谷超豪：穿越微分世界的一代宗師

■ 上海市城市科技學(xué)校 邵紅能

“世界著名數(shù)學(xué)家、國家最高科技獎獲得者、中國科學(xué)院院士、國際高等學(xué)?？茖W(xué)院院士、復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所名譽所長谷超豪教授因病醫(yī)治無效，于6月24日01時08分在上海逝世，享年87歲?！?012年6月25日，復(fù)旦大學(xué)官方微博發(fā)布了這一消息。谷超豪逝世的消息傳開后，迅速引起上萬次轉(zhuǎn)發(fā)。谷超豪的離去，是中國數(shù)學(xué)界和科學(xué)界的巨大損失，是國際數(shù)學(xué)界的重大惋惜。

谷超豪主要從事偏微分方程、微分幾何、數(shù)學(xué)物理等方面的研究和教學(xué)工作。2010年1月11日，“2009年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎”在北京揭曉，谷超豪獲此殊榮，國家主席胡錦濤向其頒發(fā)證書和500萬元獎勵。微分幾何、偏微分方程和數(shù)學(xué)物理是當(dāng)今世界核心數(shù)學(xué)最活躍的三個分支，谷超豪先后涉足這些領(lǐng)域，并在這三個方向及其交匯處均獲得了國際認(rèn)可的突破性成果。因此，在不少學(xué)界同仁看來，谷超豪獲得國家最高科學(xué)技術(shù)獎，可謂“實至名歸”。

谷超豪于1926年5月15日出生于浙江省溫州市，從小性格文靜，聰慧過人。1937年，谷超豪進入溫州中學(xué)學(xué)習(xí)。17歲，以優(yōu)異成績考取浙江大學(xué)。1948年大學(xué)畢業(yè)，受到蘇步青的賞識，留校任教，同年3月，加入中國共產(chǎn)黨。1951年，微分幾何論文《隱函數(shù)方程式表示下的K展空間理論》發(fā)表在《中國科學(xué)》上，引起了國際數(shù)學(xué)界的廣泛關(guān)注。華羅庚也很早注意到這位數(shù)學(xué)界的新秀。在北京期間，谷超豪曾得到華羅庚的指點，并鼓勵他要做出系統(tǒng)的、有自己特色的工作。谷超豪非常感動，多年來一直把這些教誨牢記在心。50多年來，谷超豪在國內(nèi)外頂級數(shù)學(xué)期刊發(fā)表論文130篇左右，其中100余篇獨立完成。

2009年8月6日，經(jīng)國際小行星中心和國際小行星命名委員會批準(zhǔn)，編號為171448的小行星被命名為“谷超豪星”。

創(chuàng)建數(shù)學(xué)中心，分享前沿信息

數(shù)學(xué)是一種文化，是人類文明的重要組成部分。數(shù)學(xué)在自然科學(xué)、社會科學(xué)，以及經(jīng)濟、金融、生物醫(yī)學(xué)、信息科學(xué)和許多重要的高技術(shù)領(lǐng)域的發(fā)展中占有重要地位，具有深遠影響。在科技高速發(fā)展的今天，世界發(fā)達國家都把保持?jǐn)?shù)學(xué)方面的領(lǐng)先地位作為一項國家戰(zhàn)略目標(biāo)，大力支持?jǐn)?shù)學(xué)研究是確保國家科技持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略需要。

在莫斯科大學(xué)學(xué)習(xí)期間，蘇聯(lián)人造衛(wèi)星上天給了谷超豪很大的震動，當(dāng)時我國制定了“10年科學(xué)規(guī)劃”，提出希望在計算數(shù)學(xué)、概率論、偏微分方程等方面有所突破。谷超豪決定轉(zhuǎn)向主攻偏微分方程這一有著很強實際應(yīng)用背景的新方向。在完成第一次“轉(zhuǎn)向”15年后，谷超豪完成了學(xué)術(shù)生涯中的第二次重大“轉(zhuǎn)向”。1974年，楊振寧訪問復(fù)旦大學(xué)，谷超豪決定進入數(shù)學(xué)物理研究領(lǐng)域，與楊振寧就規(guī)范場理論的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)開展合作研究。法蘭西科學(xué)院院士肖蓋曾這樣形容谷老的工作風(fēng)格：“獨特、高雅、深入、多變”。如果說“獨特”和“深入”是科學(xué)家的共性，“高雅”體現(xiàn)在其對詩詞歌賦的熱愛上，“多變”正是體現(xiàn)在一次又一次的學(xué)術(shù)轉(zhuǎn)向上?！肮壤厦看无D(zhuǎn)向的核心因素，都是為了滿足國家和社會的需求，還有就是為了學(xué)生成長考慮。”復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)所現(xiàn)任所長、中科院院士洪家興打比方說，“他帶著大家探索、開路，而在找到了一條通往金礦之路后，就把金礦讓給跟隨他的年輕人去繼續(xù)挖掘，自己則帶著另一批年輕人去尋找另一個金礦?！焙榧遗d透露，谷超豪獲得國家最高科技獎后，曾寫信給胡錦濤主席，希望在南方也成立一個數(shù)學(xué)中心。

