基于AHP和滿意度評價的艦船生活區(qū)艙室布置評估

胡 耀，姜治芳，熊治國，王 健

(中國艦船研究設(shè)計中心，湖北 武漢 430064)

0 引言

艦船總布置可以通過艦船外部和內(nèi)部進行劃分，分為艦面布置和艙室布置。艦面布置指艦船主甲板、上層建筑以及舷側(cè)露天部分的系統(tǒng)和設(shè)備的選取和布置，主要包括直升機及直升機甲板、艦載武器系統(tǒng)及對應(yīng)的發(fā)射裝置、雷達及天線、錨泊系統(tǒng)、外部通道及扶梯、煙囪、舷窗以及其他露天設(shè)備等。另外，上層建筑型式和位置的設(shè)計也屬于艦面布置。艙室布置包括上層建筑和主艦體內(nèi)部各層甲板艙室的布局設(shè)計、艦體及上層建筑內(nèi)部通道和扶梯的布局設(shè)計、艦船各系統(tǒng)所對應(yīng)艙室內(nèi)部的設(shè)施選取和布置設(shè)計以及艦體內(nèi)部管路和電纜的布置設(shè)計等?？偟膩碚f，艦船艙室布置復(fù)雜性高于艦面布置，二者同樣重要［1－2］。

進行艦船生活區(qū)艙室布置，首先需要對艦船生活區(qū)艙室進行定義。艦船系統(tǒng)總體上可分為動力系統(tǒng)、電力系統(tǒng)、作戰(zhàn)系統(tǒng)、生活保障系統(tǒng)、消防安全系統(tǒng)、給水排水系統(tǒng)等，生活區(qū)艙室在生活保障系統(tǒng)艙室中占主要成分，具體包括居住艙室、供膳艙室、醫(yī)療衛(wèi)生艙室、公共服務(wù)艙室和貯藏艙室等［4］。艦船生活區(qū)艙室布置是艦船總布置的重要部分，與其他艙室布置成分和艦面布置有緊密的聯(lián)系。對于每套布置方案必須進行系統(tǒng)、全面的評估，并將評估結(jié)果用量化形式準確表達，以便于進一步改進和優(yōu)化方案。本文結(jié)合AHP法和專家評分法對生活區(qū)艙室布置進行評估，并且運用算例對提出的綜合評價方法進行論證，下面將對綜合評價方法的建立和應(yīng)用進行詳細的分析和闡述。

1 艦船生活區(qū)艙室布置評估建模及AHP分析

AHP法，即層析分析法，是由美國運籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀70年代初提出的一種簡便、靈活又實用的多準則決策方法，適用于各種復(fù)雜度和模糊度的分析和決策問題。AHP法為相互關(guān)聯(lián)、相互制約且量化程度低的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜系統(tǒng)的分析提供了一種簡潔而實用的建模方法，方法大體分為4個步驟:建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型;構(gòu)造各層次中的所有判斷矩陣;層次單排序及一致性檢驗;層次總排序及一致性檢驗［3］。后面3個步驟，綜合而言就是進行層次分析，計算各準則層因素對于目標層的權(quán)重Wi。下面將對模型建立和層次分析分別進行論述。

1.1 評估指標系統(tǒng)的遞階層次結(jié)構(gòu)模型建立

進行生活區(qū)艙室布置評估，首先且基礎(chǔ)的是對生活區(qū)艙室布置設(shè)計的準則和指標有全面深入的理解，分析和細化各指標，建立層次化的評估指標體系模型。生活區(qū)艙室布置評估系統(tǒng)屬于多層次多指標評估系統(tǒng)，本文中采用四層次遞階評估系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1 所示［8－9］。

圖1 評估指標系統(tǒng)遞階層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Hierarchy model of evaluation index system

