南京地區(qū)粉質(zhì)粘土動(dòng)剪切模量與阻尼比試驗(yàn)研究

白 玉 ，余湘娟 ，高 磊

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098；2.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇南京210098)

0 引 言

南京地處長(zhǎng)江三角洲地區(qū)，隨著城市化進(jìn)程的不斷加快，開(kāi)工和建設(shè)的大型工程不斷增加。由于南京地處長(zhǎng)江中下游——南黃海地震帶，目前仍處于活動(dòng)期的活躍時(shí)段[1]，同時(shí)受歷史河流演變和沉積造陸的地質(zhì)發(fā)育影響，南京地區(qū)的工程地質(zhì)情況相當(dāng)復(fù)雜，因此如何保證南京地區(qū)大型工程建設(shè)的安全和運(yùn)行對(duì)從事土動(dòng)力學(xué)研究的工程人員和研究者來(lái)講都是一個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題。土的動(dòng)剪切模量和阻尼比作為土動(dòng)力特性的重要參數(shù)，是土層地震反應(yīng)分析和場(chǎng)地地震安全性評(píng)價(jià)必不可少的內(nèi)容，其參數(shù)選用的合理性將直接影響工程建設(shè)的安全，在重大工程中應(yīng)實(shí)測(cè)這兩個(gè)參數(shù)[2]。目前土動(dòng)剪切模量和阻尼比的測(cè)定主要采用室內(nèi)試驗(yàn)，包括共振柱試驗(yàn)、振動(dòng)三軸試驗(yàn)、扭轉(zhuǎn)剪切試驗(yàn)等[3]，其中共振柱試驗(yàn)由于操作簡(jiǎn)便和結(jié)果離散性小等優(yōu)點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用[4]。為此對(duì)南京某大型地下工程場(chǎng)地原狀淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土開(kāi)展共振柱試驗(yàn)，測(cè)定其動(dòng)剪切模量和阻尼比，并對(duì)試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行深入分析和比較，給出了該場(chǎng)地的動(dòng)力特性參數(shù)。

1 試驗(yàn)儀器及試驗(yàn)方案

1.1 試驗(yàn)儀器

試驗(yàn)采用南京工業(yè)大學(xué)和溧陽(yáng)市永昌工程實(shí)驗(yàn)儀器有限公司聯(lián)合研制的GZZ-50型共振柱試驗(yàn)儀，該儀器可在試樣未破損的小應(yīng)變范圍內(nèi)研究土的動(dòng)力性質(zhì)，其剪應(yīng)變范圍為10-6～10-4，試樣為Φ 50 mm×100 mm實(shí)心試樣，激勵(lì)形式為電磁式，試驗(yàn)時(shí)主要用自由振動(dòng)方法確定土的動(dòng)剪切模量和阻尼比[5]。

1.2 試驗(yàn)土樣及方案

試驗(yàn)土樣取自南京地區(qū)某大型地下工程場(chǎng)地，土樣類型為淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土，其中淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土四組、粉質(zhì)粘土八組，土樣埋深和物理性質(zhì)見(jiàn)表1。試驗(yàn)過(guò)程中，從試樣制備到安裝，從加壓固結(jié)到加載測(cè)定，均按《土工試驗(yàn)規(guī)程》[6](SL237-1999)操作。采用等壓固結(jié)，每個(gè)試樣分別在100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa四級(jí)壓力下測(cè)定動(dòng)剪切模量和阻尼比。

表1 試驗(yàn)土樣埋深及物理性質(zhì)