谷超豪認(rèn)為，上海是一個充滿活力的大都市。改革開放三十年，特別是近十年來，上海及周邊地區(qū)的經(jīng)濟、社會建設(shè)取得了巨大成就，數(shù)學(xué)事業(yè)也有了很大的發(fā)展和進步。2009年，國務(wù)院明確提出要把上海建設(shè)成國際金融中心和國際航運中心。上海在建設(shè)“兩個中心”的過程中需要數(shù)學(xué)的支持，上海建設(shè)“兩個中心”也必將促進數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉并推動數(shù)學(xué)自身的發(fā)展。因此，谷超豪建議中央和上海市支持建立一個以上海為基地、聯(lián)動周邊地區(qū)高校與研究所的“南方數(shù)學(xué)研究中心”，與現(xiàn)已建成的“陳省身數(shù)學(xué)研究所”（天津）、“北京國際數(shù)學(xué)研究中心”南北呼應(yīng)，形成我國數(shù)學(xué)事業(yè)科學(xué)發(fā)展的良好格局。建設(shè)一個與上海的國際地位相匹配的數(shù)學(xué)高等研究中心也是形勢發(fā)展的需要，上海有海納百川的傳統(tǒng)，有濃重的歷史文化底蘊，是我國對外開放的最重要窗口之一。谷超豪希望能抓住當(dāng)前有利的國際形勢，把南方數(shù)學(xué)研究中心建成為一個吸引海外高層次人才回歸的平臺。

谷超豪年輕時得到蘇步青、陳建功兩位教授的熏陶，覺得應(yīng)當(dāng)讓現(xiàn)在的年輕人更早地受到大師的熏陶，因此，他建議成立數(shù)學(xué)中心，把世界上著名的數(shù)學(xué)家吸引過來，直接與本科生、研究生交流，這也有利于快速培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。2012年5月，上海數(shù)學(xué)中心在復(fù)旦大學(xué)江灣校區(qū)正式揭牌奠基，預(yù)計于2013年底建成。

啟迪知識真諦，感召大師風(fēng)范

二戰(zhàn)期間，由于原子彈、導(dǎo)彈、超音速飛機的相繼問世，給數(shù)學(xué)領(lǐng)域帶來了非線性雙曲型方程和混合型方程求解的研究課題，刺激了這一研究方向的迅猛發(fā)展。蘇、美等國的許多著名數(shù)學(xué)家都相繼投入了這方面的研究。谷超豪從蘇聯(lián)學(xué)成回國后，立志為祖國發(fā)展空間科學(xué)做一些有關(guān)的基礎(chǔ)性研究工作，為此，需要建立一支專門從事偏微分方程研究的隊伍。于是，他在復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所里組織了課題組，并密切關(guān)注這種方程組和流體力學(xué)間的聯(lián)系。他和學(xué)生們合作，解決了間斷初始值局部解存在性問題，寫成論文《擬線性雙曲型方程組的不連續(xù)初始值問題》。他還寫成了論文《雙曲型方程組的一個邊界問題和它的應(yīng)用》，解決了超音速機翼繞流的數(shù)學(xué)問題。他的學(xué)生李大潛、俞文在這些研究基礎(chǔ)上，完整地建立了兩自變數(shù)擬線性雙曲型方程組的邊值問題局部解的理論。上世紀(jì)70年代末，當(dāng)國外科學(xué)家知道這些結(jié)果后，感到相當(dāng)意外，并認(rèn)為谷超豪等人當(dāng)時在這方面的工作走在他們前面十多年。

