粒子群算法在光伏系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤中的應(yīng)用

周西峰，劉曉丹，郭前崗

（南京郵電大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，江蘇 南京 210046）

太陽(yáng)能作為一種新型的綠色可再生能源，具有儲(chǔ)量大、分布廣、無(wú)污染、使用方便等優(yōu)點(diǎn)。隨著能源危機(jī)與環(huán)境污染的加劇，太陽(yáng)能的利用越來(lái)越受到人們的重視，而太陽(yáng)能光伏發(fā)電技術(shù)的應(yīng)用更是人們普遍關(guān)注的焦點(diǎn)。由于光伏組件均是由多個(gè)單體光伏電池串聯(lián)而成，當(dāng)光伏組件中各個(gè)單體光伏電池所接收的太陽(yáng)輻射均等時(shí)，其輸出的功率電壓曲線呈單峰狀。然而，在很多情況下，由于光伏組件表面存在不透明物體的遮擋，或者由于多云天氣導(dǎo)致組件中部分單體光伏電池接收的光照強(qiáng)度異于其他電池。這種情況下，組件輸出的功率電壓曲線會(huì)出現(xiàn)多個(gè)峰值點(diǎn)，導(dǎo)致常規(guī)的最大功率點(diǎn)跟蹤控制算法失效[1-2]，不能正確追蹤到最大功率點(diǎn)，造成太陽(yáng)能發(fā)電系統(tǒng)功率輸出的下降，嚴(yán)重時(shí)會(huì)引起“熱斑”效應(yīng)造成安全問題。本文將粒子群優(yōu)化PSO（Particle Swarm Optimization）算法應(yīng)用于光伏發(fā)電系統(tǒng)的MPPT中，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和仿真比較，驗(yàn)證了該算法的有效性，即該算法既可以提高傳輸效率，又可以很好地克服熱斑效應(yīng)，以及各種失配問題。

1 光伏電池特性

1.1 光伏列陣的數(shù)學(xué)模型

光伏電池的原理是基于半導(dǎo)體的光伏特性效應(yīng)將太陽(yáng)輻射直接轉(zhuǎn)換為電能[3]。根據(jù)光伏電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其輸出特性，可以把光伏電池單體等效為如圖1所示的電路。

圖1 光伏電池的等效模型

圖中RL表示負(fù)載；UL表示負(fù)載電壓或輸出電壓；IL表示負(fù)載電流或輸出電流；RS和RSH表示等效的串聯(lián)和并聯(lián)電阻，通常 RS約為 1 Ω，RSH約幾千歐姆；IVD表示暗電流或擴(kuò)散電流；IPH表示光生電流（亦即光子在光伏電池上激發(fā)的電流），其大小與光照強(qiáng)度和溫度成正比，IPH大小與外界負(fù)載無(wú)關(guān)，可以認(rèn)為是恒流源。由上面的等效電路模型及對(duì)光伏電池的伏安特性分析可推出其輸出特性方程為[4-5]：

由于RS較小，RSH較大，在一般情況下可將IL簡(jiǎn)化為：

式中，S為光照強(qiáng)度，單位W/m2；Sref為參考光照強(qiáng)度，一般取 1 000 W/m2；CT為溫度系數(shù)；T為環(huán)境溫度；Tref為環(huán)境溫度的參考值，一般取298 K；I0為二極管反向飽和電流，數(shù)量級(jí)為 10-4A；q為電荷常數(shù)，為 1.6×10-19C；A為 PN結(jié)的理想因子，當(dāng) T=300 K時(shí)，一般取 2.8；k為波爾茲曼常數(shù)，為 1.38×10-23J/K。

