采用特定消諧PWM的三電平AFE系統(tǒng)設(shè)計

劉華 ，宋鵬 ，袁媛 ，金雪峰 ，郭培健

（1.天津農(nóng)學(xué)院 機電工程系，天津 300384；2.天津電氣傳動設(shè)計研究所有限公司，天津 300180）

1 引言

在小功率場合，傳統(tǒng)載波PWM可以采用較高的開關(guān)頻率，功率器件的開關(guān)損耗不會很大，濾波器體積和價格也較小。但在中、大功率應(yīng)用中，開關(guān)頻率通常不大于1 kHz，傳統(tǒng)載波PWM調(diào)制在開關(guān)頻率較低時輸出電壓性能變差，低次諧波含量較大［1－2］。濾除低次諧波要求濾波器具有足夠的無功元件，使得濾波器的體積和成本增加。特定諧波消除PWM是一種優(yōu)化PWM方法，它以消除某幾個特定的低次諧波為目標(biāo)，通過求解PWM波形傅里葉級數(shù)展開式構(gòu)成的方程組，得到一個周期內(nèi)的開通、關(guān)斷角度，對方程組的求解通常采用離線計算完成。和傳統(tǒng)載波PWM相比，在相同的開關(guān)頻率下，SHEPWM能夠顯著抑制低次諧波，降低了對濾波器的要求，非常適合于中、大功率應(yīng)用場合。

三電平變流器具有開關(guān)頻率低、輸出波形好、共模干擾小等特點，是大功率變流器的重要發(fā)展方向。在三電平變流器上應(yīng)用SHEPWM，發(fā)揮拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和調(diào)制方法各自的特點，降低功率器件開關(guān)損耗，實現(xiàn)大功率變流器設(shè)計，已經(jīng)成為電力電子領(lǐng)域的研究熱點［3－5］。本文研究了三電平有源前端(TLAFE）的電壓、電流雙閉環(huán)控制策略，采用數(shù)字化控制器構(gòu)建了試驗樣機系統(tǒng)，并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了SHEPWM調(diào)制。

2 特定消諧脈寬調(diào)制原理

本節(jié)以TLAFE輸出的相電壓波形為例，說明SHEPWM原理，如圖1所示。

圖1 TLAFE相電壓波形Fig.1 Waveform of phase voltage of TLAFE

圖1中，uAM為A相端子對直流側(cè)中點M的電壓，Udc為三電平的正組/負(fù)組直流電壓。規(guī)定圖1的波形為同步對稱PWM，α是開關(guān)時刻對應(yīng)的角度。k表示開關(guān)在1/4周波內(nèi)動作k次，圖1所示為k是奇數(shù)的情況，也可以是偶數(shù)。求出1/4周波內(nèi)的開關(guān)角度αk即可實現(xiàn)調(diào)制，大于1/4周波的情況可以根據(jù)對稱性直接推出。

開關(guān)角度可以由期望的諧波含量求出。根據(jù)傅里葉變換原理，結(jié)合波形的對稱性，圖1波形的各階諧波含量可寫為

式中：uh為第h階諧波電壓，h為諧波階數(shù)；N為1/4周期內(nèi)的開關(guān)次數(shù)。

由于波形對原點中心對稱，對α=π軸線對稱，不難推出傅里葉變換的直流分量和偶次諧波分量均為0，余下的奇次諧波分量中，3的倍數(shù)次諧波在線電壓中相互抵消，因此式（1）中 h=1，5，7，11，13，17，…。

式（1）實際上是關(guān)于 cos（hαk）的線性方程組，若1/4周期內(nèi)開、關(guān)動作N次，則變量個數(shù)為N，可以消除N-1個低次諧波。以N=5，u1=uref，u5=u7=u11=u13=0為例，代入式（1）可以得到方程組：

式中：uref為基波電壓給定值。

由式（2）解出各開關(guān)角度即可實現(xiàn)SHE調(diào)制，這一過程需反復(fù)迭代，在線計算難以保證控制實時性，通常采用查表調(diào)用實現(xiàn)。

1.2 調(diào)查方法 采用問卷調(diào)查法，在符合知情同意的原則下，由調(diào)查者統(tǒng)一發(fā)放問卷并進(jìn)行指導(dǎo)語講解問卷內(nèi)容和填寫方法，之后由受訪者自行填寫，完成后統(tǒng)一回收，回收問卷時，檢查問卷的完整性和有效性，若發(fā)現(xiàn)有空缺或遺漏，當(dāng)場補全。本次調(diào)查發(fā)放問卷200份，回收200份，回收率100%。

