隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制的優(yōu)化方法

夏加寬 王 興 何海波

（1.沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)712研究所，武漢 430064）

變頻器供電的交流調(diào)速系統(tǒng)以其優(yōu)異的調(diào)速性能和節(jié)電效果等諸多優(yōu)點(diǎn)而被廣泛地應(yīng)用于工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，如變頻空調(diào)，變頻洗衣機(jī)，數(shù)控機(jī)床等。傳統(tǒng)的脈寬調(diào)制技術(shù)（SPWM）是由正弦參考信號(hào)和固定頻率的三角載波信號(hào)比較產(chǎn)生的，這種開(kāi)關(guān)模式下，輸出電壓的頻譜包含大量的諧波成分，這些諧波產(chǎn)生的徑向力波使定子發(fā)生變形及振動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生噪聲，通過(guò)頻譜分析可知，這些諧波主要集中于載波頻率和載波頻率整數(shù)倍的附近[1-3]。

為了解決變頻器供電帶來(lái)的高頻噪聲，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出不同的方法。提高開(kāi)關(guān)頻率，實(shí)驗(yàn)表明開(kāi)關(guān)頻率在 3kHz以下時(shí)，電磁噪聲隨開(kāi)關(guān)頻率的上升而明顯地下降[4]。但當(dāng)開(kāi)關(guān)頻率大于3kHz以上時(shí)，電磁噪聲下降的幅度明顯減少，因此單純的提高開(kāi)關(guān)頻率不是解決電磁噪聲的好方法，并且提高開(kāi)關(guān)頻率也會(huì)增加變頻器的開(kāi)關(guān)損耗。有的方法在變頻器和電機(jī)之間加適當(dāng)?shù)臑V波器減少諧波，但是濾波器的成本高，并且各次諧波的濾波參數(shù)也不一樣。

尼采說(shuō)：“生命僵化之處，必有規(guī)則堆積?！比艘杂沙浞职l(fā)揮天賦才能卻又不得不受到限制，便苦了?？嗔耍牟畈欢嘁八馈绷?。

考慮這兩個(gè)因素，研究人員于1987年提出了隨機(jī)脈寬調(diào)制技術(shù)（RPWM）[5]。隨機(jī)脈寬調(diào)制技術(shù)在不加硬件成本的情況下，可以使逆變器的輸出電壓頻譜呈連續(xù)分布而不影響基波分量，這樣由逆變器供電的電動(dòng)機(jī)的聲學(xué)噪聲和機(jī)械振動(dòng)就會(huì)大大減小。隨機(jī)控制技術(shù)以低成本降低噪聲的優(yōu)勢(shì)引起了廣泛的關(guān)注。

目前，國(guó)內(nèi)外提出了大量的隨機(jī) PWM方法，但依然存在一些問(wèn)題，如隨機(jī)變化的跳躍值太大，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生震蕩。為了防止這種現(xiàn)象，本文提出一種擴(kuò)展隨機(jī)范圍的方法，由多范圍小隨機(jī)組成一個(gè)大范圍隨機(jī)，使諧波頻譜的范圍更寬，諧波幅值降低得程度更大，從而降低電磁噪聲，并且使用Simulink建立了永磁電機(jī)矢量控制系統(tǒng)的模型[6]，通過(guò)對(duì)比3種不同載波方式下的電流頻譜，證明了本文提出的方法能夠有效的將電流頻譜在更寬的范圍內(nèi)均勻分布，并且不產(chǎn)生震蕩現(xiàn)象，更好地降低電磁噪聲。

1 固定載波頻率的逆變器

為了防止系統(tǒng)發(fā)生震蕩，本文提出一種新型的隨機(jī)控制方法，由多個(gè)范圍的小隨機(jī)組成大一個(gè)大范圍隨機(jī)，使頻譜展寬的范圍更大，諧波幅值降低得程度更大，從而更好地降低電磁噪聲。

式中，fT為變頻器的開(kāi)關(guān)頻率，f0為電機(jī)的運(yùn)行頻率，k1和k2為奇偶性相異的正整數(shù)，即當(dāng)k1取奇數(shù)時(shí)，k2只能取偶數(shù)，k1取偶數(shù)時(shí)，k2只能取奇數(shù)。

式中，Ri是一個(gè)在[-1,1]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)，中心頻率 fs0和頻帶Δf是常數(shù)。所以 fs是一個(gè)具有上限頻率和下限頻率的隨機(jī)序列，此時(shí)逆變器輸出電壓中諧波頻率是隨著Ri的變化而變化的。

2 普通隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制方式

普通的隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率RFPWM 逆變器中，三角載波的頻率表達(dá)式為

通常情況下，f0遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于 fT，因此，諧波主要集中在開(kāi)關(guān)頻率附近。要抑制變頻器供電永磁電機(jī)的振動(dòng)噪聲，就應(yīng)從開(kāi)關(guān)頻率附近的諧波入手，消除或削弱這些諧波對(duì)電機(jī)的影響[7]。

