中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究

凌蕾花，束永祥

(1.鎮(zhèn)江高等專科學(xué)校人事處，江蘇鎮(zhèn)江 212003;2.鎮(zhèn)江高等?？茖W(xué)校丹陽(yáng)師范學(xué)院，江蘇丹陽(yáng) 212300)

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一項(xiàng)系統(tǒng)工程，數(shù)學(xué)教學(xué)更是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。中職數(shù)學(xué)是高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高職數(shù)學(xué)是中職數(shù)學(xué)的延續(xù)和拓展。二者在內(nèi)容、方法上的銜接至關(guān)重要。

1 教學(xué)內(nèi)容斷層

中職數(shù)學(xué)大多使用的是普通高中數(shù)學(xué)教材。實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)后，普通高中數(shù)學(xué)教材較之前的教學(xué)理念、課程標(biāo)準(zhǔn)、教學(xué)內(nèi)容有了重大改變，分為必修和選修兩部分。其中，必修部分所涵蓋的解三角形、立體幾何、不等式、數(shù)列、函數(shù)、平面解析幾何等內(nèi)容與以前的教材相同，同時(shí)，新增了概率、統(tǒng)計(jì)、算法、向量等內(nèi)容。但刪除了正割函數(shù)、余割函數(shù)、反三角函數(shù)，極坐標(biāo)，參數(shù)方程等內(nèi)容。部分知識(shí)如復(fù)數(shù)等進(jìn)入選修教材［1］。而高職數(shù)學(xué)的教材大多沒(méi)有隨之更改內(nèi)容，致使中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容上存在一些斷層。

1.1 內(nèi)容缺失

由于中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)是2個(gè)相對(duì)獨(dú)立的數(shù)學(xué)教育子系統(tǒng)，安排教學(xué)內(nèi)容時(shí)沒(méi)有及時(shí)做好溝通與銜接工作，致使某些在高職數(shù)學(xué)中直接使用的知識(shí)點(diǎn)在中職數(shù)學(xué)中沒(méi)有講解。空白點(diǎn)雖少，卻直接影響高職數(shù)學(xué)的教學(xué)。

1)三角函數(shù)與反三角函數(shù)。新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)施后，中職數(shù)學(xué)中刪除了正割函數(shù)、余割函數(shù)、反三角函數(shù)及三角函數(shù)的和差化積、積化和差公式等內(nèi)容。而大多數(shù)高職教師當(dāng)年使用的教材包含這些內(nèi)容，導(dǎo)致其在教授微積分時(shí)，未加補(bǔ)充就自然而然地使用了相關(guān)知識(shí)，進(jìn)而產(chǎn)生了知識(shí)脫節(jié)。

2)極坐標(biāo)與參數(shù)方程。在中職數(shù)學(xué)中消弱了極坐標(biāo)與參數(shù)方程等內(nèi)容。參數(shù)方程、定積分與重積分的元素法(微元法)在極坐標(biāo)系中的應(yīng)用是微積分的重要內(nèi)容，而且極坐標(biāo)系是構(gòu)成柱面坐標(biāo)系的基礎(chǔ)。

3)復(fù)數(shù)。中職數(shù)學(xué)中，復(fù)數(shù)被置于選修部分，其內(nèi)容只包括復(fù)數(shù)的概念及復(fù)數(shù)代數(shù)形式的四則運(yùn)算。而復(fù)數(shù)的三角形式的缺失會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)“二階常系數(shù)線性微分方程”時(shí)面臨困難。

1.2 內(nèi)容重疊

高職數(shù)學(xué)和中職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的重疊主要包括完全重疊(內(nèi)容深度、內(nèi)容廣度、教學(xué)要求相同)和部分重疊(內(nèi)容相同，但深度、廣度和教學(xué)要求不同)。如函數(shù)，函數(shù)單調(diào)性、極值及最值，導(dǎo)數(shù)概念，求導(dǎo)法則，空間直角坐標(biāo)系，向量，古典概型概率、條件概率、樣本及樣本空間等內(nèi)容［2－3］，為方便學(xué)生理解，在中職數(shù)學(xué)中大多描述直觀、淺顯，與高職數(shù)學(xué)中的精確性、嚴(yán)格性、系統(tǒng)性差異較大。若銜接時(shí)不加以說(shuō)明，就會(huì)迷惑學(xué)生。

