基于Fe-safe的K形對接焊縫疲勞分析

郭 政，王會利，黃才良

（大連理工大學(xué) 橋梁研究所，遼寧 大連 116023）

焊接是鋼結(jié)構(gòu)連接的主要方式.焊接過程中，由于局部高溫產(chǎn)生的不均勻應(yīng)力場，造成了嚴重殘余應(yīng)力.焊接殘余應(yīng)力是影響鋼結(jié)構(gòu)疲勞性能的重要因素.Fukuda等通過實驗，研究了殘余應(yīng)力對疲勞裂紋萌生與發(fā)展的影響，Tetada建立了殘余應(yīng)力場隨裂紋擴展而重分布的方程，Pingsha Dong基于斷裂力學(xué)及焊接試驗，建立了針對焊縫焊趾疲勞的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力方法.國內(nèi)學(xué)者對比分析了國外近年來主要發(fā)展的等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法和表面外推熱點應(yīng)力法，發(fā)現(xiàn)等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法適用范圍更廣且更加精確.

一般情況下，焊縫的屈服強度和抗拉強度都不低于母材，但是焊縫的疲勞強度卻遠低于母材，焊縫失效的主要形式為疲勞，所以對焊縫疲勞分析十分必要.本文主要應(yīng)用Fe-safe的Verity模塊和BS 7608的傳統(tǒng)方法對不同坡口角度的K形對接焊縫做焊趾疲勞分析和對焊縫自身的疲勞分析.

1 verity等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法介紹

Verity等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力法是一種新型焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命分析方法，該方法主要基于三項關(guān)鍵技術(shù)［1］.

1.1 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力定義

考慮焊趾部位的應(yīng)力集中效應(yīng)，主要采用線性化方法或節(jié)點力法分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力.在焊趾部位，沿板厚方向的應(yīng)力分布通常是非線性的，實際的正應(yīng)力可分解為沿板厚方向分布的膜正應(yīng)力σm、彎曲正應(yīng)力σb和殘余應(yīng)力σn三者之和.結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs為焊趾表面膜正應(yīng)力σm和彎曲正應(yīng)力σb之和［1］，殘余應(yīng)力是自相平衡的，因此結(jié)構(gòu)應(yīng)力是焊接疲勞的主要影響因素.

若已知板厚t方向的正應(yīng)力分布函數(shù)σ（x），則結(jié)構(gòu)應(yīng)力σs可通過常規(guī)的線性化法按下式確定［1］：

從而確保計算結(jié)果對有限單元類型、網(wǎng)格形狀及尺寸均不敏感，以實現(xiàn)對不同焊接類型的模擬.

1.2 等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力的轉(zhuǎn)化

Verity方法認為，垂直焊趾方向的力及繞焊趾方向的力矩是引起疲勞破壞的主要因素，因此，有限元分析所得到的全局坐標系下的焊趾節(jié)點力｛Fe｝要轉(zhuǎn)化為焊趾線上的軸向線力｛f｝.具體轉(zhuǎn)化過程如下［2］：

根據(jù)坐標變換矩陣｛T｝，將整體坐標系下節(jié)點力｛Fe｝向局部坐標系進行變換，得到｛Fe′｝.根據(jù)焊趾處節(jié)點力與外載荷平衡，將局部坐標系下的節(jié)點力｛Fe′｝轉(zhuǎn)化為焊趾線上的軸向線力｛f｝，進而可以求解焊趾處各節(jié)點結(jié)構(gòu)法向應(yīng)力值和切向應(yīng)力值.

1.3 裂紋擴展及主S-N曲線

焊縫疲勞破壞準則為出現(xiàn)穿透板厚的裂紋，結(jié)構(gòu)應(yīng)力的往復(fù)循環(huán)造成裂紋的不斷擴展，根據(jù)疊加原理，裂紋尖端的應(yīng)力強度因子ΔK為［2］：

式中，Δσm、Δσb分別為膜應(yīng)力幅和彎曲應(yīng)力幅；fm（a／t）和fb（a／t）分別為膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力單獨作用時的權(quán)函數(shù)；a和t分別為裂紋擴展深度和板厚.

實驗證明，裂紋擴展可劃分為兩個階段［3］：短裂紋擴展階段（a／t≤0.1）和長裂紋擴展階段（a／t＞0.1）.預(yù)測疲勞壽命的裂紋擴展方程為

式中，I（r）為載荷彎曲比r的函數(shù)（r＝Δσb／Δσs），C為載荷的修正系數(shù).令

定義ΔSs為等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅的參量，對表達式（6）進行適當(dāng)轉(zhuǎn)換，得到如下表達式：

從而，在考慮應(yīng)力集中效應(yīng)、結(jié)構(gòu)板厚效應(yīng)及載荷模式效應(yīng)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建出單一的基于等效結(jié)構(gòu)應(yīng)力幅的疲勞強度S-N曲線.

2 BS7608方法介紹

英國疲勞規(guī)范BS 7608—1993將母材及接頭分成10級，并給出了10級焊接接頭細節(jié)的S-N曲線參數(shù).這些焊接接頭的S-N曲線全部由試驗獲得，因而包括了以下事實和影響：焊縫形狀所引起的局部應(yīng)力集中；一定范圍的焊縫尺寸和形狀偏差；應(yīng)力方向；殘余應(yīng)力；焊接過程和隨后的焊縫改善處理.