從層次的角度出發(fā)，評估總目標位于最高的目標層 (A層)，目標層往下為準則層 (B層)，準則層因素直接決定總目標好壞。準則層往下為子準則層 (C層)，子準則層各因素分別影響對應(yīng)的上層準則。方案層 (D層)在本文中即是指生活區(qū)艙室布置的可選方案，至少一個待評方案。需注意的是，構(gòu)造遞階層次模型時C層各因素是對應(yīng)于B層各準則的主要影響因素，次要因素由于權(quán)重過小，模型中予以忽略。遞階層次模型的A層和B層對應(yīng)的目標和準則是通過滿意度進行表達，與下文綜合評判中的專家滿意度相一致。

1.2 層次分析和各準則層權(quán)重確定

對同一層次的各個因素 (準則、子準則)關(guān)于上一層次中某一目標或準則的重要性進行兩兩比較，構(gòu)造比較判斷矩陣。在構(gòu)造判斷矩陣的過程中，按1～9比例標度對重要性程度進行賦值。標度含義如表1所示。

表1 標度含義表Tab.1 Scale number definition

根據(jù)表1給出的標度含義，對于任何一個目標或準則，對應(yīng)元素兩兩比較可以得出判斷矩陣

其中aij為因素ui與uj比較的重要性標度。

根據(jù)得到的判斷矩陣，采用“特征根法”來求解判斷矩陣中被比較元素的排序權(quán)重向量。若矩陣A的最大特征值λmax對應(yīng)的特征向量是W，將W歸一化后就是要求的權(quán)重。一般情況下λmax≠n，此時需要進行一致性檢驗，檢驗步驟如下:

1)計算一致性指標CI

2)查找相應(yīng)的平均一致性指標RI

對于n=1，…，9，RI的值如表2所示。

表2 RI的值Tab.2 RI values

3)計算一致性比例CR

當(dāng)CR＜0.10時，認為A的一致性可以接受，否則需對標度進行修正。

以上就是層次單排序及一致性檢驗的過程。依據(jù)上述方法，計算得到各層次判斷矩陣和對應(yīng)的排序權(quán)重向量、一致性指標如表3～表8所示。

表3 B層層次單排序Tab.3 Hierarchy single ranking in level B

表4 C層層次單排序 (1)Tab.4 Hierarchy single ranking in level C(1)

表5 C層層次單排序 (2)Tab.5 Hierarchy single ranking in level C(2)

表6 層層次單排序 (3)Tab.6 Hierarchy single ranking in level C(3)

表7 C層層次單排序 (4)Tab.7 Hierarchy single ranking in level C(4)

表8 C層層次單排序 (5)Tab.8 Hierarchy single ranking in level C(5)

由表3～表8數(shù)據(jù)可知，各層次單排序均符合一致性條件。下面進一步做層次總排序。設(shè)Wi(i=1，2，…，15)表示子準則層指標Ci對A的權(quán)重，則有:

式中j為Ci對應(yīng)的B層準則序號。層次總排序須進行一致性檢驗，針對本文，總排序隨機一致性比例為

當(dāng)CR＜0.10時，總排序符合一致性標準。

經(jīng)計算，C層各因素權(quán)重Wi如表9所示。

表9 層次總排序結(jié)果Tab.9 Hierarchy general ranking results

AHP分析所得的權(quán)重值Wi會作為綜合評判的主要依據(jù)之一，反映各影響因素對滿意度總目標的重要程度，并且在專家評分法計算滿意度時用到。

2 基于滿意度的專家評分法分析與評估

2.1 評估方法體系建立

在對生活區(qū)艙室布置進行系統(tǒng)建模和層次分析的基礎(chǔ)上，需要進一步確定評估方式和相應(yīng)的數(shù)據(jù)表達形式，評估方式要求可用性強、應(yīng)用范圍廣，數(shù)據(jù)表達形式要求對于各指標的變化趨勢表達準確、對指標的量化程度高。