1)集合。在中職數(shù)學(xué)中，只介紹集合、子集的概念，交集、并集、補(bǔ)集的運(yùn)算。在高職數(shù)學(xué)中，還介紹了鄰域、差集、集合的4個(gè)運(yùn)算律、兩集合的Decartes乘積等。

2)函數(shù)。在中職數(shù)學(xué)中，函數(shù)定義以集合和對(duì)應(yīng)語(yǔ)言描述的方式給出。在高職數(shù)學(xué)中，用嚴(yán)密的集合論觀點(diǎn)給出關(guān)系(有序)定義，視函數(shù)為映射的特殊情況(X，Y 均為數(shù)集)［1］。

3)極限。極限的定義在中職數(shù)學(xué)中是描述性的，而在高職數(shù)學(xué)中是嚴(yán)格的“ε－δ”定義。在中職數(shù)學(xué)中，只要求學(xué)生能判斷給定函數(shù)極限的存在性和在指定點(diǎn)的連續(xù)性，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單類型的函數(shù)極限，函數(shù)極限存在的充要條件、四則運(yùn)算，連續(xù)函數(shù)最值定理等內(nèi)容記住結(jié)論即可，而高職數(shù)學(xué)中則要求嚴(yán)格的證明。

4)連續(xù)?！斑B續(xù)”概念在中職數(shù)學(xué)中沒(méi)有給予具體的闡述，只是在某些內(nèi)容如“定積分的定義”“方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)”中提到，以“函數(shù)的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線”替代。函數(shù)連續(xù)的定義在中職數(shù)學(xué)中只有1種形式，即“f(x)在x0連續(xù)的充要條件是f(x)=f(x0)”，在高職數(shù)學(xué)中有3種形式，并用定義嚴(yán)格證明了f(x)在x0連續(xù)的性質(zhì)，給出了區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)定義，介紹了閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及證明。

5)導(dǎo)數(shù)。中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)教材中重疊最多的內(nèi)容便是導(dǎo)數(shù)。中職數(shù)學(xué)多舉實(shí)例，重結(jié)果和應(yīng)用，輕推導(dǎo)和證明。在實(shí)例中學(xué)習(xí)變化率與導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算(包括常見的基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用(判斷函數(shù)的單調(diào)性、單調(diào)區(qū)間、極值和最值)。高職數(shù)學(xué)的闡述則更為全面、嚴(yán)格，如在導(dǎo)數(shù)的定義中增加了條件“函數(shù)y=f(x)在x0的某一鄰域內(nèi)有定義”和導(dǎo)數(shù)為無(wú)窮大時(shí)的定義，在導(dǎo)數(shù)的計(jì)算中給出了常見函數(shù)(包括反函數(shù))求導(dǎo)公式的證明，并系統(tǒng)闡述了復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程所確定的函數(shù)求導(dǎo)，高階導(dǎo)數(shù)等，并嚴(yán)格地論證了可導(dǎo)與單調(diào)性、極值等的關(guān)系。

6)積分。在中職數(shù)學(xué)中，主要講解定積分的概念、性質(zhì)、幾何意義及簡(jiǎn)單應(yīng)用，微積分基本定理。被積函數(shù)主要是冪函數(shù)、三角函數(shù)(sin x，cos x)、指數(shù)函數(shù)ex。在高職數(shù)學(xué)中，不定積分和定積分不僅在內(nèi)容上有所深化，還包含了分部積分與換元法等內(nèi)容。如二者都是以求曲邊梯形的面積為例定義定積分的，但是中職數(shù)學(xué)中是均分區(qū)間，ni取特定點(diǎn)，即左端點(diǎn)，高職數(shù)學(xué)中ni取區(qū)間內(nèi)任意點(diǎn)［4］。

7)數(shù)列與級(jí)數(shù)。在中職數(shù)學(xué)中，只介紹數(shù)列的定義，等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)求和公式及初步應(yīng)用。在高職數(shù)學(xué)中，不僅介紹級(jí)數(shù)的定義，即為無(wú)限項(xiàng)數(shù)列求和，還要用級(jí)數(shù)研究函數(shù)的分析性質(zhì)，構(gòu)造一些非初等函數(shù)。

