降雨作用下不同滲透性系數(shù)對滑坡穩(wěn)定性的影響

王 力

(三峽大學(xué)三峽庫區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點實驗室,湖北 宜昌 443002)

非飽和土滑坡的穩(wěn)定性與降雨密切相關(guān),三峽庫區(qū)暴雨誘發(fā)滑坡的統(tǒng)計分析表明,滑坡發(fā)生的規(guī)模與降雨強(qiáng)度、降雨歷時呈明顯的正相關(guān)性。考慮降雨影響的滑坡穩(wěn)定性分析已成為國內(nèi)外相關(guān)學(xué)者的研究重點,研究的內(nèi)容非常廣泛,降雨入滲引起的非飽和滲流問題亟待廣大學(xué)者的研究完善。陳鐵林等[1]在非飽和土廣義固結(jié)理論的基礎(chǔ)上,對降雨導(dǎo)致某含裂隙土坡失穩(wěn)的情況進(jìn)行模擬研究。朱偉等[2]考慮了不同降雨強(qiáng)度及不同的初始含水率對邊坡穩(wěn)定性的影響,并提出了以平均滲透強(qiáng)度來確定初始含水率的計算方法。徐晗等[3]利用修正的Mohr-Coulomb破壞準(zhǔn)則的非飽和流固耦合有限元計算軟件進(jìn)行了雨水入滲的數(shù)值模擬,并得到了非飽和土坡變形與應(yīng)力變化的若干規(guī)律。

該項目分別取3種不同飽和滲透性系數(shù),利用有限元計算軟件,模擬研究了三峽庫區(qū)秭歸縣某滑坡在不同降雨強(qiáng)度下滲流場的變化情況。

1 非飽和土滲流理論

1.1 滲流理論

非飽和滲流問題其實可以分為2個方面:①邊界條件:即外界有多少水分進(jìn)入土體(或從土體流出)②瞬態(tài)滲流:即進(jìn)入土體的水分在土體中的運動及分布。一般認(rèn)為,飽和—非飽和狀態(tài)水分運動的基本方程仍滿足Darcy定律和連續(xù)性條件,但由此得到的微分方程是高度非線性的。假定某一時刻流進(jìn)和流出某一單元的滲流量之差等于土體體積含水率的變化量,即控制方程[4]可描述為:

式中:H為總水頭,m;kwx,kwy分別為水在非飽和土中沿x,y方向的滲透系數(shù);θw為體積含水率。土體飽和時,若不考慮水的壓縮性,則流進(jìn)流出某一單元體的滲流量相等,即方程(1)中右邊項為0,即方程(1)為飽和滲流基本方程,由此可見飽和與非飽和狀態(tài)是可以相互統(tǒng)一的。

1.2 邊界條件

先按滑坡所處初始條件計算穩(wěn)定滲流場,再結(jié)合初始邊界條件,按非穩(wěn)定飽和—非飽和滲流進(jìn)行計算。邊界條件如下:

水頭邊界

流量邊界

2 不同周期降雨強(qiáng)度理論

降雨是一種自然水文現(xiàn)象,為分析降雨規(guī)律,需采用數(shù)理統(tǒng)計的方法,SL 44—93《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》規(guī)定[5]:頻率分布曲線的線型一般采用皮爾遜Ⅲ型。皮爾遜Ⅲ型曲線是一條一端有限一端無限的不對稱單峰曲線,數(shù)學(xué)上稱為伽馬分布,其概率密度函數(shù)為:

式中:Г(α)為α的伽馬函數(shù);α、β、α0分別為皮爾遜Ⅲ型分布的形狀、尺度和位置參數(shù),,式中、C和C分別為均值、變差系數(shù)和偏態(tài)系數(shù)。

