多級(jí)軸流壓氣機(jī)變工況性能數(shù)值模擬

王永峰，祁 龍，任蘭學(xué)

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第七〇三研究所，黑龍江 哈爾濱 150078)

0 引言

多級(jí)軸流壓氣機(jī)總體性能的好壞，不僅取決于設(shè)計(jì)工況下的技術(shù)性能指標(biāo)，而且還必須看它在偏離設(shè)計(jì)工況條件下的工作性能［1］。通過(guò)對(duì)其變工況性能分析研究，確定狀態(tài)工作線在壓氣機(jī)特性線上的位置，作為判斷壓氣機(jī)穩(wěn)定工作狀況的基礎(chǔ)，同時(shí)也可以為設(shè)計(jì)提供依據(jù)［2］。

目前已經(jīng)廣泛采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行變工況性能計(jì)算，可以大大減少試驗(yàn)工作量，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展及計(jì)算方法水平的提高，數(shù)值模擬越來(lái)越多的發(fā)揮著重要的作用。

本文對(duì)某型9級(jí)軸流壓氣機(jī)進(jìn)行了氣動(dòng)性能數(shù)值模擬計(jì)算，并結(jié)合多重網(wǎng)格迭代加速收斂技術(shù)，進(jìn)行了多級(jí)變工況性能計(jì)算研究。

1 網(wǎng)格模型和數(shù)值方法

采用NUMECA商用軟件包Fine/Turbo，求解三維湍流Navier－Stokes方程組，方程的空間離散采用二階精度中心差分格式，湍流模型使用Spalart－Allamaras(S－A)－方程模型。計(jì)算中采用了多重網(wǎng)格技術(shù)，以及殘差光順?lè)椒铀偈諗浚?－4］。

圖1給出了9級(jí)軸流壓氣機(jī)網(wǎng)格分布圖。采用NUMECA商用軟件包IGG/AutoGrid生成網(wǎng)格，網(wǎng)格約為900萬(wàn)。葉片網(wǎng)格采用H型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，頂部間隙采用蝶型網(wǎng)格技術(shù)。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格示意圖

邊界條件設(shè)置為進(jìn)口給定總壓、總溫和進(jìn)口角，出口給定靜壓。動(dòng)靜結(jié)合面給定固壁絕熱邊界，給定初場(chǎng)時(shí)，按照靜壓遞增的規(guī)律給定各交界面的靜壓值，葉片排給定周期性邊界。在計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)多級(jí)連算時(shí)，如果初場(chǎng)的設(shè)置不合理，在計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)負(fù)密度從而導(dǎo)致計(jì)算無(wú)法繼續(xù)下去，因此需要對(duì)初場(chǎng)進(jìn)行很好的設(shè)置，因?yàn)閴簹鈾C(jī)內(nèi)的流動(dòng)是強(qiáng)逆壓流動(dòng)。

三維可壓縮雷諾平均Navier－stokes方程無(wú)量綱化后在相對(duì)參考坐標(biāo)系中可寫成如下形式［5］

Fi——對(duì)流通量矢量;

D——粘性矢量;

S——源項(xiàng);

Re—雷諾數(shù)。

采用一個(gè)顯式的壁面函數(shù)來(lái)估計(jì)固壁處的剪切應(yīng)力，因而壁面邊界層內(nèi)不需要布置大量的計(jì)算網(wǎng)格點(diǎn)，這樣一來(lái)可以大大減少計(jì)算量。

采用多重網(wǎng)格技術(shù)后在600個(gè)迭代步之后計(jì)算結(jié)果便趨于收斂，而不采用多重網(wǎng)格技術(shù)，大約需要迭代1 500步。采用多重網(wǎng)格技術(shù)可以大大提高計(jì)算周期。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 額定點(diǎn)特性比較

對(duì)額定工況點(diǎn)的數(shù)值模擬結(jié)果表明，數(shù)值模擬計(jì)算的流量為86.30 kg/s，比設(shè)計(jì)流量高約0.92%，在誤差允許的范圍內(nèi);等熵效率為87.71%，比設(shè)計(jì)點(diǎn)效率低0.44%。

其中等熵效率的定義為

式中 p*1——進(jìn)口總壓;

p*2——出口總壓;

T*1——進(jìn)口總溫;

T*2——出口總溫;

k——比熱比。

表1為葉型改進(jìn)設(shè)計(jì)后計(jì)算結(jié)果對(duì)比。

表1 額定工況點(diǎn)計(jì)算結(jié)果對(duì)比

圖2 額定點(diǎn)級(jí)壓比

圖3 額定點(diǎn)級(jí)效率

從圖2中可以看出，軟件計(jì)算的額定點(diǎn)各級(jí)壓比與試驗(yàn)結(jié)果比較一致。其他各級(jí)級(jí)壓比變化不大。從圖3中可以看出，numeca軟件計(jì)算的各級(jí)效率均在0.90以上，均高于設(shè)計(jì)結(jié)果。