對(duì)于單相雙極性電壓逆變器，其輸出相電壓諧波電壓中幅值最大的mf次諧波電壓的表達(dá)式為[8]

式中，μ(t)是由隨機(jī)信號(hào)Ri引起的三角載波的瞬時(shí)相移。其平均值等于零時(shí)，其自相關(guān)函數(shù)為

其他次數(shù)的諧波電壓譜密度函數(shù)也可用同樣的方法推出[8]。觀察式（3）－（5）發(fā)現(xiàn)，諧波頻率的分布取決于所選用的隨機(jī)信號(hào)Ri的幅值和變化率。隨機(jī)范圍越大，諧波能量分布得越均勻。但是如果Δf太大，容易使開(kāi)關(guān)頻率的跳躍值太大，進(jìn)而產(chǎn)生系統(tǒng)震蕩。如果Δf太小，諧波能量不能很好地均勻分布。

CRS病因復(fù)雜，至今尚未明確，可能與反復(fù)上呼吸道感染、 變態(tài)反應(yīng)、 腺樣體肥大、扁桃體炎、免疫力低下等因素有關(guān)[9]，其中二手香煙煙霧和主動(dòng)吸煙是CRS的危險(xiǎn)因素[10]。CRS的發(fā)病率為8%～15%，目前國(guó)內(nèi)CRS患者正以每年0.3%的速度增加，尤其是因變態(tài)反應(yīng)而引起的鼻竇炎患者[11]。

式(7)表明，土體的飽和滲流與非飽和滲流的方程表達(dá)形式是一致的，飽和滲流就是飽和度為1時(shí)的非飽和滲流。進(jìn)行土體非飽和滲流分析的核心問(wèn)題在于建立非飽和滲透系數(shù)與飽和度之間的函數(shù)關(guān)系，且土體非飽和區(qū)域的基質(zhì)吸力在實(shí)際狀態(tài)下表現(xiàn)為負(fù)的孔隙水壓力。

3 隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制的優(yōu)化方法

為了研究變頻器供電時(shí)永磁電機(jī)振動(dòng)與噪聲的特征頻率，采用有限元法計(jì)算變頻器供電時(shí)永磁電機(jī)的氣隙磁場(chǎng)，并對(duì)其進(jìn)行頻譜分析，通過(guò)與實(shí)際測(cè)量氣隙磁場(chǎng)的對(duì)比分析，總結(jié)出變頻器供電時(shí)氣隙磁場(chǎng)的主要諧波頻率表達(dá)式

小隨機(jī)大范圍的方法具體指第一個(gè)10s內(nèi)在載波頻率在1～3kHz內(nèi)隨機(jī)變化。第二個(gè)10s內(nèi)載波頻率3～5kHz，此次類推，開(kāi)關(guān)頻率逐步上升，然后再緩慢的下降，如此來(lái)回循環(huán)，實(shí)現(xiàn)大范圍隨機(jī)。載波頻率的表達(dá)式為

健康調(diào)查簡(jiǎn)表(SF-36量表)自20世紀(jì)70年代引入我國(guó)，之后在臨床廣泛應(yīng)用。與其他生命質(zhì)量評(píng)估量表相比，SF-36量表具有短小、靈活的優(yōu)點(diǎn)，其內(nèi)容包括生理功能、生理職能、軀體疼痛、總體健康、活力、社會(huì)功能、情感職能、精神健康8方面。腹腔鏡下大腸癌根治術(shù)病人術(shù)后往往伴隨排便功能下降癥狀，反映在SF-36量表中即生理功能評(píng)分下降，病人術(shù)后焦慮、抑郁情緒反映在SF-36量表中即情感職能、精神健康評(píng)分下降[9]。

式中， f( t)為周期大的函數(shù)，本文 f(t)采用正弦函數(shù)。調(diào)節(jié)k3的值可以確定頻率變化的大范圍。Ri是一個(gè)在[-11]上均勻分布的隨機(jī)數(shù)；Δf為常數(shù)。調(diào)節(jié)Δf改變頻率隨機(jī)跳變的幅度。

從載波頻率的表達(dá)式不難看出，即使Δf的設(shè)定值不大，載波頻率分布的范圍也會(huì)很大，這種方法不僅預(yù)防了系統(tǒng)震蕩現(xiàn)象的產(chǎn)生，而且使諧波分布的范圍更寬，從而使諧波幅值降低的幅度更大，進(jìn)而更加有效地降低電磁噪聲。

圖1為PWM生成模塊，通過(guò)改變?nèi)遣K，就可以建立三種控制方式下的仿真模型。固定載波頻率的控制方式只需調(diào)用 Repeating Sequence 模塊，就可以很方便地產(chǎn)生固定周期的三角波，普通隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率的控制方式改進(jìn)了文獻(xiàn)[8]中建立的周期隨機(jī)變化的三角波發(fā)生模塊，如圖2所示。這個(gè)模型仿真出來(lái)的三角波周期隨機(jī)變化，但是幅值始終相等，如圖3所示。