在高音速的錐形流和跨音速流問題的教學(xué)和研究中，谷超豪遇到了混合型方程的邊值問題。一開始他就繞過傳統(tǒng)的路線，致力于發(fā)展1958年弗里德里希斯所提出的正對稱方程組的理論，他把當(dāng)時已有的一階可微性理論發(fā)展為高階可微性的理論，從而成為一項討論線性方程以及擬線性方程經(jīng)典解存在性的有效工具。在論文《一類多自變數(shù)的混合型偏微分方程》中，他建立了一大類多自變數(shù)的混合型方程的解的存在性定理，這在國際上是首次。他還發(fā)現(xiàn)了較為奇特的新性質(zhì)：對這種二階方程，有某些閉區(qū)域，即使在邊界上給出兩個邊界條件，解仍然存在且是唯一的，如果變動一下方程的低階項，不給定邊界條件，解也只能有一個。12年后，美國數(shù)學(xué)家代表團訪問中國，在訪問報告中稱贊谷超豪的工作是“十分新穎和相當(dāng)重要的”。1973年期間，谷超豪領(lǐng)導(dǎo)的課題組完成了一系列的實際應(yīng)用課題，用極其簡陋的電子計算機有效地進行了“球、錐形等飛行器超音速有攻角繞流的氣動力計算”和“繞蝕外形氣動力計算”等。有關(guān)單位對以上課題如此評價：“這些課題是國內(nèi)首次較完整的結(jié)果，與某指揮部的實驗數(shù)據(jù)相符合，協(xié)助了某型導(dǎo)彈頭再入計算摸擬綜合課題的完成?！?/p>

▲谷超豪在母校浙江省溫州中學(xué)

1977年，谷超豪作為我國高等教育代表團成員訪問美國。在加州大學(xué)貝克萊分校、麻省理工學(xué)院、紐約州立大學(xué)石溪分校、馬里蘭大學(xué)，谷超豪就偏微分方程和規(guī)范場的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)作了學(xué)術(shù)報告，受到聽講的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家的歡迎。陳省身教授寫信給中科院數(shù)學(xué)所，贊賞谷超豪的成就。訪美期間，谷超豪還訪問了被譽為國際偏微分方程研究中心的美國紐約大學(xué)柯朗數(shù)學(xué)研究所，拜訪了著名數(shù)學(xué)家弗里特里克斯，當(dāng)年正是他提出了正對稱方程組的理論。谷超豪談到了自己以此理論為工具研究混合型偏微分方程的情況。75歲的弗里特里克斯聽后特別高興，他說，谷超豪的工作實現(xiàn)了他想把正對稱方程進一步用于混合型方程的夙愿。

從微分幾何到偏微分方程，再到數(shù)學(xué)物理，谷超豪一路嘗盡了數(shù)學(xué)的深奧和抽象。1958年，蘇聯(lián)人造衛(wèi)星上天，正在莫斯科留學(xué)的谷超豪毅然決定開墾偏微分方程這塊國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的薄弱園地；1959年，他一回到國內(nèi)，就以機翼的超音速繞流問題為突破口，組織隊伍，深入研究；從1980年起，谷超豪向偏微分方程的前沿領(lǐng)域“孤立子與可積系統(tǒng)”發(fā)起了進攻，取得了一系列非常有創(chuàng)造性的成果。谷超豪憑借堅實的理論基礎(chǔ)和科學(xué)上的進取精神，很快便在數(shù)學(xué)的幾個研究領(lǐng)域接連取得了新的國際領(lǐng)先的成果，受到了國際數(shù)學(xué)界的矚目。其中的一些研究成果難度很高，甚至被認(rèn)為是“屬于下一世紀(jì)”的問題。

▲第171448號小行星被命名為“谷超豪星”

鼓舞莘莘學(xué)子，勇攀數(shù)學(xué)高峰

國際數(shù)學(xué)家聯(lián)盟主席帕利斯教授在2002年國際數(shù)學(xué)家大會開幕式上致詞稱：“中國數(shù)學(xué)科學(xué)這棵大樹是由陳省身、華羅庚和馮康，以及谷超豪、吳文俊和廖山濤，及最近的丘成桐、田剛等人培育和奠基的。”選擇了數(shù)學(xué)研究，就意味著要攀登一座又一座高峰，谷超豪就是這樣，逐步成為享譽國際的數(shù)學(xué)家，光耀中國，享譽全球。

