高職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)研究與實(shí)踐

賀利敏

（山西建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，山西 太原 030006）

一、高職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)研究與實(shí)踐背景

伴隨著高等職業(yè)教育的興起，“高等數(shù)學(xué)課應(yīng)不應(yīng)該開設(shè)”、“開多少學(xué)時”、“教什么內(nèi)容”以及“怎樣教學(xué)”的課程定位及教學(xué)實(shí)施問題的討論與研究成為各個學(xué)校共同面臨的問題，至今仍爭論不休，探索與實(shí)踐仍在繼續(xù)。縱觀目前高職院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)，與教育目標(biāo)之間確實(shí)存在一定的差距。主要表現(xiàn)在：教學(xué)內(nèi)容千篇一律，偏多偏難或偏少偏簡；重數(shù)學(xué)知識，輕實(shí)際應(yīng)用，學(xué)與用脫節(jié)。近年來，不少專家、學(xué)者在改革數(shù)學(xué)課程內(nèi)容、教學(xué)體系方面做了大量的工作，案例驅(qū)動教學(xué)，分門別類編寫教材等，旨在改變高職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀與面貌。

2006年我院《高職高專高等數(shù)學(xué)專業(yè)應(yīng)用性教學(xué)研究》被列為山西省教育科學(xué)規(guī)劃省級課題。結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐以及學(xué)院各專業(yè)對高等數(shù)學(xué)知識的需求分析，課題組對高等數(shù)學(xué)課程設(shè)置提出了模塊化教學(xué)的教學(xué)思想，即一方面夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，保證數(shù)學(xué)課理論成體系；另一方面強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)。實(shí)踐證明，該課題的研究與實(shí)踐取得了較好的成效，它對于解決數(shù)學(xué)課教學(xué)時數(shù)少、專業(yè)對應(yīng)性不強(qiáng)、與實(shí)際應(yīng)用嚴(yán)重脫節(jié)等問題起到了積極的作用，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)理念與定位

1999年教育部制定了《高職高專教育基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求》和《高職高專教育專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)及規(guī)格》，在《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》中提出數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生以下三方面的能力：（1）用數(shù)學(xué)思想、概念和方法消化吸收工程概念和工程原理的能力。（2）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型的能力。（3）求解數(shù)學(xué)模型的能力。

2006年教育部16號文件強(qiáng)調(diào)全面提高教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)實(shí)施中要注重兩個培養(yǎng)系統(tǒng)：一個是學(xué)生實(shí)踐動手能力的培養(yǎng)系統(tǒng)，另一個是學(xué)生可持續(xù)發(fā)展能力的基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)系統(tǒng)。

這一切表明，新時期對高職數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，數(shù)學(xué)教育在專業(yè)教育中的作用是強(qiáng)化，而不是削弱，強(qiáng)化的是各種能力的培養(yǎng)。高等數(shù)學(xué)作為形式化的思想材料，在培養(yǎng)高職學(xué)生思維方法、分析和解決問題能力、應(yīng)用研究能力等方面具有其他課程不可替代的重要作用。它既是理工科院校各專業(yè)必修的工具課，又是高職學(xué)生必需的素質(zhì)教育課，將為學(xué)生進(jìn)一步深造，接受終身教育打下良好的基礎(chǔ)。同時，高職教育“以就業(yè)為導(dǎo)向，為社會培養(yǎng)高素質(zhì)技能型專門人才”的目標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該服務(wù)于專業(yè)教學(xué)，幫助學(xué)生用數(shù)學(xué)知識理解和學(xué)習(xí)專業(yè)知識技能。因此，只有數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更貼近專業(yè)、貼近應(yīng)用，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也才可能把數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力。

三、高職數(shù)學(xué)課程體系架構(gòu)思路——理論成體系，應(yīng)用要強(qiáng)化

從人才培養(yǎng)的長遠(yuǎn)目標(biāo)出發(fā)，從適應(yīng)專業(yè)課程需要出發(fā)，從形成職業(yè)能力的需要出發(fā)，高職院校數(shù)學(xué)課教學(xué)要重視基本概念、基本思想、基本方法，保證數(shù)學(xué)課理論成體系。在此基礎(chǔ)上，才有可能培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、抽象思維和邏輯推理能力、分析解決問題能力及繼續(xù)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新能力。這是數(shù)學(xué)能夠應(yīng)用于實(shí)際的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本途徑。

高職院校數(shù)學(xué)課程還要加強(qiáng)應(yīng)用性研究與教學(xué)，通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和職業(yè)崗位技能的訓(xùn)練提供必備的數(shù)學(xué)知識與基本能力的支撐。要力求數(shù)學(xué)與專業(yè)課程的結(jié)合，將數(shù)學(xué)教學(xué)滲透到專業(yè)課學(xué)習(xí)與應(yīng)用中，以一定的應(yīng)用背景展現(xiàn)數(shù)學(xué)概念、定理、公式，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐并應(yīng)用于實(shí)踐的思想。