利用皮爾遜Ⅲ型曲線,采用數(shù)理統(tǒng)計的方法,并利用matlab等工具編制的計算程序,快速擬合最優(yōu)的降雨頻率曲線,從該降雨頻率曲線中分別讀取頻率 P為0.10,0.05,0.02,0.01的降雨強(qiáng)度值,即周期為10 a,20 a,50 a,100 a一遇的降雨強(qiáng)度。表 1為湖北省秭歸縣1960—2011年年最大日降雨量,由表1所得經(jīng)驗頻率圖見圖1,根據(jù)矩估計法求取該組數(shù)據(jù)均值和變差系數(shù),假定偏態(tài)系數(shù)為變差系數(shù)的某一倍數(shù),倍數(shù)范圍取1～6。選擇步長為0.01,逐點計算偏態(tài)系數(shù)和變差系數(shù)倍數(shù)為1.00,1.01,1.02…6.00時的頻率曲線,根據(jù)最小二乘法,從中選出與以上經(jīng)驗頻率分布點擬合誤差最小的曲線作為最優(yōu)的降雨頻率曲線(見圖2)。從圖2最優(yōu)擬合頻率曲線上可找到秭歸縣對應(yīng)頻率為1.00,0.10,0.05,0.02,0.01的降雨強(qiáng)度值,即周期為正常降雨強(qiáng)度,10 a,20 a,50 a,100 a一遇降雨強(qiáng)度,分別為31.39,125.56,142.87,164.51,180.24 mm。

表1 湖北省秭歸縣1960—2011年年最大日降雨量表

續(xù)表1

圖1 降雨經(jīng)驗頻率圖

圖2 降雨擬合曲線圖

3 非飽和土強(qiáng)度破壞準(zhǔn)則

目前對滑坡穩(wěn)定分析常采用剛體極限平衡法,但對于受降雨影響顯著的殘坡積土等采用常規(guī)方法時難以反映降雨作用的影響,Bishop(1963年)提出了非飽和土強(qiáng)度表達(dá)式[6]:

式中:τf為土體抗剪強(qiáng)度,kPa;σ為作用在破壞面上的總法向應(yīng)力,kPa;ua為孔隙氣壓力,kPa;σ-ua為破壞面上的凈法向應(yīng)力,kPa;uw為孔隙水壓力,kPa;ua-uw為基質(zhì)吸力,kPa;x為飽和度有關(guān)的參數(shù),干土x=0,飽和土x=1;C'為有效粘聚力,kPa;φ'為有效內(nèi)摩擦角,°。由式(5)可以看出,非飽和土抗剪強(qiáng)度不僅與 c'、φ'及法向應(yīng)力相關(guān),還與基質(zhì)吸力ua-uw有關(guān)。降雨時土體的飽和度和孔隙水壓力上升,即基質(zhì)吸力ua-uw減小,對抗剪強(qiáng)度有明顯影響,由于參數(shù)x難以確定,所以式(5)應(yīng)用較困難。

Fredlund(1978年)提出另一個抗剪強(qiáng)度公式[7]:

式中:φ″為隨吸力變化的內(nèi)摩擦角,°。相較Bishop的理論公式,式(6)強(qiáng)調(diào)了負(fù)孔隙水壓力對非飽和抗剪強(qiáng)度的影響,且式(6)參數(shù)確定較容易,目前得到巖土界的廣泛認(rèn)可。

4 考慮不同滲透性系數(shù)的模擬分析

4.1 計算模型

模擬計算選取三峽庫區(qū)秭歸縣某滑坡作為計算剖面,根據(jù)該滑坡物探資料,滑動面選擇覆蓋層和基巖面的最軟弱層面。該滑坡計算模型見圖3,網(wǎng)格采用四邊形網(wǎng)格,共有2 877個節(jié)點,2 733個單元。計算軟件采用GEO-studio軟件,計算方法為考慮基質(zhì)吸力的簡化bishop法即式(6)。

圖3 該滑坡計算模型圖

4.2 邊界及材料條件

初始狀態(tài)時左、右邊界為固定水頭邊界,水頭分別為145,185 m。瞬態(tài)計算時為流量邊界,由該滑坡勘察報告及參數(shù)反演得滑體、滑帶、滑床計算力學(xué)參數(shù)見表2。土—水特征曲線(swcc)由試驗得到(見圖4)。

