基于MATLAB 的地震臺(tái)站數(shù)據(jù)分析

張 鵬

(揚(yáng)州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚(yáng)州 225127)

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的計(jì)算機(jī)技術(shù)應(yīng)用于工程領(lǐng)域。借助其強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力和良好的人機(jī)交互，可以方便進(jìn)行多種工程應(yīng)用。MATLAB就是其中的一種，MATLAB語(yǔ)言在建筑抗震工程中的應(yīng)用也很廣泛。

在工程抗震領(lǐng)域，地震動(dòng)的基本參數(shù)是地震波的分析、抗震措施的研究以及建筑物的抗震設(shè)計(jì)等的重要基礎(chǔ)。而MATLAB能夠有效地進(jìn)行臺(tái)站數(shù)據(jù)的處理，從而得到地震動(dòng)的基礎(chǔ)參數(shù)，從而將其應(yīng)用于科學(xué)研究和工程實(shí)踐。

1 臺(tái)站數(shù)據(jù)處理

根據(jù)臺(tái)站記錄的加速度數(shù)據(jù)，通過(guò)MATLAB的處理，可以得到地震加速度時(shí)程曲線和地震加速度反應(yīng)譜。

臺(tái)站記錄的數(shù)據(jù)是一定地點(diǎn)、一定場(chǎng)地類(lèi)型的不同方向加速度每隔一段時(shí)間的數(shù)值。通過(guò)MATLAB處理可以得到一定方向上加速度隨時(shí)間變化的規(guī)律，X軸對(duì)應(yīng)于時(shí)間的變化，Y軸對(duì)應(yīng)于加速度的大小和方向，這樣就可以得到該方向的地震加速度時(shí)程曲線。圖1～圖3分別表示該點(diǎn)東西方向、南北方向和上下方向的加速度時(shí)程曲線。

圖1 東西方向加速度時(shí)程曲線

圖2 南北方向加速度時(shí)程曲線

若給定地震時(shí)地面運(yùn)動(dòng)的加速度記錄和體系的阻尼比，則可計(jì)算出質(zhì)點(diǎn)的最大加速度反應(yīng)Sa與體系自振周期T的一條關(guān)系曲線，并且對(duì)于不同的阻尼比值就可以得到不同的 Sa—T曲線［1］，即為地震加速度反應(yīng)譜。圖4～圖6分別表示東西方向、南北方向和上下方向在不同阻尼比時(shí)的加速度反應(yīng)譜。

圖3 上下方向加速度時(shí)程曲線

圖4 東西方向加速度反應(yīng)譜

圖5 南北方向加速度反應(yīng)譜

圖6 上下方向加速度反應(yīng)譜

2 地震加速度時(shí)程曲線分析

2.1 地震持續(xù)時(shí)間

地震持續(xù)時(shí)間一般是指顯著震動(dòng)的歷時(shí)，即超過(guò)某加速度限值的第一個(gè)至最后一個(gè)峰值之間的時(shí)間，常以超過(guò)0.03G的歷時(shí)為持續(xù)時(shí)間［2］。強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)物的響應(yīng)有著直接的影響，持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，地震所引起的破壞也就越嚴(yán)重，并且強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)的持續(xù)時(shí)間對(duì)于結(jié)構(gòu)物的倒塌起著重要的作用［3］。由此可見(jiàn)，地震持續(xù)時(shí)間是一個(gè)重要的地震參數(shù)。

地震的持續(xù)時(shí)間的長(zhǎng)短也直接與震級(jí)有關(guān)，國(guó)內(nèi)外都有震級(jí)與地震持續(xù)時(shí)間之間關(guān)系的相關(guān)研究并且提出了一些兩者的關(guān)系公式。例如，依據(jù)公式T=11.5M－53(其中M為震級(jí)，T為持續(xù)時(shí)間)［2］，由于汶川地震是里氏8級(jí)，可得到地震持續(xù)時(shí)間為39 s。而臺(tái)站記錄數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)MATLAB處理得到的加速度時(shí)程曲線也可以方便直觀的得出地震持續(xù)時(shí)間基本為40 s，與公式計(jì)算的結(jié)果相當(dāng)(見(jiàn)圖1)。

因而，由MATLAB得到的加速度時(shí)程曲線對(duì)于地震持續(xù)時(shí)間的確定有一定的參考價(jià)值。

2.2 地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值

可以通過(guò)MATLAB繪出的加速度時(shí)程曲線得到各臺(tái)站3個(gè)方向的地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值，部分統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值統(tǒng)計(jì)表

根據(jù)汶川地震烈度分布圖和松潘、天全、石棉、西昌和汶川臥龍的加速度時(shí)程曲線可以看出，地震烈度和當(dāng)?shù)氐牡孛孢\(yùn)動(dòng)加速度以及震中距有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，即震中距越小，地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值越大，烈度也越大。

另一方面，從加速度時(shí)程曲線可以看到有明顯兩次的加速度峰值，兩者間隔為20 s～50 s，短時(shí)間連續(xù)的強(qiáng)震對(duì)于建筑物的損壞更為嚴(yán)重。

汶川地震引起了強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)，此次地震中在汶川臥龍臺(tái)站記錄到的地面運(yùn)動(dòng)的加速度峰值高達(dá)957 gal，地面運(yùn)動(dòng)的強(qiáng)度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)了當(dāng)?shù)胤课莸目拐鹪O(shè)防水平，并且強(qiáng)烈的地面運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)，由此就造成了大量的房屋破壞和倒塌。