四、課程體系架構(gòu)實(shí)踐方案

課題組在初步研究了各專業(yè)培養(yǎng)計劃對高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的需求度及該學(xué)科各單元教學(xué)內(nèi)容的深度、廣度后，提出高職數(shù)學(xué)課程體系的總體架構(gòu)方案，即由四個模塊組成：數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識+專業(yè)拓展知識+數(shù)學(xué)與專業(yè)應(yīng)用+數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件。各模塊的作用是：

（1）數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識：各專業(yè)必修的共用基礎(chǔ)，是高職階段的通識教育。主要講授一元函數(shù)微積分，奠定學(xué)生的高等數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)，滿足知識經(jīng)濟(jì)對高素質(zhì)技能型人才數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng)的需要。（2）專業(yè)拓展知識：安排與專業(yè)課程學(xué)習(xí)和職業(yè)崗位需求密切相關(guān)的基本知識內(nèi)容，如機(jī)電類專業(yè)可選學(xué)微分方程、級數(shù)、線性代數(shù)；工程類專業(yè)可選學(xué)多元函數(shù)微積分、微分方程；計算機(jī)類專業(yè)可選學(xué)矩陣、布爾代數(shù)、邏輯基礎(chǔ)、圖與樹等內(nèi)容。這些選學(xué)內(nèi)容，旨在滿足該專業(yè)課程對數(shù)學(xué)知識的需要。（3）數(shù)學(xué)與專業(yè)應(yīng)用：篩選各專業(yè)與數(shù)學(xué)密切結(jié)合的典型內(nèi)容分類介紹，分析問題的來源，講解解決問題的數(shù)學(xué)思維，為學(xué)生展示數(shù)學(xué)與專業(yè)學(xué)習(xí)的密切關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)工具解決專業(yè)問題的意識和能力。（4）數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件：數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用領(lǐng)域越來越廣，數(shù)學(xué)模型作為用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實(shí)世界的方法，在管理、工程技術(shù)、經(jīng)濟(jì)生活諸多領(lǐng)域受到極大關(guān)注。但許多學(xué)校受課時限制，不具備獨(dú)立開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課的條件。在這種情況下，把這些內(nèi)容納入數(shù)學(xué)教學(xué)中，使學(xué)生對這一內(nèi)容有所接觸，接受數(shù)學(xué)建模的概念，培養(yǎng)獨(dú)特的思維能力，為將來更好地從事創(chuàng)新性工作奠定知識基礎(chǔ)。

五、高職數(shù)學(xué)應(yīng)用性教學(xué)實(shí)踐探索

按照課程體系架構(gòu)思路，在2007、2008級電氣專業(yè)及建筑工程專業(yè)中進(jìn)行了試點(diǎn)，并于2009年在綜合兩年經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，由科學(xué)出版社出版了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》教材且經(jīng)過三年的使用，實(shí)踐表明，著眼于高等數(shù)學(xué)的應(yīng)用性教學(xué)，能較好地滿足教學(xué)目標(biāo)實(shí)現(xiàn)更高的教學(xué)要求，受到學(xué)生的歡迎，也得到專業(yè)課教師的認(rèn)同。其優(yōu)勢在于：

（1）教學(xué)內(nèi)容具有專業(yè)傾向性，學(xué)生學(xué)習(xí)更加積極主動

以往高職數(shù)學(xué)課教學(xué)大都采用剛性的教學(xué)體系：所有學(xué)生學(xué)習(xí)同樣的內(nèi)容，采取相同的教學(xué)模式，作相同的教學(xué)要求。采用模塊化教學(xué)方案后，教學(xué)體系以彈性代替了剛性，教學(xué)內(nèi)容突出了選擇性和組合性，更多地考慮到學(xué)生的專業(yè)傾向，能夠適合不同專業(yè)的學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的選擇性學(xué)習(xí)。在進(jìn)行到專業(yè)應(yīng)用與一般應(yīng)用學(xué)習(xí)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)興趣提高，自覺地聯(lián)系專業(yè)課程并能展開思索，學(xué)習(xí)過程非常有效。而專業(yè)教師以往在進(jìn)行到相關(guān)學(xué)習(xí)階段時，學(xué)生因遺忘或原來理解不到位，使教學(xué)受到阻礙的情況大為好轉(zhuǎn)，促進(jìn)了專業(yè)的教學(xué)與學(xué)習(xí)。

（2）學(xué)習(xí)內(nèi)容有層次，實(shí)用性強(qiáng)

原來的課程設(shè)置幾乎是本科教學(xué)的壓縮餅干，希望所有學(xué)生都學(xué)習(xí)微積分知識，并將空間解析幾何、常微分方程、線性代數(shù)、概率論數(shù)理統(tǒng)計納入教學(xué)體系，內(nèi)容偏多、偏難，重點(diǎn)體現(xiàn)不強(qiáng)，僅是一堆數(shù)學(xué)知識的堆砌。教學(xué)要么面面俱到，使知識得不到一定的消化吸收；要么整體削減內(nèi)容，使教學(xué)不成體系，導(dǎo)致有些內(nèi)容對學(xué)生后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)起支撐作用，但沒有講到；而有些內(nèi)容專業(yè)后續(xù)課學(xué)習(xí)不需要，但講了很多。同時，教學(xué)由于“數(shù)學(xué)味”太濃，所學(xué)知識不能應(yīng)用于解決實(shí)際問題，因而出現(xiàn)了為學(xué)而學(xué)、為應(yīng)付考試而學(xué)、學(xué)習(xí)目的不明確、對課程越來越不重視的尷尬局面。這種數(shù)學(xué)教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際不相適應(yīng)，與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)的狀況必須改革。