1.3 數(shù)學(xué)符號(hào)表示及其涉及范圍不一致

中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)不同，直接導(dǎo)致數(shù)學(xué)符號(hào)在使用及其所涉及的范圍不一致。如N*在中職數(shù)學(xué)中表示正整數(shù)集，在高職數(shù)學(xué)中表示該數(shù)集中排除0的集，如補(bǔ)集、方差、標(biāo)準(zhǔn)差在中職數(shù)學(xué)分別使用CuA，S，S2，而在高職數(shù)學(xué)中分別使用ˉA，D(X)或Var(X)，σ(x)。如果在使用時(shí)不加以說(shuō)明，會(huì)給教學(xué)工作造成某種程度的混亂［2］。

2 教學(xué)理念差異

在教育理念上，中職數(shù)學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)技巧和幾何思維能力為目標(biāo)，重技巧、輕思想，高職數(shù)學(xué)以解決實(shí)際問(wèn)題為目標(biāo)，重思想、輕技巧。中職數(shù)學(xué)教學(xué)追求運(yùn)算技巧，很少講解數(shù)學(xué)問(wèn)題的來(lái)龍去脈、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵和數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值。也因?yàn)槿绱?，在學(xué)習(xí)中職數(shù)學(xué)時(shí)，學(xué)生時(shí)常會(huì)感覺(jué)記憶公式簡(jiǎn)單但如何應(yīng)用非常困難，手動(dòng)計(jì)算量大且相對(duì)較難。高職數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的來(lái)龍去脈，注重揭示數(shù)學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應(yīng)用，還原“冰冷的美麗”為“火熱的思考”。雖然需要記憶的公式增多了，但應(yīng)用方法相對(duì)簡(jiǎn)單，適用即可，計(jì)算也相對(duì)簡(jiǎn)單，復(fù)雜的運(yùn)算交給計(jì)算器或Matthematica，Matlab等數(shù)學(xué)符號(hào)運(yùn)算軟件來(lái)完成，也可以利用計(jì)算機(jī)編程解決問(wèn)題，如計(jì)算微分方程、矩陣、微積分等［3］。如幾何部分，中職數(shù)學(xué)偏重立體圖形的證明，不僅需要精確的平面作圖，還要能構(gòu)造輔助線。高職數(shù)學(xué)更多的是空間向量幾何，突出的是圖形與計(jì)算而非證明，主要是通過(guò)幾何條件列出的線、面方程去想象空間圖形，對(duì)作圖要求不高，可以利用計(jì)算機(jī)畫圖［5－6］。

中職教師一般會(huì)省略掉容易的內(nèi)容，讓學(xué)生自學(xué)，而高職教師往往把大多數(shù)學(xué)生不能理解的或者復(fù)雜冗長(zhǎng)的定理證明留給愿意自學(xué)的學(xué)生課后閱讀、學(xué)習(xí)。

3 學(xué)習(xí)方法不同

考慮學(xué)生的年齡因素、思維特點(diǎn)，中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)相比，其教材形式更加活潑、漂亮，語(yǔ)言更加生動(dòng)、口語(yǔ)化，例題、習(xí)題更加緊密聯(lián)系實(shí)際，注釋、思考環(huán)節(jié)更是隨時(shí)補(bǔ)充與提升內(nèi)容的好方法，而且在內(nèi)容選取上，大多屬于與其解決基本問(wèn)題能力相關(guān)性非常高的概念、定理等。但總體上，教學(xué)內(nèi)容相對(duì)較少，時(shí)間充裕，進(jìn)度緩慢，更多時(shí)候，教師像保姆一樣帶著學(xué)生學(xué)習(xí)，基本上采用生動(dòng)形象、通俗易懂的語(yǔ)言邊講邊練邊討論的方式，板書多，提問(wèn)多，互動(dòng)多，訓(xùn)練形式多，學(xué)生有大量時(shí)間消化吸收，甚至可以當(dāng)堂掌握。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)教師的依賴非常嚴(yán)重。

