特征曲線法在大瑤山隧道設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

唐 勃

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

1 引言

特征曲線法是用于隧道設(shè)計(jì)的一種基本方法，它的應(yīng)用原理不僅吸收了巖體力學(xué)的基本研究成果，并且改變了過(guò)去一直沿用經(jīng)典結(jié)構(gòu)力學(xué)進(jìn)行隧道設(shè)計(jì)計(jì)算的現(xiàn)狀[1]。但是限于彈塑性力學(xué)的基本原理和對(duì)圍巖介質(zhì)的基本假設(shè)，致使圍巖特征曲線只有圓形斷面才有解析解，這使得特征曲線法在隧道結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用受到很大限制。雖然對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)圓形的隧道斷面，可以將其近似轉(zhuǎn)化成圓形斷面，但是這種轉(zhuǎn)化會(huì)必定產(chǎn)生誤差，加之解析解中忽略了圍巖軟化、中間應(yīng)力、剪脹和塑性區(qū)較小彈性模量等的影響，因此對(duì)非標(biāo)準(zhǔn)圓形斷面隧道的圍巖特征曲線采用解析解是不可取的[2～3]。本文采用數(shù)值模擬的方法，模擬大瑤山隧道的工程實(shí)際情況，通過(guò)控制圍巖應(yīng)力釋放率，得出不同圍巖應(yīng)力對(duì)應(yīng)的洞周位移并擬合得到圍巖特征曲線。結(jié)合擬合出來(lái)的曲線，通過(guò)確定不同的初支施作時(shí)機(jī)確定支護(hù)曲線。然后對(duì)隧道初期支護(hù)進(jìn)行設(shè)計(jì)并驗(yàn)算其安全性，論文研究方法對(duì)特征曲線法的實(shí)際應(yīng)用具有一定參考價(jià)值。

2 特征曲線法原理

特征曲線法起源于法國(guó)，又稱“收斂—約束”法[4]。該方法的基本原理是確定圍巖特征曲線和支護(hù)特性曲線，并通過(guò)二者的相交來(lái)確定隧道支護(hù)體系的最佳狀態(tài)。該方法的關(guān)鍵步驟是正確擬合這兩條曲線的基本趨勢(shì)及其相關(guān)因素對(duì)曲線走勢(shì)的影響以及由二者相互作用下所決定的最佳支護(hù)平衡條件。

2.1 圍巖特征曲線的確定

2.2 支護(hù)限制線的確定

根據(jù)不同支護(hù)材料的支護(hù)剛度計(jì)算公式，通過(guò)不同的支護(hù)組合形式，即可確定初期支護(hù)的支護(hù)剛度，物理意義表征支護(hù)特性曲線的斜率。然后在圍巖特征曲線上選定不同的圍巖初始位移或限定設(shè)計(jì)支護(hù)壓力(實(shí)質(zhì)是選擇不同的支護(hù)時(shí)機(jī))，便可確定支護(hù)特征曲線。

采用的支護(hù)組合形式不同，就會(huì)有不同的組合剛度。一般情況下剛度系數(shù)的計(jì)算式為K=K1+K2+K3。

3 大瑤山隧道圍巖特征曲線的確定

3.1 工程概況

大瑤山隧道位于湘粵交界南嶺山脈南麓的瑤山地區(qū)，下穿獅子山最高峰，起訖里程為DK1908+264～DK1918+345，隧道全長(zhǎng)10081 m，為全線最長(zhǎng)的隧道，也是國(guó)內(nèi)目前建成高鐵項(xiàng)目中唯一特長(zhǎng)隧道。

本文以大瑤山隧道DK1910+185～DK1910+290區(qū)間段為模擬對(duì)象，該區(qū)間隧道埋深344 m～385 m，圍巖級(jí)別Ⅴ級(jí)。