表2 滑坡計算參數(shù)表

圖4 該滑坡土—水特征曲線圖

4.3 計算工況

按照三峽庫區(qū)滑坡滲透性數(shù)試驗結(jié)果取值范圍,本次模擬計算分別選取滑體土飽和滲透性系數(shù)分別為K=0.5,3.0,20.0 m/d。按本文章節(jié)2不同周期降雨強(qiáng)度理論計算所得,分別選取正常降雨強(qiáng)度、20 a一遇、100 a一遇降雨強(qiáng)度,降雨歷時分別為1,5,10 d。

4.4 滲流模擬結(jié)果

4.4.1 正常降雨強(qiáng)度

正常降雨強(qiáng)度降雨歷時1 d不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖5。由圖5可以看出,降雨取正常強(qiáng)度歷時1 d,不同滲透性系數(shù)條件下模型滲流場基本相同,降雨雖全部入滲,但總體流量很小,對滲流場無影響。

正常降雨強(qiáng)度降雨歷時5 d不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖6。由圖6中 (a)、(b)兩圖可以看出,降雨歷時5 d時,正常雨強(qiáng)總體流量仍偏小,各滲透系數(shù)下滲流場與降雨歷時1 d基本相同。

正常降雨強(qiáng)度降雨歷時10 d不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖7。圖7中 (a)、(b)兩圖可以看出,降雨歷時10 d,總體上滲流場無多大變化,從局部放大圖(圖7(c))可知,滲透性系數(shù)較大時浸潤線位置較高,說明雨水下滲過程中在滑坡體內(nèi)有累積,但降雨量較少,總體基本沒有變化。

圖5 降雨歷時1 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

圖6 降雨歷時5 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

圖7 降雨歷時10 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

4.4.2 20 a一遇降雨強(qiáng)度

20a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時1d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖8。由圖8可以看出,20 a一遇降雨強(qiáng)度歷時1 d時整體降雨量仍偏小,對滑坡飽和—非飽和滲流場基本沒影響。

圖8 降雨歷時1 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

20a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時5 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖9。圖9(a)可以看出,降雨歷時5 d后,由于雨水沒有完全下滲,雨水在滑坡淺層形成一個飽水帶,K=0.5 m/d時滑體上存在飽水帶,由圖9(b)可以看出,經(jīng)歷50 d后,淺層飽水帶已基本相同,由圖9(c)可見滑坡體內(nèi)部以滲透性系數(shù)K=20.0 m/d時浸潤線位置最高,主要集中在滑坡體前緣。

圖9 降雨歷時5 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

20a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時10 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖10。圖10(a)可以看出,降雨歷時10 d后,K=0.5 m/d時,滑坡淺層多處形成飽和帶,在降雨結(jié)束后50 d,雨水基本下滲,淺層飽和帶消失。K=3.0,20.0 m/d時,降雨剛結(jié)束時滑坡體前緣已形成飽和帶,降雨結(jié)束后50 d時該飽和帶基本沒有變化,說明雨水已基本入滲,K=3.0 m/d時飽和帶位置較K=20.0 m/d時高。

圖10 降雨歷時10 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

4.4.3 100 a一遇降雨強(qiáng)度

100a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時1 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖11。結(jié)合圖 5、8、11降雨歷時1 d時不同滲透性系數(shù)的浸潤線可以看出,無論何種降雨強(qiáng)度歷時1 d,整體降雨量仍偏小,對滑坡滲流場基本無影響。

圖11 降雨歷時1d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

100a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時5 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖12。100a一遇降雨歷時 5d與20a一遇降雨降雨歷時5 d滲流場變化類似,降雨結(jié)束后滲流場穩(wěn)定下來,以K=20.0 m/d時滑坡體內(nèi)浸潤線最高。