3 地震加速度反應(yīng)譜分析

實(shí)際地震反應(yīng)譜是根據(jù)一次地震中強(qiáng)震儀記錄的加速度記錄計(jì)算得到的譜，也就是具有不同周期和一定阻尼的單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)在地震地面運(yùn)動(dòng)影響下最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振周期的關(guān)系曲線［4］。地震反應(yīng)譜包括加速度反應(yīng)譜、速度反應(yīng)譜和位移反應(yīng)譜。本文應(yīng)用MATLAB計(jì)算的是加速度反應(yīng)譜。

3.1 反應(yīng)譜與阻尼比

體系的阻尼比是影響地震反應(yīng)譜的兩個(gè)因素之一。一般情況下，體系的阻尼比越大，體系的地震加速度反應(yīng)越小，則地震反應(yīng)譜值越小。而從圖4～圖6某地震臺(tái)站處EW，NS，UD加速度反應(yīng)譜曲線中便可以得出阻尼比分別為0.02，0.05，0.1時(shí)對(duì)應(yīng)的反應(yīng)譜值遞減的結(jié)論，從而印證了上述觀點(diǎn)。

3.2 主周期

通過(guò)加速度反應(yīng)譜可以查看地震主周期，當(dāng)?shù)氐慕ㄖ锘蛘邩?gòu)筑物的自振周期應(yīng)當(dāng)避開(kāi)該地震主周期，否則容易發(fā)生共振，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)遭受很大程度的損壞。

由于震中汶川建筑物高層不多，套用經(jīng)驗(yàn)公式得到的建筑物結(jié)構(gòu)自振周期一般取值為0.1 s～0.3 s左右，由震中汶川臥龍臺(tái)站反應(yīng)譜曲線可以得到第一個(gè)峰值發(fā)生在0.3 s左右，主周期為0.05 s～0.5 s左右，從而使得結(jié)構(gòu)容易發(fā)生共振，因此此次地震對(duì)于當(dāng)?shù)亟ㄖ锲茐姆浅?yán)重。

對(duì)震中汶川和震中距為500 km左右的西昌的加速度反應(yīng)譜(圖7，圖8為西昌禮州EW，NS加速度反應(yīng)譜)進(jìn)行對(duì)比，可以得出，震中距越大，地震動(dòng)主要頻率成分越小，即主要周期成分越長(zhǎng)，因而地震反應(yīng)譜的“峰”對(duì)應(yīng)的周期也越長(zhǎng)［5］。

圖7 西昌禮州東西方向加速度反應(yīng)譜

圖8 西昌禮州南北方向加速度反應(yīng)譜

這也說(shuō)明了，在離大地震震中較遠(yuǎn)的地方，高柔結(jié)構(gòu)因其周期較長(zhǎng)受到的地震破壞將比同等烈度下較小或中等地震的震中區(qū)所受到的破壞更嚴(yán)重，而剛性結(jié)構(gòu)的地震破壞情況則相反［1］。

3.3 峰值加速度

地震動(dòng)峰值加速度是指與地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜最大值相應(yīng)的水平加速度［6］。則通過(guò)加速度反應(yīng)譜和加速度時(shí)程曲線便可以得到峰值加速度。峰值加速度實(shí)際應(yīng)用非常廣泛，常用它表征地震潛在破壞能力［7］。

隨著研究和認(rèn)識(shí)的不斷深入，不再認(rèn)為地震動(dòng)的破壞作用只是峰值加速度或者峰值位移一個(gè)簡(jiǎn)單的物理量在起作用，而是要充分考慮地震動(dòng)頻譜特性以及持時(shí)等的綜合影響。

4 結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用MATLAB可以有效地繪出地震加速度時(shí)程曲線和加速度反應(yīng)譜，從而方便進(jìn)行持時(shí)、地面運(yùn)動(dòng)加速度峰值、阻尼比、主周期、峰值加速度等因素與結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的關(guān)系的分析與研究，印證了一些相關(guān)的基本觀點(diǎn)。地震動(dòng)的破壞作用是多因素綜合影響的結(jié)果，在工程實(shí)踐中應(yīng)當(dāng)更加深入地考慮這些因素的影響，從而進(jìn)行建筑結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，更好地滿足抗震性能要求。

［1］ 王社良.抗震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)［M］.武漢:武漢理工大學(xué)出版社，2007:33-35.

［2］ 顧淦臣.土石壩地震工程［M］.南京:河海大學(xué)出版社，1989:36.

［3］ 徐植信，翁大根.強(qiáng)烈地面運(yùn)動(dòng)持續(xù)時(shí)間對(duì)結(jié)構(gòu)物倒塌的影響［J］.同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，1982(2):7-24.

［4］ 周錫元，王廣軍，蘇經(jīng)宇.場(chǎng)地·地基·設(shè)計(jì)地震［M］.北京:地震出版社，1990:133-134.

［5］ 李國(guó)強(qiáng)，李 杰，蘇小卒.建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)［M］.北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2009:35-37.

［6］ GB 18306-2001，中國(guó)地震動(dòng)參數(shù)區(qū)劃圖［S］.

［7］ 謝禮立，馬玉宏，翟長(zhǎng)海.基于性態(tài)的抗震設(shè)防與設(shè)計(jì)地震動(dòng)［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.