鋼筋混凝土梁的彎曲性能尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究

車(chē) 軼，陳志鑫，2，宋玉普，黃治宇，3

（1.大連理工大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連116024；2.大連城建設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 大連116021；3.大連民族學(xué)院 土木建筑工程學(xué)院，遼寧 大連116600）

研究表明，混凝土作為一種準(zhǔn)脆性材料的力學(xué)性能存在尺寸效應(yīng)，相應(yīng)地混凝土構(gòu)件的一些力學(xué)和變形性能也存在尺寸效應(yīng)，因此在某些特定的情況下根據(jù)小尺寸試件試驗(yàn)結(jié)果建立的構(gòu)件性能計(jì)算方法應(yīng)用到大尺寸構(gòu)件設(shè)計(jì)時(shí)，往往不夠準(zhǔn)確也不科學(xué)［1－4］。近年來(lái)，各國(guó)學(xué)者對(duì)無(wú)腹筋和配置少量箍筋混凝土梁，以及厚板等構(gòu)件的受剪承載力尺寸效應(yīng)進(jìn)行了較深入的研究，并取得了較大進(jìn)展［5－8］。相比之下，人們對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件受彎性能尺寸效應(yīng)研究相對(duì)較少，并且得出的結(jié)論尚不統(tǒng)一。

對(duì)于受彎承載力，多數(shù)研究認(rèn)為不存在明顯的尺寸效應(yīng)［9－11］，但少數(shù)研究者［12－13］認(rèn)為存在尺寸效應(yīng)；而對(duì)于位移延性和塑性鉸區(qū)轉(zhuǎn)動(dòng)能力，大部分研究表明試件的尺寸效應(yīng)很明顯［14－17］，但 Alca等［9］的研究認(rèn)為無(wú)明顯尺寸效應(yīng)。車(chē)軼等［18］采用中間帶有短柱的梁式試件模擬框架梁梁端的受力特征，進(jìn)行了梁高250～1 000mm的高強(qiáng)混凝土（C70）梁的彎曲性能試驗(yàn)。試驗(yàn)研究結(jié)果表明，截面高度對(duì)構(gòu)件的名義開(kāi)裂彎矩、名義屈服彎矩和名義極限彎矩沒(méi)有明顯影響，而構(gòu)件的位移延性系數(shù)和塑性鉸的塑性轉(zhuǎn)角則存在明顯的尺寸效應(yīng)。

文章在文獻(xiàn)［18］研究基礎(chǔ)上，進(jìn)一步開(kāi)展了普通混凝土梁的彎曲性能尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究。根據(jù)本文和文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果，分析了截面高度對(duì)鋼筋混凝土構(gòu)件的受彎力學(xué)特性（開(kāi)裂彎矩、屈服彎矩、極限彎矩）和變形能力（位移延性、塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力）的影響。

1 試驗(yàn)概況

除混凝土強(qiáng)度外，試件形式與參數(shù)與文獻(xiàn)［18］相同。試件形式和具體幾何參數(shù)分別見(jiàn)圖1和表1，其中b、h分別為截面寬度和高度，h0為截面有效高度，a為計(jì)算長(zhǎng)度，ρs、ρ′s和ρsv分別為受拉、受壓縱筋和箍筋的配筋率。試件截面尺寸分別為1 0 0mm×2 5 0mm、2 0 0mm×5 0 0mm，3 0 0mm×750mm和400mm×1 000mm，截面高寬比和剪跨比分別為b／h＝1∶2.5和a／h0＝3.5。所有試件的受拉縱筋配筋率均為1.08%，在混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范［19］規(guī)定的適筋梁范圍內(nèi)，配箍率為0.52%，受壓縱筋配筋率分為兩種，分別為1.08%和0.69%。

采用C40普通商品混凝土澆筑試件，同時(shí)每個(gè)試件預(yù)留3個(gè)混凝土標(biāo)準(zhǔn)試塊，與試件同條件養(yǎng)護(hù)，試件試驗(yàn)前進(jìn)行立方體試件強(qiáng)度試驗(yàn)，確定試件混凝土強(qiáng)度f(wàn)cu。縱筋采用HRB400級(jí)鋼筋，箍筋采用HPB235級(jí)鋼筋?；炷两M分用量及鋼筋力學(xué)性能分別見(jiàn)表2和表3。試件配筋及混凝土強(qiáng)度實(shí)測(cè)值見(jiàn)表1。

表1 試件參數(shù)

表2 混凝土各組分用量

表3 鋼筋力學(xué)性能

試驗(yàn)加載裝置如圖2所示。千斤頂作用于試件中部短柱處施加豎向荷載，并用荷載傳感器測(cè)量荷載值。在梁端和支座處布置電子位移計(jì)和LVDT測(cè)量試件的撓度，縱筋和箍筋主要位置處布置電阻應(yīng)變片測(cè)量鋼筋應(yīng)變，梁端頂部布置混凝土應(yīng)變片以測(cè)量混凝土壓應(yīng)變。試驗(yàn)加載程序參照《混凝土結(jié)構(gòu)試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》［20］進(jìn)行。