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 動(dòng)剪切模量

淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土試樣在不同固結(jié)圍壓下的動(dòng)剪切模量G和剪應(yīng)變?chǔ)藐P(guān)系曲線如圖1、圖2所示，同類土的變化關(guān)系相同，限于文章篇幅分別以Y-2和F-2試樣為例。由圖1、圖2可知，無(wú)論是淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土還是粉質(zhì)粘土，當(dāng)剪應(yīng)變較小(1×10-6＜γ＜1×10-5)時(shí)，動(dòng)剪切模量基本不隨剪應(yīng)變的增大而變化，處于穩(wěn)定水平；當(dāng)剪應(yīng)變?cè)龃蟮揭欢ㄋ?γ＞1×10-5)時(shí)，動(dòng)剪切模量隨剪應(yīng)變的增大而減小，處于衰減狀態(tài)，且剪應(yīng)變?cè)酱髣?dòng)剪切模量衰減愈明顯。從土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系來(lái)講，動(dòng)剪切模量是土在動(dòng)荷載作用下產(chǎn)生單位剪應(yīng)變 γ的動(dòng)剪應(yīng)力τ水平:G=τ/γ，是反映土抵抗剪切變形能力的參數(shù)。在較小的剪應(yīng)變范圍內(nèi)，土處于完全彈性狀態(tài)，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為線性，有良好的抵抗剪切變形的能力。隨著剪應(yīng)變的增長(zhǎng)，土的彈性狀態(tài)受到破壞，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系向非線性過(guò)渡，表現(xiàn)為應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的非線性特性。當(dāng)土樣剪應(yīng)變相同時(shí)，動(dòng)剪切模量隨固結(jié)圍壓增大而增大，且每增加相同的固結(jié)圍壓動(dòng)剪切模量的增長(zhǎng)量相近。隨著固結(jié)壓力的增大，土被壓密，顆粒間的孔隙變小，動(dòng)荷載應(yīng)力波在土顆粒間的傳播速度增大，相同的動(dòng)應(yīng)力水平對(duì)土造成的剪切變形變小，即土抵抗剪切變形的能力增強(qiáng)。

圖1 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的G-γ關(guān)系曲線

圖2 粉質(zhì)粘土F-2的G-γ關(guān)系曲線

對(duì)不同固結(jié)圍壓下土的動(dòng)剪切模量進(jìn)行歸一化處理，動(dòng)剪切模量比G/Gmax與剪應(yīng)變?chǔ)藐P(guān)系曲線如圖3、圖4所示。同一試樣在不同固結(jié)圍壓下的G/Gmax-γ關(guān)系曲線集中在很窄的條帶內(nèi)，剪應(yīng)變處于10-6～10-5之間時(shí)幾乎重合，但隨著剪應(yīng)變的增大，不同固結(jié)圍壓下的動(dòng)剪切模量比衰減趨勢(shì)逐漸不同:隨著固結(jié)圍壓的增大，固結(jié)壓力對(duì)土體的加密效果增大，動(dòng)剪切模量比的衰減趨勢(shì)變緩，表現(xiàn)為土在非線性變形階段密實(shí)狀態(tài)增強(qiáng)了土的抗剪切變形能力。

粘性土的抗剪強(qiáng)度分為三個(gè)基本分量，即粘聚分量、剪脹分量和摩擦分量[7]。粘聚分量通常在較小的應(yīng)變水平下即達(dá)到最大值并迅速破壞，繼而剪脹分量突顯效果直至達(dá)到某一應(yīng)變后消失，最后只剩下摩擦分量發(fā)揮作用，在粘聚分量和剪脹分量發(fā)揮作用的同時(shí)，摩擦分量也始終隨著剪應(yīng)變的增大而增長(zhǎng)。本文試驗(yàn)結(jié)果表明，土在較小剪應(yīng)變時(shí)處于完全彈性狀態(tài)，粘聚分量發(fā)揮主體作用；隨著剪應(yīng)變的增大粘聚分量消失，繼而土顆粒之間的滑動(dòng)趨勢(shì)和摩擦阻力增大，動(dòng)剪切模量隨剪應(yīng)變?cè)龃笾饾u衰減，達(dá)到塑性變形狀態(tài)。分析固結(jié)壓力對(duì)剪切模量影響的內(nèi)因:粉質(zhì)粘土所受固結(jié)壓力越大，土顆粒之間的摩阻力越大，滑移也越困難，表現(xiàn)在動(dòng)剪切模量和動(dòng)剪切模量比與剪應(yīng)變關(guān)系曲線上即在相同的剪應(yīng)變水平下動(dòng)剪切模量隨著固結(jié)壓力增大而增大，動(dòng)剪切模量比的衰減速度隨著固結(jié)壓力增大而逐漸趨緩。