本文選用專家評分法進行綜合評判，專家評分法 (Experts Grading Method)是出現(xiàn)較早且應(yīng)用較廣的一種評價方法。它是在定量和定性分析的基礎(chǔ)上，以打分等方式做出定量評價，其結(jié)果具有數(shù)理統(tǒng)計特性。其最大的優(yōu)點在于，能夠在缺乏足夠統(tǒng)計數(shù)據(jù)和原始資料的情況下，做出定量估計。專家評分法的主要步驟是:首先根據(jù)評價對象的具體情況選定評價指標，對每個指標定出評價等級，每個等級的標準用分值表示。以此為基準，由專家對評價對象進行分析和評析，確定各個指標的分值，并采用加法評分模型、乘法評分模型、和數(shù)相乘評分模型、加權(quán)評分模型、功效系數(shù)法等評分計算模型求得評價對象的總分值，得到評價結(jié)果［5－6］。

在專家評分法的基礎(chǔ)上，需要對專家的分值進行合理的數(shù)據(jù)化表達，因而需要確定數(shù)據(jù)表達形式。本文選取一個能夠全面體現(xiàn)各評估指標模糊性的切入點，即滿意度。滿意是一種心理狀態(tài)，是客戶的需求被滿足后的愉悅感，是客戶對產(chǎn)品或服務(wù)的事前期望與實際使用后得到的感受之間的相對關(guān)系。滿意度就是對這種心理狀態(tài)的數(shù)據(jù)化表達。本文中的待評方案不存在專家的實際體驗，但是將專家評分法與專家滿意度相結(jié)合，就可以通過專家的經(jīng)驗和大量的資料使專家滿意度也具備很高的準確性和權(quán)威性。

對于專家滿意度的表達形式和從專家滿意度到評價分數(shù)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換方式，有必要進行分析和確定。本文將專家滿意度劃分為5個等級:

引入滿意度函數(shù)P(x)，P(x)的作用是將滿意度評價值x映射到［0，1］區(qū)間內(nèi)的評價分數(shù)。這里須注意，對于P(x)的選取，應(yīng)使P(x)對于較高的和較低的分數(shù)具有較小的變化率，而分數(shù)在中間部分具有較大的變化率，因為實際的滿意度評價結(jié)果很大幾率上是位于區(qū)間的中間部分，有必要加強對中間部分的區(qū)分以增加準確性。綜合考慮后，選取以下函數(shù):

式中:x為滿意度變量;b1=min{x}=1;b2=max{x}=5。

評價函數(shù)P(x)的趨勢變化如圖2所示。

圖2 評價函數(shù)P(x)示意圖Fig.2 Evaluation function P(x)

滿意度評價值和轉(zhuǎn)化后的評價分數(shù)如表10所示。

表10 滿意度、相應(yīng)標準和評價分數(shù)Tab.10 Satisfaction，criteria and corresponding evaluation scores

以上是專家滿意度的數(shù)據(jù)表達和滿意度與評價分數(shù)的轉(zhuǎn)換關(guān)系。針對本文的遞階層次模型，設(shè)有N個分指標(N=15)，且參與評估的專家人數(shù)為k。每位專家須在仔細審查后對N個指標分別做出滿意度評價，因此得到k個滿意度向量

對于每個指標j，有k個滿意度評價xij，相應(yīng)有k個評價分數(shù)P(xij)。再對這k個分數(shù)做平均，就得到對于指標j的綜合評價分數(shù)

fj就是專家對指標j的綜合評價分數(shù)，為提高直觀性可以轉(zhuǎn)換到滿意度Qj，轉(zhuǎn)換函數(shù)Q(f)如下:

式中b1和b2定義與前面一致。

在求出各指標的綜合評價分數(shù)的基礎(chǔ)上，選取適當(dāng)?shù)脑u分計算模型，求解總目標和分準則的評價分數(shù)。通過前文的AHP分析，N個布置指標相對于總目標A的權(quán)重Wj以及相對于B層各準則的權(quán)重Pkj(k=1，…，5)均已知，因此本文選取加權(quán)計算模型，計算得出A層和B層對應(yīng)目標和準則的評價分數(shù)。加權(quán)評分模型計算公式如下:

式中:W為評價對象總得分;Wi為評價對象的i指標得分;Ai為i指標所占權(quán)重。同時，通過轉(zhuǎn)換函數(shù)Q(f)可計算得到相應(yīng)的專家滿意度。A層和B層的評價分數(shù)和滿意度評價值就是方案最終的專家評定結(jié)果。

2.2 算例分析

在詳細論述評估方法體系和評估流程的基礎(chǔ)上，本文結(jié)合某艦主甲板 (1甲板)和2甲板生活區(qū)艙室布置評估實例進行方法論證。2層甲板艙室的艙室布置如圖3所示，圖中省略了艦面布置的系統(tǒng)和設(shè)備，且以艙室名稱的形式簡化艙室布置，省略了各艙室內(nèi)部設(shè)備及基礎(chǔ)設(shè)施的詳細布置。注意到非生活區(qū)艙室均以工作艙表示，生活區(qū)艙室詳細給出了艙室類型。對于此方案的評估，設(shè)由10位專家共同進行。10位專家分析布置圖以及相關(guān)數(shù)據(jù)資料，深入進行交流。針對每個布置指標，專家都做出滿意度評價，有10個滿意度xij和10個評價分數(shù)P(xij)(i=1，2，…，10;j=1，2，…15)。對評價分數(shù)求均值后綜合評價分數(shù)fj如表11所示。

表11 專家綜合評價分數(shù)Tab.11 Experts comprehensive evaluation scores

圖3 艦船1、2甲板艙室布置圖Fig.3 Deck layer 1 and 2 cabin layout of a warship

C層各指標占A層和B層的目標和準則的權(quán)重，即W和P，通過層次分析已經(jīng)確定，因此可以求得對應(yīng)總目標A和分準則Bi(i=1，…，5)的評價分數(shù)。通過Q(f)求出滿意度評價值，即為評估結(jié)果的數(shù)據(jù)表達，具體的評估結(jié)果如表12所示。

表12 評估結(jié)果Tab.12 Evaluation results

依據(jù)表12數(shù)據(jù)結(jié)果，總目標滿意度評價值為3.6273，處于一般到較好的范圍且偏向于較好，可以認為方案基本可行，但有待改進和優(yōu)化。居住艙室和貯藏艙室滿意度評價值超過總目標的評價值，因此這兩部分的設(shè)計相對較優(yōu)。對方案的進一步改進，應(yīng)首先考慮分數(shù)相對低的供膳艙室、醫(yī)療衛(wèi)生艙室和公共服務(wù)艙室的布置設(shè)計。

3 結(jié)語

本文針對艦船生活區(qū)艙室布置評估問題，結(jié)合其復(fù)雜性和模糊性高的特點，提出了基于AHP層次分析和專家滿意度評價的評估方法，詳細分析評估指標系統(tǒng)，建立遞階層次結(jié)構(gòu)模型并以此為基礎(chǔ)進行層次分析和專家評分。模型框架、指標及相應(yīng)權(quán)重、滿意度表達以及專家評分過程在文中均有詳細論述。同時，本文通過評估算例論證了該方法的準確性和可行性。除了生活區(qū)艙室布置評估問題，對于艦船其他區(qū)域艙室布置以及總布置評估問題，該方法仍具有適用性。艦船總布置評估范圍不僅包括生活區(qū)艙室評估，還包括艙室布置中其他艙室、基礎(chǔ)設(shè)施和系統(tǒng)設(shè)備布置評估以及艦面布置評估等，復(fù)雜性和模糊性都更高。運用該方法進行艦船總布置評估，必須對評估指標系統(tǒng)做詳細分析，建立復(fù)雜性更高的遞階層次結(jié)構(gòu)模型，進行更系統(tǒng)、更全面的層次分析和綜合評價。

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