從性能結(jié)果可以看出得到的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值基本相符，所用的數(shù)值模擬方法計(jì)算總體性能是可行的。

2.2 流場(chǎng)分析

圖4 總壓沿徑分布

從上圖可以看出，各級(jí)動(dòng)葉葉尖處與主流區(qū)有壓力差，存在著徑向流動(dòng)。第五級(jí)動(dòng)葉前區(qū)和后區(qū)存在著壓力梯度的明顯變化，流動(dòng)摻混較嚴(yán)重，損失較大，這也印證了級(jí)效率低的原因。

選取第5級(jí)不同截面高度分析速度矢量分布(圖5)。在葉背上沒(méi)有大的氣流分離，在葉片尾緣處存在了尾跡摻混損失，壓氣機(jī)的整體三個(gè)截面的流場(chǎng)分布很好，而且動(dòng)靜葉前緣沖角匹配也非常好。

2.3 變工況性能計(jì)算

以額定工況點(diǎn)的計(jì)算為基礎(chǔ)，改變相應(yīng)的轉(zhuǎn)速、出口條件等參數(shù)進(jìn)一步計(jì)算就可以得到變工況條件下壓氣機(jī)的性能參數(shù)。計(jì)算過(guò)程中要保證每條折合轉(zhuǎn)速線上至少5點(diǎn)。

圖5 速度矢量分布

圖6 壓比－流量特性曲線

式中 nnp——折合轉(zhuǎn)速;

nφ——實(shí)際轉(zhuǎn)速;

Gnp——折合流量;

Gφ——實(shí)際流量;

T*1——進(jìn)口總溫;

p*1——進(jìn)口總壓。

從圖6可以看出，額定轉(zhuǎn)速與試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，通過(guò)軟件計(jì)算得到的其他等轉(zhuǎn)速線與設(shè)計(jì)給出的趨勢(shì)基本一致，軟件計(jì)算的結(jié)果比較接近，在相同等轉(zhuǎn)速條件下，對(duì)于相同的總壓比對(duì)應(yīng)的流量，軟件計(jì)算結(jié)果要大于試驗(yàn)結(jié)果。也就是說(shuō)在同一個(gè)折合流量下軟件計(jì)算的壓比要比設(shè)計(jì)的壓比高。

3 結(jié)論

(1)運(yùn)用商業(yè)軟件NUMECA進(jìn)行多級(jí)軸流壓氣機(jī)變工況性能的數(shù)值模擬，采用Spalart－Allamaras湍流模型，多重網(wǎng)格技術(shù)以及殘差光順?lè)椒梢源蟠罂s短計(jì)算周期。

(2)多級(jí)聯(lián)算時(shí)，靜壓初場(chǎng)按照遞增的規(guī)律給定各交界面的靜壓值。

(3)以額定工況點(diǎn)的計(jì)算為基礎(chǔ)，改變相應(yīng)的轉(zhuǎn)速、出口條件等參數(shù)，進(jìn)行變工況性能的計(jì)算。試驗(yàn)曲線與軟件計(jì)算的曲線在趨勢(shì)上是相符的。相同壓比下，軟件計(jì)算的流量偏大，在靠近額定工況點(diǎn)附近，流量偏差3%以內(nèi)，在遠(yuǎn)離額定工況點(diǎn)流量偏差5%左右。

(4)對(duì)喘振邊界的預(yù)測(cè)，運(yùn)用NUMECA進(jìn)一步提高出口靜壓可以逼近發(fā)散點(diǎn)，此時(shí)可以近似認(rèn)為失速點(diǎn)，再結(jié)合NREC計(jì)算出的失速點(diǎn)，綜合考慮軟件的結(jié)果可以得到相應(yīng)的喘振邊界點(diǎn)。

［1］秦鵬.軸流壓氣機(jī)氣動(dòng)設(shè)計(jì)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1975:1－50.

［2］李超俊，余文龍.軸流壓縮機(jī)原理與氣動(dòng)設(shè)計(jì)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987:1－269.

［3］蘇欣榮，袁新.多級(jí)軸流壓氣機(jī)全工況特性預(yù)測(cè)［J］.熱力透平，2005(34):203 －206.

［4］張士杰，袁新，葉大均.多級(jí)軸流壓氣機(jī)全工況特性數(shù)值模擬［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2002(23):167－170.

［5］馬文生，顧春偉.多級(jí)軸流壓氣機(jī)內(nèi)的流動(dòng)機(jī)理研究［J］.工程熱物理學(xué)報(bào)，2007(28):133－135.