單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究及其可靠度探析

（中國(guó)建筑西南設(shè)計(jì)研究院有限公司，四川 成都 610041）

近年來(lái)，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛發(fā)展，建筑物設(shè)計(jì)空間結(jié)構(gòu)跨度越來(lái)越大、類型越來(lái)越多，其中應(yīng)用最廣、發(fā)展最快的空間結(jié)構(gòu)就是空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)?？臻g網(wǎng)格結(jié)構(gòu)指的是一種具有殼體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的曲面形狀網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，其主要倒塌原因是結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性缺陷。單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是網(wǎng)格結(jié)構(gòu)中的重要組成部分，正確進(jìn)行單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)建設(shè)是保證其安全性的關(guān)鍵。本文結(jié)合網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性理論及其可靠度理論，對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)線性和非線性穩(wěn)定性的分析方法及其可靠度進(jìn)行系統(tǒng)研究探析。

1 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性概述

為降低單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)發(fā)生幾率，因此在單層網(wǎng)殼分析設(shè)計(jì)中需要重點(diǎn)考慮結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。隨著網(wǎng)殼技術(shù)的不斷發(fā)展，空間跨度不斷增加，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性問(wèn)題隨之突出。由于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力與屈曲后性能關(guān)系密切，因此在對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)定性分析研究時(shí)需要分析其失穩(wěn)模態(tài)及與其相適應(yīng)的臨界荷載。除此之外，還需要對(duì)整個(gè)單層網(wǎng)格結(jié)構(gòu)平衡路線進(jìn)行記錄分析，跟蹤研究網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)荷載臨界點(diǎn)周圍前后屈曲路徑。

2 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)影響因素

了解影響單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的各項(xiàng)因素，減小發(fā)生網(wǎng)殼失穩(wěn)的可能性，有助于在建筑設(shè)計(jì)中采取切實(shí)有效措施避免失穩(wěn)情況的發(fā)生。影響單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的主要因素包括以下幾點(diǎn)。

（1）非線性效應(yīng)

薄膜內(nèi)力對(duì)于殼體結(jié)構(gòu)承載外荷載來(lái)說(shuō)是非常關(guān)鍵的。失穩(wěn)前，殼體結(jié)構(gòu)主要處于薄膜應(yīng)力和薄膜變位狀態(tài)；失穩(wěn)后，失穩(wěn)部位的殼體由薄膜應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閺澢鷳?yīng)力狀態(tài)，彈性變形轉(zhuǎn)變成大幅度的幾何變位。相對(duì)于材料非線性的影響，幾何非線性對(duì)于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的影響要大得多。幾何非線性對(duì)于網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的影響程度，隨著網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)空間跨度的增加而增大，材料非線性對(duì)于殼體的影響則隨著空間跨度的增加而減小。

（2）單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)初始缺陷

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)初始缺陷主要包括以下幾點(diǎn)：①由單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)幾何偏差、桿件材料初彎曲、以及桿件對(duì)節(jié)點(diǎn)的初偏心；②由殘余應(yīng)力等所導(dǎo)致的初應(yīng)力；③外荷載在殼體結(jié)構(gòu)上作用節(jié)點(diǎn)的偏心；④桿件材料本身的不均勻性。

初始缺陷與單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性聯(lián)系緊密，可明顯降低網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定承載力。上述各項(xiàng)缺陷中，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)外形的幾何偏差是影響結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性初始缺陷中的重要組成部分。由于在實(shí)際工程建設(shè)中，與桿件特性相關(guān)的初始缺陷在桿件截面設(shè)計(jì)中有所涉及，因此通常來(lái)說(shuō)，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)初始缺點(diǎn)主要是指殼體節(jié)點(diǎn)幾何位置偏差和桿件安裝偏差。在實(shí)際網(wǎng)殼機(jī)構(gòu)施工的復(fù)雜性和不可預(yù)知性等因素的影響下，目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)研究并未解決初始幾何缺陷貫穿整個(gè)鋼結(jié)構(gòu)安裝施工過(guò)程的問(wèn)題。

（3）曲面形狀

曲面形狀對(duì)于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)具有直接影響力，雙曲線形曲面形狀在降低失穩(wěn)可能性方面好于單曲性曲面形狀，以具有副高斯曲率的雙面拋物面穩(wěn)定性為更優(yōu)。在我國(guó)網(wǎng)殼規(guī)程中，需要單層網(wǎng)殼進(jìn)行穩(wěn)定性驗(yàn)算。

