帶LCL濾波的并網(wǎng)逆變器的比例諧振控制

劉鵬飛 卓 菡

（福州大學(xué)電氣工程與自動化學(xué)院，福州 3501085）

近年來，隨著新能源發(fā)電越來越受到重視，對并網(wǎng)逆變技術(shù)的研究也多了起來。并網(wǎng)逆變器要實現(xiàn)的功能主要是保持輸入輸出功率平衡和保證入網(wǎng)電能質(zhì)量。其中，電能質(zhì)量既要求輸出電壓實時跟蹤電網(wǎng)電壓，又要求輸出電流諧波盡可能小，同時達(dá)到單位功率因數(shù)輸出。

硬件電路方面，簡單的兩電平全橋逆變器已不能滿足高電壓、大電流應(yīng)用場合，各種多電平、模塊化（參考文獻(xiàn)）的電路拓?fù)浔惶岢?。控制算法方面，通過研究新算法或在經(jīng)典算法中加入智能算法，均獲得了滿意的效果。其中應(yīng)用較多的算法有：滯環(huán)控制、比例積分（PI）控制、比例諧振（PR）控制、無差拍控制、重復(fù)控制等。

1 PR控制器

PR控制可以在靜止坐標(biāo)系下實現(xiàn)對交流量的直接控制，不需要進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變換。與傳統(tǒng)的PI控制相比，PR控制算法簡單，通過增加相應(yīng)諧振頻率的諧振環(huán)節(jié)，可以方便地進(jìn)行諧波補(bǔ)償。同時PR控制性能也優(yōu)于PI控制[1]。

理想的PR控制傳遞函數(shù)如下：

圖1 理想PR控制器的波特圖

如圖1的理想PR控制傳遞函數(shù)的波特圖所示，在諧振頻率處ωc的增益為無限大，諧振頻率處的相位為零，因此消除了該點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)誤差。其相位始終介于90°與-90°之間，說明算法是穩(wěn)定的。

然而在實際應(yīng)用中，電網(wǎng)電壓頻率是波動的，而且微控制器位數(shù)有限，增益不可能達(dá)到無限值，因此采用如式（2）的控制傳遞函數(shù)：

若低次諧波不滿足要求，還可以通過并聯(lián)相應(yīng)頻率的諧振環(huán)節(jié)，方便地實現(xiàn)諧波補(bǔ)償。

2 PR調(diào)節(jié)器參數(shù)設(shè)計

PR控制器有三個參數(shù)，KI，Kp和ωc。KI，Kp和ωc對系統(tǒng)的影響如下：KI只與系統(tǒng)增益相關(guān)，KI增大系統(tǒng)增益提高，因此系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差減??；Kp同時影響系統(tǒng)增益和諧振頻率處的帶寬，Kp變大諧振頻率處帶寬變小，同時系統(tǒng)增益變大；ωc則只影響諧振頻率處的帶寬，ωc增大帶寬增大。

實際系統(tǒng)中，根據(jù)需要按以上原則選擇參數(shù)，采用固定兩個參數(shù)調(diào)節(jié)另一參數(shù)，逐漸確定各參數(shù)。與PI控制相比，PR控制參數(shù)增多，調(diào)節(jié)較為復(fù)雜。

3 LCL濾波器的設(shè)計

逆變器常用的濾波器有單 L、LC、LCL三種。其中，LC一般用于獨(dú)立運(yùn)行逆變器的濾波，若用于并網(wǎng)逆變器則需要對電容無功進(jìn)行補(bǔ)償。LCL濾波器相對于單L，在達(dá)到相同的濾波性能時，可以顯著減小電感值，因而電感體積，成本也下降，應(yīng)用越來越多。因此本文采用也采用LCL濾波器對逆變器輸出電流濾波，參照文獻(xiàn)[2]的設(shè)計方法選擇LCL參數(shù)。

仿真系統(tǒng)參數(shù)：電網(wǎng)相電壓Ug=220V，直流母線電壓 Udc=700V，開關(guān)頻率 fs=5kHz，額定容量Pn=6kVA。逆變器側(cè)電感L1一般參考傳統(tǒng)單L設(shè)計，即限制電流紋波在額定電流的10%～25%。由于LCL濾波器可以達(dá)到更好的濾波效果，所以可適當(dāng)放寬標(biāo)準(zhǔn)，本文選取20%，按下式計算。