圖2 加載裝置

2 試驗(yàn)現(xiàn)象與試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)現(xiàn)象與荷載 撓度曲線(xiàn)

圖3 試件的彎矩 撓度曲線(xiàn)

圖3為各試件的彎矩 撓度曲線(xiàn)。各試件由加載至最終破壞的過(guò)程大體相近。在開(kāi)裂之前，曲線(xiàn)為直線(xiàn)，試件處于線(xiàn)彈性階段；開(kāi)裂之后，構(gòu)件剛度有所下降，曲線(xiàn)斜率增大；當(dāng)達(dá)到屈服荷載時(shí)，曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，撓度增加較快；當(dāng)受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)明顯的壓碎現(xiàn)象時(shí)，荷載迅速下降，試件破壞。以試件A4為例，加載至122.2kN時(shí)，短柱左右兩側(cè)梁端出現(xiàn)豎向彎曲裂縫，兩側(cè)裂縫位置和高度基本對(duì)稱(chēng)。加載至909.1kN時(shí)，受拉縱筋屈服，彎矩 撓度曲線(xiàn)出現(xiàn)明顯拐點(diǎn)，此時(shí)短柱左側(cè)梁的主要裂縫發(fā)展至距梁頂約150mm處，右側(cè)發(fā)展至約200mm處，此外在主裂縫附近還出現(xiàn)許多短斜裂縫，最大裂縫寬度為0.34mm。在這一級(jí)荷載階段，短柱左側(cè)梁端壓區(qū)保護(hù)層混凝土出現(xiàn)水平裂縫，加載至945.9kN·m時(shí)，短柱右側(cè)梁也出現(xiàn)水平裂縫。加載至1 166.8kN時(shí)，靠近梁端的主要裂縫斜向延伸至梁端頂部，最大裂縫寬度大于3mm，梁頂混凝土出現(xiàn)明顯的壓碎跡象，試件破壞。各試件的破壞形態(tài)和裂縫分布圖4，破壞時(shí)各試件短柱兩側(cè)在的裂縫形態(tài)基本對(duì)稱(chēng)。

圖4 各試件裂縫形態(tài)

2.2 試驗(yàn)結(jié)果

各試件的開(kāi)裂、屈服和極限彎矩，以及相應(yīng)的位移試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表4。混凝土受拉區(qū)內(nèi)出現(xiàn)第一條彎曲裂縫時(shí)的彎矩為開(kāi)裂彎矩；最大彎矩截面縱向受拉鋼筋應(yīng)變達(dá)到屈服應(yīng)變時(shí)的彎矩為構(gòu)件的屈服彎矩；當(dāng)梁頂受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)破碎時(shí)，認(rèn)為試件發(fā)生最終破壞，此時(shí)的彎矩為極限彎矩。

各試件的塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度可根據(jù)受拉縱筋上的應(yīng)變測(cè)量結(jié)果確定。表5給出各試件梁端塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度lp試驗(yàn)結(jié)果。由結(jié)果可得，塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度lp約為1倍的截面有效高度。文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果表明，高強(qiáng)混凝土梁的塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度為0.95～1.15h0，與文章結(jié)論十分接近，由此可見(jiàn)混凝土強(qiáng)度對(duì)梁的塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度沒(méi)有明顯影響。

表4 試件試驗(yàn)結(jié)果

表5 梁端塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度實(shí)測(cè)結(jié)果

3 截面高度對(duì)彎曲性能影響

3.1 名義受彎承載力

為了考察試件截面高度對(duì)受彎承載力的影響，試件的開(kāi)裂彎矩Mcr、屈服彎矩My和極限彎矩Mu分別用名義彎矩Mcr／bh02、My／bh02和 Mu／bh02表示，并繪于圖5。圖中還同時(shí)給出了文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果，以便比較混凝土強(qiáng)度的影響?？梢钥闯?，文中試件與文獻(xiàn)［18］試件的開(kāi)裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩均未表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)。

相同尺寸和配筋條件下，文中試件的開(kāi)裂彎矩明顯小于文獻(xiàn)［18］中高強(qiáng)混凝土試件的開(kāi)裂彎矩，而相應(yīng)的屈服彎矩和極限彎矩則相差不大。原因是開(kāi)裂彎矩主要由混凝土抗拉強(qiáng)度控制，屈服和極限彎矩則主要與縱向鋼筋強(qiáng)度有關(guān)，文獻(xiàn)［18］中高強(qiáng)混凝土試件的混凝土強(qiáng)度為72.1～72.4MPa，明顯高于文中試件，而縱向鋼筋的屈服強(qiáng)度相差不大。