（4）節(jié)點(diǎn)鋼度

節(jié)點(diǎn)剛度可明顯影響網(wǎng)殼機(jī)構(gòu)穩(wěn)定性，主要見(jiàn)于節(jié)點(diǎn)嵌固作用在維護(hù)網(wǎng)殼的穩(wěn)定性方面的影響。在工程實(shí)際中，節(jié)點(diǎn)通常會(huì)被假定為理想鉸和理想剛接兩種。在我國(guó)網(wǎng)殼規(guī)程規(guī)定中，單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)采用剛節(jié)點(diǎn)。

（5）結(jié)構(gòu)剛度

單層網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)剛度與網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形狀、網(wǎng)格密度、材料特質(zhì)以及桿件截面特性等因素相關(guān)。在我國(guó)網(wǎng)殼規(guī)程中可見(jiàn)常見(jiàn)網(wǎng)格形式網(wǎng)殼的等效剛度計(jì)算公式，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)當(dāng)度越大，對(duì)防止失穩(wěn)的越有利。

（6）荷載分布

對(duì)于單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性而言，雪荷載、荷載等非對(duì)稱荷載的分布是非常重要的，也是很難精確定義的，但非對(duì)稱荷載確是導(dǎo)致網(wǎng)殼機(jī)構(gòu)失穩(wěn)的重要原因之一。

（7）邊界條件

邊界條件指的是網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的邊界支撐條件，包括支撐數(shù)量、支撐約束方向及剛度。邊界條件不僅可以影響到穩(wěn)定承載力，也會(huì)影響到失穩(wěn)模態(tài)。

3 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性基本問(wèn)題

在荷載作用下，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)處于穩(wěn)定平衡狀態(tài)。當(dāng)荷載數(shù)逐漸增加至某一程度時(shí)，繼續(xù)施加某一微小增量則可以破壞網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)。網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系從最開(kāi)始的穩(wěn)定平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)椴环€(wěn)定平衡狀態(tài)，再達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定平衡狀態(tài)，這個(gè)過(guò)程被稱為網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)或者屈曲過(guò)程，其相對(duì)應(yīng)的荷載即是屈曲荷載或者臨界荷載。

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)可分為三種：①當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可由原有平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樾碌钠胶鉅顟B(tài)，這被稱為平衡分岔失穩(wěn)或分支點(diǎn)失穩(wěn)，其外荷載與內(nèi)力相平衡；②在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)在如大位移和大變形等不穩(wěn)定發(fā)展過(guò)程中，一直保持原有變形形式，未出現(xiàn)新的變形形式時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)在失穩(wěn)后并未發(fā)生質(zhì)變，此類失穩(wěn)被稱為極值點(diǎn)失穩(wěn)，當(dāng)外荷載逐漸增加到最大數(shù)值時(shí)，結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)被打破，不論荷載增大或保持不變，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)都會(huì)發(fā)生較大位移，可通過(guò)減小外荷載來(lái)平衡網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的內(nèi)外力；③跳躍失穩(wěn)，當(dāng)荷載增加到某一數(shù)值時(shí)，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)平衡穩(wěn)定狀態(tài)未發(fā)生連續(xù)變化，而是跳躍到另一較大變形的平衡狀態(tài)，這種結(jié)構(gòu)平衡狀態(tài)的變化被稱為跳躍失穩(wěn)。

4 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析方法

在分析弦支穹頂結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，對(duì)特征屈曲穩(wěn)定進(jìn)行分析后可以得到理想線性結(jié)構(gòu)的理論屈曲荷載；進(jìn)行特征屈曲分析可以得到初始幾何分布和理論上屈曲荷載上限，在處理結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行非線性屈曲穩(wěn)定分析。非線性屈曲分析主要應(yīng)用迭代法，如牛頓-拉斐遜法、人工彈簧法、位移增量法、最小殘余位移法等，其中應(yīng)為最廣泛、也是比較有效的方法是弧長(zhǎng)法。在對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行幾何非線性分析的同時(shí)，應(yīng)考慮材料非線性。目前在實(shí)際中，運(yùn)用最為廣泛的是一種被稱為“一致缺陷模態(tài)法”的結(jié)構(gòu)線性屈曲分析方法，在結(jié)構(gòu)模型中用最低價(jià)的屈曲模態(tài)作為初始結(jié)合缺陷分布模態(tài)（最大缺陷值為L(zhǎng)/300，L為結(jié)構(gòu)跨度），修正節(jié)點(diǎn)位置，分析網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。對(duì)于在整體結(jié)構(gòu)中含有混凝土的結(jié)構(gòu)部分，在對(duì)其進(jìn)行分析時(shí)，可將其視為線彈性，而且不僅需要考慮長(zhǎng)期荷載作用下發(fā)生的剛度退化，還需要通過(guò)抗力系數(shù)來(lái)考慮材料非線性的影響。