圖12 降雨歷時5 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

100a一遇降雨強(qiáng)度降雨歷時10 d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖見圖13。以100a一遇降雨歷時10 d,此時降雨總量較大,降雨結(jié)束時,雨水在滑坡表面形成飽和帶(以K=0.5 m/d居多)降雨結(jié)束50 d后滲流穩(wěn)定下來,滑坡前緣積累雨水較多,最后浸潤線以K=3.0 m/d時居高,說明K=3.0 m/d的模型滲入了更多的降雨。而K=20.0m/d的模型由于滲透性系數(shù)過大,一部分雨水入滲后,又流出滑坡體外,而K=0.5 m/d時由于滲透系數(shù)較小,雨水來不及入滲,形成坡面徑流沒有入滲到滑坡體內(nèi)。

圖13 降雨歷時10d時不同滲透性系數(shù)條件下浸潤線圖

4.5 穩(wěn)定性計算結(jié)果

將滲流結(jié)果作為初始條件,代入滑坡穩(wěn)定性計算可得到滑坡穩(wěn)定性系數(shù)。為研究不同滲透性系數(shù)對滑坡穩(wěn)定性的影響,現(xiàn)選取20 a一遇降雨強(qiáng)度在3種不同滲透性系數(shù)條件下進(jìn)行該滑坡穩(wěn)定性計算,計算結(jié)果見圖14。

圖14 不同工況下穩(wěn)定系數(shù)隨時間變化圖

普遍認(rèn)為[8-11],降雨入滲引起滑坡失穩(wěn)的原因歸結(jié)為:①降雨使土體含水率增加,粘聚力、內(nèi)摩擦角及基質(zhì)吸力降低,從而整體上降低了土體的抗剪強(qiáng)度。②降雨順著土體原有的裂縫下滲,使?jié)撛诨娴目够芰档?。③降雨使土體重度增加,在有圍護(hù)結(jié)構(gòu)的情況下,增加了圍護(hù)結(jié)構(gòu)所承受的主動土壓力。④在降雨入滲過程中,由于雨水入滲產(chǎn)生了滲流力,在滲流力的作用下,邊坡安全系數(shù)降低。由圖14可以看出,降雨歷時1d時,3種模型穩(wěn)定性系數(shù)下降規(guī)律類似,僅降雨結(jié)束時幾天內(nèi)穩(wěn)定性系數(shù)呈下降趨勢,之后一直維持穩(wěn)定狀態(tài)。降雨歷時5 d時,以飽和滲透性系數(shù)較大的模型穩(wěn)定性系數(shù)下降較快,后下降趨勢變緩,最終以K=3.0 m/d時穩(wěn)定性系數(shù)最低。降雨歷時10 d時,開始時仍以飽和滲透性系數(shù)較大者穩(wěn)定性系數(shù)下降快,降雨結(jié)束后,以飽和滲透性系數(shù)較小者穩(wěn)定性系數(shù)下降快,最終滲透性系數(shù)K=0.5 m/d時穩(wěn)定性系數(shù)最低。分析認(rèn)為,取K=0.5 m/d時,降雨總量相同,開始幾天降雨僅入滲到土體淺層,隨后緩慢入滲使得滑坡穩(wěn)定性系數(shù)持續(xù)下降,而滲透性較大時,雨水在整個過程中前期已基本入滲完畢,從而后期穩(wěn)定性系數(shù)下降較緩。

5 結(jié) 語

(1)降雨強(qiáng)度和降雨歷時對滑坡滲流場的影響很大,不同滲透性條件下持久性強(qiáng)降雨會抬高滑坡體地下水位。

(2)滑坡體滲透性系數(shù)過大時,部分降雨入滲到滑坡體后又滲出到滑坡體外,滑坡體內(nèi)滲透性系數(shù)越小浸潤線越低。

(3)分別取3種飽和滲透性系數(shù)K=0.5,3.0,20.0 m/d時進(jìn)行降雨作用下穩(wěn)定性分析發(fā)現(xiàn),持久性強(qiáng)降雨對滲透性系數(shù)較小時滑坡的穩(wěn)定性影響最大。

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