RTK點校正的工作原理及其應用

鄒金晶

(南寧東測科技有限公司，廣西 南寧 530023)

0 概述

在工程測量的工作中，GPS的技術已得到了廣泛應用。在GPS測量中，經常要進行坐標系統與基準的轉換。本質上也就是在不同的參考基準之間進行轉換。轉換也會帶來誤差，該項誤差主要取決于已知點的精度和已知點的分布情況。

1 GPS RTK計算定位原理

在闡述RTK校正之前，先了解RTK定位的基本原理。實現基準站和流動站之間的通訊后，可以利用流動站取得觀測量并進行解算。

1.1 觀測量

基準站和流動站之間的差分載波相位等隨機觀測量（一般采用雙差分載波相位觀測量）。

1.2 未知參數

隨機的動態(tài)點坐標、非隨機的載波相位整周未知數。

1.3 使用最小二乘的平差計算方法，將雙差分觀測方程按泰勒級數分元展開

其中，X1=（dX,dY,dZ）, 為未知點坐標的改正數；X2=（▽△Nji…），為載波相位的整周模糊度。

按最小二乘法的原則VTPV=min，用消元法先消去X1，求出X2。

如果不將模糊度整數化，代入法方程求出X1=（dX,dY,dZ），此解稱為浮點解。只能達到分米級精度。

如果將模糊度整數化，代入法方程求出X1=（dX,dY,dZ），此解稱為固定解。就可以達到厘米級精度。

設（X0，Y0，Z0）為未知點的近似坐標，則流動站坐標： Xi=X0+dX，Yi=Y0+dy，Zi=Z0+dz

1.4 通過坐標轉換參數，將觀測值轉換為用戶坐標系統下的坐標。

1.5 精度評定

由于GPSRTK定位的數據處理過程屬于計算基準站和流動站之間坐標差的過程，不存在網平差處理，所以精度評定跟靜態(tài)測量基線處理的精度評定相似，一般使用以下指標：

1.5.1 載波相位的整周模糊度是否固定

GPSRTK測量規(guī)范規(guī)定，流動站距離基準站的距離不能超過15公里。在15公里之內，數據處理的載波相位的整周模糊度能夠得到固定解，這樣定位精度才能達到厘米級。

1.5.2 均平根RMS（Root Meam Square）

RMS在這里表示RTK定位點的觀測值精度，它是包括大約70%的定位數據的誤差圓的半徑。RTK測量中一般用單位（米）表示RMS。只有點位觀測值精度達到要求時，載波相位的整周模糊度才能夠得到固定解，坐標精度才能滿足精度要求。一般使用平面均方根HRMS和高程均方根VRMS兩方面的均方根。

2 坐標系統及參數介紹

2.1 WGS84 坐標系統

World Geodetic System 1984，是為GPS全球定位系統使用而建立的坐標系統，它是一個地心地固坐標系統。WGS84坐標系的原點位于地球質心，z軸指向（國際時間局）BIH1984.0定義的協議地球極(CTP)方向，x軸指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交點，y軸通過右手規(guī)則確定。

WGS-84系所采用橢球參數為：

長半軸a=6378137±2m

扁率f=1/298.257223563

地球引力常數GM=3986005km3s-2

正?；A帶諧系數C2.0=-484.16685×10-6

地球自轉角速度ω=0.7292115×10-6rad.s-1

2.2 1954年北京坐標系統

1954年北京坐標系統源自于原蘇聯采用過的1942年普爾科夫坐標系，參考橢球為克拉索夫斯基橢球。該橢球的參數為：

該坐標系統存在著橢球參數有較大誤差、參考橢球面與我國大地水準面存在著自西向東明顯的系統性傾斜、參考面不統一、定向不明確等缺點。

2.3 1980年西安大地坐標系

1980年西安大地坐標系原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，天文大地網整體平差，所采用的地球橢球參數的四個幾何和物理參數采用了IAG 1975年的推薦值，它們是：

長半軸a=6378140±5m

短半軸b=6356755.2882m

扁率α=1/298.257

橢球的短軸平行于地球的自轉軸（由地球質心指向1968.0 JYD地極原點方向），起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面。橢球面同似大地水準面在我國境內符合最好，以1956年青島驗潮站求出的黃海平均水面為基準。

2.4 獨立坐標系統

對實際的測量工作中，有些項目有自己的獨立坐標系統，各個坐標系統不統一，參數也盡不相同。

3 GPS-RTK的點校正

RTK點校正就是把WGS84坐標轉換為當前項目的坐標系統而進行轉換參數的求解?；鶞手g的轉換最為常用的有莫洛登斯基三參數轉換法、布爾莎七參數轉換法。三參數指三個平移參數Δx、Δy、Δz。七參數指三個平移參數 Δx、Δy、Δz，三個旋轉參數 εx(″)、εy(″)、εz(″)和一個縮放參數m(ppm)。

一般而言，三參數法應用小范圍的測量中，精度較差；而七參數法應用于大范圍的測量項目，已知點的精度及分布情況對點校正的精度有直接的影響。在項目實際實施的過程中，一般布爾莎七參數轉換法。

為了較為準確地進行點校正操作，我們通常需要3-5個高等級的控制點，應均勻分布于測區(qū)的四周及測區(qū)的中央。開始圖根測量、放樣測量前，要完成點校正的操作。

RTK點校正可以在室內根據已有數據計算，也可以到野外采集已有控制點坐標計算。不論在室內還是野外，在進行點校正前都應該新建一個項目，在該項目中保存點校正的結果。依據我們對地方獨立坐標系的坐標系的轉換參數知道多少的情況，在新建項目時對新建項目的坐標系進行部分的定義，通常情況下地方獨立坐標系所使用的參考橢球都是克拉索夫斯基橢球，即其長半軸a＝6378245m，扁率f＝298.3，假如知道坐標系的投影參數，那么在新建任務時可以定義它的轉換參數，而基準轉換則選擇無轉換。如果我們對坐標轉換的參數一無所知，則在新建任務時坐標系統的定義選擇為無投影/無基準。

4 實例應用

在一個測區(qū)內，如果我們已知控制點的地方坐標（x,y,z）和控制點的WGS84坐標（B,L,H），那么轉換參數可以在室內計算求出。

某測區(qū)有四個已知控制點，他們的地方坐標和WGS84坐標如表1：

表1

在室內通過數據處理軟件計算，可求出布爾莎七參數：

在RTK手簿設置中，需選擇對應的橢球（源橢球選“WGS84”,當地橢球 “國家80”）、投影方式（高斯三度帶、中央子午線“108：00：00.00000E”）及橢球轉換模型（布爾莎七參數），將七參數輸入RTK的手簿。再運用軟件自帶的點校正功能到實地一點位進行控制點校正，校正完成后，再到另一控制點實測檢查校正精度，精度滿足要求即證明點校正的工作完成。

針對要求現場求出坐標的放樣、放線等測量工作，則必須先進行點校正的操作。

綜上所述，點校正操作在實際工作中是很有必要的，已經在實際工作中取得了廣泛的應用。

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