高魯棒性的CMMB小數(shù)頻偏估計算法

邱 寧，李 強(qiáng)，曾代兵

(中興通訊微電子研究院，江蘇 南京 210012)

在基于OFDM制式的CMMB手機(jī)電視系統(tǒng)中，由于各子信道帶寬僅有2.4 kHz［1］，對載波頻率偏差敏感，需要精確的頻率同步，仿真結(jié)果表明20 Hz的載波頻偏即可導(dǎo)致明顯的解調(diào)性能下降［2］。根據(jù)頻率偏差和子載波間隔之間的關(guān)系可以將頻偏分為小數(shù)部分和整數(shù)部分:整數(shù)部分僅使信息信號在子信道上平移，并不破壞各子載波間的正交性;而小數(shù)部分會造成子信道干擾，破壞子載波間的正交性，導(dǎo)致系統(tǒng)的誤碼率性能嚴(yán)重下降［3］。因此，在接收端可先進(jìn)行時域小數(shù)頻偏估計和補償，消除小數(shù)部分引起的子載波間干擾(ICI)，隨后在頻域上進(jìn)行平移以消除整數(shù)載波頻偏的影響［4］。

現(xiàn)有CMMB手機(jī)電視芯片大都集成于手機(jī)終端解決方案內(nèi)，并采用了零中頻射頻器件［5］?？紤]到成本因素，雖然引入了直流補償機(jī)制，但仍然有明顯直流殘余［6］。

1 常規(guī)小數(shù)頻偏估計算法

1.1 算法描述

基于訓(xùn)練符號的時域相關(guān)算法是利用同步符號信息，采用最大似然算法對載波頻率偏差進(jìn)行估計［7］。

假設(shè)發(fā)送的兩個時域同步符號x1(n)和x2(n)之間有Nd個樣值的時延，重復(fù)符號長度為L，如圖1所示。

當(dāng)存在載波頻偏Δfc、相偏Δφ時，可得接收到的兩個訓(xùn)練符號分別為

圖1 相隔Nd個樣值的兩個時域重復(fù)訓(xùn)練符號

式中:n=0，1，…，L-1 。

在接收端定義中間變量(兩個訓(xùn)練符號的時域相關(guān))

在不考慮噪聲的情況下，并使x1(n)=x2(n)，n=0，1，…，L-1 ，有

相關(guān)值Rt的相位為arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可見這種情況下，所得相關(guān)值的相位與載波相位偏差Δφ沒有關(guān)系，所以有載波頻率偏差為

1)估計范圍。對于相關(guān)值Rt的相位而言，arg(Rt)的變化范圍是［－π，π)，所以可估計載波頻率范圍是

1.2 直流分量對常規(guī)小數(shù)頻偏估計的影響

當(dāng)存在直流分量α=αx+αy·j時，接收到的兩個訓(xùn)練符號可分別表示為

在接收端定義中間變量(兩個訓(xùn)練符號的時域相關(guān))為且它的期望為0。

相關(guān)值Rt的相位估計期望為

由此可見，直流分量的引入不僅使得常規(guī)小數(shù)頻偏算法從無偏估計退化為有偏估計，而且估計值的方差也明顯增大。

圖2是小數(shù)頻偏為1/4子載波且存在直流分量時，CMMB手機(jī)電視仿真平臺小數(shù)頻偏估計精度的仿真結(jié)果。測試環(huán)境為AWGN信道，橫坐標(biāo)是信噪比，縱坐標(biāo)為估計結(jié)果和真實值間的標(biāo)準(zhǔn)偏差。可見，當(dāng)不存在直流分量時，標(biāo)準(zhǔn)偏差隨著信噪比的提高單調(diào)快速下降，在SNR=－4 dB時達(dá)到0.01，SNR=10 dB時接近0.001。但在接收端引入和有用信號功率相等(0 dB)的直流分量后，直接導(dǎo)致頻偏估計算法嚴(yán)重惡化，估計結(jié)果有偏差，且對信噪比變化不敏感。即使直流分量降低到相對于有用信號－10 dB，估計偏差也較為嚴(yán)重，且性能盆底劣于0.01，達(dá)不到對OFDM高質(zhì)量解調(diào)的要求;僅在直流分量下降到－20 dB時，估計性能才能在大部分信噪比區(qū)間內(nèi)滿足要求。