3 三電平有源前端系統(tǒng)

3.1 數(shù)學(xué)模型

不計電網(wǎng)內(nèi)阻及線路阻抗，三電平有源前端系統(tǒng)單線框圖如圖2所示。

圖2 TLAFE系統(tǒng)單線框圖Fig.2 Single-line block diagram of TLAFE

圖 2 中，Lg，La，Lf，Cf，Rf分別為濾波器網(wǎng)側(cè)電感、濾波器AFE側(cè)電感、濾波電感、濾波電容、濾波電阻，CL為直流側(cè)電容，ua，ia分別為AFE輸入電壓、電流矢量，ug，ig分別為電網(wǎng)電壓、電流矢量，udc，iL分別為AFE輸出直流電壓和負(fù)載電流。

考慮到 Cf的容抗通常較Lg，La的感抗大許多，穩(wěn)態(tài)分析時將其忽略。選定旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系dq的d軸與電網(wǎng)電壓同向，可以推出系統(tǒng)在dq坐標(biāo)系下的電壓、電流方程為

式中：LT為 AFE 輸入側(cè)等效電感，LT=Lg+La；ug為電網(wǎng)電壓；ia為AFE輸入電流；ua為AFE輸入電壓；udc為 AFE 輸出直流電壓；σd，σq分別為 d，q軸占空比變量。

這里需要說明，對圖2所示的三電平結(jié)構(gòu)，其中點M的連線上可能會有電流流過，導(dǎo)致正、負(fù)半組電壓不相等，即不平衡問題。但在電路分析時，可以把TLAFE和直流側(cè)電容看作一個廣義節(jié)點，因此式（5）仍然成立。

根據(jù)式（3） ～ 式（5），AFE 在 dq 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下的框圖見圖3。圖3中，ω等于電網(wǎng)電壓角頻率。

圖3 dq坐標(biāo)系下的AFE框圖Fig.3 Block diagram for AFE in dq reference

3.2 控制系統(tǒng)設(shè)計

在式（3）、 式（4）中， 令 uad=sdudc，uaq=squdc， 得

式中分別含有iaq，iad項，即電流控制存在耦合，通常引入前饋去除耦合。引入前饋后的電流環(huán)可以采用經(jīng)典PI控制，其框圖如圖4所示。

圖4 電流控制框圖Fig.4 Block diagram for current control

圖4中，Kpc，Tic分別為電流PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)。

圖4所示的電流環(huán)，其二階時間常數(shù)較小，可近似用一階慣性環(huán)節(jié)表示［6］。于是，把電流環(huán)作為內(nèi)環(huán)，可以得到直流電壓環(huán)的控制框圖如圖5所示。

圖5 電壓控制框圖Fig.5 Block diagram for DC voltage control

圖5中，Tdu為采樣、濾波反饋延時引起的時間常數(shù)，Kpu，Tu分別為電壓PI調(diào)節(jié)器的比例系數(shù)和積分時間常數(shù)，Tei為電流環(huán)等效時間常數(shù)。

4 試驗結(jié)果及分析

基于之前所述的SHEPWM原理及TLAFE雙閉環(huán)矢量控制系統(tǒng)方案，本文設(shè)計了試驗樣機平臺。理論分析表明，SHEPWM可以消除低次諧波，但其高次諧波含量會被加強，最終得到的濾波效果與濾波器設(shè)計形式直接相關(guān)。為此，本文采用電感濾波器和圖2所示的T形濾波器進(jìn)行對比驗證。

4.1 電感濾波器

試驗系統(tǒng)框圖和圖2一致，其直流側(cè)負(fù)載為電阻負(fù)載。濾波器電容支路開路，AFE網(wǎng)側(cè)等效電抗LT=13 mH，試驗中電壓、電流基值為：交流線電壓有效值Ug_base=410 V（有效值），直流電壓Udc_base=328 V，AFE輸入電流有效值Ia_base=15 A（有效值）。采用上述標(biāo)定，LT標(biāo)幺值為25%。