3.2 有限元模型建立

該區(qū)間隧道最大跨徑14.86 m，高程12.54 m。采用平面彈塑性有限元進(jìn)行數(shù)值模擬，圍巖視為服從Mohr-Coulomb準(zhǔn)則的理想彈塑性體，原始地應(yīng)力只考慮重力場(chǎng)的作用，用Plane42單元進(jìn)行模擬。左右邊界至洞周的距離定為45 m，約為隧道跨徑的3倍，計(jì)算埋深350 m，上邊界至洞頂距離40 m，其余土壓力用邊界應(yīng)力代替。模型建立不包括初期支護(hù)，通過(guò)在隧道開(kāi)挖洞周施加不同大小的反向壓力模擬圍巖壓力的釋放過(guò)程。

3.3 計(jì)算依據(jù)及參數(shù)選擇

Ⅴ級(jí)圍巖參數(shù)指標(biāo)按照大瑤山隧道地質(zhì)勘察資料取值，如表1所示。計(jì)算模型及其網(wǎng)格劃分如圖1所示。

表1 Ⅴ級(jí)圍巖計(jì)算參數(shù)

圖1 計(jì)算模型及網(wǎng)格

3.4 計(jì)算結(jié)果

提取不同圍巖壓力釋放率下拱頂節(jié)點(diǎn)的徑向位移μ和圍巖徑向應(yīng)力Pi，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表3所示。以μ為橫坐標(biāo)，Pi為縱坐標(biāo)，對(duì)二者的關(guān)系進(jìn)行擬合，結(jié)果如圖2所示。

圖2 圍巖特征曲線擬合

由圖3結(jié)果可知，當(dāng)圍巖洞周位移小于15 mm時(shí)，圍巖處于彈性狀態(tài)，圍巖壓力與位移呈直線關(guān)系。隨后圍巖進(jìn)入塑性區(qū)，隨圍巖壓力釋放位移變化率增大。

4 隧道支護(hù)壓力的確定

特征曲線法的支護(hù)原理是初期支護(hù)結(jié)構(gòu)限制圍巖的過(guò)度變形，同時(shí)允許圍巖發(fā)生一定變形，以充分發(fā)揮圍巖的自承載能力。支護(hù)壓力的確定實(shí)質(zhì)上是不同支護(hù)時(shí)機(jī)的選擇，如果緊隨施工開(kāi)挖的進(jìn)行施作初期支護(hù)，此時(shí)只有小部分圍巖內(nèi)部壓力釋放出來(lái)，洞周?chē)鷰r的徑向位移也較小，但是會(huì)造成支護(hù)體系最終的支護(hù)壓力和支護(hù)變形較大，對(duì)支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全不利。反之，如果初期支護(hù)滯后開(kāi)挖一段時(shí)間后再進(jìn)行，即允許圍巖壓力釋放一部分，這樣最終支護(hù)壓力和變形就會(huì)相對(duì)較小，因而可以滿足支護(hù)的安全性和經(jīng)濟(jì)性。但是滯后時(shí)間的確定很關(guān)鍵，因?yàn)閲鷰r塑性區(qū)發(fā)展到一定程度后就會(huì)產(chǎn)生松動(dòng)壓力，如果滯后時(shí)間過(guò)長(zhǎng)可能造成隧道坍塌。

受捐人資產(chǎn)信息真實(shí)度易遭質(zhì)疑，眾籌門(mén)檻低。輕松籌平臺(tái)對(duì)于受捐人所籌錢(qián)款數(shù)目是否合理沒(méi)有相應(yīng)的衡量標(biāo)準(zhǔn)，所能獲得的信息均由受捐人主動(dòng)提供，平臺(tái)的審核較為被動(dòng)。筆者在輕松籌軟件上隨機(jī)抽取了若干名受捐人，對(duì)其發(fā)布的家庭資產(chǎn)信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，超過(guò)半數(shù)的家庭資產(chǎn)不詳或無(wú)資產(chǎn)，有些家庭資產(chǎn)不符合市場(chǎng)行情也沒(méi)有說(shuō)明情況。

張常光[3]等人將初期支護(hù)假設(shè)為理想彈塑性材料組成的具有固定剛度的均質(zhì)圓環(huán)結(jié)構(gòu)，在開(kāi)挖面后方2倍寬度處施作初期支護(hù)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的位移釋放系數(shù)約為85%，據(jù)此在圍巖壓力特征曲線上確定支護(hù)作用的起始位置。