圖2 直流分量對常規(guī)小數(shù)頻偏估計算法的影響

2 改進(jìn)的估計算法

綜上所述，直流分量的存在對頻偏估計造成了很大影響，導(dǎo)致CMMB接收機(jī)性能的不穩(wěn)定。因此，有必要探求實現(xiàn)復(fù)雜度低且行之有效的改進(jìn)方案。常規(guī)解決方法是在接收機(jī)數(shù)字基帶的輸入端增加去除直流分量的模塊，采用先統(tǒng)計后抵消的方法對直流分量進(jìn)行抑制。該方法不僅增加了硬件實現(xiàn)的復(fù)雜度，且需要將直流分量抑制到低于有用信號－20 dB以下才能達(dá)到較好的效果。本文提出另一種解決方案，通過改進(jìn)頻偏估計算法來降低直流分量的影響。

定義

式中:n=0，1，…，L-1，M為小于L-1的正整數(shù)。

兩個信號的時域相關(guān)可表示為

式中:

在不考慮噪聲的情況下，并注意到x1(n)=x2(n)，n=0，1，2，…，L-1 ，有

相關(guān)值Rt的相位為arg(Rt)=2πΔfcNdTs。

可見，改進(jìn)后的估計算法完全消除了直流分量對頻偏估計的影響。圖3仿真了M=2時常規(guī)估計和改進(jìn)算法的性能比較，仿真結(jié)果同樣證實了改進(jìn)算法對直流分量并不敏感，在不同程度的直流分量下都可以得到較為準(zhǔn)確的估計結(jié)果。

圖3 常規(guī)估計和改進(jìn)算法的性能比較

在實現(xiàn)復(fù)雜程度上，改進(jìn)算法用r′(n)=r(n)-r(n-M)取代了r(n)，每個同步符號樣點僅增加了1次減法運算，適于軟硬件實現(xiàn)。且改進(jìn)算法對后續(xù)解調(diào)用到的接收信號未做任何變動，不會附加引入新的誤差，由于后續(xù)模塊均工作于頻域，直流分量對后續(xù)模塊的影響可以忽略。

改進(jìn)算法利用了差分結(jié)果依然滿足延遲相關(guān)條件這一特性來消除直流分量的影響。除了差分解釋外，改進(jìn)算法還可以理解為將同步符號通過1-ZM的濾波器進(jìn)行預(yù)處理，由于該濾波器在Z=1有一個零點，因此經(jīng)過預(yù)處理后的信號抵消了直流分量。此外，由于同步符號只利用了2048個子載波中頻率較低的1536個子載波，高頻段沒有有用信號，在Z=-1處引入另一個零點，得到如圖4所示的1-Z2的幅頻響應(yīng)，可以在不額外增加實現(xiàn)復(fù)雜度的情況下，抑制一定程度的帶外噪聲對估計性能的影響。

圖4 1-Z2的幅頻響應(yīng)

3 結(jié)論

CMMB系統(tǒng)的頻率同步是一項關(guān)鍵技術(shù)，其準(zhǔn)確程度直接影響到整機(jī)接收性能。本文結(jié)合CMMB手機(jī)電視芯片方案的實踐，提出一種抗直流分量的小數(shù)頻偏估計改進(jìn)算法，并對其進(jìn)行了理論推導(dǎo)和仿真驗證。結(jié)果表明，這項改進(jìn)實現(xiàn)復(fù)雜度低且有效改善了直流分量對小數(shù)頻偏估計性能的影響。

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