高職數(shù)學(xué)則不然，它是中職數(shù)學(xué)的深化，知識(shí)點(diǎn)更多，信息量更大，理論性更強(qiáng)，抽象度更高，語(yǔ)言更加精確、規(guī)范，概念之間的推演與邏輯聯(lián)系更為嚴(yán)謹(jǐn)，更加注重?cái)?shù)學(xué)思維訓(xùn)練與綜合運(yùn)用能力的培養(yǎng)。學(xué)生對(duì)概念、定理等的理解程度與其解決實(shí)際問(wèn)題的能力并不對(duì)等。由于內(nèi)容多，時(shí)間緊，進(jìn)度快，教師只是引導(dǎo)者，大量的知識(shí)需要學(xué)生自主學(xué)習(xí)［4］。要想真正形成系統(tǒng)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹R(shí)體系，能夠輕松地解決問(wèn)題，就必須克服對(duì)教師的依賴，學(xué)會(huì)合理分配時(shí)間，多閱讀，多思考，加強(qiáng)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、自覺(jué)性、自主性。

4 有效銜接策略

中職數(shù)學(xué)是高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，高職數(shù)學(xué)是中職數(shù)學(xué)的延續(xù)和拓展。在教學(xué)中銜接自然、流暢的話，可以讓學(xué)生順利進(jìn)入高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，使其數(shù)學(xué)知識(shí)更加系統(tǒng)。

4.1 教學(xué)內(nèi)容重新整合

中職數(shù)學(xué)教師與高職數(shù)學(xué)教師實(shí)現(xiàn)真正意義上的溝通很難，但在五年一貫制的教學(xué)中，他們可以合二為一。五年一貫制是中職和高職的結(jié)合體，教師不僅教授中職數(shù)學(xué)，還教授高職數(shù)學(xué)，他們對(duì)二者的內(nèi)容結(jié)構(gòu)非常熟悉，可以通過(guò)有效整合教學(xué)內(nèi)容，使之前后呼應(yīng)，環(huán)環(huán)相扣，實(shí)現(xiàn)中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)的有效銜接，保證知識(shí)的連續(xù)性和統(tǒng)一性。

1)無(wú)則增。在高職數(shù)學(xué)中需要用到而在中職數(shù)學(xué)中沒(méi)有涉及的相關(guān)知識(shí)，如反函數(shù)、反三角函數(shù)的定義、定義域、值域、圖像、性質(zhì)及一些計(jì)算公式，三角函數(shù)的和差化積與積化和差公式，參數(shù)方程，極坐標(biāo)(特別是常用的極坐標(biāo)方程、極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化)等內(nèi)容，可以在講解中職數(shù)學(xué)時(shí)加以補(bǔ)充。為了讓學(xué)生更順暢地學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)，也可以適當(dāng)補(bǔ)充縮放法、錯(cuò)項(xiàng)相減法、代換法等，并適當(dāng)滲透函數(shù)建模思想，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模意識(shí)［1］。

2)有則精。有些內(nèi)容，如集合、實(shí)數(shù)、自然數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、虛數(shù)、函數(shù)、基本初等函數(shù)、分段函數(shù)、極限、導(dǎo)數(shù)、概率等，在中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)中都有介紹，但在中職數(shù)學(xué)中只是簡(jiǎn)單地直觀描述，在高職數(shù)學(xué)中，其語(yǔ)言的表述、符號(hào)運(yùn)用更加精準(zhǔn)、規(guī)范。教師可以在教授中職數(shù)學(xué)時(shí)告知學(xué)生二者的關(guān)系，指明引起差異的原因，語(yǔ)言描述、符號(hào)使用統(tǒng)一的好處。還可以將高職數(shù)學(xué)中一些特殊的、圖象不容易畫出的分段函數(shù)，如黎曼函數(shù)、狄利克雷函數(shù)等，提前介紹給學(xué)生。而在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將中職數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容提取出來(lái)，擴(kuò)展其知識(shí)深度，讓學(xué)生體會(huì)高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)的內(nèi)在聯(lián)系。如講授函數(shù)時(shí)，適當(dāng)擴(kuò)展描點(diǎn)法，畫出三角函數(shù)、二元函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)等基本初等函數(shù)相應(yīng)的圖象，以了解基本初等函數(shù)圖象的全局、漸近線、極值點(diǎn)、最大值與最小值點(diǎn)［5］。

3)同則略。在中職數(shù)學(xué)中精講過(guò)的內(nèi)容，在高職數(shù)學(xué)中可以直接使用或略過(guò)不講，如導(dǎo)數(shù)概念、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、函數(shù)單調(diào)性判定、函數(shù)極值及最值求法，不定積分概念，空間直角坐標(biāo)系、向量定義與向量運(yùn)算，古典概型概率、條件概率、總體與樣本等內(nèi)容［3］。