以人為本，以兒童的需求為出發(fā)點(diǎn)，打造教、康、保整合的服務(wù)模式。通過(guò)不斷學(xué)習(xí)和不斷實(shí)踐，形成了專業(yè)整合的服務(wù)流程，并在實(shí)踐過(guò)程中不斷完善[6][7]（見(jiàn)圖2）。

4 建模仿真分析

基于永磁同步電機(jī)的矢量控制原理，參考文獻(xiàn)[6]的建模方法，使用Matlab仿真工具，建立永磁同步電機(jī)矢量控制的仿真模型，根據(jù)模塊化建模思想，將控制系統(tǒng)分割為各個(gè)功能獨(dú)立的子模塊，其中主要包括：坐標(biāo)變換模塊，PWM模塊，逆變器模塊。通過(guò)這些功能模塊的有機(jī)整合，可以在Simulink中搭建出永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)的仿真模型，實(shí)現(xiàn)永磁同步電機(jī)的矢量控制。

圖1 PWM生成模塊

如果將 f(t)變成隨機(jī)頻率或者隨機(jī)變化形狀的函數(shù)，可能效果會(huì)更好。

圖2 周期隨機(jī)變化的三角波模型

圖3 載波頻率隨機(jī)變化的三角波

本文以 5kHz的載波頻率做仿真對(duì)比。如果將圖2中的常數(shù)5000改為一個(gè)周期大函數(shù)，即可優(yōu)化隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制方法。

線性一直以來(lái)是護(hù)欄外觀追求的一項(xiàng)重要指標(biāo)，也是為護(hù)欄涂粉增光的重要手段，所以線性的好壞很重要。既然重要，就會(huì)在此追求中投入太多，如果前面按要求做了，全線走兩遍就基本可以達(dá)到線性美觀、直順的要求。第一遍對(duì)線形邊走邊調(diào)整高低、左右，緊跟進(jìn)行螺絲的緊固，對(duì)于螺絲不能擰緊的地方進(jìn)行重新鉆眼，保證螺絲全部就位；第二遍就是對(duì)緊螺絲后線形不合適的地方進(jìn)行調(diào)整。然后進(jìn)行防盜螺絲的就位，順帶對(duì)松的螺絲進(jìn)行加固。以往線型調(diào)整多次，仍有部分段落線形不順直，就是不能采取好的施工順序，不注重螺絲的緊固時(shí)間和二次進(jìn)行螺絲緊固。一般都是緊好螺絲進(jìn)行調(diào)整或者螺絲不緊，板的受約束力太小，調(diào)過(guò)的地方，前面調(diào)后面又有變形。

圖4是以固定載波頻率下的電流頻譜，前邊為低次諧波，本文不做介紹，從圖4可以看出，幅值較大的高次諧波主要集中在載波頻率及其整數(shù)倍附近。

圖4 固定開(kāi)關(guān)頻率下逆變器輸出電流頻譜

從圖5可以看出，隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率的控制方法可以明顯地降低電磁噪聲，并且通過(guò)改變隨機(jī)變化的范圍，驗(yàn)證了隨機(jī)范圍越大，電磁噪聲降低的效果越明顯的正確性。

本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與王冬梅[27]等人利用了混合菌群對(duì)原油污染的土壤進(jìn)行了生物修復(fù)過(guò)程相一致，即在生物降解的初期，菌群對(duì)中鏈、長(zhǎng)鏈烴的降解效果較好；而在降解的后期，菌群對(duì)短鏈烴的降解效果較強(qiáng).

圖5 普通隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率下逆變器輸出電流的頻譜

用正弦波生成模塊代替圖2中的常數(shù)5000，就得到了隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制的優(yōu)化方法，其載波頻率表達(dá)式為

從圖6可以明顯看出，新型的隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率方法不但可以抑制系統(tǒng)震蕩，而且頻譜展得更寬，諧波幅值降低程度更大，從而更好地降低電磁噪聲。

圖6 大范圍隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率時(shí)電流波形的頻譜

5 結(jié)論

本文提出的優(yōu)化方法是將普通隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制中的固定中心頻率改變?yōu)樽兞?，該方法不僅抑制了隨機(jī)控制帶來(lái)的系統(tǒng)震蕩，更實(shí)現(xiàn)了大范圍的隨機(jī)。仿真結(jié)果表明，該方法不但抑制了系統(tǒng)震蕩，而且比普通隨機(jī)開(kāi)關(guān)頻率控制能夠?qū)㈦娏黝l譜在更寬的范圍內(nèi)均勻分布，諧波幅值降低得更大，從而更好地降低電磁噪聲。

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