:
表1
在室內(nèi)通過數(shù)據(jù)處理軟件計算,可求出布爾莎七參數(shù):
在RTK手簿設(shè)置中,需選擇對應(yīng)的橢球(源橢球選“WGS84”,當(dāng)?shù)貦E球 “國家80”)、投影方式(高斯三度帶、中央子午線“108:00:00.00000E”)及橢球轉(zhuǎn)換模型(布爾莎七參數(shù)),將七參數(shù)輸入RTK的手簿。再運用軟件自帶的點校正功能到實地一點位進行控制點校正,校正完成后,再到另一控制點實測檢查校正精度,精度滿足要求即證明點校正的工作完成。
針對要求現(xiàn)場求出坐標(biāo)的放樣、放線等測量工作,則必須先進行點校正的操作。
綜上所述,點校正操作在實際工作中是很有必要的,已經(jīng)在實際工作中取得了廣泛的應(yīng)用。
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