代入?yún)?shù)計算得：111mH L≈

濾波電容C根據(jù)無功功率進(jìn)行選擇，一般不大于額定功率的5%，本文選取額定功率的3%，由式（4）計算。

代入?yún)?shù)計算得C≈4μF

網(wǎng)側(cè)電感L2的選擇需要綜合考慮，不同論文提出的方法不一。一般的原則是保證L2不小于0.1倍的L1，L2越小濾波器性能越接近單L，無法體現(xiàn)LCL濾波器的優(yōu)勢。L2在開關(guān)頻率處的阻抗應(yīng)為電容 C阻抗的0.1～0.2倍。同時也要使LCL的諧振頻率滿足式（6）。

初步得出 L2，再由式（6）計算濾波器的諧振頻率

若fres滿足式（6），則計算結(jié)束，否則必須重新選擇參數(shù)。

本文選取L2= 2 mH，此時諧振頻率fres約 為2kHz，符合要求。

由于LCL濾波器為三階濾波器，其諧振頻率處有很高的諧振峰，即使其參數(shù)選擇滿足式（6）中的頻率約束條件，也極易引起系的不穩(wěn)定，因此需要消除諧振，可以通過在濾波電容支路串聯(lián)阻尼電阻或在控制算法中增加虛擬電阻實現(xiàn)。電路中串聯(lián)電阻方法簡單，但電阻消耗的功率較大，不適用于大功率場合；采用虛擬電阻不需要硬件投入，但算法復(fù)雜。本文仍采用電容支路串聯(lián) 1 ?電阻的方法解決穩(wěn)定性問題。

圖2 電容支路串阻尼電阻的LCL濾波器的波特圖

4 系統(tǒng)建模

本次設(shè)計采用網(wǎng)側(cè)電流反饋控制，忽略電感、電容的寄生電阻，可得如圖3所示的控制框圖。由小信號分析可知，當(dāng)開關(guān)頻率很高時，PWM逆變橋可視作比例環(huán)節(jié)。PR控制采用靜止坐標(biāo)系，此時LCL濾波器的狀態(tài)模型得到完全解耦，α分量和 β分量分別進(jìn)行控制。

圖3 網(wǎng)側(cè)電流反饋的并網(wǎng)逆變控制框圖

5 仿真結(jié)果與分析

在Matlab中搭建并網(wǎng)逆變器仿真模型，忽略直流母線電壓波動，僅采用電流單環(huán)反饋控制。采用電網(wǎng)電壓定向，控制功率因數(shù)接近為 1。逆變橋為三相兩電平全橋電路，采用SVPWM調(diào)制。

圖4為Matlab中的Simulink仿真模型。由圖中可以看出，除電流給定需要dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到αβ靜止坐標(biāo)系的park反變換外，所有的控制算法均在αβ靜止坐標(biāo)系下實現(xiàn)，與傳統(tǒng)的PI控制相比省去了坐標(biāo)變換的計算。

圖5可以看出，輸出電流波形與電網(wǎng)電壓波形相位差非常小，幾乎同時過零，這說明跟蹤性能優(yōu)秀。

圖6所示為基波和各次諧波幅值。可以看出幅值最大的諧波存在于開關(guān)頻率（5kHz）及其倍數(shù)次頻率附近。低次諧波幅值也較大，與實際情況相符，但最高也低于基波幅值的 1.2%，總的諧波含量為2.87%，滿足入網(wǎng)要求。

圖4 Matlab中建立的Simulink仿真模型

圖5 電網(wǎng)電壓與輸出電流波形由

圖6 電流基波和各次諧波幅值及THD

本文介紹了PR控制器控制的特點(diǎn)，給出了PR控制參數(shù)調(diào)節(jié)的原則和方法，詳細(xì)說明了LCL濾波器的參數(shù)選擇約束條件，給出了濾波器的參數(shù)選擇依據(jù)，并通過實際仿真系統(tǒng)對PR控制的帶LCL濾波器的并網(wǎng)逆變器性能進(jìn)行了驗證。PR控制算法簡單，減少了坐標(biāo)變換的次數(shù)，用于微處理器控制時可以減少計算量，具在廣范的應(yīng)用前景。

[1]FREDE B, REMUST, MARCO L. Overview of control and grid synchronization for distributed power generation systems. IEEE Transactions on Industrial Electronics[J]. 2006,53(5):1398-1409.

[2]劉超,趙爭鳴,魯挺.三電平 PWM 整流器網(wǎng)側(cè) LCL濾波器設(shè)計[J].電工電能新技術(shù),2012,31(1):56-59.

[3]梁雙全,李嵐.雙饋發(fā)電網(wǎng)側(cè)變換器的電網(wǎng)電壓定向控制方法的研究[J].工礦自動化,2011(8):71-74.