3.2 位移延性

構(gòu)件的變形能力可用位移延性系數(shù)μ來(lái)描述，由下式計(jì)算：

圖5 梁高對(duì)試件名義彎矩隨梁高的影響

式中：Δu、Δy分別為極限荷載和屈服荷載下的豎向極限位移和屈服位移。

圖6同時(shí)給出了本文和文獻(xiàn)［18］中各試件的位移延性系數(shù)結(jié)果隨梁高變化情況。由圖可見(jiàn)，本文和文獻(xiàn)［18］各試件的位移延性系數(shù)均隨試件高度增加有明顯下降趨勢(shì)，并且二者下降規(guī)律相近。因此可以認(rèn)為鋼筋混凝土適筋梁的位移延性系數(shù)存在明顯的尺寸效應(yīng)，隨梁高的增加而減小，并且這種減小規(guī)律不受混凝土強(qiáng)度影響。

對(duì)比文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，其他參數(shù)相同的情況下，混凝土強(qiáng)度低的試件位移延性系數(shù)較高，主要原因是盡管文中試件與文獻(xiàn)［18］試件配筋相同，但文中試件的箍筋屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值要明顯高于文獻(xiàn)［18］試件，臨近構(gòu)件破壞時(shí)對(duì)梁端受壓區(qū)混凝土的約束能力更強(qiáng)，有利于提高構(gòu)件的延性。此外，由文章的試驗(yàn)結(jié)果還可以發(fā)現(xiàn)，縱向受壓鋼筋配筋率較低的試件A2b和A3b的延性系數(shù)分別為試件A2和A3的93%和92%，說(shuō)明增加受壓鋼筋配筋率可提高構(gòu)件的延性。

圖6 梁高對(duì)試件延性系數(shù)隨梁高的影響

3.3 塑性鉸轉(zhuǎn)角

塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力是描述鋼筋混凝土構(gòu)件彈塑性變形能力的重要參數(shù)。由于試驗(yàn)中直接測(cè)量塑性鉸區(qū)的轉(zhuǎn)動(dòng)能力難度較大，文章利用撓度測(cè)量結(jié)果間接確定試件的塑性鉸區(qū)塑性轉(zhuǎn)角。由于縱向受拉鋼筋屈服后，試件的豎向變形主要集中在塑性鉸區(qū)，塑性鉸區(qū)以外區(qū)域的變形相對(duì)較小，因此，可以利用試件撓度試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)角：

式中：θu、θy分別為極限荷載和屈服荷載時(shí)的塑性鉸區(qū)兩端截面的相對(duì)轉(zhuǎn)角；Δu、Δy分別為極限荷載和屈服荷載時(shí)的梁端極限位移和屈服位移；a為梁端到支座處距離。

圖7 梁高對(duì)塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)能力的影響

圖7為此文和文獻(xiàn)［18］試件的試驗(yàn)結(jié)果?？梢钥闯觯闹械钠胀ɑ炷猎嚰臀墨I(xiàn)［18］的高強(qiáng)混凝土試件的塑性鉸轉(zhuǎn)角均表現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng)，塑性轉(zhuǎn)角隨梁高的增大而減小，并且相同條件下普通混凝土和高強(qiáng)混凝土試件的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力隨截面高度的下降趨勢(shì)大體相同。

4 結(jié) 論

文章進(jìn)行了強(qiáng)度為46.5～50.6MPa的混凝土試件彎曲性能尺寸效應(yīng)試驗(yàn)研究，并與文獻(xiàn)［18］中相同尺寸和配筋的高強(qiáng)混凝土試件的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析，得出結(jié)論如下：

1）對(duì)于混凝土試件的彎曲性能是否存在尺寸效應(yīng)問(wèn)題，文章試驗(yàn)結(jié)論與高強(qiáng)混凝土試驗(yàn)結(jié)論一致，即試件的名義開(kāi)裂彎矩、屈服彎矩和極限彎矩不存在明顯的尺寸效應(yīng)，即不受截面高度影響；試件的變形指標(biāo)，如位移延性系數(shù)和塑性鉸區(qū)的塑性轉(zhuǎn)動(dòng)能力則存在明顯尺寸效應(yīng)，隨截面高度的增加而減小，并且普通混凝土和高強(qiáng)混凝土試件的位移延性系數(shù)和強(qiáng)度尺寸效應(yīng)規(guī)律大致相同。

2）其他參數(shù)相同的情況下，混凝土強(qiáng)度低的試件位移延性系數(shù)較高，原因是文中試件的箍筋屈服強(qiáng)度實(shí)測(cè)值要明顯高于文獻(xiàn)［18］試件，對(duì)梁端受壓區(qū)混凝土的約束更強(qiáng)，有利于提高構(gòu)件的延性。

3）文章和文獻(xiàn)［18］的試驗(yàn)結(jié)果均表明，混凝土試件的塑性鉸區(qū)長(zhǎng)度約為1倍的截面有效高度。

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