5 單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可靠度分析

在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中，在原有結(jié)構(gòu)極限承載力分析的基礎(chǔ)上，引入可靠度概念，在進(jìn)行穩(wěn)定設(shè)計(jì)和驗(yàn)算的表達(dá)式中采用分項(xiàng)系數(shù)的極限狀態(tài)，保證網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠度。

在對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)可靠度分析時(shí)，最典型的要數(shù)近幾年發(fā)展起來(lái)的響應(yīng)面法。響應(yīng)面法是一種用于處理不同變量對(duì)同一網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)作用的統(tǒng)計(jì)學(xué)綜合實(shí)驗(yàn)技術(shù)。響應(yīng)面法可廣泛應(yīng)用于不同類型的非線性問(wèn)題，不僅可以保證計(jì)算精度，還可大幅度降低計(jì)算工作量。在工程實(shí)際中，運(yùn)用響應(yīng)面法對(duì)大型復(fù)雜鋼結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行非線性分析及其可靠性評(píng)價(jià)是非常適合的。

在相關(guān)規(guī)定中，在進(jìn)行分析中采用的是一次二階矩概率極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法。由于在可靠度分析中，多半會(huì)遇見(jiàn)非正態(tài)隨機(jī)變量，因此一般單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，恒載為正態(tài)分布，結(jié)構(gòu)抗力為對(duì)數(shù)正態(tài)分布，雪荷載、風(fēng)荷載以及活荷載則為極值I型分布。在計(jì)算中，可靠指標(biāo)按照上述方法進(jìn)行計(jì)算分析，而對(duì)于非正態(tài)相關(guān)隨機(jī)變量，不僅需要當(dāng)量正態(tài)化，還需要當(dāng)量相關(guān)變量的獨(dú)立變化才能將非正態(tài)相關(guān)隨機(jī)變量轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量。

單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠度設(shè)計(jì)分析方法為二階彈塑性分析方法，在網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)荷載位移全過(guò)程進(jìn)行分析中，需要考慮網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性及單根構(gòu)件穩(wěn)定性，還需要考慮二者之間的關(guān)系及相互作用。此類方法能夠可計(jì)算出網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中極限抗力承載系數(shù)，促使單層網(wǎng)殼穩(wěn)定計(jì)算的概念更為清晰，結(jié)果更為可靠。值得注意的是，為保證網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的可靠性，需要對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系進(jìn)行雙非線性分析，運(yùn)用極限承載里分項(xiàng)系數(shù)極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行檢驗(yàn)。

結(jié)語(yǔ)

在現(xiàn)代空間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問(wèn)題研究中，采用線性和非線性兩種分析方法對(duì)單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行分析，幾何非線性結(jié)構(gòu)可以在極大程度影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)極限荷載。將可靠度引入單層網(wǎng)殼穩(wěn)定性設(shè)計(jì)中，在最不利初始缺陷為一階模態(tài)的基礎(chǔ)上，規(guī)避計(jì)算有效長(zhǎng)度，直接進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性的計(jì)算，保證網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。在單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的實(shí)際分析計(jì)算中，一致缺陷模態(tài)法是較為實(shí)用的，但有研究表明，這種方法用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)存在一定缺陷，因?qū)ζ溥M(jìn)行改進(jìn)。

[1]林娜.網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析及措施[J].江西建材，2008（01）：28-30.

[2]秦尚松，蘆建軍，代春生，等.大跨度單層球面網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析，2012，29（02）：9-12，53.

[3]武繼虎.單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性分析[J].大眾科技，2012，14（04）：110-112.

[4]包偉.基于響應(yīng)面法的單層球殼簡(jiǎn)單動(dòng)荷載下破壞形式的預(yù)測(cè)[D].南京：東南大學(xué)，2007.

[5]李加成.淺析鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問(wèn)題的可靠性[J].管理專家，2012（14）：265-268.

[6]劉慧娟，羅永峰，楊綠峰，等.單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的隨機(jī)缺陷模態(tài)迭加法[N].同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（09）：1294-1299.