該規(guī)范在大量實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上總結(jié)歸納出公式（8）來預(yù)測疲勞壽命［4］.

式中，N為疲勞壽命；S為名義應(yīng)力；k為焊縫等級常數(shù)；m為雙對數(shù)S-N曲線的斜率.

3 工程實例

本文焊接模型依托于某跨海大橋整體節(jié)點疲勞實驗，模型取自桁架下弦桿底板對接焊縫，根據(jù)整體節(jié)點疲勞載荷譜，計算得到本結(jié)構(gòu)的疲勞載荷為72MPa的壓強載荷.

本文對不同的坡口K形對接焊縫進行疲勞分析，根據(jù)相關(guān)規(guī)范規(guī)定［3］，K形坡口焊縫的推薦取值為35°～65°.本文所采用K形焊縫子模型如圖1，母材采用Q345qE鋼材，厚度為30mm，其疲勞參數(shù)取自文后參考文獻［5］.鋼板焊接采用工廠氣體保護焊，坡口面角度β取值為35°～60°，間隔為5°，共取6組.用ANSYS進行結(jié)構(gòu)靜力計算，然后利用Fe-safe進行疲勞壽命仿真計算.

利用ANSYS對焊縫子模型進行靜力分析，有限元模型采用實體單元略掃網(wǎng)格，施加72MPa的壓強載荷.計算結(jié)果顯示，焊趾處有明顯的應(yīng)力集中，靜力計算得到的最大名義應(yīng)力趨勢如圖2所示.

將有限元分析的結(jié)果文件導(dǎo)入Fe-safe.焊趾通過Verity定義并分析焊縫應(yīng)力，分析后得到Verity組并定義相關(guān)材料為Steel Weld-2SD（2.2%），即97.8%的保證率.重新定義母材屬性，K形對接焊縫本身采用BS 7608規(guī)范中的C級焊縫，同樣采取97.8%的保證率.

施加頻率為3Hz的疲勞載荷，疲勞應(yīng)力幅為65MPa.取設(shè)計壽命為200萬次，進行疲勞分析.

將Fe-safe的計算結(jié)果導(dǎo)入到ANSYS，查看對數(shù)疲勞壽命云圖如圖3.

通過疲勞壽命云圖可知，焊趾處疲勞壽命最短，焊趾處疲勞壽命和疲勞安全系數(shù)隨坡口角度的變化規(guī)律見圖4和圖5，焊縫坡口越大，焊趾的疲勞壽命越低且安全系數(shù)越小.

由于焊接殘余應(yīng)力的存在，焊縫自身的疲勞強度遠低于母材，焊縫自身的疲勞強度隨焊縫坡口的增大而增強，具體見圖6.

4 結(jié) 論

（1）在外載荷的作用下，焊趾部位由于幾何不連續(xù)性而存在比較明顯名義應(yīng)力集中，而且焊縫坡口角度越大，應(yīng)力集中越明顯.

（2）焊趾部位由于名義應(yīng)力和殘余應(yīng)力的明顯集中，導(dǎo)致焊趾成為最容易發(fā)生疲勞破壞的部位，疲勞壽命隨著坡口角度的增大而降低，安全系數(shù)也相應(yīng)降低.

（3）焊縫本身的疲勞強度要高于焊趾，隨著坡口角度的增大，焊接殘余應(yīng)力有所減小，焊縫本身的疲勞壽命有所增加.

［1］ Dong P.A Structural Stress Definition and Numerical Implementation for Fatigue Analysis of Welded Joints［J］.International Journal of Fatigue，2001，23（10）：865-876.

［2］ 李向偉，兆文忠.基于Verity方法的焊縫疲勞評估原理及驗證［J］.焊接學(xué)報，2010（7）：9-12，113.（Li Xiangwei，Zhao Wenzhong.The Assessment Principle and Verification of Weld’s Fatigue Based on Verity［J］.Transactions of the China Welding Institution，2010，31（7）：9-12，113.）

［3］ 中華人民共和國國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.GB／T 985.1—2008，氣焊、焊條電弧焊、氣體保護焊和高能束焊的推薦坡口［S］.北京：中國標準出版社，2008：9-11.（General Administration of Quality Supervision，Inspection and Quarantine of the People’s Republic of China，Standardization Administration of the People’s Republic of China. GB／T 985.1—2008， Recommended Joint Preparation for Gas Welding，Manual Metal Arc Welding，Gas-shield Arc Welding and Beam Welding［S］.Beijing：Standards Press of China，2008：9-11.）

［4］ British Standards Institution.BS 7608—1993，Code of Practice for Fatigue Design and Assessment of Steel Structures［S］.1993.

［5］ 殷洪建，王會利，劉康.摩擦型高強螺栓在偏心軸力作用下的疲勞性能有限元分析［J］.沈陽大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2012（4）：82-86.（Yin Hongjian， Wang Huili，Liu Kang.Finite ElementAnalysis of Friction Type High Strength Bolts with Partiality Axis Forces in Fatigue Property［J］.Journal of Shenyang University：Natural Science，2012，24（4）：82-86.）