要克服以上課程設(shè)置的缺點(diǎn)，模塊化教學(xué)的四大模塊需構(gòu)成一個有機(jī)的整體。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識強(qiáng)調(diào)一元函數(shù)微積分是學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，對學(xué)生作統(tǒng)一的較高的要求，必須學(xué)好。因?yàn)樽⒁饬穗y度適中，強(qiáng)調(diào)直觀，因而學(xué)生易于接受。在此基礎(chǔ)上，安排與專業(yè)課程學(xué)習(xí)和職業(yè)崗位需求密切相關(guān)的專業(yè)知識拓展學(xué)習(xí)，內(nèi)容有所選擇，學(xué)習(xí)亦有所側(cè)重。之后安排了數(shù)學(xué)與專業(yè)應(yīng)用模塊，強(qiáng)化數(shù)學(xué)知識在專業(yè)領(lǐng)域的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件主要講解用數(shù)學(xué)模型處理常見問題的方法，突出數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。后續(xù)內(nèi)容既使學(xué)生加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，更使學(xué)生拓寬了眼界，領(lǐng)會了數(shù)學(xué)應(yīng)用的真諦，激發(fā)了學(xué)習(xí)動力。四個模塊的學(xué)習(xí)層層遞進(jìn)，非常緊湊，學(xué)習(xí)效果大大提高，學(xué)生開始自覺地用數(shù)學(xué)的方式思索專業(yè)問題與日?，F(xiàn)象。

六、高職數(shù)學(xué)教學(xué)值得注意的問題

（1）基礎(chǔ)知識的教學(xué)應(yīng)尊重已成熟的學(xué)科體系，以“夯實(shí)基礎(chǔ)，面向應(yīng)用”為原則簡化理論體系，淡化定理、法則、公式的嚴(yán)密性和邏輯性，采用數(shù)據(jù)、圖像的方法直觀說明概念、定理、公式，重視數(shù)學(xué)語言和數(shù)學(xué)符號教學(xué)。始終強(qiáng)調(diào)兩個方面的融會貫通：對于問題學(xué)會用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行正確的表述，給出數(shù)學(xué)符號明白其含義并能熟練運(yùn)算。

（2）注意挖掘應(yīng)用性教學(xué)案例。在使用經(jīng)典案例理解基本數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)上，要注意挖掘和提煉與專業(yè)相關(guān)的更多的案例。經(jīng)過多年的探討，在這方面已經(jīng)積累了一些好的題材，但還不夠，尚需要繼續(xù)加強(qiáng)與專業(yè)課教師的溝通學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課教學(xué)案例與專業(yè)更貼近，使學(xué)生更容易接受，并產(chǎn)生數(shù)學(xué)課與專業(yè)課學(xué)習(xí)效果的互動效應(yīng)。

（3）引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，建構(gòu)新的數(shù)學(xué)知識體系。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟整個知識脈絡(luò)及知識結(jié)構(gòu)內(nèi)在的聯(lián)系，通過掌握整個知識體系來領(lǐng)會高等數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的應(yīng)用。專業(yè)應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)軟件的學(xué)習(xí)重在使學(xué)生獲得積極的思維習(xí)慣與方法，掌握先進(jìn)的數(shù)學(xué)處理手段，提高學(xué)習(xí)效率。這部分內(nèi)容學(xué)習(xí)可改變以教師為主的教學(xué)模式，更多地采用討論式、互動式、探究式，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動性，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”。

現(xiàn)代職業(yè)教育要求高職院校必須改革傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，增加數(shù)學(xué)實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，體現(xiàn)職業(yè)特色，突出專業(yè)需求。在這方面我們做了一些積極的探索和實(shí)踐，希望走出一條行之有效的路子，為提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量做出努力。也希望同行一起努力，把成功的經(jīng)驗(yàn)介紹給大家，使數(shù)學(xué)教學(xué)盡快走出困境，為職業(yè)教育的發(fā)展作出應(yīng)有的貢獻(xiàn)。

[1]李中林，袁慧.高職院?！陡叩葦?shù)學(xué)》課程教學(xué)改革的研究與實(shí)踐[J].科協(xié)論壇，2007，（4）.

[2]崔鳳芝.高等數(shù)學(xué)課與專業(yè)課有機(jī)結(jié)合初探[J].襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報，2009，（2）.

[3]賀利敏.對數(shù)學(xué)教學(xué)困境與出路的思索[J].山西廣播電視大學(xué)學(xué)報，2003，（3）.