圖6給出了25%負(fù)載時的電壓、電流波形。

圖6 25%負(fù)載試驗結(jié)果Fig.6 Experimental results of 25%load

圖6中，示波器通道1～4分別為正組直流電壓（20%/V）、負(fù)組直流電壓（20%/V）、A 相電流（25%/V）和 A 相電壓（61%/V）。

由圖6可以看出，和傳統(tǒng)的載波比較調(diào)制方式相比，SHEPWM屬于同步對稱調(diào)制方式，其相電壓具有明顯的對稱性質(zhì)。本文采用1/4調(diào)制周期內(nèi)動作 7次的開關(guān)方式，可以消除 5，7，11，13，17，19等6個特征諧波。對圖6中的電壓、電流波形做FFT分析，主要特征諧波含量如表1所示。

表1 25%負(fù)載時電壓、電流諧波含量Tab.1 Voltage and current harmonic at 25%load

可以看出，相電壓中5～7階特征諧波含量均非常小，19階諧波相對較大，但也明顯小于23，25階，說明SHEPWM的確能有效抑制低頻諧波。電流的FFT分析結(jié)果和電壓基本對應(yīng)。由于采用電感濾波器，對低頻諧波表現(xiàn)出的阻抗較小，因此5，7階電流諧波仍然較大。隨著諧波頻率增加，濾波器的濾波效果逐漸增強，11～17階電流諧波明顯減小。由于23，25階電壓諧波含量顯著增大，對應(yīng)電流諧波也較大。

圖7給出了95%負(fù)載時的試驗結(jié)果。

圖7 95%負(fù)載試驗結(jié)果Fig.7 Experimental results of95%load

圖7中，電壓、電流顯示標(biāo)度與圖6相同。在滿載情況下，諧波電流占基波電流的比重減小，電流波形相對平滑，此時電壓、電流諧波含量如表2所示。

表2 95%負(fù)載時電壓、電流諧波含量Tab.2 Voltage and current harmonic at 95%load

對比表1、表2可以看出，理論上SHEPWM可以消除N-1階特征諧波，但是第N階諧波含量會顯著增大，例如本文中的23階諧波。具體≥N的諧波含量如何分布，可能與AFE的運行工況有關(guān)，還需進(jìn)一步分析研究。另外，雖然根據(jù)理論分析，SHEPWM的低次電壓諧波應(yīng)該為0，但實際中由于死時、功率器件開關(guān)延時、信號傳輸延時、中點電壓偏移等因素影響，表1、表2中仍然含有少量的5～17諧波。

4.2 T形濾波器

試驗系統(tǒng)標(biāo)定中，Ia_base改為30 A，其他與上節(jié)相同。T型濾波器參數(shù)為：Lg=1.9 mH（7.1%），La=3.6 mH（13.5%），Cf=14.4μF，Rf=80.5Ω，Lf=1.16 mH。

圖8給出了50%負(fù)載時的試驗結(jié)果。由于電流基值增大一倍，圖8與圖7波形對應(yīng)的實際負(fù)載相同，均為10 kW。

圖8 T型濾波器試驗結(jié)果Fig.8 Experimental results with T-type inputfilter

圖8中，示波器通道1～4分別為網(wǎng)側(cè)A相電流（25%/V）、網(wǎng)側(cè)線電壓（86%/V）、AFE 側(cè) A 相電流平均值 （20%/V）、正組直流電壓平均值 （10%/V），在示波器顯示中設(shè)置CH4基準(zhǔn)線為5 V偏置。

表3給出了圖8電流波形的諧波含量，可以看出，23次以下的電流諧波含量很小，不大于1%。由于23次諧波電壓顯著增加，其對應(yīng)的諧波電流含量也較大。與表2內(nèi)容相比，采用T型濾波器后低次諧波含量顯著降低，但是高次諧波含量也有所增大?？紤]到T形濾波器所用電感值比電感濾波器的電感值小很多，電流波形仍有較大提升空間?？傮w來看，T形濾波器所用的無功器件數(shù)值比單一的電感濾波器有顯著減小，且取得了較好的濾波效果，具有較高的性價比。

表3 采用T形濾波器時的電流諧波含量Tab.3 Current harmonic by using T-type input filter

5 結(jié)論

三電平變流器具有開關(guān)頻率低、輸出波形好、共模干擾小等特點，是大功率變流器的重要發(fā)展方向。本文在三電平有源前端（TLAFE）整流器上實現(xiàn)了SHEPWM調(diào)制。試驗結(jié)果表明，SHEPWM方法能有效抑制低次諧波，降低了對輸入濾波器無功器件的要求，非常適合與三電平拓?fù)涞墓β首儞Q器結(jié)合，實現(xiàn)大功率變頻器設(shè)計。

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