自20世紀(jì)80年代以來，高技術(shù)、新材料和生物工程的發(fā)展越來越多地依賴于數(shù)學(xué)、物理、生物、化學(xué)和電子工程等學(xué)科的交叉。學(xué)科的交叉是最有可能產(chǎn)生重大科學(xué)發(fā)現(xiàn)的領(lǐng)域，而數(shù)學(xué)總是起關(guān)鍵的作用。未來的南方數(shù)學(xué)研究中心將為數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的交叉建設(shè)一個高水平的平臺。谷超豪希望在不太長的時間里，把南方數(shù)學(xué)研究中心建設(shè)成為一個在國際上有重要學(xué)術(shù)影響的數(shù)學(xué)研究中心，為我國早日建成“數(shù)學(xué)強國”作出積極的貢獻。

關(guān)于如何培養(yǎng)人的問題，有人認(rèn)為現(xiàn)在要培養(yǎng)聰明人，還有人認(rèn)為要培養(yǎng)專業(yè)人，谷超豪則認(rèn)為要培養(yǎng)重視創(chuàng)造、重視思維能力的人，做學(xué)問要耐得住寂寞，不是每個人都能很快得到認(rèn)可和重視。不管在哪里，成功最重要的是靠自己勤奮。年輕人要主動和師長、學(xué)友深入交流，這對啟發(fā)科研思路大有好處，了解最前沿的研究成果，開拓視野?！扒嗌倌暌⒅咀龃笫?，不可立志做大官，也不可立志賺大錢?！边@是谷超豪對當(dāng)今教育的期待?！敖裉斓臄?shù)學(xué)已成為十分廣大的科學(xué)體系，我所做到的，還只是拾到海灘上的幾顆零星的貝殼，希望寄托在年輕人身上，但我還會不斷努力。”這是谷超豪的自勉。

許多大師級的學(xué)者都是文理兼?zhèn)?，往往在社會人文學(xué)科領(lǐng)域也有很高的素養(yǎng)。谷超豪也不例外，他早年喜歡看《三國演義》，覺得“那是一群聰明人做了很多聰明的事”。后來則一直喜愛古典詩詞，尤其是杜甫的律詩，認(rèn)為是“既反映了民生疾苦，又對仗得很工整”。谷超豪常告誡年輕人，數(shù)學(xué)與古典文學(xué)都十分重視對稱性，許多作品中還蘊含著豐富的科學(xué)思想萌芽，千萬不要重理輕文。他同時指出，數(shù)學(xué)能夠把各種復(fù)雜的現(xiàn)象都描述得非常好，年輕人都應(yīng)該學(xué)點數(shù)學(xué)。即使本科學(xué)數(shù)學(xué)，以后轉(zhuǎn)到別的領(lǐng)域去也沒有關(guān)系，因為數(shù)學(xué)總是能夠在各行各業(yè)都發(fā)揮作用。生活中有很多數(shù)學(xué)的問題，包括池塘水的頻率、太陽升起落下的規(guī)律，都可以用數(shù)學(xué)的辦法解決，尤其是要多觀察自然現(xiàn)象，從中發(fā)現(xiàn)問題，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。

谷超豪認(rèn)為，我國的數(shù)學(xué)現(xiàn)在正處于蓬勃發(fā)展的階段，涌現(xiàn)了許多優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。有些工作達到了世界水平，但是與數(shù)學(xué)強國相比，我們還有差距。原因在于原來的基礎(chǔ)較差，往高處走必須要有一個好的起步點，起步點不高很難在短時間內(nèi)達到較高點。美國等科技強國在科研上能夠投入大量資金，這至少能夠吸引人才。數(shù)學(xué)界沒有解決的問題有很多，需要許多人憑借自己的興趣點繼續(xù)研究，站得更高，看得更遠。我們應(yīng)該滿懷豪情，把握方向，發(fā)奮努力，繼往開來，把我國的數(shù)學(xué)研究推向一個新的高度，新的水平，為盡早建成世界數(shù)學(xué)強國而努力奮斗！