因此可得光伏電池輸出功率的表達(dá)式：

從式（4）可以看出，光伏電池的輸出功率與光照強(qiáng)度、環(huán)境溫度有關(guān)，并且呈現(xiàn)為非線性關(guān)系。

1.2 光伏列陣的特性曲線

由于單個(gè)光伏電池輸出的功率較小，實(shí)際應(yīng)用中，為了增大光伏電池的輸出功率，一般會(huì)將若干個(gè)光伏電池進(jìn)行串、并聯(lián)組合，以組成光伏電池模塊或光伏陣列，滿足功率的需要。根據(jù)上文介紹的光伏電池的數(shù)學(xué)模型可在Matlab／Simulink中建立模型，得到圖2、圖3分別為典型光伏電池輸出特性曲線和光照不均情況下的P-U多峰特性曲線。

圖2 光伏電池輸出特性曲線

由圖2可見，光伏電池即非恒壓源也非恒流源，其輸出電流和輸出功率隨輸出電壓的變化而變化。從P-U曲線可以看出光伏電池的輸出功率存在極大值點(diǎn)，這一工作點(diǎn)稱為最大功率點(diǎn) （MPP）。為提高光伏電池的效率，在光伏發(fā)電系統(tǒng)中需要進(jìn)行最大功率點(diǎn)跟蹤（MPPT）控制，使系統(tǒng)能工作在最大功率點(diǎn)。

圖3 光照不均時(shí)光伏模塊P-U的多峰特性曲線

由圖3可以看出，兩個(gè)光伏模塊光照不同的情況下，由于串聯(lián)的模塊流過(guò)的電流相等，光伏陣列P-U特性曲線呈現(xiàn)2個(gè)極值點(diǎn)，常規(guī)的最大功率點(diǎn)跟蹤方法將會(huì)失效，易追蹤到局部極值輸出。

2 粒子群算法在MPPT中的應(yīng)用

2.1 粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是模擬鳥類捕食行為的群體智能算法。它的優(yōu)勢(shì)在于算法的簡(jiǎn)捷性，易于實(shí)現(xiàn)，無(wú)需調(diào)整大量的參數(shù)，且不需要梯度信息。在函數(shù)優(yōu)化、約束優(yōu)化、極大極小值、多目標(biāo)優(yōu)化等問題中得到了廣泛應(yīng)用。在粒子群算法中，每個(gè)個(gè)體稱為一個(gè)“粒子”，每個(gè)“粒子”代表著一個(gè)潛在的解，在搜索空間中以一定的速度飛行[6]?！傲Ｗ印钡乃俣群臀恢每筛聻椋?/p>

其 中 ，w 為 慣性 權(quán)重 ，c1、c2為 學(xué) 習(xí) 因 子 ，r1、r2∈（0，1）為兩個(gè)獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)。

2.2 算法參數(shù)設(shè)置

在粒子群進(jìn)行光伏陣列最大功率點(diǎn)跟蹤中，設(shè)定目標(biāo)函數(shù)值為陣列的輸出功率（即所有模塊的功率總和），粒子的位置代表陣列電壓。

粒子群算法的性能很大程度上取決于算法的控制參數(shù)，例如粒子數(shù)、最大速度、學(xué)習(xí)因子、慣性權(quán)重等。本文設(shè)置粒子數(shù)為10，迭代次數(shù)設(shè)置為60次，最大速度vmax=3。學(xué)習(xí)因子使粒子具有自我總結(jié)和向群體中優(yōu)秀個(gè)體學(xué)習(xí)的能力，反映了粒子群之間的信息交流，設(shè)定c1=c2=1.496 2。慣性權(quán)重決定了粒子對(duì)當(dāng)前速度繼承的多少，較大的慣性權(quán)重有利于跳出局部極小點(diǎn)，便于全局搜索。但是較小的慣性因子則有利于對(duì)當(dāng)前的搜索區(qū)域進(jìn)行精確局部搜索，以利于算法收斂，在此采用線性變化的權(quán)重，表達(dá)式如下：