4.2 教學(xué)理念逐步轉(zhuǎn)變

中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)的教學(xué)理念存在很大差異。若教學(xué)理念在時(shí)間節(jié)點(diǎn)上轉(zhuǎn)變得過(guò)于明顯、快速，則會(huì)給學(xué)生從中職數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向高職數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)帶來(lái)一定的困惑。這種變化過(guò)渡自然的話，學(xué)生的學(xué)習(xí)就可能實(shí)現(xiàn)無(wú)縫對(duì)接。

1)知識(shí)結(jié)構(gòu)一目了然。展示總體知識(shí)框架，讓學(xué)生深刻理解中職數(shù)學(xué)與高職數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性、相融性。如高職數(shù)學(xué)中的求極限，判斷函數(shù)連續(xù)性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、隱函數(shù)求導(dǎo)，最值問(wèn)題，判斷級(jí)數(shù)的斂散性等都是以基本初等函數(shù)為基礎(chǔ)的。空間解析幾何則是將二維平面問(wèn)題立體化產(chǎn)生的新問(wèn)題。

2)教學(xué)方法多樣化。利用多媒體和數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)，可以使抽象的內(nèi)容直觀化，幫助學(xué)生更好地理解概念和定理。如利用多媒體的動(dòng)畫功能展示用多個(gè)矩形面積和的極限表示曲邊梯形面積的過(guò)程，以具體生動(dòng)的直觀形象引入抽象的定積分概念。通過(guò)編程計(jì)算了解積分區(qū)域分割的精細(xì)程度與精確值之間的相關(guān)性，深刻理解分割求和取極限的微分思想［7］。對(duì)比中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)對(duì)同一問(wèn)題的解決方法，可以讓學(xué)生更好地理解二者思想方法的異同，懂得學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)的必要性和重要性。如中職數(shù)學(xué)中，常常使用構(gòu)造法，通過(guò)不等式變形、柯西不等式證明不等式，相對(duì)較難，而高職數(shù)學(xué)中可以直接應(yīng)用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)出不等式。如用中職數(shù)學(xué)中的不等式、配方等方法求極值，容易混淆極值和最值概念，遺漏極值，加之技巧性高，適用面很窄，只能解決一些特殊問(wèn)題。在高職數(shù)學(xué)中，極值和最值的概念清晰明確，用微積分方法，有固定程序可循，技巧性要求低，適用面更廣。中職數(shù)學(xué)研究對(duì)象多為常量，以研究“直邊圖形”為主，代數(shù)運(yùn)算次數(shù)有限。高職數(shù)學(xué)更多地體現(xiàn)出常量與變量、曲與直、有限與無(wú)限通過(guò)極限方法實(shí)現(xiàn)互相轉(zhuǎn)化。如函數(shù)可以展為無(wú)窮級(jí)數(shù)，視曲線的弧長(zhǎng)為直線的極限，視直線、平面為曲線、曲面的特例，利用微分“以直代曲”，通過(guò)積分“化直為曲”。

3)還原思考過(guò)程。適當(dāng)講一些數(shù)學(xué)思想史［8］，還原數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生時(shí)火熱的思考過(guò)程，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的概念、方法和理論的來(lái)龍去脈，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。如牛頓和萊布尼茨利用“微積分基本公式”，將不定積分(作為原函數(shù)的概念)與定積分(作為積分和的極限的概念)2個(gè)原本完全不相干的概念聯(lián)系起來(lái)，給予定積分新的方法:牛頓—萊布尼茨公式，將積分學(xué)與微分學(xué)有機(jī)融合在一起成為變量數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科——微積分。如萊布尼茨引進(jìn)的積分符號(hào)“∫”(“Sum”字頭S的拉長(zhǎng))和微分符號(hào)d(dx是x的某種變化)體現(xiàn)了積分與微分的“和”與“差”的實(shí)質(zhì)。

4)注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用。在教學(xué)中適當(dāng)增加一些數(shù)學(xué)在其他領(lǐng)域應(yīng)用的實(shí)例，如將導(dǎo)數(shù)經(jīng)濟(jì)化而產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語(yǔ)“邊際”，Black-Scholes方程(微分方程)是一種期權(quán)定價(jià)模型，還可以增設(shè)一些研究性課題作業(yè)，如建立獎(jiǎng)勵(lì)基金問(wèn)題，投籃角度等，使抽象問(wèn)題具體化、專業(yè)化、應(yīng)用化，讓學(xué)生以發(fā)現(xiàn)者、探索者的身份，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題［7］。