5 初期支護(hù)設(shè)計(jì)及其安全性評(píng)價(jià)

5.1 初期支護(hù)設(shè)計(jì)

首先按照工程類(lèi)比法進(jìn)行初期支護(hù)設(shè)計(jì)，支護(hù)參數(shù)如表2～表4所示，計(jì)算各支護(hù)材料的支護(hù)剛度。組合支護(hù)剛度K=K1+K2+K3。結(jié)合在圖3中選取支護(hù)設(shè)計(jì)壓力，設(shè)橫坐標(biāo)為圍巖徑向位移與洞徑的比值，縱軸為支護(hù)壓力與未受開(kāi)挖影響處的圍巖壓力的比值為縱坐標(biāo)，繪制二者的關(guān)系圖，如圖3所示。圖中①②③線的斜率表征的物理意義是支護(hù)剛度，與橫軸的交點(diǎn)表示支護(hù)施做時(shí)圍巖已發(fā)生的位移值與洞徑的比值。

表2 支護(hù)材料計(jì)算參數(shù)

表3 錨桿計(jì)算參數(shù)

表4 鋼拱架計(jì)算參數(shù)

圖3 不同圍壓釋放率下的支護(hù)曲線

5.2 初期支護(hù)安全性評(píng)價(jià)

利用荷載結(jié)構(gòu)法對(duì)初期支護(hù)進(jìn)行安全性評(píng)價(jià)。用Beam3單元模擬初期支護(hù)，三種不同的支護(hù)時(shí)機(jī)通過(guò)施加不同的圍巖壓力實(shí)現(xiàn)，用徑向彈簧模擬圍巖與初期支護(hù)之間的作用關(guān)系。錨桿和鋼架的支護(hù)作用等效到噴射混凝土之中。圍巖位移釋放率70%時(shí)的彎矩圖見(jiàn)圖4。

圖4 70%圍壓釋放率時(shí)初支彎矩圖

表5 三種支護(hù)壓力下初支安全性評(píng)價(jià)

由計(jì)算結(jié)果可得，三種支護(hù)壓力下的初期支護(hù)設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)均能滿足安全系數(shù)大于2.0的設(shè)計(jì)要求，且在選定范圍內(nèi)圍巖位移釋放率越大(即支護(hù)時(shí)機(jī)越滯后)，初支結(jié)構(gòu)的安全系數(shù)越高。

6 結(jié)論及展望

(1)非圓形斷面隧道運(yùn)用特征曲線法進(jìn)行支護(hù)設(shè)計(jì)時(shí)，可以運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，提取洞周應(yīng)力和相應(yīng)位移，擬合圍巖特征曲線，擬合結(jié)果較為理想，優(yōu)于將斷面作近似轉(zhuǎn)化的方法。

(2)運(yùn)用特征曲線法進(jìn)行隧道支護(hù)設(shè)計(jì)，在確定圍巖特征曲線之后，可以通過(guò)控制圍巖初始變形或者初始支護(hù)壓力結(jié)合支護(hù)剛度確定支護(hù)特性曲線，兩條曲線的交點(diǎn)為支護(hù)依據(jù)。

(3)關(guān)于噴射混凝土支護(hù)剛度隨齡期變化有待進(jìn)一步深入研究，以便得出更符合實(shí)際情況的支護(hù)特征曲線，對(duì)特征曲線法的優(yōu)化和推廣應(yīng)用意義重大。

[1]關(guān)寶樹(shù).隧道工程設(shè)計(jì)要點(diǎn)集[M].北京：人民交通出版社，2003.174-189.

[2]張素敏，宋玉香，朱永全.隧道圍巖特征曲線數(shù)值模擬與分析[J].巖土力學(xué)，2004，25(3).

[3]張常光，趙均海，張慶賀.基于統(tǒng)一強(qiáng)度理論的深埋圓形巖石隧道收斂限制分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2012，34(1).

[4]孫鈞，侯學(xué)淵.地下結(jié)構(gòu)[M].北京：科學(xué)出版社，1991.273-284.