其中，w的最大值wmax=0.9，最小值wmin=0.4，t表示當(dāng)前迭代步數(shù)，tmax表示最大迭代次數(shù)。

搜索范圍的確定可以使粒子更快、更精確地找到最大點(diǎn)，此處將搜索范圍設(shè)置為（0，Uoc），Uoc為光伏模塊的開路電壓。

2.3 算法的重啟與終止設(shè)置

PSO算法的終止條件一般設(shè)置為達(dá)到最大迭代次數(shù)或者滿足一定的誤差準(zhǔn)則。由于粒子的初始位置是隨機(jī)分布的，當(dāng)所有粒子趨近于一個(gè)位置時(shí)，可以認(rèn)為已經(jīng)追蹤到了最大功率點(diǎn)。此處設(shè)定，當(dāng)粒子之間的最大距離小于5%Uoc時(shí)，則算法停止，當(dāng)前所有粒子中對(duì)應(yīng)功率最大者定為最大功率點(diǎn)。否則，一直迭代，直到迭代次數(shù)結(jié)束，尋得最大功率點(diǎn)為止。

2.4 算法的流程

首先，隨機(jī)初始化種群中各個(gè)粒子的初始位置及速度，計(jì)算得到各個(gè)粒子的適應(yīng)值即陣列的功率，將當(dāng)前各粒子的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)到各粒子的個(gè)體最優(yōu)值（pbest）中，將所有pbest中適應(yīng)值最優(yōu)個(gè)體的位置和適應(yīng)值存儲(chǔ)于全局最優(yōu)值（gbest）中。然后，更新粒子的位置﹑速度﹑慣性權(quán)重以及最優(yōu)值。最后，檢查終止條件，若滿足終止條件，搜索停止，輸出最優(yōu)解 Umax，否則，更新粒子，繼續(xù)搜索。

粒子群算法追蹤最大功率點(diǎn)的流程圖如圖4所示。

圖4 粒子群算法流程圖

3 仿真結(jié)果與分析

依據(jù)本文介紹的光伏電池的特性，將多個(gè)光伏電池單體串并聯(lián)組合構(gòu)成一個(gè)光伏模塊，運(yùn)用Matlab／Simulink建立模型，本文對(duì)3個(gè)模塊串聯(lián)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真以驗(yàn)證算法的有效性。3個(gè)模塊的光照以及溫度參數(shù)設(shè)置如下：

模塊 1：Sun=600 W/m2，T=21℃；

模塊 2：Sun=800 W/m2，T=24℃；

模塊 3：Sun=1 000 W/m2，T=25℃。

3個(gè)模塊的多峰特性曲線如圖5所示。

圖5 P-U三峰特性曲線

粒子群算法追蹤最大功率點(diǎn)的仿真結(jié)果如圖6所示。

由仿真結(jié)果可以看出，三維多峰曲線的全局最大功率值為120 W，粒子群優(yōu)化算法尋到的最大功率點(diǎn)的功率值為102.215 8 W，誤差很小，驗(yàn)證了該算法在跟蹤最大功率點(diǎn)上有良好的準(zhǔn)確性。算法尋優(yōu)時(shí)間為0.126 4 s，只用很少的時(shí)間就能追蹤到全局最大功率點(diǎn)，驗(yàn)證了算法的快速性。所以基于粒子群優(yōu)化的MPPT算法，在局部遮陰條件下能跟蹤到全局最大功率點(diǎn)，具有一定的精準(zhǔn)性和有效性。

本文提出了一種基于粒子群算法的光伏發(fā)電系統(tǒng)最大功率點(diǎn)跟蹤控制方法，建立了光伏陣列的模型并進(jìn)行仿真研究，驗(yàn)證了該算法的有效性。該方法使光伏陣列在溫度、光照等外界環(huán)境不統(tǒng)一的情況下，能夠快速有效地跟蹤到最大功率點(diǎn)，并且具有較好的追蹤精度和穩(wěn)定性，防止了最大功率點(diǎn)的振蕩以及電池的溫升，減少了功率損耗，從而大大提高了總功率的輸出。

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