4.3 學(xué)習(xí)方法更加自主

高職數(shù)學(xué)與中職數(shù)學(xué)相比，其概念更加復(fù)雜，理論性更強(qiáng)，表達(dá)形式更加抽象，推理更加嚴(yán)謹(jǐn)。高職數(shù)學(xué)的概念基本以變量的形式出現(xiàn)，是動(dòng)態(tài)的產(chǎn)物。在學(xué)習(xí)時(shí)，需要學(xué)生更加關(guān)注細(xì)節(jié)，更加關(guān)注數(shù)學(xué)的思想方法，更加關(guān)注數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的應(yīng)用。

1)學(xué)會(huì)課前預(yù)習(xí)、課中聽講、課后復(fù)習(xí)，做好筆記，標(biāo)注重點(diǎn)、難點(diǎn)。課堂上認(rèn)真聽講是必不可少的環(huán)節(jié)，課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)也非常必要。高職教師大都不會(huì)布置太多的作業(yè)，學(xué)生要會(huì)自己安排時(shí)間閱讀、溫習(xí)。通過(guò)課前預(yù)習(xí)，可以了解主要的知識(shí)點(diǎn)，知曉自己對(duì)它們的理解程度及困惑之處，有重點(diǎn)、有選擇地聽課，克服對(duì)教師的過(guò)分依賴，學(xué)習(xí)更積極、自信。通過(guò)課后復(fù)習(xí)，可以學(xué)會(huì)概括和總結(jié)，加深對(duì)知識(shí)的理解，形成系統(tǒng)的知識(shí)體系，保持長(zhǎng)久記憶，提高邏輯思維、空間想象和應(yīng)用能力。通過(guò)一定的習(xí)題領(lǐng)悟一些常用技巧、特殊方法，如隱函數(shù)求導(dǎo)的類型，抽象函數(shù)求導(dǎo)的方法，積分的方法等，可以降低學(xué)習(xí)的難度，提高學(xué)習(xí)效率［9－10］。

2)學(xué)會(huì)閱讀，注重細(xì)節(jié)。閱讀能力是自學(xué)能力的重要體現(xiàn)，是主動(dòng)獲取知識(shí)的重要保證。閱讀數(shù)學(xué)書籍時(shí)，必須逐字逐句推敲，把握細(xì)節(jié)，特別是定義、定理及其推論。公式、定理、法則都有其成立的條件，這些條件在相關(guān)結(jié)論的推證中起著特定的作用，不可忽視，否則容易犯錯(cuò)誤。

3)領(lǐng)悟思想，學(xué)會(huì)方法。高職數(shù)學(xué)不僅注重結(jié)果，注重計(jì)算技巧，更注重過(guò)程，注重思想方法的領(lǐng)悟。在高職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，不僅要掌握常用的數(shù)學(xué)思想方法，如歸納法、類比法、分析法、綜合法、數(shù)學(xué)模型法、變量替換法、恒等變形法等，還要能活學(xué)活用，做到舉一反三，逐類旁通。如通過(guò)類推法，熟練記憶導(dǎo)數(shù)、微分、積分公式表，學(xué)習(xí)求導(dǎo)求偏導(dǎo)，求微分求全微分，求定積分求不定積分，求二重積分求三重積分的方法。如利用微元法解決可以轉(zhuǎn)化為積分的實(shí)際問(wèn)題。

5 結(jié)束語(yǔ)

中職數(shù)學(xué)和高職數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。整合中職和高職數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，形成相對(duì)完備的高職數(shù)學(xué)教學(xué)理論，使用特色鮮明的數(shù)學(xué)教育教學(xué)方法，實(shí)現(xiàn)科學(xué)、自然的銜接，才能取得“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”的效果，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高職數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)，學(xué)習(xí)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，以實(shí)現(xiàn)教學(xué)的終極目標(biāo)。

［1］孔祥勇，楊瓊芬，羅守雙.《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)與新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)的銜接研究［J］.綿陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，31(8):145－147.

［2］王明春，潘惟秀，郭閣陽(yáng).大學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接研究［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2010，13(5):11 －13.

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