淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解題策略

◆馬文波

(吉林省松原市長嶺縣永升小學(xué))

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)關(guān)于解決問題這部分內(nèi)容，要求要以現(xiàn)實生活實際為前提，選材內(nèi)容廣泛，信息資源豐富，表達形式不拘一格。這就給廣大教師提供了更加廣闊的施展才能的平臺。那么，如何能讓教師更好地駕馭教材，利用好教材提供的信息資源，并把它不失適宜地展示給學(xué)生，幫助學(xué)生提高自覺發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力呢?我認為可以從以下幾種策略入手，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。

一、從思維障礙入手

事實證明，在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，注重啟發(fā)學(xué)生是突破障礙、開發(fā)學(xué)生智力、發(fā)展思維能力的有效途徑。弄清學(xué)生思維障礙的原因并采取相應(yīng)的對策是發(fā)展學(xué)生思維的關(guān)鍵。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生思維障礙的原因主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

第一，是思維的封閉性。表現(xiàn)在分析和解決問題時，習(xí)慣用一種方法處理問題，把思維禁錮在某一領(lǐng)域內(nèi)，因而顯得相當局限和保守。

第二，是思維的懶惰性。表現(xiàn)為只會用固定不變的眼光去看待數(shù)學(xué)內(nèi)容，希望每章每節(jié)的問題都可用同一模式來解答，不愿意用運動變化的觀點去認識和思考問題，不愿從新的思路上去做嘗試和努力。

第三，是思維的僵化性。往往表現(xiàn)為對構(gòu)形的機械模仿，即只知對號入座套模型，不能適應(yīng)問題情境的變化而靈活應(yīng)變，常常把兩個形異質(zhì)同的問題割裂開來，看成兩個毫無關(guān)系的陌生問題，學(xué)生的這種僵化的思維極易把自己的塑成生搬硬套的書生，而不能變成求同、變中求新、變中求活的高手。

這些思維障礙，不但阻礙了學(xué)生思維能力的健康發(fā)展，也直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)成績的提高。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)采取相應(yīng)的措施去克服和排除這些障礙。具體從三面入手:

第一，是用數(shù)形結(jié)合的辦法，突破學(xué)生思維障礙;

第二，是以學(xué)生熟悉的生活實例為背景，突破學(xué)生的思維障礙;

第三，是用類比啟發(fā)，突破學(xué)生思維障礙。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，類比法是最常用、最有效的思維方法之一，通過類比可以發(fā)現(xiàn)新舊知識的相同點，促進學(xué)生思維的正向遷移。所以，類比啟發(fā)不失為突破思維障礙的妙法。

二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

隨著小學(xué)生年齡的增長，他們生理和心理素質(zhì)也相對有了提高，有了一定的獨立思考問題的能力，教師在教學(xué)中就應(yīng)有意識的培養(yǎng)他們的獨創(chuàng)思維。最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有意識地給學(xué)生創(chuàng)造良好的意境，鼓勵他們“標新立異”，使學(xué)生樹立信心，激勵他們猜想。

另外，小學(xué)生的心理特征是好奇、好動。教師在教學(xué)中應(yīng)充分考慮這一特征，鼓勵學(xué)生大膽猜想，使學(xué)生的自覺溝通數(shù)學(xué)知識的某種聯(lián)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)對象，靈活運用各種思維方法和方式，找出解題途徑，克服思維僵化，生搬硬套，解題呆板，運算繁瑣等不良傾向。教師要使學(xué)生創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)寓于猜想過程中。

例如，一題多問是以相同條件啟發(fā)學(xué)生通過聯(lián)想，提出問題以促進學(xué)生思維的靈活性。如教學(xué)“用分數(shù)解決問題”后，課件出示:一本故事書有150頁，小明第一天看了全書2/5，第二天看了全書3/10，_____________?根據(jù)屏幕信息，你可以提出哪些問題?學(xué)生都提出了不同的問題，接著學(xué)生邊思考邊回答，并在本子上填空，然后指名學(xué)生板演。

通過這個訓(xùn)練，提高了學(xué)生思維的敏捷性和靈活性，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維，促進了學(xué)生解決問題能力的提高。

三、提升學(xué)生探索意識

所謂嘗試，是指遇到一個從未見到過的問題，從經(jīng)驗系統(tǒng)里沒有現(xiàn)成的模式可以直接利用，可以通過猜一猜、估一估、試一試的辦法，尋找解決問題的突破口。猜、估，是把新問題和已有的解題圖式聯(lián)系起來，并核對嘗試的結(jié)果與問題的情況是否符合，從而獲得問題解決的思維策略。

自學(xué)是為學(xué)生解決問題提供信息，是學(xué)生解決問題的需要。嘗試練習(xí)是為了讓學(xué)生檢驗自學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、培養(yǎng)學(xué)生探索意識、創(chuàng)新意識。例如，計算192÷32。

⑴先算32除什么數(shù)?商寫在被除數(shù)的哪一位上面?

⑵第二次算32除什么數(shù)?商寫在被除數(shù)的哪一位上面?

⑶兩次除后的余數(shù)和除數(shù)相比有什么特點?

然后讓學(xué)生帶著問題看書?？磿螅瑢W(xué)生齊做嘗試題“204÷12”和“3293÷39”。教師巡視，及時了解學(xué)生嘗試練習(xí)情況，幫助學(xué)生指導(dǎo)個別學(xué)生。

四、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑

“學(xué)起于思，思源于疑?！币删褪墙虒W(xué)中的問題意識，學(xué)生敢于質(zhì)疑才會進一步去思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。因此，在教學(xué)中我們提出，發(fā)現(xiàn)問題，大膽提問，創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。教師如果能設(shè)計出學(xué)生喜聞樂見的情境，引發(fā)他們質(zhì)疑，不僅會使他們獲取新知，還能打破思維定勢產(chǎn)生創(chuàng)新思想。

例如，在學(xué)習(xí)三角形時，除了能讓學(xué)生給三角形分類外，還要通過給三角形分類，把握各種三角形的特征，教師在教學(xué)過程中，就要加強探索性，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成的過程。像三角形三邊關(guān)系、三角形內(nèi)角和、三角形和四邊形的練習(xí)等，我設(shè)計了讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、得出結(jié)論，從而讓學(xué)生在動手操作和積極探索中獲取知識，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。

總之，采取合理的對策，開展有效性教學(xué)，不僅能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，主動參與教學(xué)，而且能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題，積極尋求解決問題的能力，最終達到提高小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的。