圖3 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的G/Gmax-γ關(guān)系曲線

圖4 粉質(zhì)粘土F-2的 G/Gmax-γ關(guān)系曲線

2.2 阻尼比

土的阻尼比即土在周期性動(dòng)荷載作用下動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系滯回圈表現(xiàn)出的滯后性，是土體變形時(shí)內(nèi)摩擦作用消耗能量造成的，反映了動(dòng)荷載作用下能量因土的內(nèi)部阻力而損失的性質(zhì)，且滯后性與非線性一樣是在土發(fā)生彈性變形后塑性變形逐漸產(chǎn)生和發(fā)展時(shí)體現(xiàn)出來(lái)的[8]。淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動(dòng)阻尼比D和剪應(yīng)變?chǔ)藐P(guān)系曲線如圖5、圖6所示。由圖知，剪應(yīng)變較小(1×10-6＜γ＜1×10-5)時(shí)，阻尼比很小且基本不隨剪應(yīng)變?cè)龃蠖兓?；剪?yīng)變逐漸增大到一定水平(γ＞1×10-5)后，阻尼比隨剪應(yīng)變?cè)龃蠖焖僭龃笄壹魬?yīng)變?cè)酱笤龇矫黠@。反映了剪應(yīng)變較小時(shí)，土接近于完全彈性狀態(tài)，動(dòng)荷載應(yīng)力波在土中傳播時(shí)能量耗損甚微；隨著剪應(yīng)變的增大，土顆粒發(fā)生相對(duì)滑移的機(jī)會(huì)增多，應(yīng)力波在土顆粒間的傳播阻力越來(lái)越大，耗損的能量越來(lái)越多，阻尼比越來(lái)越大。同一試樣在不同固結(jié)圍壓下的D-γ關(guān)系曲線集中在狹窄的條帶內(nèi)，但不完全重合，在相同的剪應(yīng)力水平下阻尼比隨著固結(jié)壓力增大而稍有減小，說(shuō)明隨著固結(jié)壓力增大，土顆粒間更加密實(shí)，應(yīng)力波在土顆粒間的傳播路徑變多耗損能量減少，動(dòng)剪切模量比及阻尼比隨動(dòng)剪應(yīng)變的變化規(guī)律是土體動(dòng)力非線性和滯回耗能特性的具體體現(xiàn)[9]。

圖5 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的D-γ關(guān)系曲線

圖6 粉質(zhì)粘土F-2的D-γ關(guān)系曲線

因?yàn)楣舱裰囼?yàn)剪應(yīng)變范圍(10-6～10-4)有限，大中剪應(yīng)變范圍(10-4～10-2)的動(dòng)剪切模量和阻尼比無(wú)法直接測(cè)得，需結(jié)合小應(yīng)變范圍實(shí)測(cè)值由計(jì)算模型擬合求得。本文選用Hardin-Drnevich雙曲線模型[10]擬合，阻尼比關(guān)系公式為:D/Dmax=1-G/Gmax，式中Dmax和Gmax分別為最大阻尼比和最大動(dòng)剪切模量，擬合結(jié)果見(jiàn)表2。

2.3 最大動(dòng)剪切模量

最大動(dòng)剪切模量Gmax的確定方法大體有3種:一是由土的物理參數(shù)和土的應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式估計(jì)，二是由室內(nèi)試驗(yàn)所得，三是原位測(cè)試法[11]。選用Hardin-Drnevich雙曲線模型[10]擬合，即在動(dòng)荷載作用下土的動(dòng)剪應(yīng)力τ和剪應(yīng)變?chǔ)脻M足:τ=γ/(a+bγ)，推知土的動(dòng)剪切模量為:G=1/(a+bγ)，則有:γ→0 時(shí) Gmax=1/a，G/Gmax=1/(1+γ/γ0)，式中 γ0=a/b為參考應(yīng)變，a、b為與土性有關(guān)的參數(shù)，擬合得最大動(dòng)剪切模量Gmax及參考應(yīng)變?chǔ)?如表3所示。

表2 試驗(yàn)土樣最大阻尼比

表3 試驗(yàn)土樣最大動(dòng)剪切模量及相關(guān)擬合系數(shù)

淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土最大動(dòng)剪切模量Gmax與平均有效固結(jié)壓力(即固結(jié)圍壓σc)關(guān)系曲線如圖7、圖8所示。在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上最大動(dòng)剪切模量和有效固結(jié)壓力之間呈良好的線性關(guān)系，可用Janbu經(jīng)驗(yàn)公式 Gmax=kpa(σc/pa)n擬合[12]，式中:pa為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，k和n為擬合系數(shù)，計(jì)算時(shí)pa取0.10133MPa，系數(shù)k、n及相關(guān)系數(shù)R2見(jiàn)表3。同類土的Gmax～σc關(guān)系曲線幾近平行:擬合直線斜率 n基本不變，僅系數(shù)k隨土樣所處深度、含水率、密度等的不同在一定范圍內(nèi)變化，尤其是淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土。系數(shù)n保持穩(wěn)定說(shuō)明同類土不同試樣最大動(dòng)剪切模量隨固結(jié)壓力增長(zhǎng)的變化率相同。系數(shù) k隨土層埋深的加深和自然密度及干密度的增長(zhǎng)而增大，隨著含水率的增加而減小，且土樣埋深和含水率的影響較明顯，反映出土層埋深越深受自重應(yīng)力越大和自然密度及干密度越大土樣越密實(shí)，其動(dòng)剪切模量越大；含水率越大土樣原始狀態(tài)下土顆粒間的接觸越薄弱，有效應(yīng)力作用越小，動(dòng)剪切模量也越小，即使經(jīng)歷排水固結(jié)也無(wú)法改變內(nèi)部顆粒間的原始作用情況。淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土本身結(jié)構(gòu)性不及粉質(zhì)粘土穩(wěn)定且處于流塑狀態(tài)，不同試樣間的微小差異都會(huì)引起動(dòng)剪切模量和阻尼比的改變，因此所得試驗(yàn)結(jié)果較粉質(zhì)粘土離散。

圖7 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土Y-2的 Gmax-σc關(guān)系曲線

圖8 粉質(zhì)粘土F-2的 Gmax-σc關(guān)系曲線

3 試驗(yàn)結(jié)果整合及對(duì)比

文獻(xiàn)[1]在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上對(duì)南京新近沉積土動(dòng)剪切模量和阻尼比進(jìn)行了分析整合，給出了包含淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土在內(nèi)六類新近沉積土的G/Gmax-γ和D-γ平均曲線、擬合參數(shù)推薦值和動(dòng)參數(shù)典型值。將本文試驗(yàn)所得淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動(dòng)參數(shù)的典型值與文獻(xiàn)[1]進(jìn)行對(duì)比，如圖9、圖10所示。兩組數(shù)據(jù)中動(dòng)剪切模量比和阻尼比隨剪應(yīng)變的變化趨勢(shì)相同，小應(yīng)變?cè)囼?yàn)實(shí)測(cè)段幾近重合，僅模型擬合段隨動(dòng)剪應(yīng)變?cè)龃螅疚膭?dòng)剪切模量從稍大于文獻(xiàn)值逐漸變?yōu)檩^文獻(xiàn)值小，阻尼比由小于文獻(xiàn)值變?yōu)榇笥谖墨I(xiàn)值，中等剪應(yīng)變(1×10-4＜γ＜5×10-4)時(shí)為兩者差值分界點(diǎn)。由此可知，本文試驗(yàn)實(shí)測(cè)值和擬合計(jì)算值均正確可靠，可為南京地區(qū)建筑工程項(xiàng)目地震安全性評(píng)價(jià)提供一定的借鑒和參考。

圖9 淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土擬合曲線對(duì)比

圖10 粉質(zhì)粘土擬合曲線對(duì)比

4 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土開(kāi)展共振柱試驗(yàn)和相關(guān)數(shù)據(jù)分析研究，獲得以下結(jié)論:

(1)通過(guò)共振柱試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析知:小應(yīng)變(10-6～10-4)范圍內(nèi)淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動(dòng)剪切模量隨剪應(yīng)變?cè)龃蠖p且逐漸增加衰減幅度，隨固結(jié)圍壓增大而增大；不同固結(jié)圍壓下動(dòng)剪切模量比和阻尼比都集中在狹窄的條帶內(nèi)，阻尼比隨剪應(yīng)變?cè)龃蠖龃蟆?/p>

(2)最大動(dòng)剪切模量與固結(jié)圍壓在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)中呈良好的線性關(guān)系，可用Janbu經(jīng)驗(yàn)公式擬合，其中擬合系數(shù)n基本保持不變，而系數(shù)k隨土層埋深的加深和自然密度及干密度的增大而增大，隨含水率增大而減小。

(3)經(jīng)過(guò)雙曲線擬合及平均化處理定量給出了淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土在10-6～10-2范圍內(nèi)動(dòng)剪切模量比和阻尼比的擬合曲線及典型值，并將所得結(jié)果與文獻(xiàn)[1]的推薦值進(jìn)行了比較分析，驗(yàn)證了本次試驗(yàn)結(jié)果正確可靠。

文中所提供淤泥質(zhì)粉質(zhì)粘土和粉質(zhì)粘土動(dòng)力參數(shù)僅供本工程應(yīng)用，對(duì)于其他相關(guān)工程可作為參考，大型工程仍需試驗(yàn)測(cè)定。

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